北京市昌平區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

北京市昌平區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．等于（）．A． B．3 C． D．3．一次課堂練習(xí)，王莉同學(xué)做了如下4道分解因式題，你認(rèn)為王莉做得不夠完整的一題是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）4．如果關(guān)于x的不等式ax＞a的解集為x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞15．已知關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，則m，n的值為（）A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C． D．6．若(m+n)2=3，mn=-1，則(m-n)2﹣6的值為（）A．-1B．0C．1D．27．如圖，已知表格中豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣28．若a=20180，b=2016×2，c=（）2016×（）2017，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<b C．b<a<c D．c<b<a9．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x+1＝0 B．x+2y＝5 C．＝1 D．x2+1＝x10．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是()A．人站在運(yùn)行著的電梯上 B．推拉窗左右推動(dòng)C．小明在蕩秋千 D．小明躺在直線行駛的火車上睡覺11．小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價(jià)18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購(gòu)買彩筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．12．若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，則k的值為()A．±2 B．±5 C．7或－5 D．－7或5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB∥CD，則∠1和∠2應(yīng)滿足的條件是________．14．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.000043米，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________米.15．已知是一個(gè)完全平方式，則k的值是____________．16．若，則.的值分別為m+2n=_______.17．若2a10，2b5，則2ab_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線，點(diǎn)B在直線b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．19．（5分）如圖，一張長(zhǎng)方形紙條經(jīng)折疊后的形狀，如果，那么∠2_____________．20．（8分）某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/盞)4065標(biāo)價(jià)(元/盞)60100(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？(2)若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利多少元？21．（10分）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．22．（10分）當(dāng)k取何值時(shí)，關(guān)于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x+)的解相同？23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

首先根據(jù)平方差公式對(duì)進(jìn)行計(jì)算，然后利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；【詳解】故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差的計(jì)算公式以及整式的加減，熟練掌握平方差公式是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，解題的關(guān)鍵是會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.3、A【解析】A.提公因式法后還可以運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解,應(yīng)為：原式=x(x+1)(x?1)，錯(cuò)誤；B.是完全平方公式，已經(jīng)徹底，正確；C.是提公因式法，已經(jīng)徹底，正確；D.是平方差公式，已經(jīng)徹底，正確．故選A.4、B【解析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變，同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變．求解即可．【詳解】解：不等式的解集為，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記不等式的性質(zhì)，特別是在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變．5、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的概念列出關(guān)于m、n的方程組，解之即可．【詳解】∵關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，∴即，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義、解二元一次方程組，理解二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的解法是解答的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：將完全平方式展開，然后根據(jù)(m+n)2=3，mn=-1，求出m-n的值，再整體代入求解．詳解：∵(m+n)2=3，mn=-1，∴m2+n2+2mn=3，∴m2+n2=3?2mn=3-(-2)=5，∴(m?n)2-6=m2+n2?2mn-6=5?(-2)-6=1.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是能將原式正確變形.7、A【解析】

由題意豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有，從而求出m、n的值,然后代入求值即可．【詳解】解：由題意得豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有解得∴m+n＝2+5＝7故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

首先計(jì)算a、b、c的值，再進(jìn)行比較即可.【詳解】a=20180=1，b=2016×2=，，∵-1<1<，∴b<a<c，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查零次冪定義，平方差公式，同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，積的乘方的逆運(yùn)算，掌握掌握各計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義解答即可.【詳解】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程是一元一次方程可知：選項(xiàng)B、C、D不是一元一次方程，選項(xiàng)A是一元一次方程，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程是一元一次方程是解決問題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，解答即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．11、B【解析】

由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價(jià)18元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當(dāng)x=12時(shí)，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.12、C【解析】試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．∵是完全平方式，∴k﹣1=±6，解得：k=7或﹣5.故選C.考點(diǎn)：完全平方式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠1+∠2=90°【解析】

根據(jù)添加的條件和AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，證明∠BAC+∠ACD=180°，從而證明AB∥CD．【詳解】應(yīng)添加：∠1+∠2=90°.證明：∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，所以∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=180°，∴AB∥CD．故答案為：∠1+∠2=90°【點(diǎn)睛】要想證明AB∥CD，只需證明∠BAC+∠ACD=180°，根據(jù)題目中角平分線的定義即可得到∠1+∠2=90°．14、4.3×10-5【解析】

分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a×，且1≤|a|<10，表示較小的數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位則n的相反數(shù)就是幾．詳解：0.000043=4.3×．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明確科學(xué)計(jì)數(shù)法的方法．15、1【解析】

先根據(jù)已知平方項(xiàng)和乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式求解即可．【詳解】解：，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．16、-11【解析】

根據(jù)整式的乘法計(jì)算，再根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵故m=1,n=-6,∴m+2n=1+2×（-6）=-11【點(diǎn)睛】此題主要考查整式乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算.17、1【解析】

根據(jù)冪的乘方的應(yīng)用解答即可．【詳解】∵2a=10，2b=5，∴2a+b═2a×2b=10×5=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方的應(yīng)用解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、35°【解析】

根據(jù)垂直定義和鄰補(bǔ)角求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，代入求出即可．【詳解】解：，．，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等．19、【解析】

已知AB∥CD，∠1=105°可得∠3=75°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】將紙條展開，并對(duì)圖形進(jìn)行角標(biāo)注．∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=180°-105°=75°，∴∠2=（180°-75°）÷2=52.5°故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)折疊后哪些角是對(duì)應(yīng)相等的．20、（3）A燈30盞，B燈30盞；（3）730元．【解析】試題分析：（3）有兩個(gè)等量關(guān)系：A型燈盞數(shù)+B型燈盞數(shù)=50，購(gòu)買A型燈錢數(shù)+購(gòu)買B型燈錢數(shù)=3．（3）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，知商場(chǎng)共獲利=A型燈利潤(rùn)+B型燈利潤(rùn)．試題解析：（3）設(shè)A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)x盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)（）盞．根據(jù)題意得：，解得：，所以；答：A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)30盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)30盞．（3）30×（60×90%﹣40）+30×（300×80%﹣65）=30×34+30×35=730（元）．答：這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利730元．考點(diǎn)：3．一元一次方程的應(yīng)用；3．圖表型．21、畫圖見解析；整數(shù)解為：﹣1、0、1．【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，這個(gè)不等式組的解集是：﹣1≤x＜2．因此不等式組的整數(shù)解為：﹣1、0、1．22、k＝1.【解析】試題分析：根據(jù)解