中科大解析宇宙學(xué)講義02基本理論

第二章

基本理論

§2.1

紅移2.1.1波長(zhǎng)波長(zhǎng)是波在沿著傳播方向的一個(gè)波形信號(hào)中，相鄰周期且同樣端點(diǎn)之間的距離。波長(zhǎng)在物理中表示為：λ，讀作“蘭姆達(dá)”，單位是m（米）。在無(wú)線系統(tǒng)中，長(zhǎng)度通常被指定為米、厘米，或毫米。在紅外線，可見光，紫外線和射線中，波長(zhǎng)更多的指定為nm（納米，是10的負(fù)9次方米)或者埃(單位是10的負(fù)10次方米)。我們知道，光（電磁輻射）可按波長(zhǎng)劃分為幾部分：肉眼可見的紅橙黃綠青藍(lán)紫顏色光是可見光部分（波長(zhǎng)從770nm到390nm，nm是納米）；往長(zhǎng)波延伸則有，紅外線（波長(zhǎng)從0.770um到1000um，um是微米）和無(wú)線電波（波長(zhǎng)大于1mm，mm是毫米，天文學(xué)上通常稱之為射電波）；往短波延伸則有，紫外線（波長(zhǎng)390nm到10nm，nm是納米）、X射線（波長(zhǎng)100?到0.1?，?是埃）、γ射線（波長(zhǎng)小于0.1?，?是埃）。如果要細(xì)分，我們還可以分為：就無(wú)線電波來(lái)說(shuō)可細(xì)分為米波（1～30m，m是米）、厘米波（1～100cm，cm是厘米）、毫米波（1～10mm，mm是毫米）；就紅外線來(lái)說(shuō)可細(xì)分為遠(yuǎn)紅外線（30～1000um，um是微米）、中紅外線（3.0～30um，um是微米）、近紅外線（0.77～3.0um，um是微米）。光（電磁輻射）的特性可以用頻率（每秒鐘電磁場(chǎng)振動(dòng)次數(shù)——赫茲）表示，頻率ν（紐）和波長(zhǎng)λ（蘭姆達(dá)）的換算公式為：（）式中，c為光速（c=299792458m/s，m/s是每秒米）。光（電磁輻射）有波和粒子（光子）兩重性，光子能量為：（）式中，h為普朗克常數(shù)（h=6.6260755×10-27erg.s，erg.s是爾格·秒）。2.1.2紅移的定義紅移是物體的電磁輻射由于某種原因使波長(zhǎng)增加的現(xiàn)象，在可見光波段，它表現(xiàn)為光譜的譜線朝紅端移動(dòng)，即波長(zhǎng)變長(zhǎng)、頻率降低。相反的，波長(zhǎng)變短、頻率升高的現(xiàn)象則被稱為藍(lán)移。紅移最初是在人們熟悉的可見光波段發(fā)現(xiàn)的，隨著對(duì)電磁波譜各個(gè)波段的了解逐步深入，任何電磁輻射的波長(zhǎng)增加的現(xiàn)象都稱為紅移。對(duì)于波長(zhǎng)較短的γ射線、X-射線和紫外線等波段，波長(zhǎng)變長(zhǎng)確實(shí)是波譜向紅光移動(dòng)，紅移的命名并無(wú)問題，然而，對(duì)于波長(zhǎng)較長(zhǎng)的\o"紅外線"紅外線、\o"微波"微波和\o"無(wú)線電波"無(wú)線電波等波段，盡管波長(zhǎng)增加實(shí)際上是遠(yuǎn)離紅光波段，但這種現(xiàn)象仍然被稱為紅移。在宇宙觀測(cè)過(guò)程中，設(shè)觀測(cè)者觀測(cè)到的波長(zhǎng)為λ，在地球上實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的波長(zhǎng)λ0，那么，波長(zhǎng)的變化量就是：（）

該式就是紅移的定義式，在地球上實(shí)驗(yàn)室里測(cè)定的波長(zhǎng)就是被確定的星系輻射光子的波長(zhǎng)。2.1.3紅移的分類由于引起紅移的原因不同，紅移也有不同的種類。依據(jù)引起紅移的原因進(jìn)行分類可分為如下三種：1由于光源的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所引起的紅移，通常稱之為多普勒紅移。這種多普勒紅移是我們最為熟悉的一種紅移。2由于光（電磁輻射）脫離引力場(chǎng)引起的紅移，通常稱之為引力紅移。這種引力紅移在強(qiáng)引力場(chǎng)中才有明顯顯現(xiàn)。3由于光（電磁輻射）在傳播過(guò)程中產(chǎn)生的紅移，通常稱之為宇宙學(xué)紅移。這種宇宙學(xué)紅移是《解析宇宙學(xué)》于2009年問世以后才有比較清晰認(rèn)知的一種紅移，也是《解析宇宙學(xué)導(dǎo)論》主要討論的紅移。2.2.1哈勃于1929年的發(fā)現(xiàn)愛德文·鮑威爾·哈勃（EdwinPowellHubble，1889年11月20日—1953年9月28日）美國(guó)天文學(xué)家，是研究現(xiàn)代宇宙理論最著名的人物之一，是河外天文學(xué)的奠基人。他發(fā)現(xiàn)了銀河系外星系存在及宇宙不斷膨脹，是銀河外天文學(xué)的奠基人和提供宇宙膨脹實(shí)例證據(jù)的第一人。在1922～1924年期間，哈勃依據(jù)一批造父變星的亮度分析斷定，這些造父變星和它們所在的星云距離我們遠(yuǎn)達(dá)幾十萬(wàn)光年，由此發(fā)現(xiàn)這些星云一定位于銀河系外，從此改變了人們對(duì)宇宙的看法。1929年，在斯賴佛發(fā)現(xiàn)譜線紅移現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，哈勃結(jié)合自己的觀測(cè)資料，提出星系距離越遠(yuǎn)，紅移越大，即哈勃總結(jié)出星系譜線紅移星與星系到地球之間的距離成正比的規(guī)律，這就是著名的哈勃定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式是見（）式。由于人們已經(jīng)知道在自然界中存在多普勒效應(yīng)，很自然，哈勃就將譜線紅移視為多普勒效果產(chǎn)生的結(jié)果，那就意味著河外星系都在離開我們向遠(yuǎn)方退行，而且距離越遠(yuǎn)的星系遠(yuǎn)離我們的速度越快，其數(shù)學(xué)表達(dá)式是見（）式，這就為人們描繪出一幅宇宙均勻膨脹的情景，最終催生宇宙大爆炸理論的創(chuàng)生并鑄成在天文學(xué)領(lǐng)域中的霸主地位。2.2.2周堅(jiān)于2009年的發(fā)現(xiàn)誰(shuí)能想到，自1929年哈勃發(fā)現(xiàn)哈勃定律后，僅僅時(shí)隔近70年后的1998年，在宇宙觀測(cè)中發(fā)生了戲劇性的變化，有兩個(gè)獨(dú)立小組研究高紅移Ia超新星發(fā)現(xiàn)宇宙正在加速膨脹，從而打破了宇宙均勻膨脹的情景，明眼人一看就知道，要不就是在宇宙中存在一種與萬(wàn)有引力相反的斥力，這就是“暗能量”和“暗物質(zhì)”假設(shè)存在的依據(jù)，要不就得從新審視目前的一些理論，比如哈勃定律和萬(wàn)有引力定律。但是，現(xiàn)在是明擺著，懷疑哈勃定律和萬(wàn)有引力定律的正確性是相當(dāng)危險(xiǎn)的，專業(yè)人士一般不會(huì)輕易去碰它，還是順勢(shì)思維比較妥當(dāng)，這就是目前天文界的現(xiàn)狀。不記得是什么時(shí)候，大概是2006年吧，有一天在周堅(jiān)的腦海里出現(xiàn)了一個(gè)巨大的疑問，那就是在發(fā)現(xiàn)宇宙正在加速膨脹的今天是否還能繼續(xù)沿用哈勃定律呢？佷明顯，哈勃定律在解釋近距離的宇宙均勻膨脹現(xiàn)象是成功的，但要他去解釋今天的正在加速膨脹的宇宙看來(lái)有點(diǎn)疑問，而且隨后還要回過(guò)頭來(lái)解釋宇宙過(guò)去的減速膨脹現(xiàn)象那肯定是有問題的，如果繼續(xù)強(qiáng)行沿用哈勃定律，那只能是附加很多的理論猜想，一個(gè)假設(shè)接著一個(gè)假設(shè)，人們始終是用新假設(shè)去解釋舊假設(shè)的疑問，結(jié)果是出現(xiàn)了新的更難解釋的疑問，因此，人們選擇哈勃定律解釋目前發(fā)現(xiàn)的宇宙變速膨脹現(xiàn)象的所有近似答案都是人們的一相情愿。在諸多宇宙難題面前，周堅(jiān)想嘗試一下，特別是在宇宙學(xué)紅移的本質(zhì)性問題上嘗試尋找一個(gè)既能包含哈勃定律成功之處又能成功解釋宇宙變速膨脹現(xiàn)象的新理論。經(jīng)過(guò)一年左右的時(shí)間思考，周堅(jiān)的一篇題為“由哈勃定律到光傳播吸收效應(yīng)”的論文于2007年5月完成，并向《中國(guó)科學(xué)》雜志社投稿。2007年9月，《中國(guó)科學(xué)》雜志社在退稿通知中寫到：經(jīng)審查，來(lái)稿具有一定的科學(xué)意義，但也存在一些問題。天啊，雖然《中國(guó)科學(xué)》雜志社退了稿，但“來(lái)稿具有一定的科學(xué)意義”這句話鼓舞了周堅(jiān)繼續(xù)探索的決心，因?yàn)閷＜也粫?huì)看錯(cuò)，這里面一定有門，但是這個(gè)門需要繼續(xù)去找，就是再艱辛萬(wàn)苦也要把它找到。2008年，周堅(jiān)依據(jù)宇宙正在加速膨脹和WMAP觀測(cè)到的宇宙微波背景輻射全天圖的觀測(cè)事實(shí)，沿著哈勃發(fā)現(xiàn)的哈勃定律所指引的方向進(jìn)行有機(jī)整合。在探索即能包容哈勃定律成果的一面又能吻合宇宙正在加速膨脹的觀測(cè)事實(shí)的研究過(guò)程中，終于眼前一亮，發(fā)現(xiàn)天體的距離與紅移成正比，與紅移加1的和成反比的周堅(jiān)紅移定律的雛形。將該雛形定律同樣作多普勒效應(yīng)解釋仍然能夠解釋宇宙的變速膨脹現(xiàn)象，這就是于6月29日完成的以題為“精確膨脹宇宙學(xué)”的大約500頁(yè)的專著。該書完整地描述了宇宙的精確膨脹現(xiàn)象，精確描述出宇宙的四個(gè)膨脹特征區(qū)域，這四個(gè)膨脹特征區(qū)域由近到遠(yuǎn)依次分別是均勻膨脹區(qū)域、加速膨脹區(qū)域、減速膨脹區(qū)域和光速端的均勻膨脹區(qū)域。不過(guò)，在聯(lián)系出版的過(guò)程中遇到了難題，那就是一個(gè)不小的出版費(fèi)用，大約10萬(wàn)元左右，為了謹(jǐn)慎起見，必須確認(rèn)該理論的正確性。如何確認(rèn)呢？1998年發(fā)現(xiàn)宇宙正在加速膨脹的與高紅移Ia超新星分布最為吻合的曲線——宇宙模型參數(shù)為ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲線就在眼前，將周堅(jiān)紅移定律的雛形公式代入距離模數(shù)定義式進(jìn)行擬合，天能知道，這個(gè)基于周堅(jiān)紅移定律的雛形公式導(dǎo)出的新的距離模數(shù)定義式竟然與宇宙模型參數(shù)為ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲線完全吻合，真是不負(fù)有心人啊，從此證實(shí)了周堅(jiān)紅移定律的正確性，并將周堅(jiān)紅移定律的雛形正式命名為周堅(jiān)紅移定律。真是名副其實(shí)的周堅(jiān)紅移定律，是中國(guó)人在天文學(xué)領(lǐng)域中所提出的第一個(gè)用中國(guó)人的名字冠名的定律，中國(guó)將引領(lǐng)人類大踏步地深入無(wú)限宇宙的深空，這是中國(guó)人為人類進(jìn)步做出的重大貢獻(xiàn)。隨后，周堅(jiān)將周堅(jiān)紅移定律應(yīng)用于實(shí)際觀測(cè)現(xiàn)象的研究，并通過(guò)與笛卡爾坐標(biāo)系和愛因斯坦相對(duì)論的有機(jī)整合，最終于2009年3月8日鑄成人類首部《解析宇宙學(xué)》的誕生。至此，周堅(jiān)圓滿地完成對(duì)整個(gè)無(wú)限宇宙的數(shù)學(xué)描述，為人類正確認(rèn)知宇宙翻開了嶄新的一頁(yè)，使人類終于能夠昂首闊步邁入解析宇宙學(xué)時(shí)代，用數(shù)學(xué)解宇宙的思想已經(jīng)落入人間，人類認(rèn)知宇宙的假設(shè)歷史一去不復(fù)返了。2.2.3宇宙學(xué)紅移的描述將周堅(jiān)紅移定律（）式進(jìn)行整理，由此可以獲得描述宇宙學(xué)紅移與距離的關(guān)系式如下：（）其中，z是宇宙學(xué)紅移，r是單位為Mpc（兆秒差距）的光（電磁輻射）的傳播距離，α是宇宙學(xué)紅移常數(shù)，即α=H0/c=0.000236830508/Mpc。由此可見，宇宙學(xué)紅移與光（電磁輻射）的傳播距離成正比，與1減光（電磁輻射）的傳播距離的差成反比，其中有一個(gè)為α的常數(shù)，稱之為宇宙學(xué)紅移常數(shù)。這就是宇宙學(xué)紅移的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它是周堅(jiān)紅移定律的變換式，在距離很小的情況下就演變成如下形式：（）這就是哈勃定律，但它發(fā)生了變化，可稱之為哈勃定律的變換式，這里的z已經(jīng)不是泛指的紅移了，而是專指宇宙學(xué)紅移，是與多普勒效應(yīng)無(wú)關(guān)的紅移。從周堅(jiān)紅移定律的變換式（）和哈勃定律的變換式（）中可以看到原滋原味的宇宙學(xué)紅移隨距離的變化關(guān)系，這里所說(shuō)的原滋原味，說(shuō)的就是它沒有參入任何假設(shè)條件。2.2.4哈勃定律描述的宇宙學(xué)紅移本質(zhì)我們知道，依據(jù)紅移的定義式，觀測(cè)者所能觀測(cè)到的光（電磁輻射）的波長(zhǎng)為λ，在地球上實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的光（電磁輻射）的波長(zhǎng)λ0，那么，波長(zhǎng)的變化量（紅移）就是（）式，即z=（λ-λ0）/λ0?，F(xiàn)將哈勃定律（）直接代入紅移的定義式（），則有：（）將上式整理得：（）將上式再整理得：（）將上式兩邊同乘以hc，則有：（）

依據(jù)（）式和（）式，已知光子能量與波長(zhǎng)的關(guān)系式是：（）

設(shè)Eλ是觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的波長(zhǎng)為λ的光子能量，即Eλ=hc/λ，Eλ0是天體輻射的原始波長(zhǎng)為λ0的光子能量，即Eλ0=hc/λ0，代入（）式，由此獲得如下關(guān)系式：（）

這就是哈勃定律導(dǎo)出的觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射某一波長(zhǎng)λ光子的能量Eλ隨距離r的變化關(guān)系式。仔細(xì)觀察（）式不難發(fā)現(xiàn)：1天體輻射的原始的某一波長(zhǎng)λ0光子的光子能量是一個(gè)固定值Eλ0；2觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的該光子（波長(zhǎng)為λ0的光子）發(fā)生紅移后的波長(zhǎng)為λ的光子能量Eλ是隨觀測(cè)距離r的增大而減??；3當(dāng)觀測(cè)距離增大到無(wú)窮大的時(shí)候，觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的該光子（波長(zhǎng)為λ0的光子）發(fā)生紅移后的波長(zhǎng)為λ的光子能量Eλ就減小為0；4觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的該光子（波長(zhǎng)為λ0的光子）發(fā)生紅移后的波長(zhǎng)為λ的光子能量Eλ減小為0就意味著觀測(cè)者已經(jīng)觀測(cè)不到該天體的任何輻射特征；5依據(jù)光子能量與波長(zhǎng)的關(guān)系式（），觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的該光子（波長(zhǎng)為λ0的光子）發(fā)生紅移后的波長(zhǎng)為λ的光子能量Eλ減小為0的結(jié)果就意味著觀測(cè)者所觀測(cè)到的波長(zhǎng)λ為無(wú)窮大；6依據(jù)光子能量與光子頻率關(guān)系式（），觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的該光子（波長(zhǎng)為λ0的光子）發(fā)生紅移后的光子能量Eλ減小為0的結(jié)果就意味著觀測(cè)者所觀測(cè)到的輻射頻率ν為0；7輻射頻率ν為0的任何天體即便存在，相對(duì)觀測(cè)者而言也是觀測(cè)不到的存在?，F(xiàn)將（）式推廣到全波段就是天體的熱輻射的輻射能量與觀測(cè)能量的關(guān)系了，其關(guān)系式如下：（）

式中，E是觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的觀測(cè)能量，E0是天體原始熱輻射的輻射能量，r是單位為Mpx（兆秒差距）的觀測(cè)者與天體之間的距離。這就是哈勃定律導(dǎo)出的觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射能量E隨距離r的變化關(guān)系式。仔細(xì)觀察（）式不難發(fā)現(xiàn)：1天體原始熱輻射的輻射能量是一個(gè)固定值E0；2觀測(cè)者觀測(cè)到天體熱輻射的輻射能量E是隨觀測(cè)距離r的增大而減??；3當(dāng)觀測(cè)距離增大到無(wú)窮大的時(shí)候，觀測(cè)者觀測(cè)到天體熱輻射的輻射能量E就減小為0；4觀測(cè)者觀測(cè)到天體熱輻射的輻射能量E減小為0就意味著觀測(cè)者已經(jīng)觀測(cè)不到該天體的任何輻射特征；5依據(jù)光子能量與波長(zhǎng)的關(guān)系式（），觀測(cè)者觀測(cè)到天體熱輻射的輻射能量E減小為0的結(jié)果就意味著觀測(cè)者所觀測(cè)到的全波段波長(zhǎng)全部為無(wú)窮大；6依據(jù)光子能量與光子頻率關(guān)系式（），觀測(cè)者觀測(cè)到天體熱輻射的輻射能量E減小為0的結(jié)果就意味著觀測(cè)者所觀測(cè)到的全波段輻射頻率全部為0；7全波段輻射頻率全部為0的任何天體即便存在，相對(duì)觀測(cè)者而言也是觀測(cè)不到它的任何信息，這是斷定存在與否的依據(jù)。以上描述的就是原滋原味（沒有任何假設(shè)）的哈勃定律所描述的宇宙學(xué)紅移本質(zhì)。2.2.5周堅(jiān)紅移定律描述的宇宙學(xué)紅移本質(zhì)仔細(xì)觀察哈勃定律所描述的原滋原味（沒有任何假設(shè)）的宇宙學(xué)紅移本質(zhì)（）式和（）式不難發(fā)現(xiàn)，哈勃定律給我們帶來(lái)的是無(wú)限的問題，具體來(lái)講就是光（電磁輻射）的傳播距離是無(wú)限的，這就導(dǎo)致了奧伯斯佯謬的出現(xiàn)，彰顯與實(shí)際觀測(cè)的矛盾，即無(wú)限星空之夜看上去不是白晝的矛盾現(xiàn)象。目前，無(wú)論采用天體之間有吸光物質(zhì)、天體壽命有限或天體有演化、引力常數(shù)隨距離而變化等等解釋都難以解決奧伯斯佯謬。雖然在現(xiàn)代的膨脹宇宙模型里，奧伯斯佯謬不存在，但那是建立在大爆炸假設(shè)情況下的假設(shè)表象。我們能不能不用假設(shè)也能解決這個(gè)問題呢？現(xiàn)在就讓我們嘗試用周堅(jiān)紅移定律來(lái)描述宇宙學(xué)紅移的本質(zhì)吧。將周堅(jiān)紅移定律（）中的分子項(xiàng)進(jìn)行加1減1處理，則有：（）將上式整理得：（）將上式再整理得：（）

將紅移的定義式（）代入（）式，則有：（）整理后則有：（）進(jìn)一步整理后則有：（）將上式兩邊同乘以hc，則有：（）

依據(jù)光子能量與波長(zhǎng)的關(guān)系式（）式，（）式中的hc/λ就是觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射光子波長(zhǎng)為λ的光子能量，我們將它稱之為觀測(cè)光子能量，并用“Eλ”來(lái)表示，式中的hc/λ0就是天體輻射原始波長(zhǎng)為λ0的光子能量，我們將它稱之為本征光子能量，并用“Eλ0”來(lái)表示，于是（）式就演變成如下形式：（）式中，r是天體到觀測(cè)者之間的距離，單位是Mpc，α是宇宙學(xué)紅移常數(shù)，在這里也可以理解為衰減常數(shù)，即α=H0/c=0.000236830508/Mpc。由此可見，由周堅(jiān)紅移定律直接導(dǎo)出的（）式說(shuō)明，觀測(cè)者（我們?nèi)祟悾┯^測(cè)到天體輻射的波長(zhǎng)為λ的觀測(cè)光子能量Eλ與天體輻射原始的波長(zhǎng)為λ0的本征光子能量Eλ0成正比，與1減去光子傳播到觀測(cè)者面前的距離r乘以宇宙學(xué)紅移α的積的差成正比，為了論述方便，同時(shí)也為作者在發(fā)現(xiàn)該規(guī)律的過(guò)程中所克服的困難以及做出的貢獻(xiàn)，不妨冠以發(fā)現(xiàn)者的名字，將它稱之為周堅(jiān)光子能量觀測(cè)定律。仔細(xì)觀察周堅(jiān)光子能量觀測(cè)定律（）式不難發(fā)現(xiàn)：1天體輻射某一波長(zhǎng)為λ0的本征光子能量是一個(gè)固定值Eλ0；2觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的該光子（波長(zhǎng)為λ0的光子）發(fā)生紅移后的波長(zhǎng)為λ的觀測(cè)光子能量Eλ是隨觀測(cè)距離r的增大而減??；3當(dāng)觀測(cè)距離增大到某一特定值的時(shí)候，觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的該光子（波長(zhǎng)為λ0的光子）發(fā)生紅移后的波長(zhǎng)為λ的觀測(cè)光子能量Eλ就減小為0；4觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的該光子（波長(zhǎng)為λ0的光子）發(fā)生紅移后的波長(zhǎng)為λ的觀測(cè)光子能量Eλ減小為0就意味著觀測(cè)者已經(jīng)觀測(cè)不到該天體的波長(zhǎng)為λ0的光子輻射特征；5依據(jù)光子能量與波長(zhǎng)的關(guān)系式（），觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的該光子（波長(zhǎng)為λ0的光子）發(fā)生紅移后的波長(zhǎng)為λ的觀測(cè)光子能量Eλ減小為0的結(jié)果就意味著觀測(cè)者所觀測(cè)到的波長(zhǎng)λ為無(wú)窮大；6依據(jù)光子能量與光子頻率關(guān)系式（），觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射的該光子（波長(zhǎng)為λ0的光子）發(fā)生紅移后的觀測(cè)光子能量Eλ減小為0的結(jié)果就意味著觀測(cè)者所觀測(cè)到的輻射頻率ν為0；7輻射頻率ν為0的任何天體即便存在，相對(duì)觀測(cè)者而言也是觀測(cè)不到的存在。實(shí)在是難以理解（就是作為解析宇宙學(xué)創(chuàng)始人也是如此），我們還是以實(shí)例來(lái)說(shuō)吧。比如觀測(cè)我們?nèi)祟愖顬槭煜さ馁囈陨娴奶?yáng)，已知太陽(yáng)輻射的峰值波長(zhǎng)是λmxa=0.495μm（林元章，太陽(yáng)物理導(dǎo)論，科學(xué)出版社，2000，P17），依據(jù)光子能量與波長(zhǎng)的關(guān)系式（），該波長(zhǎng)的光子能量Eλmax0=hc/λmxa0=6.6260755×10-27×299792458/0.000000495=4.01310515×10-12erg（爾格），這是觀測(cè)距離為0時(shí)候觀測(cè)者觀測(cè)到的太陽(yáng)輻射的峰值波長(zhǎng)λmxa0的光子能量，它是波長(zhǎng)為λmxa0的本征光子能量。圖是依據(jù)周堅(jiān)光子能量觀測(cè)定律（）式計(jì)算的觀測(cè)太陽(yáng)輻射峰值波長(zhǎng)λmxa光子能量Eλmax隨觀測(cè)距離r變化的關(guān)系圖。圖觀測(cè)太陽(yáng)輻射峰值波長(zhǎng)λmxa光子能

量Eλmax隨觀測(cè)距離r變化的關(guān)系圖

從圖中我們可以看出，隨著觀測(cè)距離的增大，觀測(cè)者觀測(cè)到的太陽(yáng)峰值波長(zhǎng)的光子能量以線性變化規(guī)律在減小，直到觀測(cè)到的太陽(yáng)峰值波長(zhǎng)的光子能量減小到0為止。為了觀察近距離的觀測(cè)情況，我們將圖的橫坐標(biāo)（距離坐標(biāo)）取對(duì)數(shù)坐標(biāo)，其在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的觀測(cè)太陽(yáng)輻射峰值波長(zhǎng)λmxa光子能量Eλmax隨觀測(cè)距離r變化的關(guān)系圖如圖所示。圖在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下觀測(cè)太陽(yáng)輻射峰值波長(zhǎng)λmxa光子

能量Eλmax隨觀測(cè)距離r變化的關(guān)系圖

從圖中我們可以看出，在大約40Mpx距離以內(nèi)的觀測(cè)距離上觀測(cè)太陽(yáng)輻射峰值波長(zhǎng)λmxa光子能量Eλmax幾乎是觀測(cè)不出任何變化的，這就是我們?yōu)槭裁粗两癫虐l(fā)現(xiàn)宇宙學(xué)紅移本質(zhì)的真正原因，這也是我們至今才知道太陽(yáng)離我們遠(yuǎn)到一定程度后就觀測(cè)不到它的觀測(cè)事實(shí)，以至于現(xiàn)在我們才真正明白為什么奧伯斯佯謬不存在，而且這種不存在是在沒有任何假設(shè)前提下的不存在。2.2.6宇宙學(xué)紅移趨向無(wú)窮大的結(jié)果無(wú)窮大（∞），真是不可思議的無(wú)窮大，按常理這是一個(gè)不可想象的概念，它只能是無(wú)限接近而無(wú)結(jié)果，然而，人們所能觀測(cè)到的宇宙學(xué)紅移在趨向無(wú)窮大的時(shí)候卻為人們提供了可以理解的結(jié)果。在上一節(jié)（2.2.5節(jié)）中我們已經(jīng)講到，依據(jù)周堅(jiān)光子能量觀測(cè)定律（）式，當(dāng)觀測(cè)距離增大到某一特定值的時(shí)候，觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射某一波長(zhǎng)的本征光子能量的觀測(cè)光子能量就減小為0，這為0的觀測(cè)光子能量又意味著什么呢？1依據(jù)光子能量與波長(zhǎng)的關(guān)系式（），這為0的觀測(cè)光子能量就意味著觀測(cè)者所能觀測(cè)到的光子波長(zhǎng)為無(wú)窮大；2依據(jù)紅移的定義式（），這光子波長(zhǎng)為無(wú)窮大就意味著觀測(cè)者所能觀測(cè)到的紅移為無(wú)窮大，而在解析宇宙學(xué)中，這個(gè)只與距離有關(guān)的紅移已經(jīng)被定義為宇宙學(xué)紅移；3依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（），這宇宙學(xué)紅移為無(wú)窮大就意味著觀測(cè)者所能觀測(cè)到的距離為：（）

至此，解析宇宙學(xué)的第一個(gè)導(dǎo)出常數(shù)出現(xiàn)了，這個(gè)導(dǎo)出常數(shù)就是當(dāng)觀測(cè)者觀測(cè)到宇宙學(xué)紅移趨向無(wú)窮大的時(shí)候出現(xiàn)的一個(gè)距離常數(shù)，我們用“Rz”來(lái)表示，即Rz=1/α，由于α=H0/c=0.000236830508/Mpc是宇宙學(xué)紅移常數(shù)，因此，Rz=1/α=4222.4289859155Mpc（只保留了10位小數(shù)），換算成光年單位就是137.7198086257億光年（只保留了10位小數(shù)）。那么，這個(gè)由宇宙學(xué)紅移趨向無(wú)窮大所導(dǎo)出的距離常數(shù)Rz又是一個(gè)什么概念呢？1很明顯，它是相對(duì)觀測(cè)者觀測(cè)天體的一個(gè)距離常數(shù)，這個(gè)距離常數(shù)無(wú)可厚非的是相對(duì)觀測(cè)者所能觀測(cè)到的極限距離；2這個(gè)極限距離始終是與光（電磁輻射）的傳播有關(guān)的，因此它又無(wú)可厚非的是一個(gè)光（電磁輻射）傳播的極限距離；3至此可以確定，這個(gè)由宇宙學(xué)紅移趨向無(wú)窮大所導(dǎo)出的距離常數(shù)Rz是光（電磁輻射）傳播的極限距離，它是一個(gè)常數(shù)。結(jié)論：光（電磁輻射）傳播的極限距離是Rz=4222.4289859155Mpc（137.7198086257億光年），傳播的速度是299792.458km/s。在解析宇宙學(xué)中，作者將它定義為光（電磁輻射）傳播的極限距離常數(shù)。至此，人們經(jīng)常提到的宇宙學(xué)紅移已經(jīng)明朗化了，它就是嚴(yán)格遵循周堅(jiān)紅移定律的紅移。2.2.7宇宙學(xué)紅移發(fā)生的根源為了進(jìn)一步說(shuō)明宇宙學(xué)紅移的本質(zhì)，我們必須揭示其發(fā)生的根源。通過(guò)周堅(jiān)光子能量觀測(cè)定律（）式我們可以看到，將該式進(jìn)行因式分解，于是就有如下形式：（）式中，Eλ是觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射光子波長(zhǎng)為λ的觀測(cè)光子能量，Eλ0是天體輻射原始波長(zhǎng)為λ0的本征光子能量，而本征光子能量、宇宙學(xué)紅移常數(shù)以及距離這三個(gè)量的乘積（Eλ0αr）的含義又是什么呢?我們仔細(xì)觀察該式的量綱不難發(fā)現(xiàn)，它的含義仍然還是能量。既然它的含義仍然是能量，那么它必然是波長(zhǎng)為λ0的光子在傳播一定距離r后的能量，由于它是一個(gè)負(fù)值，其含義就應(yīng)該是波長(zhǎng)為λ0的光子在傳播一定距離r后的能量衰減量，用“Eλ0ｒ”表示則有：（）式中，Eλ0ｒ是波長(zhǎng)為λ0的天體輻射原始光子在傳播中的能量衰減量，Eλ0是天體輻射的波長(zhǎng)為λ0的本征光子能量，r是波長(zhǎng)為λ0的光子在真空中的傳播距離，單位是Mpc，α是宇宙學(xué)紅移常數(shù)，即α=H0/c=0.000236830508/Mpc。由此可見，這種波長(zhǎng)為λ0的天體輻射的原始光子在傳播過(guò)程中存在著能量衰減，其衰減規(guī)律是其能量衰減量Eλ0ｒ與傳播距離r成正比率衰減的變化規(guī)律，為了今后的應(yīng)用論述方便，我們不妨將它稱之為周堅(jiān)光子能量衰減定律。由于發(fā)現(xiàn)者是中國(guó)人，因此將這個(gè)規(guī)律冠以發(fā)現(xiàn)者的名字彰顯中國(guó)人的智慧?，F(xiàn)在我們可以說(shuō)，我們已經(jīng)知道了光（電磁輻射）在傳播的過(guò)程中存在著能量衰減現(xiàn)象，這種衰減現(xiàn)象在介質(zhì)中傳播是很容易理解的，但在真空中傳播也是如此，這是人們一時(shí)無(wú)法接受的，但這就是事實(shí)。既然光（電磁輻射）在真空中傳播也存在衰減現(xiàn)象，那我們?yōu)槭裁床荒茉趯?shí)驗(yàn)室里做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下呢？這個(gè)問題問的好，但這可就難住了發(fā)現(xiàn)者，因?yàn)檫@種能量衰減量實(shí)在是太小太小了，小到每兆秒差距（Mpc）只有0.000236830508倍的本征光子能量，這1兆秒差距（Mpc）是什么概念，這1兆秒差距（Mpc）是3261625.2482光年的距離概念呀，如果要換算成米（m）的距離單位的話，那還得乘以差不多10的16次方?？上攵藗?yōu)槭裁丛谧匀唤鐥l件下是不可能發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律的，這也只能在宇宙這個(gè)唯一的“實(shí)驗(yàn)室”中，通過(guò)人們對(duì)宇宙的不懈觀察，由此對(duì)所獲得的無(wú)數(shù)觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析才于今天得以確認(rèn)，這可不是發(fā)現(xiàn)者一個(gè)人的功勞，這是全人類對(duì)宇宙進(jìn)行不懈探索、觀察的必然結(jié)果，就算發(fā)現(xiàn)者現(xiàn)在沒有發(fā)現(xiàn)，作者相信總有一天人們會(huì)發(fā)現(xiàn)它的。2.2.8哈勃定律的困難為了進(jìn)行有效對(duì)比，現(xiàn)在我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看看哈勃定律的情況吧。依據(jù)2.2.4節(jié)的哈勃定律描述的宇宙學(xué)紅移本質(zhì)已知，哈勃定律導(dǎo)出的觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射某一波長(zhǎng)為λ的光子能量Eλ隨距離r的變化關(guān)系式如（）式所示，現(xiàn)將它同樣進(jìn)行因式分解，由此獲得如下關(guān)系式：（）

式中，Eλ0是天體輻射原始波長(zhǎng)為λ0的本征光子能量，Eλ是觀測(cè)者觀測(cè)到天體輻射光子波長(zhǎng)為λ的觀測(cè)光子能量。現(xiàn)在我們仔細(xì)觀察（）式不難發(fā)現(xiàn)，我們?cè)趺匆怖斫獠涣耸街械挠^測(cè)光子能量Eλ、宇宙學(xué)紅移常數(shù)α以及距離r這三個(gè)量的乘積（Eλαr）的含義，雖然從它們的量綱觀察發(fā)現(xiàn)，它仍然是一個(gè)能量的概念，但這個(gè)能量是以觀測(cè)光子能量為準(zhǔn)的隨距離變化的能量增量，預(yù)示著我們看到的天體遙遠(yuǎn)，該天體輻射的本征光子能量越大，當(dāng)天體與觀測(cè)者之間的距離達(dá)到無(wú)窮大的時(shí)候，該天體輻射的本征光子能量也為無(wú)窮大，這顯然與實(shí)際觀測(cè)事實(shí)完全不相符，這就是哈勃定律直接解釋的困難。上述這種情況想必在1929年當(dāng)時(shí)的哈勃一定考慮過(guò)，這雖然是無(wú)法證實(shí)的事情，但光子的能量與波長(zhǎng)的關(guān)系式（）早在1905年就由愛因斯坦在普朗克量子假設(shè)基礎(chǔ)上提出來(lái)了，想必哈勃不可能不知道，因此，或許就是這個(gè)本文稱之為的哈勃定律的困難促使哈勃只能尋早其它解釋，這或許就是哈勃為什么一定要將哈勃定律作多普勒效應(yīng)解釋的真正原因，致使人們?cè)谡J(rèn)識(shí)宇宙的道路上誤入歧途，導(dǎo)致“暗能量”和“暗物質(zhì)”成為了21世紀(jì)的“兩朵烏云”，這些是哈勃不可能預(yù)料到的。目前，人們可能一時(shí)還很難相信這個(gè)事實(shí)，但周堅(jiān)紅移定律的直接解釋確確實(shí)實(shí)就是不存在這種哈勃定律的困難，至此，21世紀(jì)的“兩朵烏云”，即“暗能量”和“暗物質(zhì)”的問題在周堅(jiān)紅移定律面前已經(jīng)不復(fù)存在了，這一點(diǎn)，人們遲早是要相信的。真是膽大妄為，目前不知有多少專業(yè)人士在研究“暗能量”和“暗物質(zhì)”，希望通過(guò)探測(cè)來(lái)揭示它們的存在，你竟敢通過(guò)這么一個(gè)“破”理論就斷言它們不存在，就這樣你還想讓人家認(rèn)可，這不是天方夜譚嗎！是啊，明知道這是天方夜譚為什么還這么說(shuō)呢？尊敬的各位朋友，作者只能說(shuō)事實(shí)。其實(shí)，在科學(xué)探索的道理上人們都在說(shuō)事實(shí)，發(fā)現(xiàn)宇宙正在加速膨脹的現(xiàn)象是事實(shí)，為了揭示這種現(xiàn)象提出存在“暗能量”和“暗物質(zhì)”這也是事實(shí)，但這是通常思維，或者說(shuō)是慣性思維的產(chǎn)物，而作者在看到發(fā)現(xiàn)宇宙正在加速膨脹現(xiàn)象的事實(shí)后發(fā)現(xiàn)了周堅(jiān)紅移定律這也是事實(shí)，并且通過(guò)周堅(jiān)紅移定律的應(yīng)用創(chuàng)立解析宇宙學(xué)這也是事實(shí)，而在解析宇宙學(xué)中所揭示的現(xiàn)象不需要“暗能量”和“暗物質(zhì)”來(lái)幫忙這更是事實(shí)。從現(xiàn)在起，人們就可以試目以待，看那個(gè)理論更能符合宇宙的實(shí)際觀測(cè)。現(xiàn)在，我們就解析宇宙學(xué)來(lái)講，解析宇宙學(xué)為人們帶來(lái)了什么呢？解析宇宙學(xué)為人們帶來(lái)了非常有益的觀察宇宙的三大參照觀測(cè)器具——宇宙測(cè)量尺、宇宙儀和宇宙空間展示儀，就連普通百姓在這三大天文參照觀測(cè)器具面前都不用任何人具體解釋，人們都能說(shuō)出宇宙的一二三來(lái)。原來(lái)宇宙就是這么簡(jiǎn)單，宇宙是無(wú)限的，但相對(duì)觀測(cè)者來(lái)說(shuō)，觀測(cè)者所能觀測(cè)到的宇宙是有限的，它始終是以觀測(cè)者自己為球心的一個(gè)球半徑有限的宇宙。想一想，所謂的現(xiàn)代宇宙學(xué)，即大爆炸宇宙模型理論又給人們帶來(lái)了什么呢？說(shuō)實(shí)話，大爆炸宇宙模型理論給人們帶來(lái)的是不能自圓其說(shuō)的一系列矛盾，為了圓其矛盾，必須進(jìn)一步的進(jìn)行假設(shè)，于是就一個(gè)假設(shè)接著一個(gè)假設(shè)，這種無(wú)休止的咬文嚼字的假設(shè)文字游戲不知是否有個(gè)頭，而且是只能少數(shù)人在“玩”，而普通百姓是根本就不可能看懂的游戲。亂了！亂了！，其實(shí)一點(diǎn)都不亂，只是人們一時(shí)轉(zhuǎn)不過(guò)彎來(lái)而已。轉(zhuǎn)彎是痛苦的，但無(wú)論多么痛苦，這個(gè)彎是必須要轉(zhuǎn)的，認(rèn)知宇宙是不相信眼淚的，幾千年的人類進(jìn)步史已經(jīng)充分證明了這一點(diǎn)。在這一節(jié)，作者旗幟鮮明地?cái)[明了作者本人的觀點(diǎn)，可能說(shuō)的有點(diǎn)過(guò)了頭，但作者只是說(shuō)事實(shí)，不能再含含糊糊的顧前思后了，敬請(qǐng)各位朋友諒解。2.2.9周堅(jiān)萬(wàn)有引力定律的正式推出為了進(jìn)一步驗(yàn)證宇宙學(xué)紅移的本質(zhì)，我們將周堅(jiān)紅移定律與牛頓萬(wàn)有引力定律整合在一起，于是就獲得了用宇宙學(xué)紅移表示的萬(wàn)有引力定律，在《解析宇宙學(xué)》中將它命名為周堅(jiān)萬(wàn)有引力定律。為什么要將牛頓萬(wàn)有引力定律通過(guò)周堅(jiān)紅移定律將它演變?yōu)橹軋?jiān)萬(wàn)有引力定律呢？道理很簡(jiǎn)單，那就是在宇宙觀測(cè)中，人們是不可能真正獲得任何天體（除了太陽(yáng)這個(gè)恒星以外）的真實(shí)距離的，而天體的距離幾乎都是用間接的方法確定的，而且確定的方法五花八門，各種方法所獲得的距離都是各不相同，人們只能進(jìn)行估計(jì)加運(yùn)氣的做出大概的判定，而且距離越大所判定的結(jié)果越不盡人意，比如星系自轉(zhuǎn)曲線與牛頓力學(xué)理論的矛盾，又比如“先驅(qū)者號(hào)異?！爆F(xiàn)象等等的不可思議的現(xiàn)象，究其根由，無(wú)非是我們?nèi)祟愡€沒有吃透萬(wàn)有引力以及宇宙學(xué)紅移的全部屬性。然而，在發(fā)現(xiàn)周堅(jiān)紅移定律的今天，這種情況能否改觀呢？仔細(xì)觀察宇宙學(xué)紅移這個(gè)量，從中發(fā)現(xiàn)它是只與距離有關(guān)的變量，雖然之間夾雜著多普勒紅移，但隨著天體距離的不斷增大，多普勒紅移將從近距離起主導(dǎo)作用轉(zhuǎn)變?yōu)榭珊雎圆挥?jì)的程度，而宇宙學(xué)紅移則將從近距離可以被忽略不計(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)槠鹬鲗?dǎo)作用，這就為我們提供了一個(gè)在宇宙學(xué)尺度上精確確定天體距離的有效方法，進(jìn)而獲得滿足宇宙學(xué)尺度上的萬(wàn)有引力定律，這就是周堅(jiān)萬(wàn)有引力定律。周堅(jiān)萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：（）式中，F(xiàn)是單位為N的兩個(gè)物體之間的引力，G是萬(wàn)有引力常數(shù)，即G=6.67259×10-11N?m2/kg2，M1是物體1的質(zhì)量，M2是物體2的質(zhì)量，質(zhì)量的單位是kg，z是兩個(gè)物體質(zhì)心之間光（電磁輻射）相互傳播的宇宙學(xué)紅移，α是宇宙學(xué)紅移常數(shù)，即α=H0/c=0.000236830508/Mpc，為統(tǒng)一單位，將它換算成每米的單位就是α=0.000236830508/（3.2616252182×106×9.4605536×1015m）=7.67515295×10-27/m。這就是由解析宇宙學(xué)創(chuàng)始人周堅(jiān)于2009年12月22日建立的周堅(jiān)萬(wàn)有引力定律(/?uid-9305-action-viewspace-itemid-35259)，它是從宇宙學(xué)紅移的角度來(lái)描述萬(wàn)有引力性質(zhì)的定律。仔細(xì)觀察周堅(jiān)萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式（）不難發(fā)現(xiàn)，在宇宙學(xué)紅移很小很小的情況下，也就是說(shuō),在非宇宙學(xué)尺度上，它可以演變?yōu)槿缦滦问剑海ǎ┳屑?xì)觀察這個(gè)（）式的分母項(xiàng)不難發(fā)現(xiàn)，它的量綱是距離的平方，依據(jù)哈勃定律，這個(gè)z/α=cz/H0正是哈勃定律所示的距離r，于是這個(gè)（）式就可以演變?yōu)槿缦滦问剑海ǎ┯纱丝梢?，用宇宙學(xué)紅移表達(dá)的萬(wàn)有引力規(guī)律——周堅(jiān)萬(wàn)有引力定律與牛頓萬(wàn)有引力定律其實(shí)是一回事，只不過(guò)近距離的萬(wàn)有引力完全可以用牛頓萬(wàn)有引力定律來(lái)描述而已，但在宇宙學(xué)尺度上的萬(wàn)有引力就不能再直接用牛頓萬(wàn)有引力定律了，而是周堅(jiān)萬(wàn)有引力定律，這就是為什么觀測(cè)到的星系自轉(zhuǎn)曲線具有平直性特征的真正原因，詳細(xì)論述請(qǐng)參閱1.4.5節(jié)的星系自轉(zhuǎn)曲線對(duì)周堅(jiān)紅移定律的驗(yàn)證由于周堅(jiān)萬(wàn)有引力定律屬于《宇宙力學(xué)》研究的范疇，在《解析宇宙學(xué)》中就不做進(jìn)一步的應(yīng)用介紹，這里只做驗(yàn)證宇宙學(xué)紅移特征而附帶提出而已。這里附帶提一下，在宇宙學(xué)紅移趨向無(wú)窮大以后所帶來(lái)的引力特征。將周堅(jiān)萬(wàn)有引力定律（）進(jìn)行因式分解，于是就有：（）當(dāng)宇宙學(xué)紅移趨向無(wú)窮大的時(shí)候，萬(wàn)有引力并不像牛頓萬(wàn)有引力定律所描述的是無(wú)限長(zhǎng)程力，而是趨向一個(gè)常數(shù)，具體表達(dá)形式如下：（）由此可見，萬(wàn)有引力并不是無(wú)限長(zhǎng)程力，而是有限長(zhǎng)程力，這個(gè)有限的作用距離就是相對(duì)觀測(cè)者所能觀測(cè)到的宇宙學(xué)紅移趨向無(wú)窮大的有限距離，這個(gè)有限距離是4222.4289859155Mpc（137.7198086257億光年）。當(dāng)兩個(gè)天體之間的距離大于這個(gè)宇宙學(xué)紅移趨向無(wú)窮大的有限距離后，在兩個(gè)天體之間的萬(wàn)有引力就不復(fù)存在了，這就是為什么在無(wú)限的宇宙中人們始終看不到由德國(guó)天文學(xué)家西利格爾在1894年首先提出來(lái)的引力佯謬出現(xiàn)的真正原因。至此，作為解析宇宙學(xué)創(chuàng)始人的作者確實(shí)不敢相信這是真的，但事實(shí)上這確確實(shí)實(shí)是真的，萬(wàn)有引力不是無(wú)限長(zhǎng)程力，而是有限長(zhǎng)程力，就這一點(diǎn)作者也真的不知道該如何讓人們相信這個(gè)事實(shí)。§2.3

距離模數(shù)與星等系統(tǒng)2.3.1距離模數(shù)的定義距離模數(shù)（Distancemodulus）是一個(gè)天體的視星等m和絕對(duì)星等M的差值，在天文學(xué)中是用來(lái)描述天體距離的一種方式。視星等m是天文學(xué)家用來(lái)表示天體的視亮度的一個(gè)參數(shù)。在晴朗的夜晚，人們用肉眼能見到的大約有6000多顆恒星。將肉眼可見的星分為6等。肉眼剛能看到的定為6等星，比6等亮一些的為5等，依次類推，亮星為1等，更亮的為0等以至負(fù)的星等。例如，太陽(yáng)是－26.8等，滿月的亮度是－12.6等，金星最亮?xí)r可達(dá)－4.4等。星等差1等，其亮度差2.512倍。1等星的亮度恰好是6等星的100倍。絕對(duì)星等M是假定把天體放在距地球10秒差距（32.6光年）的地方測(cè)得的恒星的亮度，它反映天體的真實(shí)發(fā)光本領(lǐng)。如果天體的距離單位為pc（秒差距），并用“r”來(lái)表示，那么就有如下的距離模數(shù)表達(dá)式：（）對(duì)于宇宙整體進(jìn)行觀測(cè)來(lái)說(shuō)，用pc（秒差距）來(lái)描述距離實(shí)在太小，應(yīng)該用Mpc（兆秒差距）這個(gè)單位來(lái)表達(dá)比較合適。如果天體的距離單位為Mpc（兆秒差距），那么就有如下的距離模數(shù)表達(dá)式：（）但是，我們不得不提醒人們注意：在星際空間中，光子的吸收和散射等因素的影響會(huì)使天體的星等比單考慮距離效應(yīng)看上去要暗一些，因而增大了它們的視星等。這種減弱用星等來(lái)表達(dá)就是：（）式中，A就是實(shí)際的星際消光星等。由于星際消光星等A值強(qiáng)烈依賴于波段，即隨波長(zhǎng)的增大而減小，因此還要考慮紅移的影響因素，這就有點(diǎn)復(fù)雜了，但在單一的V波段里，這個(gè)關(guān)系式是完全正確的，為此，將（）式賦予V波段的表達(dá)式就是：（）式中，mv是V波段的視星等，Mv是V波段的絕對(duì)星等，r是單位為Mpc（兆秒差距）的距離，A為星際消光星等。2.3.2基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)定義在發(fā)現(xiàn)周堅(jiān)紅移定律的今天，我們將周堅(jiān)紅移定律考慮到距離模數(shù)定義式（）中去會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？現(xiàn)在我們就把周堅(jiān)紅移定律（）式代入距離模數(shù)定義式（）中，于是就有如下的距離模數(shù)定義式：（）然而，以（）式作距離模數(shù)-宇宙學(xué)紅移坐標(biāo)圖后發(fā)現(xiàn)，為了擬合高紅移Ia超新星分布狀態(tài)最佳滿足的模型參數(shù)ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲線，這個(gè)星際消光星等A也必須是距離r的函數(shù)，于是就將周堅(jiān)紅移定律（）式代入，于是（）式就演變?yōu)槿缦碌年P(guān)系式：（）式中，β是一個(gè)比例常數(shù)，在β=0.0014的情況下，基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)定義式的理論曲線就與高紅移Ia超新星分布狀態(tài)最佳滿足的模型參數(shù)ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲線完全吻合，以至于這個(gè)（）式就成為了基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)定義式。仔細(xì)觀察這個(gè)基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)定義式（）不難發(fā)現(xiàn)，這個(gè)關(guān)系式是否有點(diǎn)太簡(jiǎn)單了，簡(jiǎn)單到連發(fā)現(xiàn)者都有點(diǎn)懷疑其正確性，然而，它卻吻合了基于愛因斯坦的廣義相對(duì)論和FLRW度規(guī)下的滿足高紅移Ia超新星分布狀態(tài)的最佳理論曲線——模型參數(shù)ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲線，這不得不使發(fā)現(xiàn)者相信這個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)雖然太簡(jiǎn)單了點(diǎn)，但與現(xiàn)行理論導(dǎo)出的復(fù)雜函數(shù)所反映的宇宙觀測(cè)本質(zhì)是一致的，這就是作者為什么說(shuō)：宇宙其實(shí)很簡(jiǎn)單，只是我們?nèi)祟愖约喊阉獜?fù)雜了而已。為了說(shuō)明作者的這句話，我們打個(gè)比方來(lái)說(shuō)明一下吧。到今天為止，我們?nèi)祟愒谔剿饔钪娴牡览砩险嬲叱鰜?lái)的只有兩條路，一條是人們花了血本興建的陽(yáng)光道，這是一條非常寬敞的高速路，人們?cè)谏厦妗伴_車”非常舒服，而且不會(huì)迷失方向，因?yàn)槎加新放茊?，可以說(shuō)，這是專業(yè)人士必上的路，這是專業(yè)性質(zhì)所決定的，畢竟是專業(yè)“司機(jī)”嗎，或許等到退休后他們才知道，雖然在高速路上開了一輩子“車”，視乎“開”到頭的也沒幾個(gè)，即便“開”到頭了，也只能?！败嚒毙菹?，或等高人繼續(xù)修路，或者自己下來(lái)探探路，總之就是很難再繼續(xù)前進(jìn)了，然而，另一條是沒有路的路，是人們常說(shuō)的人到山前必有路的路，雖然走這條路的人比較辛苦，畢竟是摸著石頭過(guò)河，深一腳淺一腳，一不留神葬身魚腹啊，但就這樣簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地和高速路的終點(diǎn)交匯在一起了，并且還能繼續(xù)往前走，但開“車”就只能等人修好路了，就怎么回事。這是何故呢？這是因?yàn)槿藗兣d建的高速路只修建到這里，現(xiàn)在正在研究如何繼續(xù)往前修，于是“開車”的人就只能等人修路咯，而徒步行走的人是不需要等人修路的，只要人走多了，路自然就有了，只是走在最前面的那個(gè)人比較辛苦一點(diǎn)而已。這個(gè)比喻作者也不知是否能夠說(shuō)明問題，如果還說(shuō)明不了問題，那就只有想想紅軍是怎樣走過(guò)的長(zhǎng)征路了。2.3.3基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)曲線圖現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來(lái)看看這個(gè)基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)定義式（），除了里面暗藏著周堅(jiān)紅移定律的影子外也沒看出有什么名堂啊。如果能用直觀的方法把它表達(dá)出來(lái)就好了。是啊，任何表達(dá)呢？為了直觀表達(dá)距離模數(shù)與宇宙學(xué)紅移的聯(lián)系，我們以距離模數(shù)mv-Mv為縱坐標(biāo)，以宇宙學(xué)紅移z的對(duì)數(shù)為橫坐標(biāo)繪制距離模數(shù)-宇宙學(xué)紅移關(guān)系圖，由于這個(gè)距離模數(shù)是基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)，因此作者就將它稱之為基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)曲線圖，具體曲線如圖所示。

圖基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)曲線圖

仔細(xì)觀察這個(gè)基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)曲線圖所示的距離模數(shù)-宇宙學(xué)紅移關(guān)系曲線很容易發(fā)現(xiàn)：基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)曲線并不是如哈勃定律所描述的那樣一直是直線，具體說(shuō)來(lái)有如下幾個(gè)特征：1宇宙學(xué)紅移大約在0.01以內(nèi)，曲線呈一條從左下角到右上角的直線，這與哈勃定律所描述的情況完全一致。2宇宙學(xué)紅移大約在0.01到1之間，曲線呈一條從左到右的向上彎曲線，這視乎向上脫離了哈勃定律所描述的情況。3宇宙學(xué)紅移大約在1到100之間，曲線又呈一條從左到右的向下回彎曲線，這視乎又是在向下回歸哈勃定律所描述的情況。4宇宙學(xué)紅移大約在大于100以后，曲線又呈一條從左到右的水平直線，這視乎已經(jīng)回歸到哈勃定律所描述的情況。綜合而言，基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)曲線是一條從左下角到右上角的分為四種特征情況的曲線，這些曲線段從左到右依次分別是正相關(guān)直線、向上彎曲線、向下回彎曲線和水平直線。2.3.4近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式現(xiàn)在我們已經(jīng)知道，宇宙學(xué)紅移大約在0.01以內(nèi)，基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)曲線呈現(xiàn)出一條從左下角到右上角的直線，這與哈勃定律所描述的情況完全一致。正是由于這種性質(zhì)的存在，為我們精確確定近距離天體的宇宙學(xué)紅移奠定了理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)在我們仔細(xì)觀察基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)定義式（），從中不難發(fā)現(xiàn)，在宇宙學(xué)紅移大約小于0.01的情況下，式中的星際消光項(xiàng)βz/α（1+z）可以忽略不計(jì)，于是（）式就可以近似表達(dá)為：（）依據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，上式就可以演變?yōu)槿缦滦问剑海ǎ┯谑墙嚯x天體的宇宙學(xué)紅移可以近似表示為：（）為了使計(jì)算出來(lái)的宇宙學(xué)紅移更加接近實(shí)際值，這個(gè)星際消光項(xiàng)βz/α（1+z）是不能不考慮的，仔細(xì)觀察這個(gè)星際消光項(xiàng)βz/α（1+z）不難發(fā)現(xiàn)，其中的z/α（1+z）項(xiàng)的本質(zhì)，依據(jù)周堅(jiān)紅移定律它就是天體距離r，在星等系統(tǒng)中，天體的距離r與距離模數(shù)m-M有如下關(guān)系：（）于是我們將這個(gè)星際消光項(xiàng)βz/α（1+z）中的z/α（1+z）項(xiàng)用距離r代替，這樣就使基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)定義式（）演變?yōu)槿缦滦问剑海ǎ┯纱丝梢?，?dāng)初那個(gè)非常難求解宇宙學(xué)紅移z的復(fù)雜函數(shù)就演變?yōu)檫@個(gè)非常容易求解宇宙學(xué)紅移z的簡(jiǎn)單函數(shù)，從此，近距離天體的宇宙學(xué)紅移，也就是說(shuō)，宇宙學(xué)紅移大約在小于0.01的情況下就可以用如下公式進(jìn)行計(jì)算：（）式中，z是宇宙學(xué)紅移，α是宇宙學(xué)紅移常數(shù)，即α=H0/c=0.000236830508/Mpc，β是星際消光常數(shù)，即β=0.0014，mv-Mv是距離模數(shù)。這就是基于周堅(jiān)紅移定律的近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式。2.3.5基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系式視星等是反映我們看到恒星亮暗程度的一個(gè)指標(biāo)，這個(gè)指標(biāo)在實(shí)際觀測(cè)中是直接觀測(cè)所能獲得的指標(biāo)。在發(fā)現(xiàn)周堅(jiān)紅移定律的今天，我們將周堅(jiān)紅移定律考慮到距離模數(shù)定義式（）中已經(jīng)獲得了基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)定義式（），現(xiàn)在我們仔細(xì)觀察該式不難發(fā)現(xiàn)，將式中的絕對(duì)星等Mv從左邊移動(dòng)到右邊，于是我們就可以獲得如下關(guān)系式：（）這就是基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系式，在天體的絕對(duì)星等Mv已知的前提下，它的視星等mv始終只是宇宙學(xué)紅移z的函數(shù)。理論不能脫離實(shí)際應(yīng)用，現(xiàn)在我們還是以實(shí)例來(lái)說(shuō)明。實(shí)例在實(shí)例中我們已經(jīng)知道，太陽(yáng)在實(shí)際位置上的宇宙學(xué)紅移1.231509×10－15，現(xiàn)在假設(shè)我們觀測(cè)到太陽(yáng)是一顆亮度為0等星的普通恒星，請(qǐng)問它的宇宙學(xué)紅移是多大呢？解：已知：太陽(yáng)的光譜類型是G2V型，依據(jù)赫羅圖的研究，它對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等Mv=4.68，視星等mv=0。因?yàn)椋阂罁?jù)基于周堅(jiān)紅移定律的近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式（），此時(shí)太陽(yáng)的宇宙學(xué)紅移是：

所以：當(dāng)此時(shí)太陽(yáng)的宇宙學(xué)紅移為2.744338×10－10的時(shí)候，基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系式（）就有：其中，α=2.36830508×10-4/Mpc，β=0.0014/Mpc。所以，假設(shè)我們觀測(cè)到太陽(yáng)是一顆亮度為0等星的普通恒星的時(shí)候，它的宇宙學(xué)紅移就是2.744338×10－10。假設(shè)歸假設(shè)，實(shí)際情況是否是這樣呢？我們巡視一下天空中的已知恒星不難發(fā)現(xiàn)，離我們最近恒星之一的半人馬座上的南門二就是一顆類似太陽(yáng)的恒星，說(shuō)它與太陽(yáng)類似是因?yàn)樗墓庾V類型與太陽(yáng)的光譜類型完全一致，它們都是G2V型恒星，不過(guò)太陽(yáng)是G2V型-26.74等恒星，而南門二是G2V型0.02等恒星（胡中為，普通天文學(xué)，南京大學(xué)出版社，2003，P563）。我們還是用事實(shí)說(shuō)話吧。實(shí)例已知類似太陽(yáng)的南門二恒星是一顆光譜類型為G2V亮度為0.02等的普通恒星，試應(yīng)用基于周堅(jiān)紅移定律的近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式（）計(jì)算它的宇宙學(xué)紅移，試用周堅(jiān)紅移定律（）式計(jì)算它相對(duì)地球的距離。解：已知：類似太陽(yáng)的南門二的光譜類型是G2V型，依據(jù)赫羅圖的研究，它對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等仍然是Mv=4.68，視星等mv=0.02。依據(jù)基于周堅(jiān)紅移定律的近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式（），此時(shí)南門二的宇宙學(xué)紅移是：

依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（）式，此時(shí)南門二的距離是：

雖然我們從理論上已經(jīng)計(jì)算出南門二的距離來(lái)了，但如何驗(yàn)證它的正確性呢？是啊，如何驗(yàn)證呢？這有何難，我們已經(jīng)通過(guò)三角視差法測(cè)量了這顆南門二的距離，將它們進(jìn)行對(duì)比就可以進(jìn)行相互驗(yàn)證。好！現(xiàn)在我們就試做一下驗(yàn)證吧。用三角視差法進(jìn)行測(cè)量，在地球上測(cè)量的結(jié)果是0.742”，對(duì)應(yīng)的距離是1.347709pc（秒差距），而通過(guò)依巴谷衛(wèi)星測(cè)得的結(jié)果是0.754”，對(duì)應(yīng)的距離是1.326260pc（秒差距）。就依巴谷衛(wèi)星測(cè)得的結(jié)果來(lái)說(shuō)，它比理論值大了1.326260-1.169499=0.156761pc（秒差距），誤差率幾乎達(dá)到12%?，F(xiàn)在的問題又來(lái)了，為什么基于周堅(jiān)紅移定律的應(yīng)用所獲得的理論距離與三角視差法所測(cè)量的距離存在差不多12%的誤差率呢？我們從客觀的角度來(lái)講，就理論距離來(lái)說(shuō)，南門二的視星等是能夠通過(guò)觀測(cè)精確確定的，而誤差主要來(lái)自光譜類型分類不夠細(xì)膩所帶來(lái)的計(jì)算誤差，而就三角視差法來(lái)說(shuō)，南門二的距離誤差主要來(lái)自三角視差法的系統(tǒng)性測(cè)量誤差，由于地球繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，而太陽(yáng)又繞著銀河系中心運(yùn)動(dòng)，因此由此產(chǎn)生的這種系統(tǒng)性誤差是相當(dāng)復(fù)雜的，而且是不為人們的努力所能克服的?，F(xiàn)在我們可以仔細(xì)觀察，在地球上測(cè)得的視差是0.742”，而繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的依巴谷衛(wèi)星測(cè)得的結(jié)果就是0.754”，這就相差了0.012”，其視差的誤差率幾乎達(dá)到1.6%，然而，依巴谷衛(wèi)星所測(cè)得的實(shí)際誤差誰(shuí)又能說(shuō)的清楚呢？然而，在《解析宇宙學(xué)》于2009年創(chuàng)立后的今天，我們完全可以將它說(shuō)的一清二楚。我們先看看，依據(jù)周堅(jiān)紅移定律的應(yīng)用所獲得的南門二的理論距離是1.169499pc（3.814469光年），就算南門二的光譜類型分類不夠細(xì)膩帶來(lái)了計(jì)算誤差，它也跑不出5%的誤差率，因此它的真實(shí)距離肯定在這個(gè)理論距離的附近，用公差形式來(lái)表示，它的真實(shí)距離就是1.169499±0.058475pc（3.814469±0.190723光年），如果按10%的誤差率進(jìn)行保守估計(jì)，它的真實(shí)距離就是1.169499±0.116950pc（3.814469±0.381447光年），它的上限就與依巴谷衛(wèi)星測(cè)得的結(jié)果（1.33pc或4.33光年）接近，然而，這是用理論值去湊三角視差法的測(cè)量值，而天體的三角視差法的系統(tǒng)測(cè)量誤差卻沒有考慮進(jìn)去，這顯然存在問題。由此可見，用三角視差法測(cè)量南門二的距離顯然比它的真實(shí)距離偏大了。2.3.6精確確定恒星距離的方法至此，通過(guò)2.3.5節(jié)的分析，我們獲得了一個(gè)重大線索，這個(gè)重大線索就是精確確定恒星距離的線索，為了便于理解，我們分步驟分解說(shuō)明如下：第一步通過(guò)觀測(cè)確定恒星的視星等（這一步人們非常容易做到）；第二步通過(guò)光譜分析確定恒星的光譜類型（這一步相對(duì)復(fù)雜一點(diǎn)，但人們也比較容易做到）；第三步通過(guò)赫羅圖的分析確定光譜類型所對(duì)應(yīng)的恒星絕對(duì)星等（目前，人們對(duì)赫羅圖的應(yīng)用已經(jīng)非常成熟，這里就不啰嗦了，但必須說(shuō)明一點(diǎn)，恒星的絕對(duì)星等的精確度與恒星光譜類型分類是否細(xì)膩有關(guān)，這是人們可以通過(guò)自身努力來(lái)達(dá)到的）；第四步依據(jù)基于周堅(jiān)紅移定律的近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式（）計(jì)算恒星的宇宙學(xué)紅移（這一步?jīng)]什么說(shuō)的，它無(wú)非就是套公式進(jìn)行計(jì)算而已）；第五步依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（）計(jì)算恒星的精確距離（這最后一步也是沒什么說(shuō)的，它也無(wú)非就是套公式進(jìn)行計(jì)算而已）。表是應(yīng)用這種方法確定的21顆亮星的精確距離。

從表中我們可以看到，三角視差法所測(cè)量的結(jié)果與基于周堅(jiān)紅移定律的應(yīng)用所獲得的理論結(jié)果確實(shí)存在一定的誤差，比如老人星（αCar），理論值與測(cè)量值之間的誤差率達(dá)到了430%以上，這肯定有問題，然而通過(guò)依巴谷衛(wèi)星進(jìn)行測(cè)量發(fā)現(xiàn)，它的光譜類型出現(xiàn)了較大偏差，在地球上觀測(cè)它是F0II型光譜，這是典型的亮巨星，依據(jù)恒星光譜類型對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等速查表查得，它對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等是-2等，然而通過(guò)依巴谷衛(wèi)星的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)它是F0Ib型光譜，這是典型的次亮超巨星，依據(jù)恒星光譜類型對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等速查表查得，它對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等是-5.1等，結(jié)果，應(yīng)用依巴谷衛(wèi)星測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，它們之間的誤差率就從430%以上降到了21.2%，其它亮星的變動(dòng)情況請(qǐng)看表所列的依據(jù)依巴谷衛(wèi)星測(cè)量的數(shù)據(jù)通過(guò)周堅(jiān)紅移定律的應(yīng)用確定的21顆亮星的精確距離。仔細(xì)觀察表和表不難發(fā)現(xiàn)，通過(guò)依巴谷衛(wèi)星測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，糾正了老人星、五車二和參宿七等的較大誤差，使之向理論值有較大的靠攏?？傊?，除了馬腹一和天津四等比較特殊外(它們的視差難以測(cè)量)，三角視差法測(cè)量的結(jié)果基本上都是圍繞著基于周堅(jiān)紅移定律的應(yīng)用所獲得的理論值上下變動(dòng)，這就進(jìn)一步地提醒了我們?nèi)祟?，周?jiān)紅移定律確確實(shí)實(shí)反映了宇宙的真實(shí)情況。2.3.7基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系圖在第2.3.5節(jié)中，我們已經(jīng)知道了基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系式（），為了將這種關(guān)系用圖形直觀表達(dá)出來(lái)，以便于我們能夠直觀了解一個(gè)天體的視星等與宇宙學(xué)紅移之間的觀測(cè)關(guān)系，我們以視星等mv為縱坐標(biāo)，以宇宙學(xué)紅移z的對(duì)數(shù)為橫坐標(biāo)繪制視星等-宇宙學(xué)紅移關(guān)系圖，由于這個(gè)視星等與周堅(jiān)紅移定律有關(guān)，因此不妨就簡(jiǎn)稱為基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系圖，具體關(guān)系如圖所示。圖基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系圖仔細(xì)觀察這個(gè)基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系圖所示的視星等-宇宙學(xué)紅移關(guān)系曲線很容易發(fā)現(xiàn)：圖中無(wú)數(shù)條等絕對(duì)星等線都是類似的變化曲線，這無(wú)數(shù)條等絕對(duì)星等線就是宇宙學(xué)紅移在絕對(duì)星等已知的情況下的視星等觀測(cè)軌跡，它們從左到右依次出現(xiàn)正相關(guān)直線、向上彎曲線、向下回彎曲線和水平直線等四種情況，其具體特征說(shuō)明如下：1宇宙學(xué)紅移大約在0.01以內(nèi)，曲線呈一條從左下角到右上角的直線，依據(jù)周堅(jiān)紅移定律，這說(shuō)明在觀測(cè)近距離天體時(shí)所能觀測(cè)到的視星等與宇宙學(xué)紅移成線性變化規(guī)律。2宇宙學(xué)紅移大約在0.01到1之間，曲線呈一條從左到右的向上彎曲線，依據(jù)周堅(jiān)紅移定律，這說(shuō)明在觀測(cè)比近距離更遠(yuǎn)的天體時(shí)所能觀測(cè)到的視星等與宇宙學(xué)紅移的變化規(guī)律發(fā)生了變化，它們已經(jīng)不在是成線性變化規(guī)律，而是按照向上彎曲的變化規(guī)律進(jìn)行變化。3宇宙學(xué)紅移大約在1到100之間，曲線又呈一條從左到右的向下回彎曲線，依據(jù)周堅(jiān)紅移定律，這說(shuō)明在觀測(cè)比近距離更遠(yuǎn)距離還要遠(yuǎn)的更遠(yuǎn)距離天體時(shí)所能觀測(cè)到的視星等與宇宙學(xué)紅移的變化規(guī)律又與按照向上彎曲的變化規(guī)律發(fā)生了變化，它們已經(jīng)不在是繼續(xù)按照向上彎曲的變化規(guī)律進(jìn)行變化，而是按照向上回彎的變化規(guī)律進(jìn)行變化。4宇宙學(xué)紅移大約在大于100以后，曲線又呈一條從左到右的幾乎是水平直線，依據(jù)周堅(jiān)紅移定律，這說(shuō)明在觀測(cè)比近距離更遠(yuǎn)距離還要遠(yuǎn)的更遠(yuǎn)距離還要更遠(yuǎn)（作者也不知用什么語(yǔ)言來(lái)完整表達(dá)這種遠(yuǎn)之又遠(yuǎn)的距離，只能啰嗦的在更遠(yuǎn)之上不斷加上更遠(yuǎn)的詞語(yǔ)來(lái)表達(dá)）天體時(shí)所能觀測(cè)到的視星等與宇宙學(xué)紅移又變成線性變化規(guī)律，不過(guò)這時(shí)候的線性變化規(guī)律比近距離的線性變化規(guī)律要平直，幾乎屬于水平線性變化規(guī)律。。其實(shí)，基于周堅(jiān)紅移定律的視星等關(guān)系圖就是人們?cè)诓煌木嚯x上觀測(cè)同一顆恒星的視星等觀測(cè)軌跡的圖形再現(xiàn)，不妨就它稱之為周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖，畢竟它是作者周堅(jiān)繪制的一個(gè)非常有用的觀測(cè)圖，它與赫羅圖視乎有點(diǎn)類似作用。2.3.8周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖在恒星觀測(cè)中的應(yīng)用一個(gè)理論如果脫離了實(shí)際應(yīng)用那將是空洞的理論，是毫無(wú)存在價(jià)值的無(wú)聊理論。就解析宇宙學(xué)自2009年3月8日創(chuàng)立至今的一年多的發(fā)展來(lái)看，無(wú)不是在不斷解決宇宙的實(shí)際觀測(cè)現(xiàn)象而不斷發(fā)展完善的。就周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖來(lái)說(shuō)，它是為了方便人們?cè)谟钪嬗^測(cè)中的應(yīng)用而繪制的。在宇宙中的實(shí)際觀測(cè)中，我們?nèi)祟惸軌蛴^測(cè)到的任何天體的直接參數(shù)就是它的視星等和紅移了，而觀測(cè)到的天體紅移，在解析宇宙學(xué)中我們將它可以稱之為觀測(cè)紅移，其中包含了由多種復(fù)雜因素引起的多種紅移，具體情況隨著具體應(yīng)用的不斷推進(jìn)我們會(huì)一步步的明白過(guò)來(lái)的。好了，現(xiàn)在我們先看看這個(gè)周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖在恒星觀測(cè)中的應(yīng)用吧。我們以離我們最近的太陽(yáng)，也是我們賴以生存并非常熟悉的一顆普通恒星為例，太陽(yáng)的光譜類型是G2V型，依據(jù)赫羅圖，按照MK分類系統(tǒng)，G2V型恒星所對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等近似為4.68等（查：主序星(光度級(jí)V)光譜類型對(duì)應(yīng)的絕對(duì)星等速查表/?uid-9305-action-viewspace-itemid-33010）?，F(xiàn)將絕對(duì)星等等于4.68等的等絕對(duì)星等線從周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中單獨(dú)提出了，于是就有圖所示的G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖。圖G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖至此，我們研究G2V型恒星的觀測(cè)特征就可以應(yīng)用這個(gè)G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖進(jìn)行研究。建立好這個(gè)理論后，我們就可以直接進(jìn)行應(yīng)用了。實(shí)例試在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中標(biāo)出太陽(yáng)的具體位置。已知：太陽(yáng)的視星等mv是-26.74等作圖：在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的曲線上找到對(duì)應(yīng)的視星等mv等于-26.73等的點(diǎn)，該點(diǎn)就是在圖中空心圓圈所示的觀測(cè)者所觀測(cè)到太陽(yáng)的視星等mv為-26.73等在G2V周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的具體位置。由于我們?cè)趯?shí)際測(cè)量中測(cè)得的太陽(yáng)到我們地球的平均距離是1AU（天文單位），依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（）計(jì)算，它的宇宙學(xué)紅移是1.1482×10-15，于是又有：已知：太陽(yáng)的宇宙學(xué)紅移是1.1482×10-15作圖：在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的曲線上找到對(duì)應(yīng)的宇宙學(xué)紅移z等于1.1482×10-15的點(diǎn)，該點(diǎn)就是在圖中實(shí)心三角所示的觀測(cè)者所觀測(cè)到太陽(yáng)的宇宙學(xué)紅移等于1.1482×10-15在G2V周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的具體位置。圖太陽(yáng)在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的具體位置示意圖對(duì)比一下這兩種情況所確定的在G2V周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的兩個(gè)具體位置，我們不難發(fā)現(xiàn)：（1）它們之間有一點(diǎn)誤差，即以視星等確定的位置（圖中空心圓圈所示）比測(cè)量的平均距離確定的位置（圖中實(shí)心三角所示）稍稍遠(yuǎn)了那么一點(diǎn)點(diǎn)：（2）據(jù)實(shí)例的計(jì)算，以視星等確定的位置（圖中空心圓圈所示）比測(cè)量的平均距離所確定的位置（圖中實(shí)心三角所示）遠(yuǎn)了0.072569AU（天文單位），誤差率小于7.5%。（3）由于太陽(yáng)離我們的地球非常近，其距離的測(cè)量誤差應(yīng)該非常小，因此，這個(gè)誤差應(yīng)該是光譜類型的分類系統(tǒng)，即MK光譜分類系統(tǒng)的具體分類不夠細(xì)膩所致。好，就算太陽(yáng)被你湊在這條軌跡線上了，你如何真實(shí)更加遙遠(yuǎn)的太陽(yáng)就在這條軌跡線上呢？是啊，如何證明呢？這其實(shí)有點(diǎn)難，我們又不能脫離太陽(yáng)系進(jìn)行觀測(cè)，怎么辦呢？為了證明這一點(diǎn)，我們必須找同類型的恒星進(jìn)行論證，請(qǐng)看如下實(shí)例。實(shí)例在實(shí)例基礎(chǔ)上試標(biāo)出南門二的具體位置。已知：南門二（αCenA）的視星等是0.02等,光譜類型是G2V型，三角視差法測(cè)量的距離是1.35pc（秒差距）（胡中為，普通天文學(xué)，南京大學(xué)出版社，2003,P563）作圖：在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的曲線上找到對(duì)應(yīng)的視星等mv等于0.02等的點(diǎn)，該點(diǎn)就是在圖中實(shí)心三角所示的觀測(cè)者所觀測(cè)到南門二（αCenA）的視星等mv為0.02等在G2V周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的具體位置。由于我們用三角視差法實(shí)際測(cè)得的南門二（αCenA）到我們地球的距離是1.35pc（秒差距），依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（）計(jì)算，它的宇宙學(xué)紅移是3.1972×10-10，于是又有：已知：南門二（αCenA）的宇宙學(xué)紅移是3.1972×10-10作圖：在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的曲線上找到對(duì)應(yīng)的宇宙學(xué)紅移z等于3.1972×10-10的點(diǎn)，該點(diǎn)就是在圖中空心圓圈所示的觀測(cè)者所觀測(cè)到南門二（αCenA）的宇宙學(xué)紅移等于3.1972×10-10在G2V周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的具體位置。圖太陽(yáng)和南門二在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的具體位置示意圖對(duì)比一下這兩種情況所確定的在G2V周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的兩個(gè)具體位置，我們不難發(fā)現(xiàn)：（1）它們之間也有一點(diǎn)誤差，即以視星等確定的位置（圖中實(shí)心三角所示）比用三角視差法實(shí)際測(cè)得的位置（圖中空心圓圈所示）稍稍近了那么一點(diǎn)點(diǎn)；（2）據(jù)實(shí)例的計(jì)算過(guò)程，依據(jù)視星等通過(guò)基于周堅(jiān)紅移定律的近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式（）計(jì)算獲得南門二（αCenA）的宇宙學(xué)紅移是2.769731×10-10，再依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（）式計(jì)算獲得南門二（αCenA）的距離是1.169499pc（秒差距），這個(gè)理論值比用三角視差法實(shí)際測(cè)得獲得的距離1.35pc（秒差距）小了0.180501pc（秒差距），誤差率為100×0.180501/1.169499=15.4%，小于16%。（3）由于南門二（αCenA）離我們的地球相對(duì)太陽(yáng)來(lái)說(shuō)是非常遠(yuǎn)的，其用三角視差法測(cè)量的距離或許存在一定的測(cè)量系統(tǒng)誤差（這種測(cè)量系統(tǒng)誤差與天體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)應(yīng)該，而且很復(fù)雜），以至于這個(gè)誤差包含了測(cè)量系統(tǒng)誤差和MK光譜分類系統(tǒng)的具體體分類不夠細(xì)膩所產(chǎn)生的誤差，它應(yīng)該的這種綜合誤差的反映。嘿，好像是怎么回事，就算太陽(yáng)和南門二也都被你給湊在這條軌跡線上，你還能真實(shí)更加遙遠(yuǎn)的太陽(yáng)仍然就在這條軌跡線上嗎？是啊，一兩顆恒星在一條線上說(shuō)明不了什么，必須三顆以上的恒星都在這條軌跡線才能說(shuō)明問題，要知道三點(diǎn)成直線的道理嗎。好了，不廢話了，就讓解析宇宙學(xué)的創(chuàng)始人繼續(xù)帶領(lǐng)大家繼續(xù)往更加遙遠(yuǎn)的地方尋找同類型的恒星進(jìn)行論證吧。請(qǐng)繼續(xù)看如下實(shí)例。實(shí)例在實(shí)例基礎(chǔ)上試標(biāo)出北冕座η的具體位置。已知：北冕座η（2CrB）的視星等是5.02等,光譜類型是G2V型（http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-id?Ident=eta%20CrB），視差是0.063＂（依巴谷衛(wèi)星測(cè)量結(jié)果）作圖：在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的曲線上找到對(duì)應(yīng)的視星等mv等于5.02等的點(diǎn)，該點(diǎn)就是在圖中實(shí)心三角所示的觀測(cè)者所觀測(cè)到北冕座η（2CrB）的視星等mv為5.02等在G2V周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的具體位置。由于我們用三角視差法實(shí)際測(cè)得的北冕座η（2CrB）的視差是0.063＂，依據(jù)視差系統(tǒng)，它到我們地球的距離就是15.873pc（秒差距），依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（）計(jì)算，它的宇宙學(xué)紅移是3.7592×10-9，于是又有：已知：北冕座η（2CrB）的宇宙學(xué)紅移是3.7592×10-9作圖：在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的曲線上找到對(duì)應(yīng)的宇宙學(xué)紅移z等于3.7592×10-9的點(diǎn)，該點(diǎn)就是在圖中空心圓圈所示的觀測(cè)者所觀測(cè)到北冕座η（2CrB）的視差為0.63＂在G2V周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的具體位置。圖太陽(yáng)、南門二和北冕座η在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的具體位置示意圖對(duì)比一下這兩種情況所確定的在G2V周堅(jiān)視星等軌跡圖中北冕座η（2CrB）這兩個(gè)具體位置，我們不難發(fā)現(xiàn)：（1）它們之間也有一點(diǎn)誤差，即以視星等確定的位置比用三角視差法實(shí)際測(cè)得的位置稍稍近了那么一點(diǎn)點(diǎn)；（2）依據(jù)視星等通過(guò)基于周堅(jiān)紅移定律的近距離天體宇宙學(xué)紅移計(jì)算公式（）計(jì)算獲得北冕座η（2CrB）的宇宙學(xué)紅移是2.7697×10-9，再依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（）式計(jì)算獲得北冕座η（2CrB）的距離是11.695pc（秒差距），這個(gè)理論值比用三角視差法測(cè)得視差為0.063＂（依巴谷衛(wèi)星測(cè)量結(jié)果）所確定的測(cè)量距離15.873pc（秒差距）小了4.178pc（秒差距），誤差率為100×4.178/11.695=35.7%。（3）由于北冕座η（2CrB）離我們的地球相對(duì)南門二（αCenA）來(lái)說(shuō)又遙遠(yuǎn)了許多，其用三角視差法測(cè)量的距離可以肯定存在一定的測(cè)量系統(tǒng)誤差（這種測(cè)量系統(tǒng)誤差與天體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)應(yīng)該，而且很復(fù)雜），以至于這個(gè)誤差包含了測(cè)量系統(tǒng)誤差和MK光譜分類系統(tǒng)的具體體分類不夠細(xì)膩所產(chǎn)生的誤差，它應(yīng)該的這種綜合誤差的反映。（4）看來(lái)距離越遠(yuǎn)這個(gè)三角視差法的測(cè)量系統(tǒng)誤差就越大還真有一定的道理，它是我們?nèi)祟愃幾匀坏挠钪姝h(huán)境所決定的，但MK光譜分類系統(tǒng)由于具體分類不夠細(xì)膩所產(chǎn)生的誤差是可以通過(guò)我們?nèi)祟惖睦^續(xù)努力來(lái)減小的。通過(guò)實(shí)例-3的實(shí)際應(yīng)用，我們進(jìn)一步認(rèn)清了在第2.3.6節(jié)所述的精確確定恒星距離的方法的有效性。綜合而言，由于相對(duì)觀測(cè)者所能觀測(cè)到的恒星都是比較近的天體，這種非常近距離的天體的宇宙學(xué)紅移是非常非常小的，比如太陽(yáng)的宇宙學(xué)紅移在10的負(fù)15次方的數(shù)量級(jí)上，就是能夠辨認(rèn)出最遠(yuǎn)的恒星光譜其宇宙學(xué)紅移也是相當(dāng)小的，其宇宙學(xué)紅移達(dá)到10的負(fù)6次方的數(shù)量級(jí)以上都是相當(dāng)難以辨認(rèn)的，而恒星的視向運(yùn)動(dòng)所引起的多普勒紅移其實(shí)是相當(dāng)大的，因此，要精確確定一顆恒星的距離就必須獲得它的兩個(gè)直接觀測(cè)參數(shù)，即一個(gè)是它的視星等，而另一個(gè)就是它的光譜類型，如果要求獲得更精確的距離就必須將光譜類型進(jìn)一步細(xì)分，然后通過(guò)第2.3.6節(jié)所述的精確確定恒星距離的方法進(jìn)行確定，本節(jié)的“周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖在恒星觀測(cè)中的應(yīng)用”只是這種方法的圖解方法罷了。2.3.9周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖在Ia超新星觀測(cè)中的應(yīng)用通過(guò)G2V型恒星在G2V型周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的應(yīng)用，我們已經(jīng)獲得了一個(gè)非常有益的精確確定恒星距離的線索，然而，我們現(xiàn)在是否還能看到更加遙遠(yuǎn)的同類型恒星進(jìn)行論證呢？其實(shí)，再更加遙遠(yuǎn)的這種同類型恒星作者已經(jīng)是找不到相關(guān)的觀測(cè)資料了，但是，Ia超新星的觀測(cè)數(shù)據(jù)目前是可以找到的。為此，我們?cè)趫D的基礎(chǔ)上增加一條Ia超新星（光極大絕對(duì)星等是-19.5）視星等觀測(cè)軌跡線就構(gòu)成了G2V型和Ia超新星的復(fù)合周堅(jiān)視星等軌跡圖。圖G2V型和Ia超新星復(fù)合周堅(jiān)視星等軌跡圖。圖中上面的視星等軌跡曲線是G2V型光譜類型的恒星軌跡線，圖中下面的視星等軌跡曲線是Ia超新星（光極大絕對(duì)星等為-19.5等）的軌跡線。至此，我們就從單一的周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖演化為一個(gè)復(fù)合周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖，從此我們就可以通過(guò)這種復(fù)合周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖同時(shí)研究G2V型恒星和Ia超新星的觀測(cè)特征?，F(xiàn)在就讓我們看看如下的實(shí)例。實(shí)例在圖基礎(chǔ)上試標(biāo)出SN1990n超新星的具體位置。已知：SN1990n超新星是一顆Ia超新星，其觀測(cè)紅移是0.003，光極大視星等mv是12.63等（http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-id?Ident=SN+1990N&QueryType=ned）作圖：在G2V型和Ia超新星復(fù)合周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的Ia超新星觀測(cè)軌跡線上找到對(duì)應(yīng)的光極大視星等mv等于12.62等的點(diǎn)，該點(diǎn)就是在圖中實(shí)心三角所示的觀測(cè)者所觀測(cè)到SN1990n超新星的光極大視星等mv為12.62等在G2V型和Ia超新星復(fù)合周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的Ia超新星觀測(cè)軌跡線上的具體位置。由于我們通過(guò)觀測(cè)它的紅移發(fā)現(xiàn)它的紅移是0.003，于是又有：已知：SN1990n超新星的宇宙學(xué)紅移是0.003作圖：在G2V型和Ia超新星復(fù)合周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的Ia超新星軌跡線上找到對(duì)應(yīng)的宇宙學(xué)紅移z等于0.003的點(diǎn)，該點(diǎn)就是在圖中空心圓圈所示的觀測(cè)者所觀測(cè)到SN1990n超新星的宇宙學(xué)紅移z是0.003（將觀測(cè)紅移全部理解為宇宙學(xué)紅移）在G2V型和Ia超新星復(fù)合周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的Ia超新星軌跡線上的具體位置。圖三星與一Ia超新星在G2V型和Ia超新星復(fù)合周堅(jiān)視星等軌跡圖中的具體位置示意圖。圖中上面的視星等軌跡曲線是G2V型光譜類型的恒星軌跡線，依次是太陽(yáng)、南門二和北冕座η的具體位置，圖中下面的視星等軌跡曲線是Ia超新星（絕對(duì)星等為-19.5等）的軌跡線，在軌跡線上的是SN1990n超新星位置。對(duì)比一下這兩種情況所確定的在G2V型和Ia超新星復(fù)合周堅(jiān)視星等觀測(cè)軌跡圖中的Ia超新星觀測(cè)軌跡線上SN1990n超新星的這兩個(gè)具體位置，我們不難發(fā)現(xiàn)：（1）它們之間同樣有一點(diǎn)誤差，即以紅移為0.003確定的位置（空心圓圈所示）比用光極大視星等為12.62等確定的位置（實(shí)心三角所示）稍稍近了那么一點(diǎn)點(diǎn)。（2）依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（）式計(jì)算，宇宙學(xué)紅移為0.003對(duì)應(yīng)的距離是12.629Mpc（兆秒差距），也就是4.1191千萬(wàn)光年的距離，而依據(jù)基于周堅(jiān)紅移定律的距離模數(shù)定義式（）式，光極大視星等為12.62等的SN1990n超新星的宇宙學(xué)紅移是0.0062197，再依據(jù)周堅(jiān)紅移定律（）式進(jìn)行計(jì)算，它的距離是26.100Mpc（兆秒差距），也就是8.5128千萬(wàn)光年的距離。（3）從1和2中可見，觀測(cè)紅移與理論宇宙學(xué)紅移存在一定的差異。然而，為什么存在這么一個(gè)差異呢？不難想像，這個(gè)差異是我們?nèi)祟悓⑺^測(cè)到的紅移，比如這個(gè)SN1990n超新星的0.003的觀測(cè)紅移全部理解為多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的紅移所致，如果將SN1990n超新星的視向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的紅移綜合考慮進(jìn)去，即視向運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的多普勒紅移為0.003（觀測(cè)紅移）-0.0062197（宇宙學(xué)紅移）=-0.0032197（多普勒紅移），那么，此時(shí)的觀測(cè)紅移為0.003確定的位置（空心圓圈所示）就和理論位置（實(shí)心三角所示）重合，而這個(gè)-0.0032197的多普勒紅移所表達(dá)的物理意義就是SN1990n超新星在朝向我們地球運(yùn)動(dòng)（這些問題將在后面章節(jié)中具體論述）?？磥?lái)是視乎有點(diǎn)道理，但這只是一顆Ia超新星的位置可能還是被你無(wú)意中蒙對(duì)的，就像買一張彩票中一億元大獎(jiǎng)似的。說(shuō)的沒錯(cuò)，現(xiàn)在就讓解析宇宙學(xué)創(chuàng)始人帶領(lǐng)大家繼續(xù)往更加遙遠(yuǎn)的距離位置上去尋找新的Ia超新星來(lái)驗(yàn)證吧。實(shí)例在實(shí)例基礎(chǔ)上試標(biāo)出SN1991u超新星的具體位置。已知：SN1991u超新星是一顆Ia超新星，其觀測(cè)紅移是0.032，光極大視星等mv是16.35等（http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-id?Ident=SN+1991U&QueryType=ned）作圖：在G2V型和Ia超新星