普通邏輯復(fù)合命題推理

普通邏輯復(fù)合命題推理4/10/20231第1頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五命題推理的合邏輯性考察推理命題推理（形式考察）推理有效推理（標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)知）推理正確推理（日常應(yīng)用考察）4/10/20232第2頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第一節(jié)推理概述一、什么是推理

1、推理的定義推理是由一個(gè)或一些已知命題推出新命題的句群。

2、推理的組成

推理是一個(gè)命題序列，由前提、結(jié)論、推理依據(jù)（其往往通過(guò)前提與結(jié)論聯(lián)系的方式即推理形式表現(xiàn)出來(lái)）三部分組成。

3、推理的自然語(yǔ)言表達(dá)與邏輯表達(dá)

4、推理的種類(lèi)：

演繹推理歸納推理第3頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五(1)

我們的干部要有德，我們的干部要有才，

所以，我們的干部要德才兼?zhèn)洹?2)

所有的教條主義者都是脫離實(shí)際的人，所有脫離實(shí)際的人不是實(shí)事求是的人，

所以，所有實(shí)事求是的人都不是教條主義者。4/10/20234第4頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、有效推理與正確推理1、邏輯研究推理的中心任務(wù)

邏輯以推理為研究中心，邏輯研究推理的中心任務(wù)是：保證演繹推理形式的有效性，提高歸納推理結(jié)論的可靠性程度。4/10/20235第5頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、演繹推理形式的有效性在一個(gè)演繹推理中，當(dāng)所有的前提為真時(shí)，其結(jié)論必然為真，這樣的演繹推理其推理形式是有效的；否則便是無(wú)效的。推理的有效性，指的就是推理形式的有效或是無(wú)效，它只與推理形式有關(guān)，而與推理前提的內(nèi)容的真或假是無(wú)關(guān)的。4/10/20236第6頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、正確推理的兩個(gè)條件：（1）前提真實(shí)（2）形式有效4/10/20237第7頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五下列推理有效嗎？正確嗎？（1）如果喬丹是美國(guó)總統(tǒng)，那么喬丹是美國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人；喬丹不是美國(guó)總統(tǒng)；所以，喬丹不是美國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人。（2）所有的樹(shù)都是有思想的；所有的楊樹(shù)都是樹(shù)；所以，所有的楊樹(shù)都是有思想的。第8頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、命題推理及其特征1、命題推理

現(xiàn)代邏輯對(duì)推理的考察將演繹推理以其邏輯結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的不同區(qū)分為如下兩種推理：

命題推理

謂詞推理命題推理是以復(fù)合命題為前提或結(jié)論，以命題形式的邏輯性質(zhì)為根據(jù)進(jìn)行推演的推理。4/10/20239第9頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五兩種不同類(lèi)型的推理[推理1]

如果天下雨，那么地上濕；如果p，那么q；天下著雨；p；

----------------------------------

所以，地上濕。所以，q。[推理2]

所有的人都是要死的，所有的M都是P，蘇格拉底是人，S是M，

------------------------------------

所以，蘇格拉底是要死的。所以，S是P。4/10/202310第10頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、命題推理的特征（1）前提或結(jié)論中出現(xiàn)復(fù)合命題；（2）推理依據(jù)是命題之間的邏輯關(guān)系；（3）推理形式是僅包含命題變項(xiàng)和聯(lián)結(jié)詞的真值形式。4/10/202311第11頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第二節(jié)命題推理的基本形式及規(guī)則一、命題推理的種類(lèi)

命題推理以其推理的邏輯根據(jù)不同可分為五種基本推理：

1、合取命題推理(聯(lián)言命題推理）

2、析取命題推理（選言命題推理）

3、蘊(yùn)涵命題推理（假言命題推理）

4、等值命題推理

5、負(fù)命題推理第12頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、五種命題推理的基本形式及規(guī)則（一）合取命題推理

1、推理形式合成式：p

分解式：

q

pq

pq

p2、推理規(guī)則（1）肯定若干個(gè)支命題，就能肯定這些支命題構(gòu)成的合取式。（2）肯定一個(gè)合取式，就能肯定其中任意的合取支命題。第13頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五(二）析取命題推理1、推理形式

引入式：消去式：無(wú)效式：

ppqpq

pq

pp

q∴?q

2、推理規(guī)則（1）肯定一個(gè)支命題，就能肯定該支命題與任意支命題構(gòu)成的析取式。（2）否定一部分支命題，就能肯定剩下的支命題。（3）肯定一部分支命題，則不能否定剩余的支命題。3.相容析取命題推理與不相容析取命題推理的比較分析第14頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五析取推理實(shí)例：航天號(hào)飛機(jī)的失事或是由于設(shè)備故障，或是由于人為破壞；已查明失事原因確系設(shè)備故障。因此，可以排除人為破壞。 以下哪項(xiàng)正確地評(píng)價(jià)了上述命題推理？A．

推理正確，是不相容析取命題推理的肯定否定式。B．

推理正確，是相容析取命題推理的否定肯定式。C．

推理錯(cuò)誤，是不相析取命題推理的否定肯定式。D．

推理錯(cuò)誤，是相容析取命題推理的肯定否定式。

第15頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五不相容選言推理

有效式：

①否定肯定式要么p，要么q要么p，要么q

pqqp

②肯定否定式要么p，要么q要么p，要么qpqqp4/10/202316第16頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五(三）蘊(yùn)涵命題推理1、推理形式

肯定前件式：否定后件式：無(wú)效式：

pqpqpqpq

Pqpqqp∴q∴p2、推理規(guī)則（1）肯定前件，就可以肯定后件。（2）否定前件，則不可以否定后件。（3）否定后件，就可以否定前件。（4）肯定后件，則不可以肯定前件。第17頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

如果風(fēng)很大，我們就會(huì)放飛風(fēng)箏。

如果天空不晴朗，我們就不會(huì)放飛風(fēng)箏。

如果天氣很暖和，我們就會(huì)放飛風(fēng)箏。

假定上面的陳述屬實(shí)，如果我們現(xiàn)在正在放飛風(fēng)箏，則下面的哪項(xiàng)也必定是真的?

Ⅰ.風(fēng)很大。

Ⅱ.天空晴朗。

Ⅲ.天氣暖和。

A.僅Ⅰ。B.僅Ⅰ、Ⅲ。C.僅Ⅲ。

D.僅Ⅱ。E.僅Ⅱ、Ⅲ。第18頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五只有發(fā)燒才是患肺炎，小紅發(fā)燒，所以她一定是患了肺炎。

以下各推理中與上述推理犯同樣邏輯錯(cuò)誤的是()

A.只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我學(xué)習(xí)好，所以，我一定有資格當(dāng)三好生。

B.只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我有資格當(dāng)三好生，所以，我一定學(xué)習(xí)好。

C.只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我沒(méi)資格當(dāng)三好生，說(shuō)明我學(xué)習(xí)不好。

D.只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我學(xué)習(xí)不好，因此我沒(méi)資格當(dāng)三好生。

第19頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五實(shí)例分析二則：

1.有一個(gè)偵探逮捕了五個(gè)嫌疑犯。這五個(gè)人供出的作案地點(diǎn)有出入。進(jìn)一步審訊了他們之后，他們分別提出了如下的申明：

A:五個(gè)人當(dāng)中有一個(gè)人說(shuō)謊。

B:五個(gè)人當(dāng)中有兩個(gè)人說(shuō)謊。

C:五個(gè)人當(dāng)中的三個(gè)人說(shuō)謊。

D:五個(gè)人當(dāng)中有四個(gè)人說(shuō)謊。

E:五個(gè)人全說(shuō)謊。

只能釋放說(shuō)真話(huà)的人，該釋放哪幾個(gè)人呢?4/10/202320第20頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五(四）等值命題推理

1、推理形式

肯定前件式：肯定后件式：

pqpqpq

qp

否定前件式：否定后件式：

pqpq

pqqp2、推理規(guī)則（1）肯定前件就可以肯定后件。（2）肯定后件就可以肯定前件。（3）否定前件就可以否定后件。（4）否定后件就可以否定前件。第21頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2.在公共汽車(chē)上，一個(gè)四、五歲的男孩指者北京飯店大樓對(duì)身旁的爺爺說(shuō)：“真高！真漂亮！”接著，爺爺和孫子有下面一段對(duì)話(huà)：

“爺爺，咱們干嗎不住到這兒來(lái)？”

“等你長(zhǎng)大了好好念書(shū)。只有書(shū)念得好，才能住進(jìn)這樣漂亮的高樓?！?/p>

“爺爺，你一定沒(méi)好好學(xué)習(xí)?！?/p>

“哄”的一聲，車(chē)上的人都笑了。

分析：這段對(duì)話(huà)包含了一個(gè)必要條件的假言推理："只有書(shū)念得好，才能住進(jìn)這樣漂亮的高樓。爺爺未能住這樣漂亮的高樓，所以，爺爺一定沒(méi)好好學(xué)習(xí)。"男孩的推理是不正確的，它違反了"否定后件不能否定前件"的必要條件假言推理的規(guī)則。第22頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（五）負(fù)命題推理1、負(fù)命題推理是依據(jù)負(fù)命題與其等值命題之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行的推理。2、負(fù)復(fù)合命題推理負(fù)復(fù)合命題推理的前提合結(jié)論真值相等，故而其前提命題與結(jié)論命題可互推互換。

負(fù)復(fù)合命題推理的五種基本形式：（1）負(fù)合取命題推理：(pq)(pq)

（2）負(fù)析取命題推理：(pq)(pq)

（3）負(fù)蘊(yùn)涵命題推理：(pq)(pq)

（4）負(fù)等值命題推理：(pq)(pq)(pq)

（5）雙重負(fù)命題推理：pp第23頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1.“并非：小張既會(huì)唱歌，又會(huì)跳舞?！钡戎涤凇靶埢蛘卟粫?huì)唱歌，或者不會(huì)跳舞”。

2.“并非：小張當(dāng)選或小李當(dāng)選?！钡戎涤凇靶埡托±疃紱](méi)當(dāng)選?！?/p>

3.“并非：要么小張當(dāng)選，要么小李當(dāng)選?！钡戎涤凇靶埡托±疃籍?dāng)選，或者，小張和小李都不當(dāng)選”。

4.“并非：如果天下雨，那么會(huì)議延期?！钡戎涤凇疤煜掠甑珪?huì)議不延期”。

5."并非：只有是天才，才能創(chuàng)造發(fā)明。"等值于"不是天才，也能創(chuàng)造發(fā)明"。

第24頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五綜合分析三則：俗話(huà)說(shuō)：“魚(yú)和熊掌不可兼得?！币韵履捻?xiàng)斷定符合題干的斷定？

A.魚(yú)可得但熊掌不可得。pqB.魚(yú)不可得但熊掌可得。pqC.魚(yú)和熊掌皆不可得。pqD.魚(yú)不可得或熊掌不可得。pqE.如果魚(yú)可得則熊掌不可得。pq

4/10/202325第25頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

假設(shè)“如果甲是經(jīng)理或乙不是經(jīng)理，那么，丙是經(jīng)理”為真，由以下哪個(gè)前提可推出"乙是經(jīng)理"的結(jié)論？

A.丙不是經(jīng)理。

B.甲和丙都是經(jīng)理。

C.丙是經(jīng)理。

D.甲不是經(jīng)理。

E.甲或丙有一個(gè)不是經(jīng)理。4/10/202326第26頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五實(shí)例分析：<<馬王堆一號(hào)漢墓女尸研究的幾個(gè)問(wèn)題>>

女尸年齡約五十歲左右，皮下脂肪豐滿(mǎn)，并無(wú)高度衰老的征，不可能是自然老死的。經(jīng)仔細(xì)的檢查，也未見(jiàn)任何暴力致死創(chuàng)傷，故推測(cè)當(dāng)是病死。但女尸營(yíng)養(yǎng)狀況良好，皮膚為見(jiàn)久臥病床后褥瘡，也未見(jiàn)慢性消耗性疾病的