甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文酒鋼三中2017---2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題1．有一段“三段論”，推理是這樣的：關(guān)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若是f′(x0)＝0，那么x＝x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)．因?yàn)閒(x)＝x3在x＝0處的導(dǎo)數(shù)值f′(0)＝0，所以x＝0是函數(shù)f(x)＝x3的極值點(diǎn)．以上推理中( )A．小前提錯(cuò)誤B．大前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．結(jié)論正確1＋i＋2．設(shè)a是實(shí)數(shù)，且1＋i2是實(shí)數(shù)，則a等于()A.1．1C.3D．2B223．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（5，），以下所給出的四個(gè)坐標(biāo)中能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )3（5，-）B.4（5，）C.2（5，）D.（5，5）A.--33334．將曲線y＝sin2x依據(jù)伸縮變換x′＝2x，后獲得的曲線方程為()y′＝3y11A．y′＝3sinx′B．y′＝3sin2x′C．y′＝3sin2x′D．y′＝3sin2x′（2，）5．在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)且與極軸垂直的直線方程為()3A．=-4cosB．cos10C．sin3D．3sin6．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，經(jīng)過(guò)采集數(shù)據(jù)并整理、解析，獲得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，而且有99%的掌握以為這個(gè)結(jié)論建立．以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )①在100個(gè)吸煙者中最少有99個(gè)人患肺癌；②若是一個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患肺癌；③在100個(gè)吸煙者中必然有患肺癌的人；④在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒(méi)有．A．4B．3C．2D．1x＝tanθ，7．極坐標(biāo)方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)和參數(shù)方程2(θ為參數(shù))所表示的圖y＝cosθ形分別是( )A．直線、射線和圓B．圓、射線和橢圓C．圓、射線和雙曲線D．圓和拋物線-1-1/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文x2y28．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(x，y)是橢圓2＋3＝1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則S＝x＋y的取值范圍為( )A．[5，5]B．[－5，5]C．[－5，－5]D．[－5，5]9．在極坐標(biāo)系中，曲線C：4上有3個(gè)不同樣的點(diǎn)到曲線C：sin()m的距離等124于2，則m的值為()A．2B．－2C．±2D．010．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是2cos，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極x軸為x3t2的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是21yt2直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的值為（）

(t為參數(shù))．A．3.B．2C．2D．311.復(fù)數(shù)z(x2)yi(x,yR)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)向量的模為2，則z2的最大值為A．2B．4C．6D．81213214321an：1,,,12.已知數(shù)列1,2,12,3,1,23,4,...,依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則a99a100的值為（）377117A．B．C．D．2461515二、填空題察看按以下序次擺列的等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，，猜想第n(n∈N*)個(gè)等式應(yīng)為_(kāi)________________________.14.已知x，y∈R，且x＋y>2，則x，y中最少有一個(gè)大于1，在用反證法證明時(shí)，假設(shè)應(yīng)為_(kāi)___________________________________．已知方程x2＋(4＋i)x＋4＋ai＝0(a∈R)有實(shí)根b，且z＝a＋bi，則復(fù)數(shù)z=_______________.16．在極坐標(biāo)系中，曲線1：與曲線2：的一個(gè)交點(diǎn)在C(sin2cos)1Ca(a0)極軸上，則a＝________．三、解答題-2-2/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文x2ty21所截得的弦長(zhǎng)17．（10分）求直線(t為參數(shù))被雙曲線x2y3tAB.18．（12分）某一網(wǎng)站就“民眾可否支持加大對(duì)修建城市地下排水設(shè)施的資本投入”進(jìn)行投票.依據(jù)北京暴雨前后兩個(gè)時(shí)間采集有效投票,暴雨后的投票采集了50份,暴雨前的投票也采集了50份,所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果以以下聯(lián)表:支持投入不支持投入總計(jì)北京暴雨前203050北京暴雨后xy50總計(jì)AB100已知工作人員從全部投票中任取一個(gè),取到“不支持投入”的投票的概率為.(1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x,y,A,B的值；在犯錯(cuò)誤的概率不高出0.001的前提下,可否認(rèn)為北京暴雨對(duì)民眾可否支持加大對(duì)城市修建地下排水設(shè)施的資本投入有影響?附:K2=，此中n=a+b+c+d.2≥k)0.0050.0010k07.87910.828xmtcosx2cos19.(12分)已知直線l：(t為參數(shù))經(jīng)過(guò)橢圓C：(φ為參ytsiny3sin數(shù))的左焦點(diǎn).F求m的值；設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值。（12分）已知圓C：x2＋y2＝4，直線l：x＋y＝2，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取-3-3/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文同樣的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系．將圓C和直線l方程化為極坐標(biāo)方程；(2)P是直線l上的點(diǎn)，射線OP交圓C于點(diǎn)R，點(diǎn)Q在OP上且知足|OQ|·|OP|＝|OR|2，當(dāng)點(diǎn)P在l上搬動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程．x1+cos21.（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（此中為參數(shù)），ysinx2y2曲線C2：841,以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程；(2)射線l:(0)與曲線C1,C2分別交于點(diǎn)A,B（且點(diǎn)A,B均異于原點(diǎn)O）,當(dāng)022時(shí)，求OBOA的最小值.222.（12分）某公司為確立下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需認(rèn)識(shí)年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年銷(xiāo)售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響.對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷(xiāo)售量yi(i=1,2,,8)數(shù)據(jù)作了初步辦理，獲得下邊的散點(diǎn)圖和統(tǒng)計(jì)量的值。xyw(xi-)2(wi-)2(xi-)(yi-)(wi-)(yi-)4665636828981614691088.....-4-4/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文表中1wixi，w8

8wii1.(1)依據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=a+bx與y=c+d哪一個(gè)適合作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程種類(lèi)?(給出判斷即可,不用說(shuō)明原因)(2)依據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程；已知這類(lèi)產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x,y的關(guān)系為z=0.2y-x.當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時(shí),年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)告值是多少?附:關(guān)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),,(un,vn),其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘預(yù)計(jì)分別為.市酒鋼三中2017~2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)答題卷（文科）座位號(hào)二、填空題(本大題4小題，每題5分，共20分)13、14、_____15、________16、________．三、解答題(共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明和計(jì)算推理過(guò)程。)17.（本小題滿分10分）：號(hào)考請(qǐng)不要：名在姓密-5-封：5/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文級(jí)線6/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文18.(本小題滿分12分)19（本小題滿分12分）20（本小題滿分12分）-6-7/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文21（本小題滿分12分）22（本小題滿分12分）-7-8/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文市酒鋼三中2017---2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)答案（文科）1.B2.B3.D4.A5.B6.D7.C8.D9.C10.A11.B12.A13.14.15.22i216.217.解：AB210.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分18.解：(1)設(shè)“從全部投票中抽取一個(gè)是不支持投入”為事件A,由已知( ),所以10,40,40,60PA=y=B=x=A=................。。。。。。.5分(2)因?yàn)镵2=≈16.7>10.828,故在犯錯(cuò)誤的概率不高出0.001的前提下,以為北京暴雨對(duì)民眾可否支持加大對(duì)修建城市地下排水設(shè)施的資本投入有影響。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分x2y219.解：(1)橢圓的參數(shù)方程化為一般方程為4＋3＝1，則F的坐標(biāo)為(－1，0)，又直線l過(guò)點(diǎn)(m，0)，故m＝－1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分把x＝m＋tcosα，y＝tsinα代入橢圓C的一般方程，化簡(jiǎn)得(3cos2＋4sin2)2－6cos－9＝0，設(shè)點(diǎn)，在直線參數(shù)方程中對(duì)應(yīng)的ααttαAB參數(shù)分別為1，t2，則|FA|·||＝|1·2|＝292＝92，tFBtt3cosα＋4sinα3＋sinα故當(dāng)sinα＝0時(shí)，|FA|·|FB|取最大值3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分20.解：(1)將x＝ρcosθ，y＝ρsinθ分別代入圓C和直線l的直角坐標(biāo)方程得其極坐-8-9/10甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二數(shù)學(xué)放學(xué)期期中試題文標(biāo)方程為C：ρ＝2，l：ρ(cosθ＋sinθ)＝2.。。。。。。。。。。。。。。。。4分設(shè)P，Q，R的極坐標(biāo)分別為(ρ1，θ)，(ρ，θ)(ρ2，θ)，則|OQ|·|OP|＝|OR|2得ρρ＝ρ.2122，所以2ρ又ρ2＝2，ρ1＝cosθ＝4，θ＋sinθcosθ＋sin故點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ＝2(cosθθρ．.。。。。。。。。。。12分＋sin)(≠0)21，解,（1）C1：2cos28,C2：1sin

2。。。。。。。。。。。。。。。。4分828。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分2）22.解：(1)由題中散點(diǎn)圖可以判斷,y=c+d適合作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程種類(lèi).。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。