福建省龍巖市永定區(qū)金豐片2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試模擬試題含解析

福建省龍巖市永定區(qū)金豐片2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）2．如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm3．已知三條不同的直線(xiàn)a，b，c在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．0個(gè)4．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．5．估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間6．如圖，將直線(xiàn)11沿著AB的方向平移得到直線(xiàn)l2，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是()A．125° B．55° C．90° D．50°7．已知點(diǎn)A（﹣1，﹣5）和點(diǎn)B（2，m），且AB平行于x軸，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，﹣5） B．（2，5） C．（2，1） D．（2，﹣1）8．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．9．的立方根是()A．－1 B．0 C．1 D．±110．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)頂角相等B．同位角相等C．等角的余角相等D．垂線(xiàn)段最短11．一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身的數(shù)是A． B．0 C． D．或012．點(diǎn)向右平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的兩邊與的兩邊分別垂直，且比的倍少，那么__________14．若，，則______．15．的算術(shù)平方根是________．16．如圖，平分，則的度數(shù)是__________．17．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：、、、、、、，…，若a、b、c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜測(cè)a、b、c滿(mǎn)足的關(guān)系式為_(kāi)___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）化簡(jiǎn)求值：，其中19．（5分）（1）計(jì)算：①（0)-12017)2018；②a3b2c4)32)2；③(x＋3)(x)(x2)；④19982＋7992＋22（用公式計(jì)算）.（2）(2a+b)(2a?b)?(a?2b)2+(6a4?4a2)÷(?2a2),其中a=，b=?1.20．（8分）A、B兩地相距50km，甲于某日騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，在這個(gè)變化過(guò)程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，甲所用的時(shí)間用變量t（時(shí)）表示，圖中折線(xiàn)OPQ和線(xiàn)段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與t的變化關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答：（1）直接寫(xiě)出：甲出發(fā)后_____小時(shí)，乙才開(kāi)始出發(fā)；（2）求乙行駛幾小時(shí)后追上甲，此時(shí)兩人距B地還有多少千米？（3）請(qǐng)分別求出甲、乙的速度？21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),,,線(xiàn)段經(jīng)過(guò)平移得到線(xiàn)段,其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)D在第一象限，直線(xiàn)AC交軸于點(diǎn)（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為（2）線(xiàn)段由線(xiàn)段經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？（3）求的面積．22．（10分）如圖，在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，在BD上截取BF=AC，延長(zhǎng)CE至點(diǎn)G使CG=AB，連接AF，AG．（1）如圖1，求證：AG=AF；（2）如圖2，若BD恰好平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的全等三角形并用全等符號(hào)連接．23．（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線(xiàn).（1）將向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的三角形；（2）畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的三角形；（3）填空：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

由點(diǎn)且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點(diǎn)，得

x=-1，y=2．

即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2），

故選C．2、C【解析】

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵DE是邊AB的垂直平分線(xiàn)，∴AE＝BE．∴△BCE的周長(zhǎng)＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝1．又∵BC＝8，∴AC＝10（cm）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.3、B【解析】

解：①在同一平面內(nèi)，如果直線(xiàn)a∥b，a⊥c，那么b⊥c；正確；②根據(jù)平行公理的推論，平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；故本項(xiàng)正確；在同一平面內(nèi)，如果直線(xiàn)b⊥a，c⊥a，那么b∥c；故③錯(cuò)誤；④正確；故選B4、B【解析】

根據(jù)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，如果這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，就可以用平方差公式計(jì)算，否則不能．【詳解】解：A、正確，，符合平方差公式的形式；B、錯(cuò)誤，，不符合平方差公式的形式；C、正確，，符合平方差公式的形式；D、正確，，符合平方差公式的形式．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：∵16＜20＜21，∴＜＜，∴4＜＜1．故選C．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。?、B【解析】

利用平行線(xiàn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．7、A【解析】

直接利用平行于x軸的性質(zhì)得出A，B點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵點(diǎn)A（﹣1，﹣5）和點(diǎn)B（2，m），且AB平行于x軸，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，﹣5）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，可得，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角之間的關(guān)系來(lái)證明兩直線(xiàn)平行是解題的關(guān)鍵9、C【解析】

∵=1，

∴的立方根是=1，

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．10、B【解析】試題解析：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.11、B【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求出平方根等于它本身的數(shù)．【詳解】解：∵0的平方根是0，∴平方根等于它本身的數(shù)是0.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，0的平方根是0.12、C【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：把點(diǎn)(?1,3)向右平移3個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(?1+3,3)，即(2,3)，

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、20或1【解析】

因?yàn)閮蓚€(gè)角的兩邊分別垂直，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，又因∠A比∠B的3倍少40°，設(shè)∠B是x度，利用方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)∠B是x度，根據(jù)題意，得

①兩個(gè)角相等時(shí)，如圖1：

∠B=∠A=x°，

x=3x-40，

解得，x=20，

故∠A=20°，

②兩個(gè)角互補(bǔ)時(shí)，如圖2：

x+3x-40=180，

所以x=55，

3×55°-40°=1°

綜上所述：∠A的度數(shù)為：20°或1°．

故答案為：20或1．【點(diǎn)睛】本題考查垂線(xiàn)，本題需仔細(xì)分析題意，利用方程即可解決問(wèn)題．關(guān)鍵是得到∠A與∠B的關(guān)系．14、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式可得(m-n)1=(m+n)1-4mn，代入數(shù)值求得(m-n)1的值，然后再開(kāi)平方即可得出答案．【詳解】解：(m-n)1=(m+n)1-4mn=31-4×=4，∴m-n=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟知完全平方和與完全平方差的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．16、40°【解析】

先根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，求得∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，求得∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠A=100°，∴∠ACD=180°-∠A=80°，又∵BC平分∠ACD，∴∠BCD的度數(shù)為．∵AB∥CD，∴=∠BCD=40°；故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì).17、【解析】

首項(xiàng)判斷出這列數(shù)中，2的指數(shù)各項(xiàng)依次為1，2，3，5，8，13，…，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩數(shù)之和；然后根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，滿(mǎn)足xy=z，據(jù)此解答即可．【詳解】∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，

∴a、b、c滿(mǎn)足的關(guān)系式是：ab=c．

故答案為：ab=c．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法法則，規(guī)律型：數(shù)字變化類(lèi)，注意觀(guān)察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解題的關(guān)鍵是判斷出a、b、c的指數(shù)的特征.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）2；（2）-10；（3）x2－4y2+12y－9；（4）a2+2a+5，-1【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解；（2）根據(jù)單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)乘方公式即可求解；（4）先根據(jù)整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再整體代入求值．【詳解】（1）==2（2）==（3）===x2－4y2+12y－9（4）==a2+2a+5∵，∴代入原式=-2020+5=-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則．19、(1)①2;②-;③;④4;(2)-1．【解析】

（1）①原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；②根據(jù)冪.的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算即可；③根據(jù)平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可；④逆運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可.（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）①原式=1+2-=1+2-=2；②原式=-=-;③原式=()()=;④原式===4000000=4;（2）解：原式=4a2-b2-a2+4ab-4b2-3a2+2

=4ab-1b2+2，

當(dāng)a=，b=?1時(shí)，原式=-2-1+2=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）小時(shí)，千米；（3）甲前1小時(shí)20千米/時(shí)，后3小時(shí)10千米/時(shí)，乙25千米/時(shí).【解析】

（1）觀(guān)察函數(shù)圖象得到甲出發(fā)后1小時(shí)，乙才開(kāi)始出發(fā)；（2）設(shè)乙行駛t小時(shí)后追上甲，利用他們所走路程相等列方程20+·t=然后解方程求出t=，再利用50千米減去他們已經(jīng)走的路程得到兩人距B地的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象得到乙用2小時(shí)走了50千米，甲前1小時(shí)走了20千米，后面3小時(shí)走了30千米，然后利用速度公式計(jì)算他們的速度．【詳解】解：（1）t=1時(shí)，S=0，

所以甲出發(fā)后1小時(shí)，乙才開(kāi)始出發(fā)；

故答案為1；

（2）設(shè)乙行駛x小時(shí)后追上甲，

根據(jù)題意得20+·t=·t，

解得t=，

即乙行駛小時(shí)后追上甲，此時(shí)兩人距B地還有50-×25=（千米）；

答：乙行駛小時(shí)后追上甲，此時(shí)兩人距B地還有千米；

（3）乙的速度為：50÷（3-1）=25千米/時(shí)，

甲出發(fā)1小時(shí)之前的速度為：20÷1=20千米/時(shí)，

甲出發(fā)1小時(shí)后的速度為：（50-20）÷（4-1）=10千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）；（2）向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位；（3）.【解析】

(1)點(diǎn),,,根據(jù)線(xiàn)段經(jīng)過(guò)平移得到線(xiàn)段,其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),可得B點(diǎn)先向右平移5個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位可得到點(diǎn)C,所以點(diǎn)A先向右平移5個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位可得到點(diǎn)D,（2）點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D,所以先向右平移5個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位平移得到線(xiàn)段,（3）【詳解】(1)因?yàn)辄c(diǎn),,,且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),所以B點(diǎn)先向右平移5個(gè)單位