2022-2023學(xué)年安徽省養(yǎng)鹿中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年安徽省養(yǎng)鹿中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為()．A．70° B．75° C．80° D．85°2．若（x+m）2=x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A．2 B．4 C．±2 D．±43．如圖，直線l1∥l2,且分別與直線l交于C,D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）A．92° B．98° C．102° D．108°4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．（a2b3）2=a4b65．一種細(xì)菌的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為米，則這個(gè)數(shù)據(jù)可以寫成（）．A．120000 B．0.00012 C．0.000012 D．0.00000126．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，第1分鐘從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，第2分鐘從運(yùn)動(dòng)到，而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸y軸平行的方向來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長度單位．在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．將一張紙對折 B．電梯的上下移動(dòng)C．摩天輪的運(yùn)動(dòng) D．翻開書的封面8．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A． B．﹣ C． D．0.121121112…9．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．10．一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x11．如圖，，則的度數(shù)是（）度A． B． C． D．12．如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點(diǎn)靠在長尺（兩邊a∥b）的一邊b上，若∠1=30°，則三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．30° D．35°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=600，則∠2=______度.14．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組__________.15．如果A2－B2＝8，且A＋B＝4，那么A－B的值是____.16．若,是方程組的解，且x,,都是正整數(shù).當(dāng)時(shí)，方程組的解是_______________.17．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個(gè)球．(1)判斷摸到什么顏色的球可能性最大？(2)求摸到黃顏色的球的概率；(3)要使摸到這三種顏色的球的概率相等，需要在這個(gè)口袋里的球做什么調(diào)整？19．（5分）已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.20．（8分）如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠3＋∠4＝180°，求證：∠1＝∠2.21．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（簡便運(yùn)算）22．（10分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠1．（1）求證：DE∥BC．（2）若∠C＝75°，求∠DEC的度數(shù)．23．（12分）化簡：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：

∵△MND′由△MND翻折而成，

∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，

∵M(jìn)D′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°

∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，

∴∠1=∠D′MN==25°，∠2=∠D′NM==75°，

∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和是180°．2、D【解析】

先將等式左邊展開與右邊的三項(xiàng)對應(yīng)相等，求出m的值即可得到k的值.【詳解】∵（x+m）2=x2+kx+4，∴，∴k=2m，，∴，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，熟記公式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠3=52°，再根據(jù)∠4=30°，根據(jù)平角的定義即可得出∠2=98°．【詳解】如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．4、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算、積的乘方逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算、積的乘方，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)．若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10-n，還原為原來的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位得到原數(shù)．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．6、D【解析】

首先根據(jù)上圖寫出，粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的情況，總結(jié)出規(guī)律，找出2019分鐘時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)到最后一個(gè)第一象限角平分線的整數(shù)點(diǎn)，即可求出.【詳解】粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的情況如下：位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向左，位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下，位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向左，位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下……總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，設(shè)點(diǎn)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向左；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下．∵，，∴到處，粒子運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下，故到2019分鐘，需由再向下運(yùn)動(dòng)分鐘，，到達(dá)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了規(guī)律類問題，要根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的特征進(jìn)行觀察得到第一象限角平分線上的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)與對應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，難點(diǎn)是要判斷出粒子運(yùn)動(dòng)到最后一個(gè)第一象限角平分線的整數(shù)點(diǎn).7、B【解析】

根據(jù)平移的概念，依次判斷即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)平移的概念：把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移，判斷：A、將一張紙對折，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、電梯的上下移動(dòng)，符合平移的定義，故本選項(xiàng)正確；

C、摩天輪的運(yùn)動(dòng)，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、翻開的封面，不符合平移的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的概念，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移．8、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.是無理數(shù)；B.是無理數(shù)；C.，是有理數(shù)；D.0.121121112…是無理數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、C【解析】

根據(jù)同位角的定義分析即可.【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，不合題意；B、∠1和∠2是同位角，不合題意；C、∠1和∠2不是同位角，符合題意；D、∠1和∠2是同位角，不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同位角的定義，比較基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握.10、B【解析】標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．11、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的外角定理即可求解.【詳解】如圖，∵∴∠1=70°，∴∠A=∠1-31°=39°故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理.12、B【解析】∠1與它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°所以∠2=45°-30°=15°，故選B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

根據(jù)折疊可得∠3=∠4，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4=∠3=∠1=1°，再由平角定義可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)折疊可得∠3=∠4，

∵AB∥CD，∠1=1°，

∴∠4=∠1=1°，

∴∠3=1°，

∴∠2=180°-1°×2=1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、(答案不唯一)【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義即可解答.【詳解】以為解的二元一次方程組為：(答案不唯一).故答案為：(答案不唯一，符合要求即可).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，熟練運(yùn)用二元一次方程組的解的定義是解決問題的關(guān)鍵.15、1【解析】

（A+B）（A-B）=A1-B1，可得（A+B）（A-B）=8，再代入A+B=4可得答案．【詳解】∵A1－B1=8，∴（A+B）（A-B）=8，∵A+B=4，∴A-B=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差，關(guān)鍵是掌握(a+b)(a-b)=a1-b1．16、【解析】分析：首先用含a的代數(shù)式表示出x和y，然后根據(jù)整數(shù)以及a的取值范圍得出答案．詳解：解方程可得：，∵a≤6，x、y、a為正整數(shù)，∴a=6，∴方程組的解為：點(diǎn)睛：本題主要考查的是二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是用含a的代數(shù)式表示x和y．17、75°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACF的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余列式求解即可．【詳解】∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACF=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°，在Rt△ACF中，∠AFC=90°-∠ACF=90°-15°=75°．故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）摸到紅顏色的球可能性最大；（2）摸到黃顏色的球的概率為；（3）答案不唯一，如需要在這個(gè)口袋中再放入2個(gè)白球、1個(gè)黃球．【解析】

（1）哪種球的數(shù)量最多，摸到哪種球的概率就最大；（2）直接利用概率公式求解即可；

（3）使得球的數(shù)量相同即可得到概率相同．【詳解】解：（1）摸到紅顏色的球可能性最大；

（2）摸到黃顏色的球的概率為：；（3）只要使袋子中的白球、黃球、紅球的個(gè)數(shù)相等即可，答案不唯一，如需要在這個(gè)口袋中再放入2個(gè)白球、1個(gè)黃球．【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性大小的判斷．用到的知識點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、±1．【解析】試題分析：先根據(jù)2m+2的平方根是±1，3m+n+1的平方根是±5求出m和n的值，再求出m+3n的值，由平方根的定義進(jìn)行解答即可．試題解析：∵2m+2的平方根是±1，∴2m+2=16，解得：m=7；∵3m+n+1的平方根是±5，∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，解得：n=3，∴m+3n=7+3×3=16，∴m+3n的平方根為：±1．20、詳見解析.【解析】

求出∠GFH+∠FHD=180°，根據(jù)平行線的判定得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABD，求出∠2=∠ABD即可．【詳解】∵∠3＋∠4＝180°，∠DHF＝∠4，∴∠3＋∠DHF＝180°，∴BD∥FG，∴∠1＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2，∴∠1＝∠2【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義，對頂角相等的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．21、（1）0；（2）16；（3）1．【解析】

（1）先根據(jù)0指數(shù)冪的意義化簡20200，再進(jìn)行減法運(yùn)算；（2）先根據(jù)乘方的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再計(jì)算乘法；（3）先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再去括號合并即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=8×2=16；（3）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和整式乘法的平方差公式等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）105゜【解析】

（1）直接利用平行線的判定方法得出AB∥EF，再利用平行線的性質(zhì)以及等量代換得出∠1=∠EFC，即可得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC=180°，進(jìn)而得出答案．