人教版2021年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(含兩套題)

級(jí)班校學(xué)級(jí)班校學(xué)號(hào)學(xué)名姓線題答得封不內(nèi)線封密密密及答案 題號(hào)題號(hào)一二三總分一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1．下列計(jì)算正確的是()范圍是()3．一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．對(duì)于等邊三角形，下列說(shuō)法正確的為()A．既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形B．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C．是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形D．既不是中心對(duì)稱圖形，又不是軸對(duì)稱圖形5．某廠對(duì)一個(gè)班組生產(chǎn)的零件進(jìn)行調(diào)查，該班組在8天中每3．那么該班組在8天中出的次品數(shù)的中位數(shù)與方差分別是()那么這兩個(gè)圓內(nèi)含；②如果一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在另一個(gè)下列判斷正確的是()二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分) 9 9．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)椋?0．如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么函數(shù)值 y．名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)對(duì)40名學(xué)生每周閱讀課外書(shū)籍所用的，由此可以估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生閱讀課外書(shū)籍用的時(shí)間在6，由此可以估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生閱讀課外書(shū)籍用的時(shí)間在6小時(shí)及以上17．已知矩形紙片ABCD的邊AB＝10，BC＝12(如圖)，將它折疊后，點(diǎn)D落在邊AB的中點(diǎn)處，那么折痕的長(zhǎng)為．封線18．在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角是另一內(nèi)角的n倍(n三角形最小的內(nèi)角度數(shù)為．+1．密內(nèi)不得答題20．(10分)已知點(diǎn)A(2，m+3)在雙曲線y＝上．(1)求此雙曲線的表達(dá)式與點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)B(a，5﹣a)在此雙曲線上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，求此一次函數(shù)的Or．DEFG的頂點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，如果DEtanCAE的長(zhǎng)為級(jí)班校學(xué)21．(10分)已知：如圖，在△ABC中，AB級(jí)班校學(xué)21．(10分)已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE⊥BC，BDAE、AC分別相交于點(diǎn)F、G．求：(1)AF的長(zhǎng)；密密線線(2(2)AG的長(zhǎng)．學(xué)封封不題答得線22．(10分)小麗的叔叔先用900元從甲批發(fā)部購(gòu)進(jìn)一種商品，又用1200元錢從乙批發(fā)部購(gòu)進(jìn)了同樣的商品，且比從甲批發(fā)部23．(12分)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B(1)求證：四邊形AFCD是平行四邊形；(2)如果2AE2＝AD?BC，求證：四邊形AFCD是菱形．24．(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)(如圖)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線y＝x2+bx+5與y軸相交于(1)求此拋物線表達(dá)式與頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求∠ABC的正弦值；(3)將此拋物線向上平移，所得新拋物線的頂點(diǎn)為D，且△DCA與△ABC相似，求平移后的新拋物線的表達(dá)式．25．(14分)如圖，已知半圓O的直徑AB＝4，點(diǎn)P在線段(1)求證：AD?AP＝OD?AC；(2)設(shè)半圓P的半徑為x，線段CD的長(zhǎng)為y，求y與x之密密封線內(nèi)不得答題(3)當(dāng)點(diǎn)E在半圓P上時(shí)，求半圓P的半徑．參考答案與試題解析一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1．下列計(jì)算正確的是()D、(﹣1)0＝1，故此選項(xiàng)正確．范圍是()3．一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可．∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限．4．對(duì)于等邊三角形，下列說(shuō)法正確的為()A．既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形B．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C．是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形D．既不是中心對(duì)稱圖形，又不是軸對(duì)稱圖形【解答】解：等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱得級(jí)班校學(xué)線得級(jí)班校學(xué)線【解答】解：原式＝＝9．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)閤≠．5．某廠對(duì)一個(gè)班組生產(chǎn)的零件進(jìn)行調(diào)查，該班組在8天中每5．某廠對(duì)一個(gè)班組生產(chǎn)的零件進(jìn)行調(diào)查，該班組在8天中每3．那么該班組在8天中出的次品數(shù)的中位數(shù)與方差分別是()二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)所所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為封不密密那么這兩個(gè)圓內(nèi)含；②密密下列判斷正確的是()可求出x的取值范圍．∴．∴．是．10．如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么函數(shù)值y【分析】畫出大致圖象即可得到答案；【解答】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，大致圖【分析】畫樹(shù)狀圖，共有6個(gè)等可能的結(jié)果，在組成的所有再由概率公式求解即可．】解：畫樹(shù)狀圖如圖：內(nèi)不得題3整除的概率為＝，【解答】解：∵x2+y2＝(x+y)(x﹣y)．名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)對(duì)40名學(xué)生每周閱讀課外書(shū)籍所用的密密封線答級(jí)班校學(xué)線號(hào)學(xué)級(jí)班校學(xué)線號(hào)學(xué)計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生閱讀課外書(shū)籍用的時(shí)間在6小時(shí)及以上∴()2＝AD?AB，∴∴BD＝AB，∴＝，∴＝+，題題【解答】解：300×(25%+15%)＝120(人)，封不2⊙O的半徑r的取值范圍是2＜r封不2】解：∵兩圓相交，密密密密【解答】解：∵∠A＝∠A，∠ACD＝∠B，△ACD∽△ABC，DEFG的頂點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD【解答】解：∵∠A＝∠A，∠ACD＝∠B，△ACD∽△ABC，密封線內(nèi)不得密封線內(nèi)不得答題．【分析】先畫出圖形，構(gòu)造相似三角形求出MF，再利用勾【分析】先畫出圖形，構(gòu)造相似三角形求出MF，再利用勾∴∠EDP＝∠MEF，∴△ADP∽△FEM，BCADBCAB＝CD，，，17．已知矩形紙片ABCD的邊AB＝10，它折疊后，點(diǎn)D落在邊AB的中點(diǎn)處，那么折痕的長(zhǎng)為級(jí)班校學(xué)18．在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角是另一內(nèi)角的n倍(n級(jí)班校學(xué)18．在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角是另一內(nèi)角的n倍(n線線三、解答題：(本大題共7題，滿分78分)得+1．得封密封密＝＝密＝＝＝，＝＝x＝＝＝．由(1)知A(2，﹣由(1)知A(2，﹣3)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b，∴，，得∴一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則20．(10分)已知點(diǎn)A(2，m+3)在雙曲線y＝上．(1)求此雙曲線的表達(dá)式與點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)B(a，5﹣a)在此雙曲線上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，求此一次函數(shù)的【【分析】(1)把點(diǎn)A(2，m+3)代入y＝求得m，即可求∴一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，((2)把點(diǎn)B(a，5﹣a)代入y＝求得a得到B點(diǎn)的坐標(biāo)，．【解答】解：(【解答】解：(1)∵點(diǎn)A(2，m+3)在雙曲線y＝上，∴∴m+3＝，題題∴一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣4，∴∴此雙曲線的表達(dá)式為y＝，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，﹣3)；((2)∵點(diǎn)B(a，5﹣a)在此雙曲線y＝上，密封線內(nèi)不21．(10分)已知：如圖，在△ABC中，密封線內(nèi)不∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1，6)或(6，﹣1)，級(jí)班校學(xué)∴EF＝DC＝1，DF＝BD＝，級(jí)班校學(xué)∴EF＝DC＝1，DF＝BD＝，∴AF＝＝2；(2)由(1)可知：AF＝CD＝2，EF＝1，BE＝1，∴AE＝AF+EF＝2+1＝3，在△AFG和△CDG中，密，求：(1)AF的長(zhǎng)；(2)AG的長(zhǎng)．線線號(hào)學(xué)得封不封【分析】(1得封不封(2)由(1)可得AF＝CD＝2，EF＝1，BE＝1，所以AE密【解答】解：(1)∵AB＝AC，AE⊥BC，密∴∴BE＝BC＝2＝1，∴△AFG≌△CDG(AAS)，＝，＝，∵DC⊥BC，DC＝BC＝2，密封線內(nèi)密封線內(nèi)不得答題(2)如果2AE2＝AD?BC，求證：四邊形AFCD是菱形．分析】(1)根據(jù)AAS證明△ADE≌△CFE得出ED＝EF，AEADBC，可得AE?AC＝AD?BC，所以＝，再證明△ADE∽△CAB，可得∠AED＝∠B＝90°，進(jìn)【解答】(1)證明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠FCE，∠ADE＝∠CFE，在△ADE和△CFE中，，∴∴AG＝AC＝．22．(10分)小麗的叔叔先用900元從甲批發(fā)部購(gòu)進(jìn)一種商品，1200元錢從乙批發(fā)部購(gòu)進(jìn)了同樣的商品，且比從甲批發(fā)部購(gòu)進(jìn)數(shù)量多了40件．問(wèn)：乙批發(fā)部的這種商品每件幾元？【分析】設(shè)乙批發(fā)部的這種商品每件x元，則甲批發(fā)部的這種商品每件(x+3)元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合從乙批發(fā)部購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比從甲批發(fā)部購(gòu)進(jìn)數(shù)量多了40件，即可x結(jié)論．【解答】解：設(shè)乙批發(fā)部的這種商品每件x元，則甲批發(fā)部的這種商品每件(x+3)元，2∴△ADE≌△CFE(AAS)，23．(12分)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B(1)求證：四邊形AFCD是平行四邊形；級(jí)班校學(xué)線級(jí)班校學(xué)線(2)證明：∵2AE2＝AD?BC，∴AE?AC＝AD?BC，(2)證明：∵2AE2＝AD?BC，∴AE?AC＝AD?BC，F(xiàn)CE24．(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)(如圖)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線y＝x2+bx+5與y軸相交于(1)求此拋物線表達(dá)式與頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求∠ABC的正弦值；(3)將此拋物線向上平移，所得新拋物線的頂點(diǎn)為D，且△DCA與△ABC相似，求平移后的新拋物線的表達(dá)式．(3)設(shè)D坐標(biāo)，用三邊對(duì)應(yīng)成比例列方程，求出D的坐標(biāo)得封不密【解答】解：(1)將A(5，得封不密∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，﹣4)；(2)設(shè)BC與x軸交于F，過(guò)F作FE⊥AB于E，如圖：密拋物線y＝x2﹣6x+5與y軸交于B(0，5)，設(shè)BC解析式為y＝mx+n，設(shè)BC解析式為y＝mx+n，ABCDCA，如圖：，解得，，即內(nèi)不，令y＝0得x＝，∴F(，0)，∴BF＝＝，∴sin∠ABC＝＝＝；②若△ABC∽△DAC，ABCACD，如圖：m)，則平移后的新拋物線的表達(dá)式為y＝(x﹣3)2+m，＝2，AB＝5，BC＝3，密密答(3)當(dāng)點(diǎn)E在半圓P上時(shí)，求半圓P(3)當(dāng)點(diǎn)E在半圓P上時(shí)，求半圓P的半徑．【分析】(1)連接CP，證明△ACP∽△ADO相似即可得到(2)用x的代數(shù)式表示AC，再利用平行線分線段成比例即線線號(hào)學(xué)題得答，封不封不利用x的代數(shù)式表示EG和BG再列方程可得答案．∴D(3，2)，【解答】解：(1)連接CP，如圖：封綜上所述，△DCA與△ABC相似，平移后的新拋物線的表封密密DO∴AD?CP＝OD?AC，∴AD?AP＝OD?AC；(1)求證：AD?AP＝OD?AC；(2)設(shè)半圓P的半徑為x，線段CD的長(zhǎng)為y，求y與x之(2)∵半圓O的直徑AB＝4，(2)∵半圓O的直徑AB＝4，∵∠A＝∠ACP＝∠ADO，BE，密且∠B＝∠B，B得∴，x設(shè)半圓P的半徑為x，由(2)知AC＝2，封封線內(nèi)不題答得級(jí)班校學(xué)線二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7．(4題答得級(jí)班校學(xué)線二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7．(4分)計(jì)算：4a3÷2a＝． 8．(4分)化簡(jiǎn)：＝．9．(4分)不等式組的解集是．10．(4分)如果x＝1是關(guān)于x的方程＝x的一個(gè)實(shí)數(shù)根，封不封11．(4分)如果一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，那密D．這兩個(gè)圖形都不是中心對(duì)稱圖形6．(4D．這兩個(gè)圖形都不是中心對(duì)稱圖形6．(4分)已知同一平面內(nèi)有⊙O和點(diǎn)A與點(diǎn)B，如果O的與⊙O的位置關(guān)系為()A．相離B．相交C．相切D．相交或相切 題號(hào)題號(hào)一二三總分一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的】1．(4分)﹣8的立方根是()2．(4分)下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()3．(4分)一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．(4分)將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上3，那么所得的么它在各自的象限內(nèi)，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，y么它在各自的象限內(nèi)，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，y的值12．(4分)某件商品進(jìn)價(jià)為100元，實(shí)際售價(jià)為110元，那么該件商品的利潤(rùn)率為．校里，隨便詢問(wèn)1人，每天都喝牛奶的概率是．14．(4分)正五邊形的中心角的度數(shù)是．密A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差A(yù)．這兩個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形B．這兩個(gè)圖形都不是軸對(duì)稱圖形C．這兩個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形密封線密封線內(nèi)不得答題12厘米，那么這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為厘米． 表示為表示為用設(shè)17．(4分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P 18．(4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角三角 三、解答題：(本大題共7題，滿分78分)19．(10分)計(jì)算：．20．(10分)解方程組：．sinB＝．(1)求邊AC的長(zhǎng)；(2)求⊙O的半徑長(zhǎng)．22．(10分)為配合某市“花博會(huì)”，花農(nóng)黃老伯培育了甲、么共需成本500元；如果培育甲種花木3株和乙種花木2(1)求甲、乙兩種花木每株的培育成本分別為多少元？(2)市場(chǎng)調(diào)查顯示，甲種花木的市場(chǎng)售價(jià)為每株300元，級(jí)班校學(xué)線密級(jí)班校學(xué)線密的數(shù)量的3倍少10株，請(qǐng)問(wèn)黃老伯應(yīng)該培育甲、乙兩種花23．(12分)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝(1)求證：CE?AD＝DE2；(2)求證：題答得封不密24．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x﹣3封不密(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求∠BAD的正切值；(3)設(shè)點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線(1)如圖2，當(dāng)矩形ABCD為正方形時(shí)，求的值； (2)如果＝，AF＝x，AB＝y(tǒng)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，(3)如果AB＝4cm，以點(diǎn)A為圓心，3cm長(zhǎng)為半徑的⊙AB為圓心的⊙B外切．以點(diǎn)F為圓心的⊙F與⊙A、⊙B都內(nèi)切．求的值．參考答案與試題解析密密封線內(nèi)不得答題代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．(4分)﹣8的立方根是()【分析】利用立方根定義判斷即可．2．(4分)下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()【分析】逐個(gè)求解方程，得結(jié)論．3．(4分)一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(k≠0)的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，圖象與y軸的∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即函數(shù)圖象還4．(4分)將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上3，那么所得的A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的特點(diǎn)，一組數(shù)都加上或減去同【解答】解：將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上3，那么所得的新數(shù)據(jù)組與原數(shù)據(jù)組相比波動(dòng)幅度一致，即兩組數(shù)據(jù)的級(jí)班校學(xué)級(jí)班校學(xué)號(hào)學(xué)名姓線題答得封不內(nèi)線封密密密選兩個(gè)不同的圖形，那么下列事件中為不可能事件的是 ()A．這兩個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形B．這兩個(gè)圖形都不是軸對(duì)稱圖形C．這兩個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形D．這兩個(gè)圖形都不是中心對(duì)稱圖形【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的定義、結(jié)合不可能事件的定義分析得出答案．B．等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形中有3個(gè)圖C．平行四邊形和矩形都是中心對(duì)稱圖形，是可能的，因此6．(4分)已知同一平面內(nèi)有⊙O和點(diǎn)A與點(diǎn)B，如果O的與⊙O的位置關(guān)系為()A．相離B．相交C．相切D．相交或相切【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．【解答】解：∵⊙O的半徑為3cm，線段OA＝5cm，線段OB＝3cm，二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7．(4分)計(jì)算：4a3÷2a＝2a2． 【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．88．(4分)化簡(jiǎn)：＝．【分析】直接利用分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．密封線密封線內(nèi)不得答題9．(4分)不等式組的解集是2＜x＜3．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等xx＝x的一個(gè)實(shí)數(shù)根，【解答】解：把x＝1代入方程，得＝1，11．(4分)如果一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，那隨著逐漸減?。痉治觥渴紫壤么ㄏ禂?shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)，然后根據(jù)其符號(hào)確定其增減性即可．【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝(k≠0)，∵反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(2，3)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知它在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增12．(4分)某件商品進(jìn)價(jià)為100元，實(shí)際售價(jià)為110元，那么該件商品的利潤(rùn)率為10%．校里，隨便詢問(wèn)1人，每天都喝牛奶的概率是．級(jí)班校學(xué)級(jí)班校學(xué)【解答】解：在這所學(xué)校里，隨便詢問(wèn)1【解答】解：在這所學(xué)校里，隨便詢問(wèn)1人，每天都喝牛奶的概率是＝，14．(4分)正五邊形的中心角的度數(shù)是72°．線【分析】根據(jù)正多邊形的圓心角定義可知：正n邊形的圓中心角為線【分析】根據(jù)正多邊形的圓心角定義可知：正n邊形的圓中心角為，則代入求解即可．∴∴＝＝，題題12厘米，那么這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為13厘米．和，再根據(jù)梯形的中位線等于兩底和的一半求出中位線的【解答】解：∵等腰梯形的周長(zhǎng)為50厘米，一條腰長(zhǎng)為12答得封不密∴GD＝AD，∴＝+，17．(4分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P密∴這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為×26＝13(厘米)，故答案為：13．設(shè)，那么用表示為【解答】解：如圖，【分析】利用三角形法則求出AD，再利用三角形重心的性封線內(nèi)不封線內(nèi)不∴∠APQ＝90°＝∠ABC，又∵∠ABP＝∠PCQ＝90°，密得，，∴CQ＝，，18．(4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角三角答答題級(jí)班校學(xué)級(jí)班校學(xué)sinB＝．(1)求邊AC的長(zhǎng)；(2)求⊙O的半徑長(zhǎng)．線【分析】因式分解組中的方程②，得到兩個(gè)二元一次方程，再重新與①組成方程組，求解即可．【解答】解：由②，得(x+3y)(x﹣y)＝0，密密解得解得，故答案為．三、解答題：(本大題共7題，滿分78分)19．(10分)計(jì)算：．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及分母有理化、零指數(shù)得封不【分析】(1)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H線20線20．(10分)解方程組：．封【解答】解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H，封∵∵sinB＝＝，AB＝5，密密封線內(nèi)不得答題＝＝4AC5；＝22．(10分)為配合某市“花博會(huì)”，花農(nóng)黃老伯培育了甲、么共需成本500元；如果培育甲種花木3株和乙種花木2(1)求甲、乙兩種花木每株的培育成本分別為多少元？(2)市場(chǎng)調(diào)查顯示，甲種花木的市場(chǎng)售價(jià)為每株300元，的數(shù)量的3倍少10株，請(qǐng)問(wèn)黃老伯應(yīng)該培育甲、乙兩種花【分析】(1)設(shè)甲種花木每株的培育成本為x元，乙種花木每株的培育成本為y元，根據(jù)“培育甲、乙兩種花木各一株，那么共需成本1200元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一(2)設(shè)黃老伯應(yīng)該培育甲種花木m株，則應(yīng)該培育乙種花木(3m﹣10)株，根據(jù)“培育成本不超過(guò)30000元，且銷售一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為【解答】解：(1)設(shè)甲種花木每株的培育成本為x元，乙級(jí)班校學(xué)密(2)求證：．級(jí)班校學(xué)密(2)求證：．種花木每株的培育成本為y元，【分析】(1)通過(guò)證明△ADE∽△DEC，可得種花木每株的培育成本為y元，(2)由相似三角形的性質(zhì)可得＝，即可得結(jié)論．答：甲種花木每株的培育成本為200元，乙種花木每株的培線∴∠B＝∠答：甲種花木每株的培育成本為200元，乙種花木每株的培線(2)設(shè)黃老伯應(yīng)該培育甲種花木m株，則應(yīng)該培育乙種花木(3m﹣(2)設(shè)黃老伯應(yīng)該培育甲種花木m株，則應(yīng)該培育乙種花木(3m﹣10)株，題答△ADE∽△DEC，得23．(12分)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝(1)求證：CE?AD＝DE2；封不密(2)∵△ADE∽△DEC，24．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x﹣3(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求∠BAD的正切值；(3)設(shè)點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線，解得，為(2)∵y＝x4)，