湖北黃岡市浠水縣部分學校2022屆高三九月數學月考模擬試題

浠水二中2022屆高三第一次月考試題數學（文理合卷）時限：120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設集合（）A． B． C． D．2.（理）映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在Ａ中都有原象，則稱為“滿射”。已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數為（） （文）集合，從A到B的映射f滿足，那么這樣的映射的個數有（）A．2個 B．3個 C．5個 D．8個3．設{an}是等比數列，Sn是{an}的前n項和，對任意正整數n，有an＋2an＋1＋an＋2＝0，又a1＝2，則S101＝()A．200B．2C．－2 D．04．設是定義在R上的偶函數，且在上是增函數，已知，且，那么一定有（）A． B．C．D．5．給出命題：“已知、、、是實數，若”.對原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，其中真命題有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．4個6．已知－9，a1，a2，－1四個實數成等差數列，－9，b1，b2，b3，－1五個實數成等比數列，則b2(a2－a1)＝A．8B．－8C．±8D．eq\f(9,8)7．設是公差為正數的等差數列，若，，則（） A． B． C． D．8．設是定義在R上以2為周期的偶函數，已知時，，則函數在（1，2）上（）A．是增函數，且 B．是增函數，且C．是減函數，且 D．是減函數，且9．設數列的前n項和為，令，稱為數列，，……，的“理想數”，已知數列，，……，的“理想數”為2022，那么數列2，，，……，的“理想數”為 （） A．2022 B．2004 C．2022 D．202210．偶函數滿足，且在時，，則關于的方程在上根的個數是()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題：本大題共5小題；每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上.11．將函數的圖象沿向量平移后，得到函數的圖象，則函數=.12．已知函數上是減函數，則a的取值范圍是.13．設是首項為1的正項數列，且,則它的通項公式是=________14.（理）已知是定義在R上的函數,存在反函數,且,若的反函數是,則=．(文)已知是偶函數，當x>0時，，且當恒成立，則的最小值是.15．設函數，給出如下四個命題：①若c=0，則為奇函數；②若b=0,則函數在R上是增函數；③函數的圖象關于點成中心對稱圖形；④關于x的方程最多有兩個實根.其中正確的命題.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟.16．(本題滿分12分)設命題：關于的不等式的解集為；命題：函數的定義域是．如果命題和有且僅有一個正確，求的取值范圍．17．（本小題滿分12分）已知等差數列滿足：．的前項和為。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求數列的前項和．18．（本題滿分12分）已知函數和的圖象關于原點對稱，且．(Ⅰ)求函數的解析式；(Ⅱ)解不等式；(Ⅲ)（只理科做）若在上是增函數，求實數的取值范圍．19．（本小題滿分12分） 已知正方體的棱長為1，點是棱的中點，點是對角線的中點．（Ⅰ）求證：為異面直線和的公垂線；（Ⅱ）求二面角的大??；（Ⅲ）（只理科做）求三棱錐的體積．20．（本小題滿分13分） 在數列中，（I）設，求數列的通項公式（II）求數列的前項和 21．（本小題滿分14分）（文科）已知函數，數列滿足（1）求數列的通項公式；（2）記，求；（3）令，若時恒成立，求最小的正整數。（理科）已知數列的前項和滿足（1）求數列的通項公式；（2）記，若數列為等比數列，求的值；（3）在滿足（2）的條件下，記，設數列的前項和為，求證：浠水二中2022屆高三第一次月考試題數學答案BBDAC11.12.13.1/n14.-2000115.①②③16.解．由不等式的解集為得．由函數的定義域是知恒成立．故由命題和有且僅有一個正確得的取值范圍是=17.解：（Ⅰ）設等差數列｛an｝的首項為a1，公差為d，由于a3=7，a5+a7=26，所以a1+2d=7，2a1+10d=26，解得a1=3，d=2.由于an=a1+（n-1）d，Sn=[n(a1+an),所以an=2n-1,Sn=n2+n,（Ⅱ）因為an=2n-1，所以an2-1=4n（n+1），因此Tn=b1+b2+…+bn=(1-+-+…+-)=(1-)=所以數列的前項和=。18.解：(Ⅰ)設函數的圖象上任意一點關于原點的對稱點為，則∵點在函數的圖象上∴(Ⅱ)由當時，，此時不等式無解.當時，，解得.因此，原不等式的解集為.（Ⅲ）①②?。ⅲ?9.（Ⅰ）連結AC，取AC的中點K，則K為BD的中點，連結OK?！? 因為點M是棱的中點，點O是的中點，∥=∥= 所以OK∥=∥=∥= ?！?分）（Ⅱ）取 ， 從而，