貴州省凱里市華鑫實驗學(xué)校2023年七下數(shù)學(xué)期中綜合測試試題含解析

貴州省凱里市華鑫實驗學(xué)校2023年七下數(shù)學(xué)期中綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點D、點E、點F，△ABC中AC邊上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD2．如圖，下列判斷中錯誤的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3=∠43．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠44．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）.A．10 B．5 C．3 D．25．在數(shù)軸上表示不等式x－1＜0的解集，正確的是（）A． B． C． D．6．新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×10﹣8 B．8×10﹣7 C．80×10﹣9 D．0.8×10﹣77．在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）8．一個蓄水池有15m3的水，以每分鐘0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)與注水時間t(分)間的函數(shù)表達式為(C)A．Q＝0.5t B．Q＝15t C．Q＝15＋0.5t D．Q＝15－0.5t9．李克強總理在今年的政府工作報告中提到：2017年我國居民人均收入比2016年增長7.3%.若2017年我國居民人均收入為a元，那么2016年我國居民人均收入是（）A．(1-7.3%)a元 B．(1+7.3%)a元 C．元 D．元10．方程組的解是A． B． C． D．11．觀察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根據(jù)規(guī)律計算：(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1的值為()A． B．C． D．12．如圖，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內(nèi)的A′處，若∠B＝50°，則∠BDA′的度數(shù)是______．14．已知5+小數(shù)部分為m，11﹣為小數(shù)部分為n，則m+n＝____．15．已知：如圖，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，則需要的條件________．（填一個你認為正確的條件即可）16．如圖，將三角板的直角頂點落在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為_______．17．比較大?。憨仸衉_______﹣3.14；________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）重百江津商場銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？（2）由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場至少購進多少件A種商品？19．（5分）己知方程組的解x,y滿足，求k的值.20．（8分）如圖，已知的平分線BD和的平分線CD相交于D，(1)AB與CD平行嗎？請說明理由；(2)如果，求的度數(shù).21．（10分）解下列方程組（1）．（2）．22．（10分）m是什么自然數(shù)時，關(guān)于的方程的解不小于零23．（12分）閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）﹣1的奇數(shù)次冪為﹣1；（3）﹣1的偶數(shù)次冪為1；（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請問當(dāng)x為何值時，代數(shù)式（2x+3）x+2019的值為1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形，BE是△ABC中AC邊上的高．故選B．考點：三角形的角平分線、中線和高．2、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，逐一判定．【詳解】A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），正確；B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），正確；C．由∠1=∠2得到AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），正確；D．由AD∥BC得到∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），所以此選項錯誤．故選：D．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題時注意內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角的確定，關(guān)鍵是找到哪兩條直線被第三條直線所截構(gòu)造的內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角．3、B【解析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內(nèi)錯角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故選：B．【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．4、B【解析】

只要判定出2＜p＜1，由此即可解決問題．【詳解】由圖象可知，2＜p＜1．∵5≈2.216，∴數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是5故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵，學(xué)會估計無理數(shù)的近似值，屬于中考?？碱}型．5、B【解析】

解：x－1＜0的解集為x＜1，它在數(shù)軸上表示正確的是B．故選B．6、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000001＝1×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號（-，+）進行判斷即可．8、C【解析】

根據(jù)蓄水池中的水量Q(m3)等于15加上注入的水量，易得：Q＝15＋0.5t.故選C.9、D【解析】分析：根據(jù)：去年的收入×（1+7.3%）=今年的收入，代入數(shù)據(jù)可求得去年的收入．詳解：由題意得：去年的收入×（1+7.3%）=a，則去年的收入=．故選D．點睛：本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是知道今年的收入和去年收入的關(guān)系，從而列出代數(shù)式．10、D【解析】

利用代入法求解即可．【詳解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，將x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程組的解是．故選：D．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．11、D【解析】

根據(jù)題意得(x-1)(x2018+x2017+…+x1+1)=x2019-1，把x=-2代入即可求解.【詳解】根據(jù)題意得(x-1)(x2018+x2017+…+x1+1)=x2019-1，故(-2-1)[(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1]=(-2)2019-1即-3[(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1]=-22019-1∴(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1=故選D.【點睛】此題主要考查規(guī)律探索的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出規(guī)律的式子進行求解.12、A【解析】

先由兩直線平行同位角相等，求出∠BCD的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1=60°，

∴∠BCD=∠1=60°，

∵DB⊥BC，

∴∠CBD=90°，

∵∠BCD+∠2+∠CBD=180°，

∴∠2=180°-90°-60°=30°．

故選：A．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【解析】DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°.△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內(nèi)的A′處，∴∠A′DE=∠ADE=50°.由角的和差，得∠BDA′=180°?∠A′DE?∠ADE=180°?50°?50°=80°點睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識點.注意:折疊是一種對稱變換，折疊前后的圖形大小和形狀不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.對于較為復(fù)雜的問題可以實際操作圖形的折疊，這樣便于找到圖形間的關(guān)系.14、1【解析】

由于4＜7＜9，則2＜＜3，于是可得到7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，則有m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，然后代入m+n中計算即可．【詳解】∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，∴m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，∴m+n＝﹣2+3﹣＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算．15、答案不唯一，如∠EAD=∠B【解析】如圖，∵∠EAD=∠DCF，即∠1=∠3，而想要AB//CD，則需∠2=∠3，∴只要添加條件∠1=∠2即可，即∠EAD=∠B.故答案為∠EAD=∠B（答案不唯一）16、56°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如下圖，由圖可知，，，∵∴故答案為：56°．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握．17、＜＜【解析】﹣π＜﹣3.14；∵2=，3=，12＜18，∴2＜3，故答案為：＜；＜．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200元和100元（2）至少6件【解析】

（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．根據(jù)獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所得利潤為200元，B種商品售出后所得利潤為100元．（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．由題意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威麗商場至少需購進6件A種商品．19、k=1.【解析】

①-②可得x+2y=1，與x+y=2建立方程組，解出x、y的值，代入②可得k的值．【詳解】①-②得：x+2y=1，∴，解得：，把x=1，y=-1代入②可得：k=1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．20、（1）AB∥CD，理由見解析.（2）27°【解析】

（1）由角平分線定義和已知等量代換可得到一組內(nèi)錯角相等即可判斷；（2）由角平分線定義可得∠DCE=∠ACE，∠DBE=，由三角形的外角性質(zhì)可得∠D=∠DCE-∠DBC=(∠ACE-∠ABC)=，問題得解；【詳解】（1）AB∥CD，理由是：∵平分，∴∠ABD=∠CBD又∵∴∴AB∥CD（2）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE∴∠DCE=∠ACE，∠DBE=∵∠DCE是△BCD的外角∴∠DCE=∠DBC+∠D∴∠D=∠DCE-∠DBC=(∠ACE-∠ABC)=∵∴∠D=27°【點睛】此題考查學(xué)生靈活運用三角形的外角性質(zhì)及角平分線的定義解決數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)鍵是靈活運用三角形的外角的性質(zhì).21、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)加減消元法，即可求解；（2）先去分母，去括號，移項，合并同類項，再通過加減消元法，即可求解．【詳解】（1），得：．解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解為；（2）原方程可化為，①-②得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴方程組的解為．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵．22、的值為0，1，1．【解析】

先將m看成已知，然后解關(guān)于ｘ的一元一次方程，然后根據(jù)解不小于零，x的值，列出不等式并求解，最后結(jié)合ｍ為自然數(shù)的條件即可解答．【詳解】解：由題意得即∵為自然數(shù)∴的值為0，1，1【點睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次方程