2023屆江西省上饒縣七中數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023屆江西省上饒縣七中數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果原正方體的相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)和相等，那么（）．A．4 B．3 C．2 D．12．如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=3．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對(duì)紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對(duì)紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在學(xué)習(xí)“用直尺和三角板畫平行線”的時(shí)候，課本給出如圖的畫法，這種畫平行線方法的依據(jù)是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．兩直線平行，同位角相等6．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x、10，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．47．若，則點(diǎn)A()A．四個(gè)象限均有可能B．在第一象限或第三象限或第四象限C．在第一象限或第二象限D(zhuǎn)．在第二象限或第三象限或第四象限8．根據(jù)如圖給出的信息，計(jì)算放入體積相同的大球、體積相同的小球各2個(gè)，水面將上升到()A．35cm B．36cm C．37cm D．39cm9．計(jì)算：24÷（-4）×（-3）的結(jié)果是A．-18B．18C．-2D．210．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年．半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是__________（不計(jì)利息稅）12．如圖，，點(diǎn)P是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），當(dāng)?shù)亩葦?shù)為_____時(shí)，為直角三角形.13．如圖，表示點(diǎn)到直線的距離是線段______.14．已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和2cm，如果這個(gè)三角形的第三條邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為______cm．15．若a－b＝1，ab=3，則(a-1)(b+1)＝____．16．一個(gè)棱長(zhǎng)為8cm的正方體容器裝滿水，現(xiàn)將這個(gè)容器中的水倒入一個(gè)高度為的圓柱形玻璃杯中，恰好裝滿，則這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：；（2）已知與最接近的兩個(gè)整數(shù)是a與b（），求的值.18．（8分）求下列各數(shù)的平方根：（1）121（2）0.8119．（8分）要說(shuō)明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同學(xué)分別提供了一種思路，請(qǐng)根據(jù)他們的思路寫出推理過(guò)程．（1）小剛說(shuō)：可以根據(jù)乘方的意義來(lái)說(shuō)明等式成立；（2）小王說(shuō)：可以將其轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和的平方來(lái)說(shuō)明等式成立；（3）小麗說(shuō)：可以構(gòu)造圖形，通過(guò)計(jì)算面積來(lái)說(shuō)明等式成立；20．（8分）已知，AB∥CD,∠B+∠D=,則BC與DE平行嗎？為什么？21．（8分）(1)計(jì)算：(2)化簡(jiǎn)：22．（10分）下圖是某市的部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置:（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（2）分別寫出市場(chǎng)、超市、體育場(chǎng)的坐標(biāo)（小正方形網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1）．23．（10分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問(wèn)題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．1．設(shè)原來(lái)每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來(lái)補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣30，0）和點(diǎn)B（0，15），直線y＝x+5與直線y＝kx+b相交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求直線y＝kx+b的解析式．（2）求△PBC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先根據(jù)原正方體的相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)之和相等求出m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，得：，所以m=4，n=0，所以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖和有理數(shù)的加減運(yùn)算，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確確定m、n的值．2、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個(gè)分析即可.【詳解】A.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，若AD//BC，則B.根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，若AE//CD故選A【點(diǎn)睛】掌握平行線的判定和性質(zhì)定理.3、C【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定方法得出答案．【詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線平行．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質(zhì)，正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)為-3＜0，

∴點(diǎn)P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】由平行線的畫法知道，畫出的同位角相等，即同位角相等，兩直線平行．∴同位角相等，兩直線平行．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，平行線的判定定理，熟練掌握平行線的定理是解題的關(guān)鍵．行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.6、C【解析】

先根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍,然后根據(jù)若x為正整數(shù),即可選擇答案.【詳解】,,若x為正整數(shù),的可能取值是9,10,11三個(gè),故這樣的三角形共有3個(gè).所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系:三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊;牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵,注意本題的隱含條件就是x為正整數(shù).7、A【解析】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∴點(diǎn)A（m，n）的坐標(biāo)為（2，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，﹣3），∴點(diǎn)A在第一象限或第二象限或第四象限或第三象限．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了了四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：在第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；在第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)．也考查了絕對(duì)值的意義．8、B【解析】

根據(jù)題意建立方程組，并解方程組進(jìn)行作答.【詳解】設(shè)大球體積為x，小球體積為y，根據(jù)題意建立方程組，解方程組，得到x，y的值，再計(jì)算得到2x＋2y的值為36，所以，選B.【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的建立及解方程組的步驟，熟練掌握方程組的建立及解方程組的步驟是本題解題關(guān)鍵.9、B【解析】原式=（-6）×（-3）=1．故選B．10、C【解析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.16%【解析】

設(shè)銀行半年期的實(shí)際利率是x，則利息為250x，進(jìn)一步根據(jù)本息和252.7元，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)銀行半年期的年利率是x，由題意得

250+250x=252.7，

解得：x=0.1．

∴半年期的年利率是2.16%．故答案是：2.16%.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握利息的計(jì)算方法：利息=本金×?xí)r間×年利率是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、或【解析】

利用三角形內(nèi)角和為，分兩種情況即可計(jì)算的大小.【詳解】因?yàn)闉橹苯侨切?，可?當(dāng)時(shí)，，，綜上【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，抓住三角和為是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，可得答案．【詳解】解：由圖示，得PB⊥直線

∴線段PB的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線的距離，

故答案為：PB．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離定義是解題關(guān)鍵．14、8【解析】

根據(jù)三角形三邊的的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，由此解答即可得到答案．【詳解】解：∵三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和2cm，設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，則根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到：3-2<x<3+2，即：1<x<5，又∵三角形的第三條邊長(zhǎng)為奇數(shù)，∴x=3,∴三角形的周長(zhǎng)為：2+3+3=8cm，故答案為：8；【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)a-b=1，ab=1時(shí)，

原式=ab+a-b-1=ab+（a-b）-1=1+1-1=1．

故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm，再根據(jù)水的體積不變來(lái)列出等式，解出r值即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm，依題意可得：，∴，，∴r取正值1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，以及圓柱、正方體體積的求法，要熟練掌握相關(guān)內(nèi)容．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）22【解析】

（1）先開根號(hào)，再合并同類項(xiàng)求解（2）先估算的大小，求出a和b，再帶入求解.【詳解】（1）原式==（2）∵49＜50＜64∴7＜＜8∴與最接近的整數(shù)是7和8，即，∴【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)平方根的解的應(yīng)用，掌握平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）【解析】

（1）由（±11）2=121，依據(jù)平方根的概念可得；（2）由（±0.1）2=0.81，依據(jù)平方根的概念可得．【詳解】（1）∵（±11）2=121，∴121的平方根為±11；（2）∵（±0.1）2=0.81，∴0.81的平方根為±0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的概念．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）利用乘方的意義求解，即可；（2）將式子變形，利用完全平方公式計(jì)算，即可；（3）化成邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，即可得出答案．【詳解】（1）小剛：(abc)2(abc)(abc)a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc（2）小王：(abc)2[(ab)c]2(ab)22(ab)cc2a2b22ab2ac2bcc2（3）小麗：如圖【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算法則的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力．20、見解析.【解析】

由AB∥CD得到∠B＝∠C，再由∠B+∠D=得到∠C+∠D=，故而BC∥DE.【詳解】BC∥DE．理由：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，又∵∠B+∠D=，∴∠C+∠D=，∴BC∥DE．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，熟記定理內(nèi)容即可熟練運(yùn)用.21、（1）3；（1）；【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算；

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】（1）（x-3）0+（）-1

=1+1

=3；

（1）x（1x-y）+（3x3y+x1y1）÷（xy）

=1x1-xy+3x1+xy

=5x1．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．22、（1）見詳解；（2）市場(chǎng)（4，3），超市（2，﹣3），體育場(chǎng)（﹣4，3）．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）由（1）可知，市場(chǎng)（4，3），超市（2，﹣3），體育場(chǎng)（﹣4，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)的