豎直彈簧實(shí)驗(yàn)報(bào)告-深圳大學(xué)

PAGE1PAGE1課程編號(hào)課程編號(hào)題目類型綜合設(shè)計(jì)性得分教師簽名批改日期深圳大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（三）實(shí)驗(yàn)名稱：豎直彈簧振子的簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期研究學(xué)院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院指導(dǎo)教師：報(bào)告人：組號(hào)：25學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)科技樓B106實(shí)驗(yàn)時(shí)間：20年月日提交時(shí)間：20年月日一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案1.1：實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)量豎直彈簧振子的質(zhì)量M，勁度系數(shù)K，周期T，找出M與T，K與T的關(guān)系。1.2：實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)胡克定律F=KX，用位移傳感器和力傳感器使用計(jì)算機(jī)實(shí)測(cè)，得到F與K的關(guān)系圖，所得斜率即為該彈簧的勁度系數(shù)。使用位移傳感器測(cè)出彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T,實(shí)驗(yàn)中所使用的砝碼質(zhì)量M已給出。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，做出M與T，K與T的關(guān)系曲線，得到其關(guān)系。1.3:實(shí)驗(yàn)儀器（1）±50N力傳感器使用8針DIN插頭接入計(jì)算機(jī)接口的模擬通道，按住然后松開力傳感器側(cè)面的調(diào)零按鈕，可進(jìn)行力傳感器的調(diào)零。當(dāng)調(diào)零按鈕被按住后，則傳感器的輸出電壓為大約0V，在傳感器的使用過(guò)程中可以隨時(shí)進(jìn)行調(diào)零。例如，在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量力的變化，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)安裝好實(shí)驗(yàn)設(shè)備，在數(shù)據(jù)采集前對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，此時(shí)受力條件被認(rèn)為是零受力，這樣的狀態(tài)傳感器可以保持30分鐘左右。（2）PASCOCI-6742型運(yùn)動(dòng)傳感器II（位移傳感器）PASCOCI-6742型運(yùn)動(dòng)傳感器II運(yùn)用超聲波脈沖技術(shù)測(cè)量物體的位置，測(cè)量范圍為0.15m-8m。運(yùn)動(dòng)傳感器發(fā)出超聲波脈沖，遇到目標(biāo)后聲波反彈，傳感器探測(cè)其返回聲波，與PASCO的接口一起使用，由聲波的速度和聲波返回總時(shí)間的一半，經(jīng)ScienceWorkshop程序可計(jì)算出目標(biāo)的距離，根據(jù)距離與時(shí)間的測(cè)量，程序還可計(jì)算出目標(biāo)速度和加速度。（3）500數(shù)據(jù)接口ScienceWorkshop500接口是實(shí)驗(yàn)室或該領(lǐng)域中用于測(cè)量的便攜式的數(shù)據(jù)記錄儀。記錄數(shù)據(jù)只需要該接口和一個(gè)傳感器。學(xué)生可以在實(shí)驗(yàn)室或者教室以外脫離計(jì)算機(jī)使用500接口收集數(shù)據(jù)，然后再把接口重新接入計(jì)算機(jī)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入DataStudio內(nèi)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及具體步驟1、打開計(jì)算機(jī)及DataStudio，500數(shù)據(jù)接口，連接好位移傳感器和力傳感器。2、在DataStudio點(diǎn)擊傳感器的1通道，選擇運(yùn)動(dòng)傳感器；點(diǎn)擊傳感器的A通道，選擇力傳感器。打開圖表，設(shè)置好橫坐標(biāo)為位移X，縱坐標(biāo)為力F，采樣率為20。3、將位移傳感器移到彈簧正下方，點(diǎn)擊DataStudio中的啟動(dòng)，用位移傳感器勾住彈簧，勻速下拉，拉力不能超過(guò)50N，點(diǎn)擊停止，保存數(shù)據(jù)，依次測(cè)出白、紅、黃、藍(lán)、綠5根彈簧的勁度系數(shù)K。4、在DataStudio中點(diǎn)擊圖表，設(shè)置好橫坐標(biāo)為時(shí)間t，縱坐標(biāo)為位移X，先后在白、紅、黃、藍(lán)、綠5根彈簧掛上500g砝碼，并給予擾動(dòng)，使之做上下的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，待穩(wěn)定后點(diǎn)擊啟動(dòng)，記錄50個(gè)周期左右的數(shù)據(jù)并保存。5、選用藍(lán)色彈簧，分別掛上300、400、500、600、700、800、900、1000、1100、1200g的砝碼，并給予擾動(dòng)，使之做上下的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，待穩(wěn)定后點(diǎn)擊啟動(dòng)，記錄50個(gè)周期左右的數(shù)據(jù)并保存。三、數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理1、測(cè)量勁度系數(shù)根據(jù)DataStudio所測(cè)量到的數(shù)據(jù)，整理得到不同類型彈簧的勁度系數(shù)如表一所示：表一：不同類型彈簧的勁度系數(shù)彈簧類型白色紅色黃色藍(lán)色綠色勁度系數(shù)K39.824.733.328.848.72、測(cè)量在質(zhì)量一定（500g）時(shí)，周期T與彈簧勁度系數(shù)K的關(guān)系根據(jù)DataStudio所測(cè)量到的數(shù)據(jù)，整理得到周期T與勁度系數(shù)K的關(guān)系如表二所示：表二：周期T與勁度系數(shù)K的關(guān)系彈簧類型白色紅色黃色藍(lán)色綠色勁度系數(shù)K39.824.733.328.848.76.30874.97005.77065.36666.97851/0.15850.20120.17330.18630.1433周期數(shù)N4837444948時(shí)間t（s）34.191933.203533.826340.620530.6154平均周期T（s）0.71230.89740.76880.82900.6378以T為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)作-T曲線如圖1所示：圖1圖1-T曲線從圖1可以看出，-T曲線是一條線性比較好的曲線，可以說(shuō)成是直線，也就是說(shuō)T與成正比，即T∝。3、測(cè)量勁度系數(shù)一定時(shí)（藍(lán)色彈簧），周期T與砝碼即彈簧振子質(zhì)量M的關(guān)系根據(jù)DataStudio所測(cè)量到的數(shù)據(jù)，整理得到周期T與質(zhì)量M的關(guān)系如表三所示：表三：周期T與質(zhì)量M的關(guān)系質(zhì)量M(kg)0.30.40.50.60.70.54770.63250.70710.77460.8367周期數(shù)N4029473437時(shí)間t（s）26.005021.718338.999632.990035.9397平均周期T（s）0.65010.74890.82980.97030.9713質(zhì)量M0.80.91.01.11.20.89440.94861.00001.04881.0954周期數(shù)N3032432526時(shí)間t（s）31.123135.230149.721130.327832.7897平均周期T（s）1.03741.10091.15631.21311.2611圖2-T曲線以T為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)作-T曲線如圖2所示：圖2-T曲線從圖2可以看出-T曲線是一條線性比較好的曲線，可以說(shuō)成是直線，也就是說(shuō)T與成正比，即T∝。4、從2和3可以得知T∝,從表二和表三可以得到如下所示的表四和表五：注：表四只選擇砝碼質(zhì)量0.5kg，表五只選擇藍(lán)色彈簧的勁度系數(shù)（28.8）表四：周期T與質(zhì)量M和勁度系數(shù)K的關(guān)系（砝碼質(zhì)量0.5kg）39.824.733.328.848.7周期T（s）0.71230.89740.76880.82900.6378以T為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)作T-曲線如圖3所示：圖3圖3T-曲線（質(zhì)量一定）考慮到實(shí)驗(yàn)誤差的存在，微小截距可以舍去，即T∝的比例系數(shù)為6.261，也就是圖3曲線可寫成T=6.261。表五：周期T與質(zhì)量M和勁度系數(shù)K的關(guān)系（藍(lán)色彈簧）3.22683.72604.16584.56344.9290周期T（s）0.65010.74890.82980.97030.97135.26945.58905.89136.17896.4536周期T（s）1.03741.10091.15631.21311.2611以T為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)作T-曲線如圖4所示：圖4圖4T-曲線（勁度系數(shù)一定）

考慮到實(shí)驗(yàn)誤差的存在，微小截距可以舍去，即T∝的比例系數(shù)為5.9032，也就是圖4曲線可寫成T=5.9032。實(shí)驗(yàn)結(jié)果陳述及總結(jié)：4.1結(jié)果陳述根據(jù)數(shù)據(jù)處理部分可知豎直彈簧振子的周期有T∝，T∝。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)采用的是單一變量原則，故得到兩條T-曲線，分別為當(dāng)豎直彈簧質(zhì)量一定時(shí)T=6.261；當(dāng)彈簧勁度系數(shù)一定時(shí)T=5.9032。理論上來(lái)說(shuō)，兩條T-曲線的斜率應(yīng)該一致，但是由于實(shí)驗(yàn)所使用的彈簧的勁度系數(shù)是粗測(cè)出來(lái)的，導(dǎo)致彈簧勁度系數(shù)一定時(shí)的T-曲線存在較大的實(shí)驗(yàn)誤差。而砝碼質(zhì)量是已知的，精確度較高，因此可以認(rèn)為質(zhì)量一定時(shí)的T-曲線比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)，即應(yīng)擇優(yōu)選取T=6.261。4.2實(shí)驗(yàn)總結(jié)本次對(duì)豎直彈簧振子簡(jiǎn)諧振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)采取了單一變量原則，實(shí)驗(yàn)主要過(guò)程可以分為三個(gè)步驟：①使用力傳感器和運(yùn)動(dòng)傳感器，用計(jì)算機(jī)實(shí)測(cè)出5根彈簧的勁度系數(shù)K；②質(zhì)量一定（500g）時(shí)，測(cè)量周期T與K的關(guān)系；③勁度系數(shù)一定（選取藍(lán)色彈簧）時(shí)，測(cè)量T與M的關(guān)系。由于實(shí)驗(yàn)條件所限，只有5根彈簧，在樣本的容量上有所欠缺，但是也基本能滿足本次實(shí)驗(yàn)。在測(cè)量T與M的關(guān)系時(shí)，從圖2可以看出，M為600g的數(shù)據(jù)點(diǎn)存在較大的偏差，最可能的原因是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，彈簧振子不是嚴(yán)格的上下振動(dòng)，還伴有晃動(dòng)。限于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，M的取值只能從300g到1200g，低于300g彈簧振子無(wú)法做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，高于1200g彈簧振子會(huì)跟正下方的運(yùn)動(dòng)傳感器發(fā)生碰撞。最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果為彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期T=6.261≈2π。指導(dǎo)教師批閱意見：成績(jī)?cè)u(píng)定：預(yù)習(xí)（20分）操作及記錄（50分）數(shù)據(jù)處理與結(jié)果陳述20分實(shí)驗(yàn)總結(jié)與思考題10分報(bào)告整體印象總分指導(dǎo)教師簽字：