人教版七年級上數(shù)學(xué)同步練習(xí)題及答案

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

基礎(chǔ)檢測

1.一1,0,2.5,+4$—1.732,—3.14,106,—61,-2《中，正數(shù)

有，負(fù)數(shù)有。

2.如果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m,那么水位下降3m時(shí)水位變

化記作一m,水位不升不降時(shí)水位變化記作_m。

3.在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有—的意義。

4.2010年我國全年平均降水量比上年減少24nlm.2009年比上年增長

8nun.2008年比上年減少20加。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年

平均降水量比上年的增長量。

拓展提高

5.下列說法正確的是（）

A.零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

C.零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的

數(shù)一定是正數(shù)

6.向東行進(jìn)-30米表示的意義是（）

A.向東行進(jìn)30米B.向東行進(jìn)-30米

C.向西行進(jìn)30米D.向西行進(jìn)-30米

7.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā),如果向南走48m,記作+48m,則乙向

北走32m,記為這時(shí)甲乙兩人相距m.

8.某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃,由此可知

在—℃至—℃范圍內(nèi)保存才合適。

9.如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m,那么這個物體又移動

+5m是什么意思？這時(shí)物體離它兩次移動前的位置多遠(yuǎn)？

1.2.1有理數(shù)測試

基礎(chǔ)檢測

1、_____、和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分

數(shù)；_、__、__、一—和——統(tǒng)稱為有理數(shù)；

—和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)；

—和——統(tǒng)稱為非正整數(shù)；—和——統(tǒng)稱為非負(fù)整

數(shù).

2、下列不是正有理數(shù)的是（）

7

A、-3.14B、0C、一D、3

3

3、既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（，.）

A、+2B、-4-C、0D、2.3

3

拓展提局

4、下列說法正確的是（）

A、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D、以上都不對

5、-a一定是（.）

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、正數(shù)或零或負(fù)數(shù)

6、下列說法中，錯誤的有()

4

①-2—是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；,④整

7

數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥T是最小的負(fù)整

數(shù)。

A、1個B、2個C、3個D、4個

7、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi):

1314

-7,3.5,-3.1415,0,—,0.03-3-,10,——

1722

自然數(shù)集合(…};

整數(shù)集合｛…};

正分?jǐn)?shù)集合｛…}.

非正數(shù)集合｛…}.

8、簡答題：

(1)T和0之間還有負(fù)數(shù)嗎？如有，請列舉。

(2)-3和T之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2和2之間有哪些整數(shù)？

(3)有比T大的負(fù)整數(shù)嗎？有比1小的正整數(shù)嗎？

(4)寫出三個大于T05小于-100的有理數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

基礎(chǔ)檢測

1、畫出數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)：1.5,-2,2,-2.5,92,一一2。

23

2、在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離

是個單位長度。

3、比較大小，在橫線上填入“>”、"V”或。

1_0；0_-1；-1_-2；-5—-3；-2.5—2.5.

拓展提高

4.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有_個，表示的數(shù)是一。

5.已知x是整數(shù)，并且-3<x<4,那么在數(shù)軸上表示x的所有可能

的數(shù).值有o

6.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示-5和2,則線段AB的長度

是O

7.從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動.兩個單位長度到點(diǎn)B,則點(diǎn)

B表示的數(shù)是,再向右移動兩個單位長度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表

示的數(shù)是。

8.數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-3,將點(diǎn)A光向右移動7個單位長度，再向左

移動5個單位長度，那么終點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是個單位長

度。

1.2.3相反數(shù)

基礎(chǔ)檢測

1、-(+5)表示—的相反數(shù)，即-(+5)=—；

-(-5)表示—的相反數(shù)，即-(-5)=—。

2、-2的相反數(shù)是；-的相反數(shù)是；0的相反數(shù)是。

-7——

3、化簡下列各數(shù)：

3

-(-68)=-(+0.75)=-(--)=

——5—

-(+3.8)=___+(_3)-___+(+6)=___

4、下列說法中正確的是()

A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B、任何一個數(shù)的相反數(shù)都與它本

身不相同

C、任何??個數(shù)都有它的相反數(shù)D、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)表示

的數(shù)互為相反數(shù)

拓展提高：

5、-(-3)的相反數(shù)是__。

6、己知數(shù)軸hA、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是

6,.點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是一。

7、已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c=-6,則2=—o

8、-個數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)a與0的大小關(guān)系是

a0.

9、數(shù)軸上A點(diǎn)表示-3,B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到

點(diǎn)A的距離是2,則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是一。

10、下列結(jié)論正確的有（）

①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③表

示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；④若有理數(shù)a,b互

為相反數(shù)，那么a+b=0；⑤若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，則它們一定

異號。

A、2個B、3個C、4個D、5個

11、如果a=-a,那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？

1.2.4絕對值

基礎(chǔ)檢測：

1.-8的絕對值是,記做。

2.絕對值等于5的數(shù)有。

3.若|a|=a，貝I]a。

4.的絕對值是2004,0的絕對值是o

5一個數(shù)的絕對值是指在____________上表示這個數(shù)的點(diǎn)

到的距離。

6.如果x<y<0,那么IxIIyIo

7.Ix-1I=3，貝ijx=。

8.若Ix+3I+Iy—4|=0,則x+y=。

9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則ab,

Ia|IbIo

---------*12311---------->

a-----------b-------0

10.IxI<n,則整數(shù)x=。

11.已知Ix|一Iy|=2,且y=-4,則x=?

12.已知Ix|=2,Iy|=3,貝ijx+y=。

13.已知Ix+11與Iy—2|互為相反數(shù)，則Ix|+Iy|

14.式子Ix+1|的最小值是—，這時(shí)，x值為

15.下列說法錯誤的是（）

A一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

B?個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

C任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

D任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)

16.下列說法錯誤的個數(shù)是（）

（1）絕對值是它本身的數(shù)有兩個，是0和1

（2）任何有理數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)

（3）一個有理數(shù)的絕對值必為正數(shù)

（4）絕對值等于相反數(shù)的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)

A3B2C1D0

17.設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有

理數(shù)，則a+b+c等于（）

A-1B0C1D2

拓展提高：

18.如果a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值為2,求

式子

a+b,,

-------+m—cd的值。

a+b+c

19.某司機(jī)在東西路上開車接送乘客，他早晨從A地出發(fā)，（去向

東的方向正方向），到晚上送走最后一位客人為止，他一天行駛的

的里程記錄如下（單位：km）

+10,—5,—15,+30,—20,—16,+14

（1）若該車每百公里耗油3L,則這車今天共耗油多少升？

（2）據(jù)記錄的情況，你能否知道該車送完最后一個乘客是，他

在A地的什么方向？距A地多遠(yuǎn)？

20.工廠生產(chǎn)的乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記作正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)重

量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，現(xiàn)對5個乒乓球稱重情況如下表所示，分析

下表，根據(jù)絕對值的定義判斷哪個球的重量最接近標(biāo)準(zhǔn)？

代號ABCDE

超標(biāo)情0.01-0.02-0.010.04-0.03

況

1.3.1有理數(shù)的加法

基礎(chǔ)檢測

1、計(jì)算:

(1)15+(-22)(2)(-13)+(-8)(3)(-0.9)+1.51

2、計(jì)算:

(1)23+(-17)+6+(-22)

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)

3、計(jì)算:

/4、4,13、

(1)+(——)+—+(——)

171317

⑵(-4g)+(-3；)+6g+(—2；)

拓展提高

4.(1)絕對值小于4的所有整數(shù)的和是______；

(2)絕對值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)的和是—

5,若同=3,網(wǎng)=2,則卜+.=。

6.已知同=1,網(wǎng)=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值。

7.若l<a<3,求|1一4+|3-的值。

12

8.計(jì)算：卜16.2|+-2：+[-(-3|)]-|10.7|

9.計(jì)算：

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)

10.10袋大米，以每袋50千克為準(zhǔn)：超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足

的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：+0.5,+0.3,0,-0.2,

-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？

L3.2有理數(shù)的減法

基礎(chǔ)檢測

1、(1)(-3)=1(2)一7=—2

2、計(jì)算：

(1)(-2)-(-9)(2)0-11

13

(3)5.6-(-4.8)(4)(-4-)-5-

3、下列運(yùn)算中.正確的是()

A、3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2

B、(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6

n3,43/9、57

D、---1—=—I-(—)=-----

858540

4、計(jì)算：

(1)(-7)-9-(-3)+(-5)(2)-4.2+5.7-8.4+10

152

(3)-—+—+——

4632

拓展提高

5、下列各式可以寫成a-b+c的是()

A、a—(+b)—(+c)B、a—(+b)—(—c)

C、a+(—b)+(—c)D、a+(-b)-(+c)

6、若同一"J=??=4,|n|=3,則一〃=________。

7、若x<0,則卜-(一刈等于()

A、-xB、0C、2xD、-2x

8、下列結(jié)論不正確的是()

A、若a>0,b<0,則a-b>0B、若a<0,b>0,則a-bVO

￡、若a<0,b<0,則a-(一.b)>0

D、若a<0,b<0,且網(wǎng)>同，則2—13>0.

9、紅星隊(duì)在4場足球賽中的成績是：第一場3：1勝，第二場2：3

負(fù)，第三場0：0平，第四場2：5負(fù)。紅星隊(duì)在4場比賽中總的凈

勝球數(shù)是多少？

10、一個病人每天下午需要測量一次血壓，下表是該病人周一至周

五高壓變化情況，該病人上個周R的高壓為160單位。

星期—二三四五

高壓的變化升25單降15單升13單升15單降20單

(與前一天比位位位位位

較)

(1)該病人哪一天的血壓最高？哪一天血壓最低？

(2)與上周比，本周五的血壓是升了還是降了？

1.4.1有理數(shù)乘法

基礎(chǔ)檢測

1、填空：

(1A7的倒數(shù)是—，它的相反數(shù)是—，它的絕對值是；

(2)-2：的倒數(shù)是,-2.5的倒數(shù)是；

(3)倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是。

2、計(jì)算：

(1)(-2)x-5^x(—^9)x(--2)；(2)(-6)X5X(-7^)x21；

5831

(3)(-4)X7X(-1)X(-0.25)；(4)(---)x—x(--)x一

241524

3、一個有理數(shù)與其相反數(shù)的積()

A、符號必定為正B、符號必定為負(fù)

C、一定不大于零D、一定不小于零

4、下列說法錯誤的是()

A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為」

C、互為倒數(shù)的兩個數(shù)同號D、1和-1互為負(fù)倒數(shù)

拓展提高

2

5、-士的倒數(shù)的相反數(shù)是。

3

6、已知兩個有理數(shù)a,b,如果ab<0,且a+bVO,那么()

A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b異號D、a,b異

號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大

7、已知|x+2|+|y—3|=0,求—2]X—+4xy的值。

8、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1,求

(a+b)cd-2009加的值。

1.4.2有理數(shù)的除法

基礎(chǔ)檢測

1、填空：

93

(1)(—27)+9=；(2)(——)+(——)=

2510

(3)14-(-9)=(4)0+(—7)=

43

(5)-^(-1)=,(6)-0.254—

4

2、化簡下列分?jǐn)?shù):

/、-16、-54

(1)——(3)——⑷亮

2⑵4-6

3、計(jì)算:

3

(1)(-12—)-4；(2)(一24)+(-2)-^-(-1—).

拓展提高

4、計(jì)算：

(1)(-0.75)4---(-0.3)；(2)(-0.33)-(--)4-(-11).

43

5、計(jì)算:

(1)-2.5-|x(-l)；14

(2)-27+2+24)；

⑶(一［)x(-3；)+(一1；)+3；(=)x2；

(4)-4x—

2

(5)-5-r(-l|)x|x(-2^7；

(6)-1—4--X—X

8432

6、如果Q+/?（人WO）的商是負(fù)數(shù)，那么（）

A、a力異號B、。/同為正數(shù)C、。1同為負(fù)數(shù)D、同號

7、下列結(jié)論錯誤的是（）

A、若4,8異號，則。力<0,—<0

h

B、若。,6同號，則。?/?>（）,—>0

ha

八-aaa八-aQ

C、一=——=一一D、一

b-bb-b

8、若aw0,求一的值。

a

9、一天，小紅與小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫

度是-4℃,小麗此時(shí)在山腳測得溫度是6℃,已知該地區(qū)高度每增

加100米，氣溫大約降低0.8℃,這個山峰的高度大約是多少米？

1.5.1乘方

基礎(chǔ)檢測

1、填空：

(1)(-3＞的底數(shù)是,指數(shù)是，結(jié)果是；

(2)-(-3)2的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是；

(3)—33的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是o

2、填空：

⑴(-2)3=_;(一；)3=_;(_29=_;03=

(2)(-1)2"=_；(-l)2n+1=_；(-10)2),=_；(—10)21=_

3、計(jì)算：

(1)3x(-2)3—4x(—3)2+8(2)(-l),ox22+(-2)3^2

拓展提高

4、計(jì)算：

(1)-32-(—2)2；(2)-I4--x[2-(-3)2]；

6

(3)(-IO)?+[(-4)2-(3+32)x2]：

(4)(-1)4-(l-0.5)xjx[2-(-2)2]；

(5)-0.52+--I-22-4|-(-l-)3x-；

41I29

(6)(-2)3-3x[(-4)2+2]-(-3)24-(-2)；

⑺(-2嚴(yán)3+(_2嚴(yán)2；(8)(-O.25)2011x42010

5、對任意實(shí)數(shù)a,下列各式一定不成立的,是()

A、a1—(—a)2B、a3—(—a)3C,|a|—|—a|D、a2>0

6、若％2=9,則x得值是—；若/=_8,則。得值是.

7、若a,b互為相反數(shù)，c.d互為倒數(shù)，且aX0,則

(a+6)2007+(〃嚴(yán)8_(￡)2009=.

8、|x+l|—6的最小值是,此時(shí)42。"=。

9、已知有理數(shù)x,y,z，且|x-3|+2|y+l|+7(2z+l)2=0,求

x+y+z的相反數(shù)的倒數(shù)。

1.5.2科學(xué)記數(shù)法

基礎(chǔ)檢測

1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)1萬=：1億=；

(2)80000000=；-76500000=.

2、下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)?

lxl06,3.2xl05,-7.05xl08

3、月球軌道呈橢圓形,近地點(diǎn)平均距離為363300千米,遠(yuǎn)地點(diǎn)平均

距離為405500千米，用科學(xué)記數(shù)法表示：近地點(diǎn)平均距離

為，遠(yuǎn)地點(diǎn)平均距離為.

4、（-5）3X40000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

UUU6

A.125X10°B.-125X105C.-500X105'D.-5X10

拓展提高

5、據(jù)重慶市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總

值約為7840000萬元，那么7840000萬元用科學(xué)積記數(shù)法表示

為萬元.

6、2009年4月16日，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可

支配收入為4834元，與去年同時(shí)期相比增長10.2%.4834用科學(xué)

記數(shù)法表示為.

7、改革開放30年以來，成都的城市化推進(jìn)一直保持快速、穩(wěn)定的

發(fā)展態(tài)勢.據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2008年底，成都市中心五城區(qū)（不含高新

區(qū)）常住人口已經(jīng)達(dá)到4410000人，這這個常住人口數(shù)有如下幾

種表示方法：①4.41x105人；②4.41x106人；③44.1x105

人。其中用科學(xué)記數(shù)法表示正確的序號為.

8、山西有著豐富的旅游資源，如五臺山、平遙古城、喬家大院等

著名景點(diǎn)，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，2008年全省旅游總收入

739.3億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為元.

9、《廣東省2009年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）》顯示，港珠澳大橋

工程估算總投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A、7.26x101°元B、72.6x109元

C、0.726x10"%D、7.26x10”元

10、2008年我國的國民生產(chǎn)總值約為130800億元，那么130800用

科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A、1.308xl02B、13.08xl04C、1.308xl04D、1.308xl05

11、地球繞太陽轉(zhuǎn)動每小時(shí)經(jīng)過的路程約為LlXlOiun,聲音在空

氣中每小時(shí)傳播1.2X10：,km,地球繞太陽轉(zhuǎn)動的速度與聲音傳播

的速度哪個快？

1.5.3近似數(shù)

基礎(chǔ)檢測

1、（1）0.025有個有效數(shù)字，它們分別是；

（2）1.320有個有效數(shù)字，它們分別是；

（3）3.50x106有個有效數(shù)字，它們分別是.

2、按照括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):

（1）0.0238（精確到0.001）；（2）2.605（保留2個有效數(shù)字）;

（3）2.605（保留3個有效數(shù)字）；

（4）20543（保留3個有效數(shù)字）.

3、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有幾個有

效數(shù)字？

（1）132.4;（2）0.0572；（3）5.08xlO3

拓展提高

4、按要求對0.05019分別取近似值，下面結(jié)果錯誤的是（）

A、0.1（精確到0.1）B、0.05（精確到0.001）

C、0.050（精確到0.001）D、0.0502（精確到0.0001）

5、由四舍五入得到的近似數(shù)0.01020,它的有效數(shù)字的個數(shù)為

（）

A、5個B、4個C、3個D、2個

6、下列說法正確的是（）

A、近似數(shù)32與32.0的精確度相同

B、近似數(shù)32與32.0的有效數(shù)字相同

C、近似數(shù)5萬與近似數(shù)5000的精確度相同

D、近似數(shù)0.0108有3個有效數(shù)字

7、已知13.5億是由四舍五入取得的近似數(shù)，它精確到（）

A、十分位B、千萬位C、億位D、十億位

8、2.598精確到十分位是（）

A、2.59B、2.600C、2.60D、2.6

9、50名學(xué)生和40kg大米中,是精確數(shù),是近似數(shù).

10、把47155精確到百位可表示為.

第二章整式的加減

2.11整式

基礎(chǔ)檢測

1.下列說法正確的是（）.

A.a的系數(shù)是0B.'是一次單項(xiàng)式

y

C.-5x的系數(shù)是5D.0是單項(xiàng)式

2.下列單項(xiàng)式書寫不正確的有（）.

13

①3—a?b；②2X~2；③——x?；④—la2b.

22

A.1個B.2個C.3個D.4個

3

3.“比a的一大1的數(shù)”用式子表示是().

2

3253

A.—a+1B.—a+1C.—aD.-a-1

2322

4.下列式子表示不正確的是（）.

A.m與5的積的平方記為5m2B.a、b的平方差是a2—b2

C.比m除以n的商小5的數(shù)是竺rn一5

n

D.加上a等于b的數(shù)是b—a

5.目前，財(cái)政部將證券交易印花稅稅率由原來的1%（千分之一）

提高到3%。.如果稅率提高后的某一天的交易額為a億元，則

該天的證券交易印花稅（交易印花稅=印花稅率x交易額）比按

原稅率計(jì)算增加了（）億元.

A.a%oB.2a%oC.3a%oD.4a%o

6.為了做一個試管架，在長為a（cm）（a>6）的木板上鉆3個小孔

（如圖），每個小孔的直徑為2cm,則x等于（）.

ci—3-。+3^a-6_6Z+6

A.------anB.-----anC.-----cmD.------cm

4444

7.填寫下表

254.

單項(xiàng)式一5-ab0.6xy——X—乃a3b52m2n2

75

系數(shù)

次數(shù)

8.若X2y"l是五次單項(xiàng)式，則口=

9.針對藥品市場價(jià)格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價(jià)格

進(jìn)行了調(diào)整，已知某藥品原價(jià)為a元，經(jīng)過調(diào)整后，藥價(jià)降低

了60%,則該藥品調(diào)整后的價(jià)格為元.

10.某班a名同學(xué)參加植樹活動，其中男生b名（b〈a）,若只由男

生完成，每人需植樹15株；若只由女生完成，則每人需植樹

棵.

11.小明在銀行存a元錢，銀行的月利率為0.25%,利息稅為

20%,6個月后小明可得利息元.

12.某音像公司對外出租光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤出租后的前

2天每天收費(fèi)0.8元，以后每天收費(fèi)0.5元，那么一張光盤在出

租后第n天（n>2,且為整數(shù)）應(yīng)收費(fèi).元.

拓展提高

13.寫出所有的含字母a、b、c且系數(shù)和次數(shù)都是5的單項(xiàng)式.

14.列式表示：

(1)某數(shù)x的平方的3倍與y的商；(2)比m的,多20%的數(shù).

4

15.某種商品進(jìn)價(jià)m元/件.在銷售旺季，該商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高

30%；銷售旺季過后，又以7折(70%)的價(jià)格開展促銷活動，

這時(shí)一件商品的售價(jià)是多少元？

16.觀察圖的點(diǎn)陣圖形和與之相對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律:

(1)請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式；

(D?y—?4x0+1x4x1-3；

②—>4x1+1=4x2-3；

（2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式.

2.12整式

基礎(chǔ)檢測

1.下列說法正確的是().

A.整式就是多項(xiàng)式B.不是單項(xiàng)式

7v_1

C.x4+2x3是七次二項(xiàng)次D.漢」是單項(xiàng)式

5

2.下列說法錯誤的是().

A.3a+7b表示3a與7b的和B.7x?-5表示x2的7倍與5的差

C.1一1表示2與6的倒數(shù)差

ab

D.x?-y2表示x,y兩數(shù)的平方差

3.m,n都是正整數(shù)，多項(xiàng)式xm+y-+3m+n的次數(shù)是().

A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m,n中的較大數(shù)

4.隨著通訊市場競爭日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)25%,現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是

每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘為()元.

5534

A.(—b—a)B.(—b+a)C.(—b+a)D.(—b+a)

4443

5.張老板以每顆a元的單價(jià)買進(jìn)水蜜桃100顆.現(xiàn)以每顆比單價(jià)多

兩成的價(jià)格賣出70顆后，再以每顆比單價(jià)低b元的價(jià)格將剩下

的30顆賣出，求全部水蜜桃共賣多少元？().

A.70a+30(a-b)B.70x(1+20%)xa+30b

C.100x(1+20%)xa-30(a-b)

D.70x(1+20%)xa+30(a-b)

6.按圖程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是

().

7.多項(xiàng)式一m2n2+nY5—2n—3是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系

數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)是.

8.多項(xiàng)式xm+(m+n)X2-3X+5是關(guān)于x的三次四項(xiàng)式，且二次項(xiàng)

系數(shù)是一2,則m=,n=.

9.a平方的2倍與3的差，用代數(shù)式表示為；當(dāng)a=-l

時(shí)，此代數(shù)式的值為.

10.某電影院的第一排有m個座位，后面每排比前一排多2個座

位，則第k排的座位數(shù)是.

11.已知X2—2y=l,那么2x2—4y+3=.

12.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a,b)進(jìn)入其中時(shí)，

會得到一個新的實(shí)數(shù)：a2+b+l.例如把(3,-2)放入其中，

就會得到32+(-2)+1=8,現(xiàn)將安雙舟(-2,3)放入其中得

到實(shí)數(shù)m,再將實(shí)數(shù)對(m,1)放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是

拓展提高

13.已知多項(xiàng)式x-3x2ym+,+x3y-3x4-1是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式

3x3ny"mz與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m,n的值.

14.某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和

一個半圓組成(它們的半徑相同)：

(1)裝飾物所占的面積是多少？

(2)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？

15.某校暑假將組織該校“三好學(xué)生”去北京旅游，由3名老師帶

隊(duì)，甲旅行社說：“如果帶隊(duì)老師買全票，則其余學(xué)生可享受半

價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社說：“包括帶隊(duì)老師在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折

優(yōu)惠”.若全票價(jià)是800元，設(shè)學(xué)生數(shù)為x人，分別計(jì)算兩家旅

行社的收費(fèi).

16.國家個人所得稅法規(guī)定，月收入不超過1600元的不納銳，月

收入超過1600元的部分按照下表規(guī)定的稅率繳納個人所得稅：

全月應(yīng)納稅所得額稅率（％）

不超過500元的部分5

超過500-2000元的部分10

超過2000?5000元的部分15

試寫出在不同段的工資所繳納的個人所得稅.（設(shè)工資為x

元，0<x<5000）

2.2整式的加減

基礎(chǔ)檢測

I.下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（）.

A.a2b與一6ab?B.-x3y與2yx'C.2;rR與乃?Rd.36與5?

2.下列計(jì)算正確的是（）.

A.3a2—2a2=lB.5—2x3=3x3C,3x2+2x3=5x5D.a',+a3=2a''

3.減去一4x等于3x2—2x—1的多項(xiàng)式為（）.

A.3X2-6X-1B.5X2-1C.3X2+2X~1D.3X2+6X-1

4.若A和B都是6次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）.

A.12次多項(xiàng)式B.6次多項(xiàng)式

C.次數(shù)不高于6的整式D.次數(shù)不低于6的多項(xiàng)式

5.多項(xiàng)式一3x2y—10x3+3x3+6x3y+3x2y-6x3y+7x3的值是（）.

A.與x,y都無關(guān)B.只與x有關(guān)

C.只與y有關(guān)D.與x,y都有關(guān)

6.如果多項(xiàng)式3x3-2x2+x+|k|x2-5中不含x2項(xiàng)，則k的值為

（）.

A.±2B.-2C.2D.0

7.若2x2ym與一3xn『是同類項(xiàng)，則m+n.

8.計(jì)算：（l）3x-5x=;（2）計(jì)算a?+3a2的結(jié)果是.

171

9.合并同類項(xiàng)：一上ab?+Wab2—上ab2=

234-----------

10.五個連續(xù)偶數(shù)中，中間一個是n,這五個數(shù)的和是.

11.若m為常數(shù),多項(xiàng)式mxy+2x—3y—l~4xy為三項(xiàng)式，則gn?

—m+2的值是.

12.若單項(xiàng)式一,a2xbm與anby1可合并為‘a(chǎn)2b4，貝IIxy—

22

mn=.

拓展提高

13.合并下列各式的同類項(xiàng)：

(1)—0.8a2b—6ab—3.2a2b+5ab+a2b：

(2)5(a—b)2—3(a—b)2—7(a—b)—(a—b)2+7(a—b).

14.先化簡，再求值:

(1)5a2—4a2+a—9a—3a2—4+4a,其中a=一』

2

9i11

(2)5ab——a2b+—a2b——ab—a2b—5,其中a=Lb="2；

224

(3)2a2—3ab+b2—a2+ab—2b2>其中a?—b?=2,ab=-3.

15.關(guān)于x,y的多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xy—x?+y+4不含二次項(xiàng),

求6m—2n+2的值.

16.商店出售茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)5元，該店制定了

兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一只茶壺贈送一只茶杯；（2）按總價(jià)的

92%付款.某顧客需購茶壺4只，茶杯x只（X%）,付款數(shù)為

y（元），試對兩種優(yōu)惠辦法分別寫出y與x之間的關(guān)系，并研

究該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種方法哪一種更省錢？

第三章一元一次方程

3.11一元一次方程（1）

知識檢測

1.若4xmr-2=0是一元一次方程，則111=.

2.某正方形的邊長為8cm,某長方形的寬為4cm,且正方形與長

方形面積相等，則長方形長為cm.

3.已知(2m—3)X2—(2—3m)x=l是關(guān)于x的?一元一次方程，

貝ljm=.

4.下列方程中是一元一次方程的是()

A.3x+2y=5B.y2—6y+5=0C.—x—3=—D.4x—3=0

3x

5.已知長方形的長與寬之比為2：1周長為20cm,設(shè)寬為xcm,

得方程：.

6.)利潤問題：利潤率=銷售價(jià)一進(jìn)價(jià).如某產(chǎn)品進(jìn)價(jià)是400元，

()

標(biāo)價(jià)為600元，銷售利潤為5%,設(shè)該商品x折銷售，得方程

()-400=5%x400.

7.某班外出軍訓(xùn)，若每間房住6人，還有兩間沒人住，若每間住4

人，恰好少了兩間宿舍，設(shè)房間為x,兩個式子分別為(x-2)

6人，(x+2)4,得方程.

8.某農(nóng)戶2006年種植稻谷x畝，2007年比2006增加10%,2008

年比2006年減少5%,三年共種植稻谷120畝，得方程

9.一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字為a,個位數(shù)字比a大2,且十位上數(shù)

與個位上數(shù)和為6,列方程為.

10.某幼兒園買中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅

子每把4元，買50把中型、小型椅子共花288元，問中、小

型椅子各買了多少把？若設(shè)中型椅子買了x把，則可列方程為

11.中國人民銀行宣布，從2007年6月5日起，上調(diào)人民幣存款利

率，一年定期存款利率上調(diào)到3.06%,某人于2007年6月5日

存入定期為1年的人民幣5000元(到期后銀行將扣除5%的利息

稅).設(shè)到期后銀行向儲戶支付現(xiàn)金x元，則所列方程正確的是

()

A.x-5000=5000x3.06%

B.x+5000x5%=5000x(1+3.06%)

C.x+5000x3.06%x5%=5000x(1+3.06%)

D.x+5000x3.06%x5%=5000x3.06%

12.足球比賽的計(jì)分方法為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一

場得0分，一個隊(duì)共打了14場比賽，負(fù)了5場，得19分，設(shè)該

隊(duì)共平x場，則得方程()

A.3x+9—x=19B.2(9—x)+x=19

C.x(9-x)=19D.3(9-x)+x=19

13.已知方程(1?—2)口"117+3=111—5是關(guān)于*的一元一次方程，求

m的值，并寫出其方程.

拓展提局

14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶讓小明去換飲料，現(xiàn)有40個空啤

酒瓶，1個空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶飲料是2元，4個飲料

瓶可換一瓶飲料，問小明可換回多少瓶飲料？

3.1.1從算式到方程(2)

基礎(chǔ)檢測

1.寫出一個以X=—1為根的一元一次方程

2.(教材變式題)數(shù)0,-1,-2,1,2中是一元一次方程7x一

Y

10=t+3的解的數(shù)是

2-------

3.下列方程的解正確的是（）

A.x—3=1的解是x=-2B.1x—2x=6的解是x=-4

2

513

C.3x—4=-（x-3）的解是x=3D.一一x=2的解是x=一—

232

4.（探究過程題）先列方程，再估算出方程解.

HB型鉛筆每支0.3元，2B型鉛筆每支0.5元，用4元錢買了兩

種鉛筆共10支，還多0.2元，問兩種鉛筆各買了多少支？

解答：設(shè)買了HB型鉛筆x支，則買2B型鉛筆支，HB

型鉛筆用去了0.3x元，2B型鉛筆用去了（10-x）0.5元，依題意

得方程，

0.3x+0.5（10—x）=.

這里x>0,列表計(jì)算

X（支）12345678

().3x+0.5(10-x)(元)4.84.64.44.243.83.63.4

從表中看出x=是原方程的解.

反思：估算問題一般針對未知數(shù)是的取值問題，如購

買彩電臺數(shù)，鉛筆支數(shù)等.

5.x=l,2,0中是方程一，x+9=3x+2的解的是.

2--------

6.若方程ax+6=l的解是x=-1,則a=.

x

7.在方程：①3x—4=1；②—=3；③5x—2=3；④3（x+l）=2（2x+l）

3

中，解為x=l的方程是（）

A.①②B.①@C.②④D.③④

8.若“※”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，W-x^y=x2+y,則（-l）Xk=4

中k的值為（）

A.-3B.2C.-1D.3

9.用方程表示數(shù)量關(guān)系：

（1）若數(shù)的2倍減去1等于這個數(shù)加上5.

（2）一種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為

240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元.

（3）甲，乙兩人從相距60千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行2小

時(shí)后相遇，甲每小時(shí)比乙少走4千米，設(shè)乙的速度為x千

米/時(shí).

拓展提高

10.（經(jīng)典題）七年級（2）班的一個綜合實(shí)踐活動小組去A、B兩

個超市調(diào)查去年和今年“五?一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后

小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景.根據(jù)他們的對話，求

A,B兩個超市“五?一”期間的銷售額（只需列出方程即可）.

3.1.2等式的性質(zhì)

基礎(chǔ)檢測

1.在4x—2=l+2x兩邊都減去,得2x-2=l,兩邊再同時(shí)加

上,得2x=3,變形依據(jù)是.

2.在』x-l=2中兩邊乘以，得x-4=8,兩邊再同時(shí)加上

4

4,得x=12,變形依據(jù)分別是.

3.一件羽絨服降價(jià)10%后售出價(jià)是270元，設(shè)原價(jià)x元，得方程

()

A.x(1-10%)=270-xB.x(1+10%)=270

C.x(1+10%)=x-270D.x(1-10%)=270

4.甲班學(xué)生48人，乙班學(xué)生44人，要使兩班人數(shù)相等，設(shè)從甲班

調(diào)x人到乙班，則得方程()

A.48—x=44—xB.48—x=44+x

C.48-x=2(44-x)D.以上都不對

5.為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文(加

密)，按收方由密文一明文(解密)，已知加密規(guī)則為明文a,

b,c對應(yīng)的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文I,2,3對應(yīng)的密

文為2,8,18,如果接收的密文7,18