立體圖形的視圖421由到

4．2．1由立體圖形到視圖★投影點光源所形成的投影稱為中心投影.平行光線所形成的投影稱為平行投影.★視圖的定義從

、

和

三個不同的方向進行平行投影，然后描繪三張所看到的圖，即視圖，這樣就把一個物體轉化為平面的圖形.從正面得到的投影叫主視圖；從側面得到的投影叫側視圖，依投影方向不同，有左視圖和右視圖；從上面得到的投影叫俯視圖．通常將主視圖、俯視圖與左(或右)視圖稱為一個物體的三視圖.正面上面?zhèn)让妗锂嬋晥D的方法主視圖和俯視圖長度相等，主視圖和左視圖高度相等，俯視圖和左視圖寬度相等．★由俯視圖畫主視圖、左視圖的方法(1)根據(jù)俯視圖擺出幾何體，根據(jù)實物觀察并畫出主視圖、左視圖；(2)直接由俯視圖確定主視圖、左視圖的列數(shù)、層數(shù)，并畫出視圖．①主視圖與俯視圖列數(shù)相同，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)；②左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字，就是這一橫行逆時針旋轉90°所成的左視圖中的列的層數(shù)．D例1下列四幅圖中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是()1．下列投影中不屬于中心投影的是()A．晚上路燈下小孩的影子B．汽車燈光照射下行人的影子C．陽光下沙灘上人的影子D．舞臺上一束燈光下演員的影子CB2．下列物體的影子不正確的是()例2畫出如圖4-2-1的一些基本幾何體的三視圖.解：如圖4-2-2.C3．(2017宜賓)下面的幾何體中，從正面看到的圖形(主視圖)為圓的是()B4．(2017泰安)下面四個幾何體：其中，俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4解：三視圖如圖所示.5．畫出如圖4-2-4所示的正四棱錐的三視圖．例3如圖4-2-5是由幾個小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該處的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖與左視圖．解：如圖4-2-6.D6．(2017瀘州)如圖4-2-7是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是()D7．(2017鄂州)如圖4-2-8是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該幾何體從左面看到的圖形(左視圖)是()8．由7個相同的小正方體搭成的幾何體如圖4-2-9所示，小正方體的棱長為1．(1)請畫出它的三視圖；解：(1)如圖：(2)請計算它的表面積.(2)從正面看，有5個面，從后面看，有5個面，從上面看，有5個面，從下面看，有5個面，從左面看，有3個面，從右面看，有3個面，中間空處的兩邊兩個正方形有2個面，∴表面積為(5+5+3)×2+2=26+2=28．1．若某一物體在太陽光下的投影是一個圓，則該物體不可能是()A．球B．圓柱C．圓錐D．長方體DD2．(2017淄博)下列幾何體中，其主視圖為三角形的是()A3．(2017臺州)如圖所示的工件是由兩個長方體構成的組合體，則它的主視圖是()D4．(2017臨沂)如圖4-2-11所示的幾何體是由五個小正方體組成的，從左面看到的圖形(左視圖)是()A5．(2017內(nèi)江)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖4-2-12所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是()246．如圖4-2-13，水平放置的長方體的底面是長為4，寬為2的長方形，它的左視圖的面積為6，則長方體的體積等于

．7．畫出圖4-2-14中立體圖形的三視圖.解：8．畫出如圖4-2-15所示的幾何體的三視圖．B9．(2017麗水)如圖4-2-16是底面為正方形的長方體，下面有關它的三個視圖的說法正確的是()A．俯視圖與主視圖相同B．左視圖與主視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三個視圖都相同320010．如圖4-2-17，木工師傅把一個長為1.6m的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了80cm2，那么這根木料本來的體積是

cm3．11．如圖4-2-18，在一次數(shù)學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要

個小立方體， 王亮所搭幾何體的表面積為

．194812．如圖4-