山西省永濟(jì)市重點達(dá)標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析_第1頁
山西省永濟(jì)市重點達(dá)標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析_第2頁
山西省永濟(jì)市重點達(dá)標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析_第3頁
山西省永濟(jì)市重點達(dá)標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析_第4頁
山西省永濟(jì)市重點達(dá)標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列運算正確的是()A.2a+3a=5a2B.(a3)3=a9C.a(chǎn)2?a4=a8D.a(chǎn)6÷a3=a22.如圖,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,點D是CB延長線上的一點,且BD=BA,則tan∠DAC的值為()A. B.2 C. D.33.四組數(shù)中:①1和1;②﹣1和1;③0和0;④﹣和﹣1,互為倒數(shù)的是()A.①② B.①③ C.①④ D.①③④4.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少180°,那么這個多邊形的邊數(shù)是()A.7 B.8 C.9 D.105.已知拋物線y=ax2﹣(2a+1)x+a﹣1與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,若x1<1,x2>2,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<3 B.0<a<3 C.a(chǎn)>﹣3 D.﹣3<a<06.如圖,點E是矩形ABCD的邊AD的中點,且BE⊥AC于點F,則下列結(jié)論中錯誤的是()A.AF=CF B.∠DCF=∠DFCC.圖中與△AEF相似的三角形共有5個 D.tan∠CAD=7.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的平均數(shù)與中位數(shù)相等,則實數(shù)x的值不可能是()A.6 B.3.5 C.2.5 D.18.-3的相反數(shù)是()A. B.3 C. D.-39.在一組數(shù)據(jù):1,2,4,5中加入一個新數(shù)3之后,新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比,下列說法正確的是()A.中位數(shù)不變,方差不變 B.中位數(shù)變大,方差不變C.中位數(shù)變小,方差變小 D.中位數(shù)不變,方差變小10.扇形的半徑為30cm,圓心角為120°,用它做成一個圓錐的側(cè)面,則圓錐底面半徑為()A.10cm B.20cm C.10πcm D.20πcm二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.已知:a(a+2)=1,則a2+=_____.12.點A(x1,y1)、B(x1,y1)在二次函數(shù)y=x1﹣4x﹣1的圖象上,若當(dāng)1<x1<1,3<x1<4時,則y1與y1的大小關(guān)系是y1_____y1.(用“>”、“<”、“=”填空)13.因式分解:__________.14.計算:(1)()2=_____;(2)=_____.15.一艘貨輪以182km/h的速度在海面上沿正東方向航行,當(dāng)行駛至A處時,發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B,貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處,發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向,則此時貨輪與燈塔B的距離是________km.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABO的頂點O與原點重合,頂點B在x軸上,∠ABO=90°,OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點D,且OD=2AD,過點D作x軸的垂線交x軸于點C.若S四邊形ABCD=10,則k的值為.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=90°.作∠BAC的平分線AD,交BC于D;若AB=10cm,CD=4cm,求△ABD的面積.18.(8分)(操作發(fā)現(xiàn))(1)如圖1,△ABC為等邊三角形,先將三角板中的60°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D,在三角板斜邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=30°,連接AF,EF.①求∠EAF的度數(shù);②DE與EF相等嗎?請說明理由;(類比探究)(2)如圖2,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,先將三角板的90°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D,在三角板另一直角邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=45°,連接AF,EF.請直接寫出探究結(jié)果:①∠EAF的度數(shù);②線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關(guān)系.19.(8分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠1)中的x與y的部分對應(yīng)值如表x

﹣1

1

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論:①ac<1;②當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減小.③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=1的一個根;④當(dāng)﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>1.其中正確的結(jié)論是.20.(8分)在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子,從盒中隨機(jī)地取出一個棋子,如果它是黑色棋子的概率是;如果往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子,則取得黑色棋子的概率變?yōu)椋髕和y的值.21.(8分)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,0,1,2的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻.隨機(jī)抽取一張卡片,求抽到數(shù)字“﹣1”的概率;隨機(jī)抽取一張卡片,然后不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率.22.(10分)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C(0,3),與x軸分別交于點A,點B(3,0).點P是直線BC上方的拋物線上一動點.求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式;連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請求出此時點P的坐標(biāo);當(dāng)點P運動到什么位置時,四邊形ACPB的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.23.(12分)如圖1,圖2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知底座BC=1.5米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃筐D的距離FD=1.3米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=45°,求籃筐D到地面的距離.(精確到0.01米參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41)24.頂點為D的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3,0),交y軸于點C,直線y=﹣x+m經(jīng)過點C,交x軸于E(4,0).求出拋物線的解析式;如圖1,點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點,過點M作x軸的垂線,垂足為N,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x,四邊形OCMN的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;點P為x軸的正半軸上一個動點,過P作x軸的垂線,交直線y=﹣x+m于G,交拋物線于H,連接CH,將△CGH沿CH翻折,若點G的對應(yīng)點F恰好落在y軸上時,請直接寫出點P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案.【詳解】A、2a+3a=5a,故此選項錯誤;B、(a3)3=a9,故此選項正確;C、a2?a4=a6,故此選項錯誤;D、a6÷a3=a3,故此選項錯誤.故選:B.【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項和冪的乘方運算,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

設(shè)AC=a,由特殊角的三角函數(shù)值分別表示出BC、AB的長度,進(jìn)而得出BD、CD的長度,由公式求出tan∠DAC的值即可.【詳解】設(shè)AC=a,則BC==a,AB==2a,∴BD=BA=2a,∴CD=(2+)a,∴tan∠DAC=2+.故選A.【點睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值.3、C【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義,分別進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】∵①1和1;1×1=1,故此選項正確;②-1和1;-1×1=-1,故此選項錯誤;③0和0;0×0=0,故此選項錯誤;④?和?1,-×(-1)=1,故此選項正確;∴互為倒數(shù)的是:①④,故選C.【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).4、A【解析】

設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù),即可求出答案.【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,依題意得:180(n-2)=360×3-180,解之得n=7.故選A.【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點,此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和與外角和,根據(jù)題目中的等量關(guān)系,構(gòu)建方程求解即可.5、B【解析】由已知拋物線求出對稱軸,解:拋物線:,對稱軸,由判別式得出a的取值范圍.,,∴,①,.②由①②得.故選B.6、D【解析】

由又AD∥BC,所以故A正確,不符合題意;過D作DM∥BE交AC于N,得到四邊形BMDE是平行四邊形,求出BM=DE=BC,得到CN=NF,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論,故B正確,不符合題意;

根據(jù)相似三角形的判定即可求解,故C正確,不符合題意;

由△BAE∽△ADC,得到CD與AD的大小關(guān)系,根據(jù)正切函數(shù)可求tan∠CAD的值,故D錯誤,符合題意.【詳解】A.∵AD∥BC,∴△AEF∽△CBF,∴∵∴,故A正確,不符合題意;B.過D作DM∥BE交AC于N,∵DE∥BM,BE∥DM,∴四邊形BMDE是平行四邊形,∴∴BM=CM,∴CN=NF,∵BE⊥AC于點F,DM∥BE,∴DN⊥CF,∴DF=DC,∴∠DCF=∠DFC,故B正確,不符合題意;C.圖中與△AEF相似的三角形有△ACD,△BAF,△CBF,△CAB,△ABE共有5個,故C正確,不符合題意;D.設(shè)AD=a,AB=b,由△BAE∽△ADC,有∵tan∠CAD故D錯誤,符合題意.故選:D.【點睛】考查相似三角形的判定,矩形的性質(zhì),解直角三角形,掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

因為中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān),而此題中x的大小位置未定,故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況:從小到大(或從大到?。┡帕性谥虚g;結(jié)尾;開始的位置.【詳解】(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2,3,4,5,x,

處于中間位置的數(shù)是4,

∴中位數(shù)是4,

平均數(shù)為(2+3+4+5+x)÷5,

∴4=(2+3+4+5+x)÷5,

解得x=6;符合排列順序;

(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3,4,x,5,

中位數(shù)是4,

此時平均數(shù)是(2+3+4+5+x)÷5=4,

解得x=6,不符合排列順序;

(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3,x,4,5,

中位數(shù)是x,

平均數(shù)(2+3+4+5+x)÷5=x,

解得x=3.5,符合排列順序;

(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,x,3,4,5,

中位數(shù)是3,

平均數(shù)(2+3+4+5+x)÷5=3,

解得x=1,不符合排列順序;

(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x,2,3,4,5,

中位數(shù)是3,

平均數(shù)(2+3+4+5+x)÷5=3,

解得x=1,符合排列順序;

∴x的值為6、3.5或1.

故選C.【點睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),涉及到分類討論思想,較難,要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān),一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而解答不完整.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求;如果是偶數(shù)個,則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).8、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【詳解】解:-3的相反數(shù)為.故選:B.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法,熟練掌握方法是關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)和方差的定義分別計算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差,從而做出判斷.【詳解】∵原數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2+42=3,平均數(shù)為1+2+4+54=3,

∴方差為14×[(1-3)2+(2-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=52;

∵新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,平均數(shù)為1+2+3+【點睛】本題考查了中位數(shù)和方差,解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和方差的定義.10、A【解析】試題解析:扇形的弧長為:=20πcm,∴圓錐底面半徑為20π÷2π=10cm,故選A.考點:圓錐的計算.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、3【解析】

先根據(jù)a(a+2)=1得出a2=1-2a,再把a(bǔ)2=1-2a代入a2+進(jìn)行計算.【詳解】a(a+2)=1得出a2=1-2a,a2+1-2a+====3.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求解,熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.12、<【解析】

先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開口方向及對稱軸,根據(jù)圖象上的點的橫坐標(biāo)距離對稱軸的遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大?。驹斀狻坑啥魏瘮?shù)y=x1-4x-1=(x-1)1-5可知,其圖象開口向上,且對稱軸為x=1,

∵1<x1<1,3<x1<4,

∴A點橫坐標(biāo)離對稱軸的距離小于B點橫坐標(biāo)離對稱軸的距離,

∴y1<y1.

故答案為<.13、【解析】

先提取公因式x,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】解:原式,故答案為:【點睛】本題考查提公因式,熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.14、【解析】

(1)直接利用分式乘方運算法則計算得出答案;(2)直接利用分式除法運算法則計算得出答案.【詳解】(1)()2=;故答案為;(2)==.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的乘除法運算,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

作CE⊥AB于E,根據(jù)題意求出AC的長,根據(jù)正弦的定義求出CE,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠B的度數(shù),根據(jù)正弦的定義計算即可.【詳解】作CE⊥AB于E,12km/h×30分鐘=92km,∴AC=92km,∵∠CAB=45°,∴CE=AC?sin45°=9km,∵燈塔B在它的南偏東15°方向,∴∠NCB=75°,∠CAB=45°,∴∠B=30°,∴BC=CEsin∠B=故答案為:1.【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題,正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.16、﹣1【解析】

∵OD=2AD,∴,∵∠ABO=90°,DC⊥OB,∴AB∥DC,∴△DCO∽△ABO,∴,∴,∵S四邊形ABCD=10,∴S△ODC=8,∴OC×CD=8,OC×CD=1,∴k=﹣1,故答案為﹣1.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)答案見解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)三角形角平分線的定義,即可得到AD;

(2)過D作于DE⊥ABE,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD=4,由三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)如圖所示,AD即為所求;

(2)如圖,過D作DE⊥AB于E,

∵AD平分∠BAC,

∴DE=CD=4,

∴S△ABD=AB·DE=20cm2.【點睛】掌握畫角平分線的方法和角平分線的相關(guān)定義知識是解答本題的關(guān)鍵.18、(1)①110°②DE=EF;(1)①90°②AE1+DB1=DE1【解析】試題分析:(1)①由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC,∠BAC=∠B=60°,求出∠ACF=∠BCD,證明△ACF≌△BCD,得出∠CAF=∠B=60°,求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=110°;②證出∠DCE=∠FCE,由SAS證明△DCE≌△FCE,得出DE=EF即可;(1)①由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC,∠BAC=∠B=45°,證出∠ACF=∠BCD,由SAS證明△ACF≌△BCD,得出∠CAF=∠B=45°,AF=DB,求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°;②證出∠DCE=∠FCE,由SAS證明△DCE≌△FCE,得出DE=EF;在Rt△AEF中,由勾股定理得出AE1+AF1=EF1,即可得出結(jié)論.試題解析:解:(1)①∵△ABC是等邊三角形,∴AC=BC,∠BAC=∠B=60°.∵∠DCF=60°,∴∠ACF=∠BCD.在△ACF和△BCD中,∵AC=BC,∠ACF=∠BCD,CF=CD,∴△ACF≌△BCD(SAS),∴∠CAF=∠B=60°,∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=110°;②DE=EF.理由如下:∵∠DCF=60°,∠DCE=30°,∴∠FCE=60°﹣30°=30°,∴∠DCE=∠FCE.在△DCE和△FCE中,∵CD=CF,∠DCE=∠FCE,CE=CE,∴△DCE≌△FCE(SAS),∴DE=EF;(1)①∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∴AC=BC,∠BAC=∠B=45°.∵∠DCF=90°,∴∠ACF=∠BCD.在△ACF和△BCD中,∵AC=BC,∠ACF=∠BCD,CF=CD,∴△ACF≌△BCD(SAS),∴∠CAF=∠B=45°,AF=DB,∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°;②AE1+DB1=DE1,理由如下:∵∠DCF=90°,∠DCE=45°,∴∠FCE=90°﹣45°=45°,∴∠DCE=∠FCE.在△DCE和△FCE中,∵CD=CF,∠DCE=∠FCE,CE=CE,∴△DCE≌△FCE(SAS),∴DE=EF.在Rt△AEF中,AE1+AF1=EF1,又∵AF=DB,∴AE1+DB1=DE1.19、①③④.【解析】試題分析:∵x=﹣1時y=﹣1,x=1時,y=3,x=1時,y=5,∴,解得,∴y=﹣x2+3x+3,∴ac=﹣1×3=﹣3<1,故①正確;對稱軸為直線,所以,當(dāng)x>時,y的值隨x值的增大而減小,故②錯誤;方程為﹣x2+2x+3=1,整理得,x2﹣2x﹣3=1,解得x1=﹣1,x2=3,所以,3是方程ax2+(b﹣1)x+c=1的一個根,正確,故③正確;﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>1正確,故④正確;綜上所述,結(jié)論正確的是①③④.故答案為①③④.【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).20、x=15,y=1【解析】

根據(jù)概率的求法:在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子,共x+y顆棋子,如果它是黑色棋子的概率是,有成立.化簡可得y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子,在盒中有10+x+y顆棋子,則取得黑色棋子的概率變?yōu)?,結(jié)合(1)的條件,可得,解可得x=15,y=1.【詳解】依題意得,,化簡得,,解得,.,檢驗當(dāng)x=15,y=1時,,,∴x=15,y=1是原方程的解,經(jīng)檢驗,符合題意.答:x=15,y=1.【點睛】此題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.21、(1);(2).【解析】試題分析:(1)根據(jù)概率公式可得;(2)先畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找到符合條件的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.解:(1)∵隨機(jī)抽取一張卡片有4種等可能結(jié)果,其中抽到數(shù)字“﹣1”的只有1種,∴抽到數(shù)字“﹣1”的概率為;(2)畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有12種等可能結(jié)果,其中第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”只有1種結(jié)果,∴第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率為.22、(1)y=﹣x2+2x+3(2)(,)(3)當(dāng)點P的坐標(biāo)為(,)時,四邊形ACPB的最大面積值為【解析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;(2)根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分,可得P點的縱坐標(biāo),根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,可得P點坐標(biāo);(3)根據(jù)平行于y軸的直線上兩點間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo),可得PQ的長,根據(jù)面積的和差,可得二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.【詳解】(1)將點B和點C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得解得二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x+3;(2)若四邊形POP′C為菱形,則點P在線段CO的垂直平分線上,如圖1,連接PP′,則PE⊥CO,垂足為E,∵C(0,3),∴∴點P的縱坐標(biāo),當(dāng)時,即解得(不合題意,舍),∴點P的坐標(biāo)為(3)如圖2,P在拋物線上,設(shè)P(m,﹣m2+2m+3),設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將點B和點C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得解得直線BC的解析為y=﹣x+3,設(shè)點Q的坐標(biāo)為(m,﹣m+3),PQ=﹣m2+2m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m.當(dāng)y=0時,﹣x2+2x+3=0,解得x1=﹣1,x2=3,OA=1,S四邊形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ當(dāng)m=時,四邊形ABPC的面積最大.當(dāng)m=時,,即P點的坐標(biāo)為當(dāng)點P的坐標(biāo)為時,四邊形ACPB的最大面積值為.【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題,解(1)的關(guān)鍵是待定系數(shù)法;解(2)的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)得出P點的縱坐標(biāo),又利用了自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系;解(3)的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù),又利用了二次函數(shù)的性質(zhì).23、3.05米【解析】

延長FE交CB的延長線于M,過A作AG⊥FM于G,解直角三角形即可得到正確結(jié)論.【詳解】解:如圖:延長FE交CB的延長線于M,過A作AG⊥FM于G,在Rt△ABC中,tan∠ACB=,∴AB=BC?tan60°=1.5×1.73=2.59

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論