高考真題精選3《函數(shù)的性質(zhì)》

本頁僅作為預(yù)覽文檔封面，使用時(shí)請(qǐng)刪除本頁-2歷年高考數(shù)學(xué)真題精選(按考點(diǎn)分類)函數(shù)的性質(zhì)(學(xué)生版)一．選擇題(共21小題)1．(2017?北京)已知函數(shù)f(x)=3x一()x，則f(x)()3BR2．(2012?天津)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為()23．(2017?天津)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)．若a=一f(log)，b=f(log4.1)，252A．a(chǎn)bcB．bacC．cbaD．cab4．(2015?天津)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x一m|一1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記a=f(log3)，b=f(log5)，c=f(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為()0.52A．a(chǎn)bcB．a(chǎn)cbC．cabD．cba5．(2013?天津)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+)上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f(loga)+f(loga)2f(1)，則a的取值范圍是()21222Rfx足f(x一4)=一f(x)且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則()37．(2009?陜西)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x，x=(_w，0](x豐x)，1212xxfxfxnN*時(shí)，有()2121n8．(2008?全國卷Ⅰ)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+w)上為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式)f(x))x9．(2016?山東)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x3_1；當(dāng)_1x1時(shí)，f(_x)=_f(x)；當(dāng)x>1時(shí)，f(x+1)=f(x_1)，則f(6)=()222A．_2B．1C．0D．2A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．周期函數(shù)值范圍為()33333312．(2004?天津)定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若f(x)的最小正4xf2312122213．(2018?全國)f(x)ln(x23x2)的遞增區(qū)間是()2214．(2015?全國)設(shè)函數(shù)ylog(x24x5)在區(qū)間(a,)是減函數(shù)，則a的最小值為(12)ABCD．215．(2016?新課標(biāo)Ⅱ)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(2x)，若函數(shù)y|x22x3|1122mmii116．(2017?山東)若函數(shù)exf(x)(e2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)，下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是()17．(2016?天津)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞增，若實(shí)22222218．(2013?天津)已知函數(shù)f(x)x(1a|x|)．設(shè)關(guān)于x的不等式f(xa)f(x)的解集225222220．(2017?全國)函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=ln(x一1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)=()21．(2016?新課標(biāo)Ⅱ)已知函數(shù)f(x)(x=R)滿足f(一x)=2一f(x)，若函數(shù)y=x+1與x1122mmiii=1二．填空題(共8小題)22．(2016?天津)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(一w,0)上單調(diào)遞增，若實(shí)24．(2016?全國)定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，其周期為8，當(dāng)x=[一4，0]25．(2012?江蘇)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[一1，1]上，f(x)=〈|bx+2其中a，b=R．若f(2)=f(2)，則a+3b的值為．|lx+1,0x16歷年高考數(shù)學(xué)真題精選(按考點(diǎn)分類)函數(shù)的性質(zhì)(教師版)一．選擇題(共21小題)1．(2017?北京)已知函數(shù)f(x)=3x()x，則f(x)()3BRfxx(1)x=3x3x，：f(x)=3x3x=f(x)，即函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，3又由函數(shù)y=3x為增函數(shù)，y=()x為減函數(shù)，故函數(shù)f(x)=3x()x為增函數(shù)，332．(2012?天津)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為()R幾幾幾幾22幾幾o(hù)sxA幾幾2222273．(2017?天津)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)．若a=一f(log)，b=f(log4.1)，252A．a(chǎn)bcB．bacC．cbaD．cab【解析】奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，：a=一f(log)=f(log5)，252222224．(2015?天津)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x一m|一1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記a=f(log3)，b=f(log5)，c=f(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為()0.52A．a(chǎn)bcB．a(chǎn)cbC．cabD．cba0.522c=f(0)；25．(2013?天津)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+)上單調(diào)遞8增，若實(shí)數(shù)a滿足f(loga)+f(loga)2f(1)，則a的取值范圍是()212A．[,2]22【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(loga)=f(loga)=f(loga)，122212則f(loga)+f(loga)2f(1)為：f(loga)f122因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間[0，+)上單調(diào)遞增，所以|loga|1，解得a2，2226．(2009?山東)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x4)=f(x)且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則()AfffBfff25)fxf(x)，f(x8)=f(x4)=f(x)，即函數(shù)的周期是8，則f(11)=f(3)=f(34)=f(1)=f(1)，f(80)=f(0)，f(25)=f(1)，f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)f(11)，故選：A．7．(2009?陜西)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x，x=(，0](x士x)，1212有(xx)(f(x)f(x))>0．則當(dāng)n=N*時(shí)，有()2121n91212212121，8．(2008?全國卷Ⅰ)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+w)上為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式))xxxxxxx2222222A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．周期函數(shù)值范圍為()3333332yx與第二個(gè)橢圓(x4)2+y2=1=1(y0)相交，m2而與第三個(gè)半橢圓(x8)2+y2=1=1(y0)無公共點(diǎn)時(shí)，方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，2yxxyym1)x272m2x+135m2=0，令3m23yxxy3m2312．(2004天津)定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若f(x)的最小正幾2f(x)=幾23A．2A．2【解析】f(x)的最小正周期是幾：f()=f(2幾)=f(333)2函數(shù)f(x)是偶函數(shù)：f()=f()=sin33322212)121122mmii=1i2i=116．(2017?山東)若函數(shù)exf(x)(e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)，下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是()【解析】當(dāng)f(x)=2_x時(shí)，函數(shù)exf(x)=(e)x在R上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)，217．(2016?天津)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(_w,0)上單調(diào)遞增，若實(shí)222222【解析】f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(_w,0)上單調(diào)遞增，222fxxax|)．設(shè)關(guān)于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集2215131513222215,152【解析】取a12，2f(xa)f(x)，22(1)x0時(shí)，解得x(1)x0時(shí)，解得x0；(2)0x時(shí)，解得0x；(3)x時(shí)，解得4222125x，54a2A334554(1)x1時(shí)，解得x0，矛盾；(2)1x0，解得x0，矛盾；3)x0時(shí)，解得x1，矛盾；綜上，a1，A，不合題意，排除C，故選：19．(2017新課標(biāo)Ⅰ)函數(shù)f(x)在(,)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f(1)1，ffxfxx[1，3]，20．(2017?全國)函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=ln(x1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)=()A．ln(x1)B．ln(x+1)C．ln(x1)D．ln(x+1)fxlnxfxlnx)；故選：C．21．(2016?新課標(biāo)Ⅱ)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)=2f(x)，若函數(shù)y=x+1與x1122mmiii=1fx)關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，函數(shù)y=x+1，即y=1+1的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，xx11112222…則有m(x+y)=(x+y)+(x+y)+…+(x+y)ii1122mmi=1=[(x+y)+(x+2y