2012高三計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布測(cè)試題答案解析

2013屆高三數(shù)學(xué)章末綜合測(cè)試題（20）在1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共 A．36 B．24C．18 D．6解 各位數(shù)字之和為奇數(shù)必須3個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)1個(gè)奇數(shù)，前A3＝6C1·A3＝1824 x＋1

324的展開(kāi)式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有 A．3 B．4C．5 D．61 解 Tr＋1＝Cr24(

665商場(chǎng) 的促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷(xiāo)售 A．6萬(wàn) B．8萬(wàn)C．10萬(wàn) D．12萬(wàn)解 設(shè)11時(shí)至12時(shí)銷(xiāo)售額為x萬(wàn)元，由直方圖，得

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解 5x45 出現(xiàn)的概率相同， A至少發(fā)生一次的概率為則A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率 解 由題意 已知某批材料的強(qiáng)度X服從正態(tài)分布N(200,182)，現(xiàn)從中任取一件，則取得的這件材料的強(qiáng)度高于182但不高于218的概率為( (參考數(shù)據(jù)：P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<X＋3σ)＝0.997A．0.997 B．0.682C．0.841 D．0.815解 P(200－18<X≤200＋18)＝0.682從4名男生3名中選出3人，分別從事3項(xiàng)不同的工作，若這3人中至少有一名，則選派方案共有( A．108 B．186C．216 D．270解 不受限制的選法有A3＝210種，其中全為男生的選法有A3＝24種，故 人中至少有一名的選派方案有210－24＝186種不相克的概率是()3 解 數(shù)為m＝10－5＝5，∴m＝5 已知C7＝C7＋Cm，則m，n的值為 解 ∵Cm＋Cm－1＝Cm 10．10張獎(jiǎng)券中有3張是有獎(jiǎng)的，從中依次抽兩張．則在第一次抽到券的條件下，第二次也抽到券的概率為(

5解 設(shè)第一次抽到券為A，第二次抽到券記為B，則兩5都抽 券 AB.則P(A)＝3；P(AB)＝3×2＝1

PA＝3從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi) 解 由條件可分為兩類(lèi)一類(lèi)是甲乙兩人只去一個(gè)其選法有C1·C2＝42種 27C2·C1＝742＋7＝4927選擇薪水高的職業(yè)是人之常情，假如和兩學(xué)畢業(yè)有甲、乙兩個(gè)公司50名員工的月工資資料，統(tǒng)計(jì)如下：21111433.1282019100112根據(jù)以上的統(tǒng)計(jì)信息，若想找一個(gè)工資比較穩(wěn)定的工作，而想找一個(gè)有挑性的工作，則他倆分別選擇的公司是)BC解析A 由表中的信息可知，甲公司的工資標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)小于乙公司的工資標(biāo)準(zhǔn)差，這表示甲公司的工資比較穩(wěn)定想找一個(gè)工資比較穩(wěn)定的工作會(huì)選擇甲公司而乙公司的工資最大值和極差遠(yuǎn)大于甲公司的工資最大值和極差，想找一個(gè)有性的工作會(huì)選擇乙公司．二、填空題(4520分．把答案填在題中橫線上在(1＋x)3＋(1＋x)3＋(1＋3x)3的展開(kāi)式中，x的系數(shù) 解 易知(1＋x)3，(1＋x)3，(1＋3x)3展開(kāi)式中x的系數(shù)分別是C1，C2，C3，

【答案】標(biāo)以數(shù)2，將這個(gè)小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是 解

1＝1；

1＝1 ∴Eξ＝3×0＋1×1＋1×2＋1【答案 9

X012Pabc1解 由題意得，a＋b＋c＋1＝1，①Xkb1.co∵EX＝0， 1＝06即 6 1＝1即 聯(lián)立①②③解得a＝53【答案】5

擲朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿(mǎn)足復(fù)數(shù)x＋yi的實(shí)部大于虛部的概率 解 試驗(yàn)結(jié)果共有36種情況．當(dāng)x＝6時(shí)，y有5種情況；當(dāng)x＝5時(shí)，y有4以 5＋4＋3＋2＋1＝5 【答案】5新 標(biāo)第一三、解答題(670分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．(10分)(1)在(1＋x)n36n等于多少？＋x 1＋

3n128nn解 (1)由已知，得nnnnn(2)C0＋C2＋C4＋…＝128,2n－1＝128，n＝8nnn1 8T4＋1＝C4(xx)4·38

(1)要從兩個(gè)袋子中任取一張卡供自己使用，共有多少種不同的取法(2)想得到一張中國(guó)移動(dòng)卡和一張中國(guó)卡供自己今后選擇使用共有多少種不解 (1)任取一張卡，可以從10張不同的中國(guó)移動(dòng)卡中任取一張，或從12不同的中國(guó)卡中任取一張，每一類(lèi)辦法都能完成這件事，故應(yīng)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，有中任取一張，故應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理，有10×12＝120(種)取法．舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P(ξ>0) 7(2)ξ 設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有x人則文娛隊(duì)共有(7－x)人那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)∵P(ξ>0)＝P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝7∴P(ξ＝0)＝3，即7－2x＝3 ∴7－x6－x5 1

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，P(ξ＝2)＝ C5 C5ξ

× 3＋1×

ξ012P3351 1＝4.× ×

x(轉(zhuǎn)/秒8985yxya解 ya(2)設(shè)回歸直線方程為^＝^i12348985 ix＝12.5，y＝8.25，x2＝660，i ^^∴ ^^∧∴y15轉(zhuǎn)/后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色物時(shí)，向左、右兩1(1)A(2)在容器處依次放入4個(gè)小球，記ξ為落入A袋中的小球個(gè)數(shù)，ξ＝3ξEξ. (1)記“小球落入A袋中”為A，“小球落入B袋中”為B，則A的對(duì)立為B，而小球落入B袋中當(dāng)且僅當(dāng)小球一直向左落下或一直向右落下，故 量

4 ξξ01234P132781 1＋1 3＋2

81＝3.

×22．(12分)2012年春運(yùn)期間，一名大學(xué)生要從廣州回到濟(jì)南老家有兩種選擇，即坐0.6，買(mǎi)不到火車(chē)票，再去買(mǎi)汽車(chē)票．×(2)若火車(chē)票的價(jià)格