初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案2：實(shí)數(shù) 省賽一等獎(jiǎng)

課題實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)①?gòu)?fù)習(xí)無(wú)理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根、實(shí)數(shù)、二次根式及相關(guān)概念，會(huì)用根號(hào)表示，并會(huì)求數(shù)的平方根、立方根并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算；②在實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算律、運(yùn)算法則的教學(xué)中，讓學(xué)生體會(huì)類比的思想；③通過(guò)復(fù)習(xí)提高學(xué)生歸納整理的能力，并在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過(guò)程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽學(xué)會(huì)交流。重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)應(yīng)幫助學(xué)生理清無(wú)理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根、實(shí)數(shù)、二次根式的概念．難點(diǎn)：①算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性有著重要的作用，常與平方、絕對(duì)值等具有非負(fù)性的知識(shí)結(jié)合在一起應(yīng)用；②實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算也一向是學(xué)生計(jì)算的難點(diǎn)，學(xué)生往往在運(yùn)算順序、運(yùn)算法則上出錯(cuò)；③本章對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力有較高要求，如實(shí)數(shù)與幾何知識(shí)勾股定理結(jié)合在一起就是學(xué)生掌握的難點(diǎn)．學(xué)習(xí)方法本節(jié)的教學(xué)中應(yīng)將整章知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理整合，并以典型題作為載體讓學(xué)生從題中悟知識(shí)點(diǎn)，從題中悟數(shù)學(xué)思想與方法．學(xué)習(xí)過(guò)程內(nèi)容第一環(huán)節(jié)知識(shí)回顧知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)點(diǎn)填空:（1）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．（2）有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．（3）實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．（4）；；；；；（5）把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化．（6）最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的條件是被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式（7）同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式；化簡(jiǎn)時(shí)，有同類二次根式要合并，可以約分的分式要約分．第二環(huán)節(jié)典例精析（一）實(shí)數(shù)的相關(guān)概念例1下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無(wú)理數(shù)？，，，，，，，…（相鄰兩個(gè)1之間0的各數(shù)逐次加1）（二）實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及運(yùn)算例2實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn). 例3計(jì)算：(1)(2)例4（1）已知、滿足，求的值（2）已知，求的值.解：（1）又（2）（三）實(shí)數(shù)中的數(shù)形結(jié)合例5、已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長(zhǎng)為多少？分析：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，易求BD=15，DC=6，從而求得BC=15+6=21.（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，易求BD=15，DC=6，從而求得BC=15－6=9.第三環(huán)節(jié)運(yùn)用鞏固1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．4的算術(shù)平方根是2B．是2的平方根C．－1的立方根是－1D．－3是的平方根2．當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．3．若有意義，求的取值范圍.4．一等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊之比為5:6，它底邊上的高為，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)與面積．第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)認(rèn)