2023屆安徽省淮南市西部地區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題含解析

2023屆安徽省淮南市西部地區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，，平分，，則大小為（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)，是不等式的解的是A． B． C． D．3．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，則當(dāng)x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，d的值為（）A．22 B．20 C．38 D．304．甲、乙、丙三人所處的位置不同，甲說：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是2,3，”丙說：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是-3,-2．”則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲、丙的坐標(biāo)分別是(已知三人所建立的直角坐標(biāo)系在同一平面內(nèi)，且x軸、y軸的正方向相同)()A．-3,-2，2,-3 B．-3,2，2,3C．-2,-3，3,2 D．-3,-2，-2,-35．下列算式結(jié)果為-3的是（）A． B． C． D．6．將點(diǎn)A（-1，2）向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）7．下列運(yùn)算正確的是（）A．=±6 B．=﹣4 C．= D．=38．如圖：一張寬度相等的紙條折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．60° D．50°9．下列方程變形中，正確的是()A．由x-22-B．由2x-1-3x=5C．由1+x=4，移項(xiàng)得D．由2x=-3，系數(shù)化為1得10．已知關(guān)于x，y的方程組的解為，則a，b的值是（）A． B． C． D．11．某超市銷售一批節(jié)能臺燈，先以55元/個(gè)的價(jià)格售出60個(gè)，然后調(diào)低價(jià)格，以50元/個(gè)的價(jià)格將剩下的臺燈全部售出，銷售總額超過了5500元，這批臺燈至少有()A．44個(gè) B．45個(gè) C．104個(gè) D．105個(gè)12．計(jì)算25m÷5A．5m B．5 C．20 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OF⊥AB于點(diǎn)O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，∠DOF=60°，則∠ECO等于_________度．14．幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種15棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種16棵樹苗，則缺4棵樹苗，則這批樹苗共有_____棵．15．某型號汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升________

元．16．點(diǎn)P(－2,

3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________17．如圖，把一個(gè)三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點(diǎn)M為直線AB上一動點(diǎn)，，都是等邊三角形，連接BN求證：；分別寫出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí)，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；如圖4，當(dāng)時(shí)，證明：．19．（5分）（1）計(jì)算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2019（2）解方程：3（x﹣2）2=1．20．（8分）已知，求代數(shù)式的值.21．（10分）(1)求式子(x-2)3-1=-28中x的值．(2)已知有理數(shù)a滿足|2019-a|+a-2020=a，求a-20192的值．22．（10分）因式分解（1）2x2－4x（2）（3）23．（12分）如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO丄OC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先根據(jù)垂直的定義求出∠EGF的度數(shù)，然后根據(jù)GF平分∠ABE可得出∠AGF的度數(shù)，再由∠AGC=∠AGF-∠CGF求出∠AGC的度數(shù)，最后根據(jù)對頂角相等可得出∠BGD的度數(shù)．【詳解】解：∵CG⊥EG，∴∠EGF=90°-∠CGF=90°-34°=56°，又GF平分∠AGE，∴∠AGF=∠EGF=56°，∴∠AGC=∠AGF-∠CGF=56°-34°=22°，∴∠BGD=∠AGC=22°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，垂直的定義以及角平分線的定義，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

將移項(xiàng)得到，再計(jì)算即可得到答案.【詳解】將移項(xiàng)得到，則，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式.3、A【解析】

根據(jù)x2-2x-5=0，可得：x2-2x=5，把x2-2x=5代入d=x4-2x3+x2-12x-8，求出d的值是多少即可．【詳解】解：∵x2-2x-5=0，

∴x2-2x=5，

∴d=x4-2x3+x2-12x-8

=x2（x2-2x）+x2-12x-8

=5x2+x2-12x-8

=6x2-12x-8

=6（x2-2x）-8

=6×5-8

=22

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值和因式分解，要熟練掌握，注意根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入．4、C【解析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時(shí)，x軸y軸正方向相同，以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（2，3），則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲的位置是（-2，-3）；同樣，以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的位置是（3，2）．【詳解】∵以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是2,3，∴以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲的位置是-2,-3；∵以丙為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是-3,-2，∴以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的位置是3,2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置由有序?qū)崝?shù)對確定，有序?qū)崝?shù)對與點(diǎn)一一對應(yīng)．5、A【解析】

結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù)冪的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、-31=-3，本選項(xiàng)正確；B、（-3）0=1≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3-1=≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3）2=9≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．6、C【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，據(jù)此可得．【詳解】解：將點(diǎn)A（-1，2）的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減3后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．7、C【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B中計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)椋訡中計(jì)算正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中計(jì)算錯(cuò)誤.故選C.8、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1+∠2=∠ABC，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠2，然后求解即可．【詳解】解：∵紙條兩邊互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120°，由翻折變換的性質(zhì)得，∠1＝∠2，∴∠1＝60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)解一元一次方程的一般步驟判斷即可．【詳解】解：A、等號右邊漏乘分母的最小公倍數(shù)6，故錯(cuò)誤；B、去括號得2x?1＋3x＝5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、系數(shù)化為1得x=-故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．10、A【解析】

把代入方程組得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握代入法和解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式即可.【詳解】設(shè)這批鬧鐘至少有x個(gè)，根據(jù)題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問題與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式.12、A【解析】

把25m寫成52m，然后利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減解答．【詳解】解：25m÷5m＝52m÷5m＝52m-m＝5m．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，熟記運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30【解析】

先求出∠BOD的大小，再根據(jù)平行的性質(zhì)，得出同位角∠ECO的大?。驹斀狻俊逴F⊥AB，∴∠BOF=90°∵∠DOF=60°，∴∠BOD=30°∵CE∥AB∴∠ECO=∠BOD=30°故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14、124【解析】

由題意設(shè)這批樹苗共有x棵，根據(jù)題意利用種樹人數(shù)相等建立方程并解出方程即可.【詳解】解：由題意設(shè)這批樹苗共有x棵，根據(jù)題意列出方程：，解得.故答案為：124.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂并理解題意以及根據(jù)題意等量關(guān)系列方程求解是解題的關(guān)鍵．15、7.09【解析】由圖像可得,100升汽油共用709元,所以這種汽油的單價(jià)為每升7.09元.16、（-2，-3）【解析】

利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時(shí)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解．【詳解】解：點(diǎn)P（-2，3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3）

故答案為：（-2，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．17、360°【解析】由題意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B′+∠C+∠C′+∠A+∠A′，∵∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠A=∠A′，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2(∠B+∠C+∠A)=360°，故答案為360°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）圖2中；圖3中．；（3）證明見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出∠BPA=∠MPN=60°，AB=BP=AP，PM=PN=MN，進(jìn)而就可以得出△APM≌△PBN，得出結(jié)論；（2）由（1）中的方法證得△APM≌△PBN，得出圖2中，BN=AB+BM；得出圖3中，BN=BM-AB；（3）由等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABP=∠PMN=60°，就可以得出∠PBM=120°，求得∠BMP=30°，進(jìn)而就可以得出∠BMN=90°，得出結(jié)論．試題解析：證明：和是等邊三角形，，，．在≌中，≌，．圖2中；圖3中．證明：和是等邊三角形，，，，，，．

19、（1）4-（2）x=-1或x=5【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；（2）運(yùn)用開平方性質(zhì)進(jìn)行解方程.【詳解】解：（1）原式（2）由已知得（x﹣2）2=9x﹣2=±3所以x﹣2=3，x﹣2=-3所以x=-1或x=5【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：乘方和開方.理解定義是關(guān)鍵.20、-6【解析】

根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，求出x、y的值，化簡代數(shù)式，代入求值即可.【詳解】由已知得則=原式=-4×(-2)×(-3)+2×(-3)2=-6【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值，能根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，求出x、y的值是關(guān)鍵.21、（1）-1；（2）a-【解析】

（1）直接利用平方根的定義求出方程的解；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)確定a的取值范圍，去絕對值，根據(jù)等式求出a的值，代入求解即可.【詳解】解：（1）∵(x-2)∴(x-2)∴x-2=-3∴x=-3+2=-1∴所求x的值是－1；（2）∵2019-a+a-2020∴a-2020≥0，即a≥2020∴2019-a<0∴①式可變形為a-2019+a-2020∴a-2020∴a-2020=∴a-2019故答案為：（1）-1；（2）a-2019【點(diǎn)睛】本題考查立方根的應(yīng)用，算術(shù)平方根，絕對值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)概念及性質(zhì).22、（1）2x(x-2);（2）3a(a-1)2;（3）(x-y)(a+b)(a-b)【解析】

（1）提取公因式2x可得答案；（2）先提取公