貴州省遵義市播州區(qū)泮水中學2023年數(shù)學七下期中統(tǒng)考模擬試題含解析

貴州省遵義市播州區(qū)泮水中學2023年數(shù)學七下期中統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，軍訓時七(1)班的同學按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同學的位置在隊列的東北角，可以用有序數(shù)對(7，8)來表示，那么表示站在西南角同學的位置的有序數(shù)對是（）A．(7，8) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，1)2．若點P(x，5)在第二象限內，則x應是()A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．有理數(shù)3．據(jù)《九章算術》中記載：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”，若設雞只，兔只，則所列方程組是（）A． B． C． D．4．若(a+b)2011=-1，a-b=1，則a2011+b2011的值是（）A．2 B．1 C．0 D．-15．用如圖所示的卡片拼成一個長為（2a+3b），寬為（a+b）的長方形，則需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的張數(shù)分別是（）A．2，5，3 B．2，3，5 C．3，5，2 D．3，2，56．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6B．±6C．12D．±127．下列各組是同類項的是（）A．a3與a2 B．與2a2 C．2xy與2y D．3與a8．下列運算正確的是（）A．x3+x5=x8 B．x·x5=x6 C． D．9．下列運算正確（）A． B． C． D．10．指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物微米用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的解，則___________.12．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．已知∠1=30°，則∠2的度數(shù)為_______13．直角三角形兩銳角的平分線的夾角是______．14．m的平方根是n+1和n﹣5；那么m+n＝_____．15．觀察下列等式：，，，，…，則第8個等式是__________．16．因式分解：a3－a=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABO的三個頂點坐標分別為O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).(1)求△OAB的面積；(2)若O、A兩點的位置不變，P點在什么位置時，△OAP的面積是△OAB面積的2倍？(3)若O(0，0)、B(2，4)，點M在坐標軸上，且△OBM的面積是△OAB的面積的求點M的坐標.18．（8分）如圖，已知點為的邊上一點，請在邊上確定一點，使得(要求：尺規(guī)做圖、保留作圖痕跡、不寫作法)19．（8分）填一填：如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度數(shù).解：因為EF∥AD，所以∠1=∠1．又因為∠1=∠2，所以∠2=_____．所以AB∥_____．所以∠BAC+_____=180°．因為∠BAC=68°，所以∠AGD=_____．20．（8分）作圖并寫出結論：如圖，直線與直線相交于點，根據(jù)下列語句畫圖．（1）過點作，交于點；（2）過點作，垂足為；（3）若，則是多少度？請說明理由．21．（8分）如圖∠A=∠B，∠C=，DE⊥AC于點E，F(xiàn)D⊥AB于點D．(1)若∠EDA=25°，則∠EDF=________°；(2)若∠A=65°，則∠EDF=_______°；(3)若=50°，則∠EDF=_______°；(4)若∠EDF=65°，則_______°；(5)∠EDF與的關系為_______.22．（10分）如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求證：BC∥EF．23．（10分）如圖，直線a∥b，點B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．24．（12分）已知x+4的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，求y2﹣x2的算術平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示排數(shù)，第二個數(shù)字表示列數(shù)；由此解答．【詳解】解：因為站了7排8列，第7排第8列的同學的位置在隊列的東北角，可以用有序數(shù)對(7，8)來表示，說明第一個數(shù)字表示排數(shù)，第二個數(shù)字表示列數(shù)，站在西南角同學的位置在第一排第一列，所以用有序數(shù)對表示是（1,1）.故選：B.【點睛】此題是考查點與數(shù)對，數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義要記住，屬于基礎知識．2、B【解析】

在第二象限時，橫坐標＜0，縱坐標＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【詳解】∵點P（x，5）在第二象限，

∴x＜0，即x為負數(shù)．

故選B．【點睛】解決本題的關鍵是熟記在各象限內點的坐標的符號，第一象限點的坐標符號為（+，+），第二象限點的坐標符號為（-，+），第三象限點的坐標符號為（-，-），第四象限點的坐標符號為（+，-）．3、A【解析】

首先明確生活常識：一只雞有一個頭，兩只腳；一只兔有一個頭，四只腳．

此題中的等量關系為：①雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只；②2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=1只．【詳解】解：如果設雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來腳有1只”，得方程2x+4y=1．

即可列出方程組．

故選：A．【點睛】根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．本題要用常識判斷出隱藏的條件．4、D【解析】

因為(a+b)2011=-1，a-b=1，所以，解得，所以a2011+b2011=-1，故選D.5、B【解析】

由（2a+3b）×（a+b）=2a2+5ab+3b2，（1）類卡片的面積為a2，（2）類卡片的面積為b2，（3）類卡片的面積為ab，因此需要（1）類卡片2張，（2）類卡片3張，（3）類卡片5張．【詳解】解：長為（2a+3b），寬為（a+b）的大長方形的面積為：（2a+3b）×（a+b）=2a2+5ab+3b2，

∵（1）類卡片的面積為a2，（2）類卡片的面積為b2，（3）類卡片的面積為ab，

∴需要（1）類卡片2張，（2）類卡片3張，（3）類卡片5張．

故選B．【點睛】本題考查了多項式乘法，熟練掌握多項式乘以多項式是解題的關鍵．6、D【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關鍵是根據(jù)完全平方公式的結構特征判斷即可.7、B【解析】A、a3與a2不是同類項，故此選項錯誤；B、a2與2a2是同類項，故此選項正確；C、2xy與2y不是同類項，故此選項錯誤；D、3與a不是同類項，故此選項錯誤；故選B．8、B【解析】分析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法逐項計算，即可得到答案.詳解：A.∵x3與x5不是同類項，不能合并，故A不正確；B.x·x5=x6，正確；C.∵，故C不正確；D.∵，故D不正確；故選B.點睛：本題考查了整式的有關運算，熟練掌握合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法運算法則是解答本題的關鍵.9、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及單項式乘以單項式的運算法則分別對各項進行計算，再判斷即可．【詳解】A．，故原選項錯誤；B．，故原選項錯誤；C．，正確；D．，故原選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及單項式乘以單項式的運算，根據(jù)法則計算是解題關鍵．10、B【解析】

用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，表示形式為：，確定與n的值即可．【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式可知，要想使得0.0000025變?yōu)?.5，則小數(shù)點需要向右移動6位，故n=6故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，注意，科學記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，表示形式為：．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把方程的解代入，即可得到一個關于m的方程，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：2m-1=1，

解得：m=1．

故答案為1．【點睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、【解析】

如圖（見解析），先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質即可得．【詳解】由題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質，掌握平行線的性質是解題關鍵．13、45°或135°．【解析】

作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC），然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠AOE，進而得出∠AOB，即可得出結論．【詳解】如圖，∠ABC+∠BAC=90°．∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，∴∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°，∴兩銳角的平分線的夾角是45°或135°．故答案為：45°或135°．【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．14、1【解析】

直接利用平方根的定義得出n的值，進而求出m的值，即可得出答案．【詳解】解：由題意得，n+1+n﹣5＝0，解得n＝2，∴m＝（2+1）2＝9，∴m+n＝9+2＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了平方根，正確利用平方根的定義得出n的值是解題關鍵．15、【解析】

通過觀察類比總結出通用規(guī)律，兩個根式相等，第一個根式里面是整數(shù)加分數(shù)，第二個根式里面是分數(shù)，根式外面為整數(shù)，發(fā)現(xiàn)等式兩邊的整數(shù)和分數(shù)之間的關系，即可求解.【詳解】第一個等式為，通過觀察可得，等式兩邊都有整數(shù)和分數(shù)，分數(shù)相同，等式左邊整數(shù)比右邊整式大1，且等式左邊整數(shù)在根式里面與分數(shù)相加，等式右邊整式在根式外面與根式相乘.第二個等式為，特點跟第一個等式一樣，還發(fā)現(xiàn)等式左邊的整數(shù)與第幾個等式有關，第幾個等式則整數(shù)就是幾，且分數(shù)的分子都為1，分母比整數(shù)大2.第三個等式為，第四個等式為，其特點跟第一個等式和第二個等式一樣，進一步驗證了這個特點.則第n個等式應該為：所以第8個等式為：即為故答案為：【點睛】本題考查了觀察類比總結，關鍵在于充分理解題干給出的信息，找到各式的公共特點，得到通用公式.16、a（a－1）（a+1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)10；(2)P點的縱坐標為8或-8，橫坐標為任意實數(shù)；(3)M(-2，0)，(2，0).【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式可直接計算；（2）由于底不變，△OAP的高是△OAB的高的二倍即可；（3）分情況討論，當M在x軸上時和當M在y軸上時，分別求出OM即可.【詳解】解：(1)∵O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)，∴S△OAB=0.5×5×4=10；(2)若△OAP的面積是△OAB面積的2倍，O，A兩點的位置不變，則△OAP的高應是△OAB高的2倍，即△OAP的面積=△OAB面積×2=0.5×5×(4×2)，∴P點的縱坐標為8或-8，橫坐標為任意實數(shù)；(3)△OBM的面積=，當M在x軸上時，以OM為底，OM邊上的高為4，∴,解得OM=2，∴M(-2，0)，(2，0)，同理當M在y軸上時，M(0，4)，(0，-4).【點睛】本題考查了坐標與圖形以及三角形的面積的求解，三角形的底邊不變，則三角形的面積與高成正比，高不變，則三角形的面積與底邊成正比，需要注意，在平面直角坐標系內，符合長度的點的坐標通常都有兩種情況，不要漏解．18、答案見解析．【解析】

作∠ADE=∠B即可解決問題．【詳解】解：如圖示，以D為頂點，作∠ADE=∠B，∴，則與等高，∴【點睛】本題考查作一個角等于已知角度，平行線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，能熟練運用．19、∠1；DG；∠AGD；112°.【解析】

由于EF∥AD，易得∠1=∠1，而∠1=∠2，等量代換可得∠2=∠1，可證AB∥DG，于是∠BAC+∠AGD=180°，進而可求∠AGD．【詳解】解：因為EF∥AD，所以∠1=∠1．又因為∠1=∠2，所以∠2=∠1．所以AB∥DG．所以∠BAC+∠AGD=180°．因為∠BAC=68°，所以∠AGD=112°．【點睛】考查平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）．【解析】

（1）根據(jù)平行線的定義，畫出圖形即可；（2）根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可；

（3）利用平行線的性質解決問題即可．【詳解】解：（1）直線PQ如圖所示．

（2）直線PR如圖所示．

（3）解：因為（已知）所以（兩直線平行，同旁內角互補）因為（已知）所以（等式性質）.【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、(1)65°；(2)65°；(3)65°；(4)50°；(5)90°-0.5ɑ；【解析】

（1）根據(jù)垂直的性質即可求解；（2）根據(jù)垂直的性質即可求解；（3）根據(jù)等腰三角形的性質即可求解；（4）根據(jù)垂直的性質與等腰三角形的性質即可求解；（5）根據(jù)垂直的性質與等腰三角形的性質找到規(guī)律.【詳解】（1）∵∠EDA=25°，則∠EDF=90°-∠EDA=65°；（2）若∠A=65°，則∠EDA=90°-∠A=25°∠EDF=90°-∠EDA=65°；（3）