數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案

一、填空題（本題15分，每題3分）1、總體的容量分別為10，15的兩獨(dú)立樣本均值差________；2、設(shè)為取自總體的一個(gè)樣本，若已知,則=________；3、設(shè)總體，若和均未知，為樣本容量，總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為，則的值為________；4、設(shè)為取自總體的一個(gè)樣本，對(duì)于給定的顯著性水平，已知關(guān)于檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?≤，則相應(yīng)的備擇假設(shè)為________；5、設(shè)總體，已知，在顯著性水平0.05下，檢驗(yàn)假設(shè),，拒絕域是________。1、；2、0.01；3、；4、；5、。二、選擇題（本題15分，每題3分） 1、設(shè)是取自總體的一個(gè)樣本，是未知參數(shù)，以下函數(shù)是統(tǒng)計(jì)量的為（ ）。（A）（B）（C）（D）2、設(shè)為取自總體的樣本，為樣本均值，，則服從自由度為的分布的統(tǒng)計(jì)量為（）。（A）（B）（C）（D）3、設(shè)是來自總體的樣本，存在，,則（）。（A）是的矩估計(jì) （B）是的極大似然估計(jì)（C）是的無偏估計(jì)和相合估計(jì) （D）作為的估計(jì)其優(yōu)良性與分布有關(guān)4、設(shè)總體相互獨(dú)立，樣本容量分別為，樣本方差分別為，在顯著性水平下，檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋ǎ?。（A）（B）（C）（D）5、設(shè)總體，已知，未知，是來自總體的樣本觀察值，已知的置信水平為0.95的置信區(qū)間為（4.71，5.69），則取顯著性水平時(shí)，檢驗(yàn)假設(shè)的結(jié)果是（）。（A）不能確定（B）接受（C）拒絕（D）條件不足無法檢驗(yàn)1、B；2、D；3、C；4、A；5、B.三、（本題14分）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為：，其中未知參數(shù)，是來自的樣本，求（1）的矩估計(jì)；（2）的極大似然估計(jì)。解：(1)，令，得為參數(shù)的矩估計(jì)量。(2)似然函數(shù)為：，而是的單調(diào)減少函數(shù)，所以的極大似然估計(jì)量為。四、（本題14分）設(shè)總體，且是樣本觀察值，樣本方差，（1）求的置信水平為0.95的置信區(qū)間；（2）已知，求的置信水平為0.95的置信區(qū)間；（，）。解：（1）的置信水平為0.95的置信區(qū)間為，即為（0.9462，6.6667）；（2）=；由于是的單調(diào)減少函數(shù)，置信區(qū)間為，即為（0.3000，2.1137）。五、（本題10分）設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其中未知，為取自總體的樣本，若已知，求：（1）的置信水平為的單側(cè)置信下限；（2）某種元件的壽命（單位：h）服從上述指數(shù)分布，現(xiàn)從中抽得容量為16的樣本，測(cè)得樣本均值為5010（h），試求元件的平均壽命的置信水平為0.90的單側(cè)置信下限。。解：(1)即的單側(cè)置信下限為；（2）。六、（本題14分）某工廠正常生產(chǎn)時(shí)，排出的污水中動(dòng)植物油的濃度，今階段性抽取10個(gè)水樣，測(cè)得平均濃度為10.8（mg/L），標(biāo)準(zhǔn)差為1.2（mg/L），問該工廠生產(chǎn)是否正常？（）解：（1）檢驗(yàn)假設(shè)H0：2=1，H1：2≠1；取統(tǒng)計(jì)量：；拒絕域?yàn)椋?≤=2.70或2≥=19.023，經(jīng)計(jì)算：，由于2，故接受H0，即可以認(rèn)為排出的污水中動(dòng)植物油濃度的方差為2=1。（2）檢驗(yàn)假設(shè)；取統(tǒng)計(jì)量：~；拒絕域?yàn)椋?lt;2.2622，所以接受，即可以認(rèn)為排出的污水中動(dòng)植物油的平均濃度是10（mg/L）。綜上，認(rèn)為工廠生產(chǎn)正常。七、（本題10分）設(shè)為取自總體的樣本，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題，（1）在顯著性水平0.05下求拒絕域；（2）若=6，求上述檢驗(yàn)所犯的第二類錯(cuò)誤的概率。解：(1)拒絕域?yàn)?（2）由(1)解得接受域?yàn)椋?.08，8.92），當(dāng)=6時(shí)，接受的概率為。八、（本題8分）設(shè)隨機(jī)變量服從自由度為的分布，(1)證明：隨機(jī)變量服從自由度為的分布；(2)若，且，求的值。證明：因?yàn)?由分布的定義可令，其中，與相互獨(dú)立，所以。當(dāng)時(shí)，與服從自由度為的分布，故有，從而。

公司印章管理制度一、目的公司印章是公司對(duì)內(nèi)對(duì)外行使權(quán)力的標(biāo)志，也是公司名稱的法律體現(xiàn)，因此，必須對(duì)印章進(jìn)行規(guī)范化、合理化的嚴(yán)格管理，以保證公司各項(xiàng)業(yè)務(wù)的正常運(yùn)作，由公司指定專人負(fù)責(zé)管理。二、印章的種類公章，是按照政府規(guī)定，由主管部門批準(zhǔn)刻制的代表公司權(quán)力的印章。專用章，為方便工作專門刻制的用于某種特定用途的印章，如：合同專用章、財(cái)務(wù)專用章、業(yè)務(wù)專用章、倉(cāng)庫(kù)簽收章等。3、手章(簽名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公務(wù)的印章。三、印章的管理規(guī)定印章指定專人負(fù)責(zé)保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加鎖，印章使用后要及時(shí)收存。財(cái)務(wù)專用章由財(cái)務(wù)部負(fù)責(zé)保管，向銀行備案的印章，應(yīng)由財(cái)務(wù)部會(huì)計(jì)、總經(jīng)辦分別保管。3、印章要注意保養(yǎng)，防止碰撞，還要及時(shí)清洗，以保持印跡清晰。4、一般情況下不得將印章攜出公司外使用，如確實(shí)因工作所需，則應(yīng)由印章管理員攜帶印章到場(chǎng)蓋章或監(jiān)印。5、印章管理人員離職或調(diào)任時(shí)，須履行印章交接手續(xù)。四、公章刻制印章需本公司法人代表批準(zhǔn)，并由印章管理專責(zé)人負(fù)責(zé)辦理刻制并啟用并交由專人進(jìn)行保管。五、印章的使用使用任何的印章，需由相應(yīng)負(fù)責(zé)人審核簽字。為方便工作，總經(jīng)理可授權(quán)印章管理專責(zé)人審核一般性事務(wù)用印。用印前印章管理人員須認(rèn)真審核，明確了解用印的內(nèi)容和目的，確認(rèn)符合用印的手續(xù)后，在用印登記簿上逐項(xiàng)登記，方可蓋章。3、對(duì)需要留存的材料，蓋印后應(yīng)留存一份立卷歸檔。4、不得在空白憑證、便箋上蓋章。5、上報(bào)有關(guān)部門的文件資料，未經(jīng)部門經(jīng)理、總經(jīng)理審簽，不得蓋章。6、以公司名義行文，未經(jīng)總經(jīng)理簽發(fā)，不得蓋章。7、按照合同會(huì)簽制度的規(guī)定，所有合同和協(xié)議在會(huì)簽手續(xù)齊全后方可蓋章。8、各印章管理人員如出差，應(yīng)把印章移交有關(guān)人員，并辦理有關(guān)交接手續(xù)。六、印章管理人員的責(zé)