生產(chǎn)制造的可靠性與概率分布

牢靠性設(shè)計(jì)主要符號(hào)表符符號(hào) 含 義 符號(hào) 含義 含義號(hào)a 裂紋尺寸，威布爾分布的位置參數(shù)

有效性，有效r度

應(yīng)力比N 失效循環(huán)次數(shù)，疲乏循環(huán)數(shù)

Np 裂紋擴(kuò)展壽命A(t) 有效度 應(yīng)力比為-1的剪切疲乏極限-1_ X的子樣均值x

KICP(A)

平面應(yīng)變斷裂ε韌性A發(fā)生的λ概率

數(shù)失效率在大事B已經(jīng)發(fā)生的條件下大事A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布P(AIB) Φu 發(fā)生的條件概率 函數(shù)X的累積分布函數(shù)(簡稱分

值F(x)

布函數(shù))

C 置信度，費(fèi)用μ(t) 修復(fù)率Rv2f(x)

牢靠度的雙側(cè)置信區(qū)間上限標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)X的概率密度函數(shù)

R

隨機(jī)變量X的q均值牢靠性，牢靠ρ度應(yīng)力，母體標(biāo)s2準(zhǔn)差

數(shù)數(shù)差ν 自由度，變異系數(shù)，泊松比′R(R 牢靠度的單側(cè)置信區(qū)間下限′L1R 牢靠度的雙側(cè)置信區(qū)間下限

K 應(yīng)力強(qiáng)度因子Kcβ 外表加工系數(shù)aM

性應(yīng)力幅L2 度 b 度 應(yīng)力比為-1的疲乏極限-1

s 子樣標(biāo)準(zhǔn)差

m 力b 威布爾分布的尺度參數(shù)

ne 有效子樣容量t 時(shí)間 r的疲乏極限r(nóng)

MTTR平均修復(fù)時(shí)間s有效應(yīng)力集中

屈服點(diǎn)Rv1m(t)

牢靠度的單側(cè)置信區(qū)間上限修理時(shí)間的概率密度函數(shù)

K 系數(shù)母體標(biāo)準(zhǔn)差估^ 計(jì)值

矩切應(yīng)力MTBF 平均無故障工作時(shí)間MTTF 失效前平均工作時(shí)間

u 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量p aV(x) X的m

幅方差方差應(yīng)力威布爾分布的外形參數(shù)風(fēng)險(xiǎn),置信度的風(fēng)險(xiǎn)P概率n工作安全系數(shù)，工作循環(huán)次數(shù)，子樣容量[n]許用安全系數(shù)F率z牢靠度系數(shù)，聯(lián)結(jié)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)，顯著性c水平數(shù)sxX的子樣標(biāo)準(zhǔn)差理論應(yīng)力集中系數(shù)M(t)修理度牢靠性的概念以說明。例如汽車板簧、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車整車等。規(guī)定條件：一般指的是使用條件,環(huán)境條件。包括應(yīng)力溫度、濕度、塵砂、腐蝕等，也包括操作技術(shù)、修理方法等條件。時(shí)間成比例的次數(shù)、距離。例如應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、汽車行駛里程。規(guī)定功能：道德要明確具體產(chǎn)品的功能是什么，怎樣才算是完成規(guī)定功能。涉及當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)政策等而作出合理的規(guī)定。方法。條件的影響。一般使用牢靠性總低于固有牢靠性。牢靠度RR〔t〕,稱為牢靠度函數(shù)。圖1 圖2假設(shè)用隨機(jī)變量Tf〔t〕t度1成規(guī)定功能的產(chǎn)品數(shù)與在該區(qū)間開頭時(shí)投入工作產(chǎn)品數(shù)之比，即2式中:N——開頭投入工作產(chǎn)品數(shù)N〔t〕——taN〔t〕——tf牢靠壽命牢靠壽命：牢靠壽命和中位壽命牢靠壽命是給定的牢靠度所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，一般記為t〔R〕。tR，t〔R〕，即t〔R〕=R-1〔R〕t應(yīng)的時(shí)間。累積失效概率功能〔即發(fā)生失效〕FF〔t〕。由于完成規(guī)定功能與未完成規(guī)定功能是對(duì)立大事，按概率互補(bǔ)定理可得F〔t〕=1-R〔t〕平均壽命一般記為MTTP，對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品則常用平均無故障工作時(shí)間，一般記為MTBF。它TE〔T〕t。Tf〔t〕，則經(jīng)分部積分后也可求得失效率和失效率曲線λtλ(t),稱為失效率函數(shù),有時(shí)也稱為故障率函數(shù)或風(fēng)險(xiǎn)函數(shù).t+△t效的條件概率.即t失效率的觀測值是在某時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)失效的產(chǎn)品數(shù)與工作到該時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品數(shù)之比,即失效率曲線:典型的失效率曲線失效率〔或故障率曲線反映產(chǎn)品總體個(gè)壽命期失效率的狀況。圖示13.1-8為失效率曲線的典型狀況，有時(shí)形象地稱為浴盆曲線。失效率隨時(shí)間變化可分為三段時(shí)期：早期失效期，失效率曲線為遞減型。產(chǎn)品投稿使用的早期，失效率較高起動(dòng)不當(dāng)?shù)热藶橐蛩厮斐傻?。?dāng)這些所謂先天不良的失效后且運(yùn)轉(zhuǎn)也漸漸正0

0

以前稱為早期失效期。針對(duì)早期失效期的失效緣由，應(yīng)當(dāng)盡量設(shè)法避開，爭取失效率低且t短。0偶然失效期，失效率曲線為恒定型，即t0

ti往也不允許。耗損失效期，失效率是遞增型。在t1

以后失效率上升較快，這是由于產(chǎn)品已經(jīng)老化、疲乏、磨損、蠕變、腐蝕等所謂有耗損的緣由所引起的，故稱為耗損失效期。針對(duì)耗損失效的緣由，應(yīng)當(dāng)留意檢查、監(jiān)控、推測耗損開頭的時(shí)間，，修復(fù)假設(shè)需花很大費(fèi)用而延長壽命不多，則不如報(bào)廢更為經(jīng)濟(jì)。λ的概略值零部件名稱零部件名稱最上限平均最下限機(jī)床鑄件(根底鑄件)0.70.1750.015一般軸承1.00.50.02球軸承(高速、重載)3.531.80.075球軸承(低速、低載)1.720.8750.035軸套或軸承1.00.50.02滾子軸承0.0040.0020.02凸輪1.10.40.001離合器0.930.60.06電磁離合器1.3480.6870.45彈性聯(lián)軸器0.0490.0250.027液壓缸0.120.0080.001氣壓缸0.0130.0040.005帶傳動(dòng)1.53.8750.002O型密封圈0.080.020.142橡膠密封圈0.030.020.011壓力表7.84.00.135齒輪0.200.120.0118齒輪箱(運(yùn)輸用)0.360.200.11扇形齒輪1.80.9120.051箱體2.051.10.051電動(dòng)機(jī)0.580.30.11液壓馬達(dá)7.154.31.45轉(zhuǎn)動(dòng)密封1.120.70.25滑動(dòng)密封0.920.30.11軸0.620.350.15彈簧0.2210.11250.004彈簧(校準(zhǔn)用)0.420.220.009彈簧(恢復(fù)力用)0.0220.0120.001閥門85.12.0牢靠性特征量間的關(guān)系R〔t〕，累積失效率(也叫不行靠度)F〔t〕、概率可求得.根本函數(shù)間的關(guān)系見下表。牢靠性特征牢靠性特征量R(t)F(t)f(t)λ(t)R(t)(牢靠度)-1-F(t)F(t)(累積失效率)1-R(t)-f(t)(概率密度)-失效率)-各類產(chǎn)品常用的牢靠性指標(biāo)使用條件使用條件連續(xù)使用一次使用可否修復(fù)可修復(fù)不行修復(fù)可修復(fù)不行修復(fù)修理種類預(yù)防修理事后修理用到耗損期肯定時(shí)間后報(bào)廢預(yù)防修理產(chǎn)品例如機(jī)、通信機(jī)、雷器、機(jī)械件、機(jī)械零家用電達(dá)、飛機(jī)、生產(chǎn)裝置設(shè)備件、一般消費(fèi)品件、播送設(shè)器具備用電子管燈雷管牢靠度、有效常用指示修復(fù)時(shí)間平均無故障工作時(shí)失效率、平間、有效均壽命壽命、有效度失效率、更換壽命成功率成功率牢靠性的技術(shù)牢靠性的技術(shù)根底范圍是相當(dāng)廣泛的，大致分為定性和定量的兩大類方法。障和隱患，消退于未然，把牢靠性設(shè)計(jì)到產(chǎn)品中去。事中分析指產(chǎn)品在運(yùn)行中的故障或失效后的分析，找出產(chǎn)品故障模式的緣由，爭論預(yù)防故障的技術(shù)。尤其是事前分析，這便是牢靠性爭論重點(diǎn)的重點(diǎn)，美國工業(yè)中90%的牢靠性本錢用于設(shè)計(jì)上，而且在提高牢靠性方面已積存了不少閱歷和技術(shù)，以下作簡潔介紹。一、牢靠性設(shè)計(jì)閱歷并已標(biāo)準(zhǔn)化的零部件和成熟的技術(shù)。構(gòu)造簡化，零件數(shù)削減。如日本橫河記錄儀表1030%，大大提高了牢靠性?？紤]功能零件的可接近性，承受模塊構(gòu)造等以利于可修理性。設(shè)置故障監(jiān)測和診斷裝置。保證零件部設(shè)計(jì)裕度〔安全系數(shù)/降額〕。發(fā)動(dòng)機(jī)的冗余設(shè)計(jì)?？紤]零件的互換性。失效安全設(shè)計(jì)〔FailureSafe〕，系統(tǒng)某一局部即使發(fā)生故障，但使其限制在肯定范圍內(nèi)，不致影響整個(gè)系統(tǒng)的功能。安全壽命設(shè)計(jì)〔SafeLife〕，保證使用中不發(fā)生破壞而充分安全的設(shè)計(jì)。發(fā)生變形、破壞。防誤操作設(shè)計(jì)〔Foolproof〕防沖擊，對(duì)連接條件確實(shí)認(rèn)。牢靠性確認(rèn)試驗(yàn)，在沒有現(xiàn)成數(shù)據(jù)和可用的閱歷時(shí)，這是唯一的手段。尤其機(jī)械零部件的牢靠性推測精度還很低。主要通過試驗(yàn)確認(rèn)。二、牢靠性設(shè)計(jì)關(guān)心措施為了使設(shè)計(jì)時(shí)能充分地推測和預(yù)防故障，把更多的失效閱歷設(shè)計(jì)到產(chǎn)品中，因而必需邦助設(shè)計(jì)人員把握充分的故障情報(bào)資料和設(shè)計(jì)依據(jù)。實(shí)行以下措施：項(xiàng)檢查?？紤]預(yù)防的對(duì)策。FMEA，F(xiàn)TAFMEA〔失效模式影響分析〕FTA〔故障樹分析〕是牢靠性分析中的重要手段。FMEA是從零部故障模式入手分析，評(píng)定它對(duì)整機(jī)預(yù)料到的故障模式和緣由。設(shè)計(jì)者可以較直觀地看到設(shè)計(jì)中存在的問題。故障事例集。把過去技術(shù)上的失敗和改進(jìn)的事例作成手冊，供設(shè)計(jì)者隨進(jìn)明。這手冊是各公司積存的技術(shù)財(cái)寶，視同設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)同等重要。數(shù)據(jù)庫。廣泛有效地收集設(shè)計(jì)、制造中的失敗和改進(jìn)閱歷，試驗(yàn)和實(shí)際用。如電子產(chǎn)品已形成世界性牢靠性信息交換網(wǎng)。設(shè)計(jì)、試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的不斷充實(shí)、改善。從使用實(shí)際得來的故障教訓(xùn)要反響到〔包括材料選定，而不斷改進(jìn)試驗(yàn)方法和標(biāo)準(zhǔn)。因而這些標(biāo)準(zhǔn)都是公司的財(cái)寶，對(duì)外不輕易泄密。如日本小松101500各公司對(duì)試驗(yàn)的重視程度。三、加強(qiáng)失效物理技術(shù)爭論〔3〕設(shè)計(jì)；〔4〕現(xiàn)有技術(shù)的應(yīng)用推廣。爭論的對(duì)象有系統(tǒng)為燃?xì)廨啓C(jī)，葉片、軸、軸承、齒輪、接頭、鍵槽、轉(zhuǎn)動(dòng)件、活塞等。該小組自60年成立之后，每年召開1～2次的技術(shù)爭論會(huì)，至今已有三十余屆，很多失效預(yù)防和檢測技術(shù)已分析中心。公司和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的技術(shù)部門都擔(dān)當(dāng)分析的任務(wù)?！苍O(shè)計(jì)〔運(yùn)行的故障診斷〕和事后〔失效分析〕的分析爭論工作。修理度M〔τ〕,稱為函數(shù)。假設(shè)用隨機(jī)變量T〔τ，則修復(fù)率μ〔τ〕平均修復(fù)時(shí)間平均修復(fù)時(shí)間為修復(fù)時(shí)間的均值,記為τ,或MTTR修理性和牢靠性特征量對(duì)應(yīng)關(guān)系牢靠性是爭論產(chǎn)品由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)到故障狀態(tài)之間時(shí)間t的分布及其平均時(shí)間(MTTF,MTBF)修理性是爭論產(chǎn)品由故障狀態(tài)恢復(fù)到正常狀態(tài)之間時(shí)間τ 布及其平均時(shí)的把握修理性和牢靠性特征量的對(duì)應(yīng)關(guān)系則爭論牢靠性的統(tǒng)計(jì)分析方法就可同樣用于爭論修理性。相對(duì)應(yīng)，F(xiàn)〔t〕越高表示失效概率越高，M〔τ〕越高表示修復(fù)概率越高。失效與修復(fù)，共效果是對(duì)立的，就廣義牢靠性而言，F(xiàn)〔t〕越低，M〔τ〕越高，則率等觀測值計(jì)算法均類似。牢靠性與修理性對(duì)應(yīng)關(guān)系工程工程牢靠性修理性累積分布函數(shù)概率密度失效率和修復(fù)率累積分布累積分布指數(shù)分布平均時(shí)間牢靠性試驗(yàn)進(jìn)展牢靠性設(shè)計(jì)時(shí)，為明確所涉及產(chǎn)品牢靠性的要求，指定牢靠性的目標(biāo)、件及材料，是評(píng)價(jià)分析產(chǎn)品壽命特征量所進(jìn)展的試驗(yàn)。壽命試驗(yàn)的幾種分類換后連續(xù)試驗(yàn)分類也難以全都，而且必需要有相應(yīng)的組織治理工作。力組合的試驗(yàn)，也可設(shè)法縮短試驗(yàn)時(shí)間加速取得試驗(yàn)的結(jié)果。依據(jù)試驗(yàn)截止?fàn)顩r分類，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果也較為可信。但是所需試驗(yàn)時(shí)間較長，甚至難以實(shí)現(xiàn)。依據(jù)試驗(yàn)中失效后是否用大事替換后連續(xù)試驗(yàn)分類有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)；有替換定數(shù)截尾試驗(yàn)；無替換定時(shí)截尾試驗(yàn)；無替換定數(shù)截尾試驗(yàn)〔包括全數(shù)壽命試驗(yàn)〕。此外尚有分組最小值壽命試驗(yàn)，中止壽命試驗(yàn)等。分組最小值壽命試驗(yàn)是將n個(gè)試件分為m1中止壽命試驗(yàn)在試驗(yàn)開頭時(shí)，樣本大小為n，隨著試驗(yàn)的進(jìn)展，有些試件中余漸漸截止，這在收集現(xiàn)場數(shù)據(jù)時(shí)，就常發(fā)生這種狀況。牢靠性中常用的概率分布名名稱概率分布及其定義域、參數(shù)均值方差記號(hào)條件圖形E(X)D(X)二項(xiàng)分布npnpq于計(jì)算一次使用系統(tǒng)的成功概率。牢靠性中常用的概率分布名稱概率分布及其定義域、參均值方差名稱概率分布及其定義域、參均值方差記號(hào)數(shù)條件圖形E(X)D(X)泊松分布〕λλX特點(diǎn)時(shí)，X1：012：消滅一次失效的概率大小與時(shí)間間隔大小成正比，而與從哪發(fā)生的誤碼個(gè)數(shù)等隨機(jī)變數(shù)，就相當(dāng)近似地聽從泊松分布。牢靠性中常用的概率分布名稱記號(hào)名稱記號(hào)概率分布及其定義域、參數(shù)條件均值E(X)D(X)圖形超幾何分布H(n,M,N)