空氣動力學小知識

空氣動力學小知識第1頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一內(nèi)容緒論基本概念飛行力學基礎第2頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一緒論飛行器空氣中的運動體，一個復雜的被控對象，要想控制它，需要了解氣流特性與飛行器在氣流中飛行時的特性飛行力學：研究飛行器在大氣中飛行時的受力與運動規(guī)律，建立飛行器動力學方程第3頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一空氣動力學是力學的一個分支研究物體在同氣體作相對運動情況下的受力特性、氣體流動規(guī)律和伴隨發(fā)生的物理化學變化。它是在流體力學的基礎上，隨著航空工業(yè)和噴氣推進技術的發(fā)展而成長起來的一個學科。還涉及飛行器性能、穩(wěn)定性和操縱性等問題。包括外流、內(nèi)流。遵循基本規(guī)律：質量守恒、牛頓第二定律，能量守恒、熱力學第一、第二定律等。第4頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一發(fā)展簡史：18世紀流體力學開始創(chuàng)建：伯努利公式、歐拉方程等。19世紀流體力學全面發(fā)展；形成粘性流體動力學、空氣-氣體動力學：NS方程、雷諾方程等。20世紀創(chuàng)建完整的空氣動力學體系：儒可夫斯基、普朗特、馮卡門、錢學森等，包括無粘和粘性流體力學。1903年萊特兄弟實現(xiàn)飛行，60年代計算流體力學。。。。。。第5頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一分類：低速亞聲速跨聲速超聲速（高超）稀薄氣體空氣動力學、氣體熱化學動力學、電磁流體力學等工業(yè)空氣動力學第6頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一研究方法：實驗研究風洞、水洞、激波管中進行的模型試驗（相似原理）飛行試驗優(yōu)點：較真實、可靠不足：不能完全、準確模擬、測量精度、人力、物理理論分析流動現(xiàn)象=》物理模型=》基本方程=》求解=》分析、判斷=》修正揭示內(nèi)在規(guī)律，受數(shù)學發(fā)展水平限制、難滿足復雜問題數(shù)值計算近似計算方法（有限元）經(jīng)費少、但有時結果可靠性差第7頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一我國發(fā)展概述風箏、火箭、竹蜻蜓、氣球等1934年、航空工程系50、60年代航空工業(yè)崛起70年代建立門類齊全的航空工業(yè)體系改革開放后跨越發(fā)展第8頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一第一節(jié)空氣動力學的基本知識一、流場定義

可流動的介質（水，油，氣等）稱為流體，流體所占據(jù)的

空間稱為流場。流場的描述

流體流動的速度、加速度以及密度p、壓強p、溫度T（流體

的狀態(tài)參數(shù)）等—

幾何位置與時間的函數(shù)（1）流體微團：

空氣的小分子群，空氣分子間的自由行程與飛行器相比較

太小，可忽略分子的運動（2）流線：

流體微團流動形成的軌線，

流線不相交、流體微團不穿越流線（分子的排斥性）第9頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一一、流場（續(xù)）（3）流管：

多個流線形成流管

管內(nèi)氣體不會流出

管外氣體也不會流入，不同的截面上，流量相同（4）定常流：

流場中各點的速度、加速度以及狀態(tài)參數(shù)等只是幾何位置的函數(shù)，與時間無關

（5）流動的相對性

物體靜止，空氣流動物體運動，空氣靜止相對速度相同時，流場中空氣動力相同第10頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一二、連續(xù)方程在流管上取垂直于流管中心線上流速方向的兩個截面，截面I：截面Ⅱ：空氣流動是連續(xù)的，處處沒有空隙定常流：流場中各點均無隨時間分子堆積，因而單位時間內(nèi)，流入截面Ⅰ的空氣質量必等于流出截面Ⅱ的空氣質量

質量守恒原理在流體力學中的應用

或寫成：在V小、小范圍內(nèi)連續(xù)方程：A大，V小A小，V大第11頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一三、伯努里方程（能量守恒定律）在低速不可壓縮的假設下，密度為常數(shù)伯努里方程：其中：p-靜壓，

1/2V2—

動壓，單位體積的動能，與高度、速度有關表明靜壓與動壓之和沿流管不變當V=0，p=p0，—最大靜壓

V大，p小；V小，p大第12頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一四、馬赫數(shù)M馬赫數(shù)：為氣流速度(v)和當?shù)匾羲?a)之比:音速：微弱擾動在介質中的傳播速度。

音速：T:空氣的絕對溫度音速a與溫度有關，表示空氣受壓縮的程度,是高度的函數(shù)臨界馬赫數(shù)Mcr迎面氣流的M數(shù)超過某數(shù)值時，翼面上出現(xiàn)局部的超音速區(qū)，將產(chǎn)生局部激波，此時遠前方的迎面氣流速度V與遠前方空氣的音速a之比

Mcr-每種機翼的特征參數(shù)飛行速度定義

M<0.3時為低速飛行；0.3<M<Mcr為亞音速飛行;Mcr<M<1.5為跨音速飛行;1.5<M<5為超音速飛行，M>5為高超音速飛行第13頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一五、弱擾動的傳播飛機在大氣中飛行—

擾動源擾動源以速度V在靜止空氣中運動，相當于擾動源靜止而空氣以速度v流動擾動源v=0，以音速傳播（a）V<a,M<1,前方空氣受擾，變化不大（b）V=a，M=1,擾動源與擾動波同時到達，前方空氣（c）,擾動只影響下游V>a,M>1,（d）前方空氣未受擾飛機前臨近空氣,突然，形成激波,受擾區(qū)限于擾源下游的馬赫錐內(nèi)

第14頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一六、激波氣流以超音速流經(jīng)物體時，流場中的受擾區(qū)情況與物體的形狀有關，超音速—強擾動，產(chǎn)生激波激波實際上就是氣流各參數(shù)的不連續(xù)分界面在激波之前，氣流不受擾動，氣流速度的大小和方向不變，各狀態(tài)參數(shù)也是常數(shù)；氣流通過激波，其流速突然變小，溫度、壓強、密度等也突然升高鈍頭物體的激波是脫體波（正激波），產(chǎn)生大波阻楔形物體的激波是傾斜的（附體波），波阻較小，用于超音速飛機的機頭

第15頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一七膨脹波伯努利靜態(tài)公式不適用于高速流動情況，由于空氣高速流動時密度不是常數(shù)由推導伯努利方程動態(tài)過程，得出考慮到空氣的可壓縮性的能量守恒方程：

流管截面積增大(dA為正)的情況下，流速變小或增大,與M數(shù)有關超音速氣流的變化過渡區(qū)內(nèi)氣體是連續(xù)膨脹的，叫膨脹波

第16頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一亞音速時M<1，(M2-1)為負值，截面積增大則流速變小。超音速時M〉1,(M2-1)為正值，截面積增大流速也增大

第17頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一延伸—風洞結構第18頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一風洞不同馬赫數(shù)流場的形成超聲速：拉閥爾噴管：它是一個先漸縮后漸擴的管道裝置，噴管的最小截面稱為喉道，在喉道處氣流達到音速。要想把亞音速氣流加速成為超音速氣流，管道結構必須是先收縮后擴張，這一點是產(chǎn)生超音速氣流的必要條件。亞跨聲速：第二喉道和擴壓器：第二喉道的作用是使超音速氣流減速到亞音速，其減速的原理是將第二喉道設計成當超音速氣流通過第二喉道上游時，超音速氣流受到輕微的壓縮而產(chǎn)生幾道較弱的斜激波，當超音速氣流穿過斜激波后變成較低M數(shù)超音速氣流。當?shù)竭_第二喉道稍稍下游的位置時，超音速氣流又產(chǎn)生一道較弱的正激波，氣流通過正激波后降為亞音速氣流。第19頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一第二節(jié)飛行器的運動參數(shù)與操縱機構一、坐標系：

描述飛機的姿態(tài)、位置；飛機在大氣中飛行，運動復雜，有多個坐標系描述；美制與蘇制，國標——美制1.地面坐標系（地軸系）

原點og

—地面某一點（起飛點）

ogxg—地平面內(nèi)，指向某方向（飛行航線）

ogyg

—地平面內(nèi)，垂直于ogxg，指向右方

ogzg

—垂直地面，指向地心，

右手定則描述飛機的軌跡運動

“不動”的坐標系，

慣性坐標系第20頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一2.機體坐標系（體軸系）S-oxyz原點o—飛機質心ox—飛機機身縱向軸線，處于飛機對稱平面內(nèi)oy—垂直于飛機對稱平面，指向右方oz—在飛機對稱平面內(nèi)，垂直于ox向下，描述飛機的姿態(tài)運動3.速度坐標系（氣流軸系）S-oxayaza原點o—飛機質心oxa

—

飛機速度V的方向oza

—飛機對稱平面，垂直于oxa，指向機腹oya

—垂直于oxaza平面，向右描述飛機的速度（軌跡）運動，氣流方向—力的方向（如吹風數(shù)據(jù)）坐標系間可以相互轉換，轉換矩陣兩個主要的坐標系：慣性；機體第21頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一二、飛機的運動參數(shù)姿態(tài)角：機體軸系與地軸系的關系1.俯仰角

機體軸ox與地平面間的夾角

抬頭為正

2.偏航角機體軸ox在地面上的投影與地軸ogxg間的夾角

機頭右偏航為正

3.滾轉角（傾斜角）機體軸oz與包含機體軸ox的鉛垂面間的夾角，

飛機向右傾斜時為正

統(tǒng)稱歐拉角第22頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一二、飛機的運動參數(shù)（續(xù)）速度軸系與地面軸系的關系

1.航跡傾斜角

飛行速度V與地平面間的夾角以飛機向上飛時的為正2.航跡方位角

飛行速度V在地平面上的投影與ogxg間的夾角速度在地面的投影在ogxg之右時為正3.航跡滾轉角

速度軸oza與包含速度軸oxa的鉛垂面間的夾角，以飛機右傾斜為正

制導、導航中常用，飛機作為點運動，運動學方程第23頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一攻角對于翼形來說，攻角定義為翼弦與來流速度之間的夾角，抬頭為正，低頭為負，常用符號α表示。對于實際飛行的導彈來說，由于有側滑角的存在，攻角就不能如上定義，需要投影到導彈的縱對稱平面內(nèi)，即攻角為速度矢量V在縱向對稱面上的投影與導彈縱軸之間的夾角。若導彈的側滑角為零，則攻角直接為速度矢量V與導彈縱軸之間的夾角英文：AngleOfAttack（AOA）攻角，也稱迎角，為一空氣動力學名詞。二、飛機的運動參數(shù)（續(xù)）第24頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一俯仰角俯仰角是指縱軸與水平面間的夾角，而攻角是指縱軸與來流之間的夾角（側滑角為零時）。當導彈水平飛行時，攻角等于俯仰角；導彈不是水平飛行時，攻角不等于俯仰角。圖中所示的導彈不是水平飛行，攻角不等于俯仰角。計算公式：俯仰角＝攻角+彈道傾角二、飛機的運動參數(shù)（續(xù)）第25頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一翼型的升力與攻角要有升力，翼型則必須要有攻角或是彎度。有彎度的翼型，其零升攻角不為零，也就是說在攻角為0度時，有中弧線的翼型有升力。而對稱翼不具有中弧線，所以在攻角為0度時沒有升力，必須要有攻角，翼型才能提供升力。如圖所示。二、飛機的運動參數(shù)（續(xù)）第26頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一偏航角與側滑角側滑角，driftangle，yawangle是速度矢量V與導彈縱向對稱平面之間的夾角，是速度坐標系與彈體坐標系之間的關系；偏航角是導彈縱軸在水平面上投影與地面坐標系Ax軸（在水平面上，指向目標為正）之間的夾角，是地面坐標系與彈體坐標系之間的角度關系。二、飛機的運動參數(shù)（續(xù)）第27頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一滾轉角rollangle又稱“坡度”，“傾斜角”。對其中滾轉角定義為彈體的Oy軸（即彈體的豎直軸）與包含彈體縱軸的鉛垂平面之間的夾角。從彈體尾部沿縱軸往前看，若Oy軸位于鉛垂平面的右側，形成的滾轉角為正（轉動角速度方向與縱軸Ox軸的正向一致），反之為負（圖中的滾轉角為正）。直觀的說，滾轉角就是導彈沿縱軸轉過的角度。滾轉角通常用γ來表示。二、飛機的運動參數(shù)（續(xù)）第28頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一二、飛機的運動參數(shù)（續(xù)）速度向量與機體軸系的關系1、迎角

速度向量V在飛機對稱面上的投影與機體軸ox的夾角，以V的投影在ox軸之下為正

2、側滑角

速度向量V與飛機對稱面的夾角。V處于對稱面之右時為正

產(chǎn)生空氣動力的主要因素對于飛控是重要的變量第29頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一三、飛行器運動的自由度剛體飛機，空間運動，有6個自由度：質心x、y、z線運動（速度增減，升降，左右移動）繞質心的轉動角運動飛機有一個對稱面：縱向剖面，幾何對稱、質量對稱1.縱向運動速度V，高度H，俯仰角2.橫航向運動質心的側向移動，偏航角，滾轉角

縱向、橫航向內(nèi)部各變量之間的氣動交聯(lián)較強縱向與橫航向之間的氣動交聯(lián)較弱，可以簡化分析飛機—面對稱，導彈—軸對稱第30頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一四、飛機的操縱機構飛機：升降舵、方向舵、副翼及油門桿導彈：擺動發(fā)動機噴管，小舵面

1.升降舵偏轉角e

后緣下偏為正，產(chǎn)生正升力，正e產(chǎn)生負俯仰力矩M

2.方向舵偏轉角r

方向舵后緣左偏為正，

正r產(chǎn)生負偏航力矩N

3.副翼偏轉角a

右副翼后緣下偏(左副翼隨同上偏)為正正a產(chǎn)生負滾轉力矩L第31頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一五、彈飛行運動的特點1、外形飛機外形

面對稱，三翼面，機翼為主，產(chǎn)生較大氣動力導彈外形

“+”字形、“”字形軸對稱

1）—升力，—側力，作用相同

偏航與俯仰特性相同，與滾轉無耦合2）導彈：側滑轉彎STT(skid-to-turn)

飛機：傾斜轉彎(bank-to-turn)第32頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一利用升力、側力控制導彈飛行軌跡-產(chǎn)生加速度（過載）

水平舵面—，升力，法向過載，上下飛行

垂直舵面—，側力，側向過載，左右飛行

滾轉:無a，同一平面舵面的差動偏轉—滾轉力矩鴨式導彈

鴨翼，不受氣流下洗的影響，改變氣動特性推力矢量控制

導彈舵面氣動力小，靠推力改變方向控制1）燃氣舵：高速燃氣流，控制耐熱舵面偏轉2）擺動發(fā)動機：控制推力方向—推力線變化，產(chǎn)生力矩

彈道式導彈：依據(jù)彈道計算修改推力線3）擺動噴管：固體火箭發(fā)動機，噴管擺動，改變推力第33頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一第三節(jié)、空氣動力與空氣動力系數(shù)

飛行中飛機表面承受著氣動壓力—空氣動力，分布的壓力可以看作一個合力、合力矩：力：升力Lift，La：飛機的垂直剖面內(nèi)，垂直于速度V，向上為正升力作用點——焦點，在速度軸系定義阻力Xa：在速度的反方向上，平行于氣流，向后為正，速度軸系側力Ya：垂直于飛機的垂直剖面，向右為正，機體軸系力矩：機體軸系上定義由力產(chǎn)生，有力臂形成力矩俯仰力矩M：繞飛機oy軸的力矩偏航力矩N：繞飛機oz軸的力矩滾轉力矩L：繞飛機ox軸的力矩z第34頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一空氣動力系數(shù)用無因次形式表示，有利于分析比較

升力系數(shù)：Cla=Za/qS，縱向系數(shù)

阻力系數(shù)：

Cxa=Xa/qS

側力系數(shù)：

Cya=Ya/qS橫側向系數(shù)

滾轉力矩系數(shù)：

CL=L/qSwb

俯仰力矩系數(shù)：

CM=M/qSwCA

偏航力矩系數(shù)：

CN=N/qSwb式中：

q=1/2V2—動壓，qs=牛頓（力），

S—機翼面積，Sw—尾翼面積，

b—

機翼展長，CA

—

機翼平均氣動弦長第35頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一第一章飛行動力學北京航空航天大學自動化學院張平2010，3第36頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一一、升力L1.機翼升力：低速機翼（a），超音速機翼（b）翼弦長c——翼型前緣點A至后緣點B的距離相對厚度,,t——最大厚度相對彎度，,

f——中弧線最高點至翼弦線距離超音速機翼特點：沒有彎度且相對厚度很薄機翼形狀對產(chǎn)生的升力有很大影響

第四節(jié)縱向氣動力與氣動力矩第37頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一機翼形狀平均空氣動力弦：式中：c(y)表示沿展向坐標y處的弦長

展弦比A=b2/Sw，b——機翼展長，Sw——機翼面積；梯形比=ct/cr,

cr——翼根弦長，ct——翼尖弦長；前緣后掠角0

1/4弦線后掠角1/4

第38頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一機翼的升力亞音速流中，氣流流過有迎角的翼型時，在A、B點分流和匯合,A，B點：駐點，該點上流速為0上表面氣流路程較長，流速較快，按伯努利公式，上表面的

壓強較??；流經(jīng)下表面的氣流，路程較短，流速較小，壓強比上表面大

上下表面氣流的壓力形成了壓力差，總和就是升力，升力垂直于翼面弦線，分解到V的垂直方向，用升力系數(shù)CLw-wing

表示升力系數(shù)與迎角有關CLw-wing第39頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一升力系數(shù)與迎角的關系=0，CLw00，由于翼型彎度f為正，=0時仍有壓力差=0<0，CLw=0，0—零升迎角，只有f=0，翼型上下對稱時0=0=cr，CLw=CLwmax，升力系數(shù)最大，cr—最大臨界迎角，失速迎角>cr機翼表面氣流嚴重分離為大漩渦，升力下降一般<1015時，CLw與成正比：CLw=W（-0）式中：—

升力線斜率升力Lw=CLwQSw超音速翼型超音速氣流中上翼面膨脹流，V大，p小下翼面壓縮流，V小，p大壓力差形成升力CLw0第40頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一2.機身的升力圓柱形機身較小時基本不產(chǎn)生升力大迎角下機身背部分離出許多旋渦，才有些升力超音速飛機的機身頭部一般為圓錐形，有迎角時，升力就產(chǎn)生在這圓錐形的頭部機身升力系數(shù)：

Sb—機身的橫截面積

導彈彈體與機身相同，較少產(chǎn)生升力第41頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一3.平尾的升力機翼有升力時，上表面的壓力低于下表面，因而在左右翼尖處的端頭，氣流將從下表面向上表面翻卷，然后隨迎面氣流拖出兩條旋渦—翼尖尾渦，洗流，影響尾翼的升力

水平尾翼相當于一個小機翼，受到前面機翼下洗的影晌，尾翼處氣流要改變方向設下洗速度Wt

下洗角：

與迎角成正比機翼迎角減小一個，才是平尾的實際迎角t

升降舵偏轉改變了平尾翼型彎度，因而也改變了平尾升力

平尾升力系數(shù)：超音速飛機的平尾—全動式平尾

升力系數(shù)：

為平尾轉動角度，后緣下偏為正

第42頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一4.整機的升力飛機的升力為各部分升力之和：CL=CLw+CLb+CLt寫成：CL=CL0+CL

+CLee，CL0—為0時的升力升力系數(shù)不僅與、e有關，還與飛行M數(shù)有關

0.5>M，升力系數(shù)基本不變，

0.5<M<Mcr，略有增加

M>Mcr，增大加劇，

M>1.5，大幅度減小在全飛行包線內(nèi)升力系數(shù)是

M數(shù)、高度、、e的函數(shù)

4維函數(shù)吹風數(shù)據(jù)0.5第43頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一二、阻力D氣流作用于物體表面的法向力及氣流對物體表面的切向摩擦力，形成了阻力。兩部分：

零升阻力（與升力無關）:摩擦阻力、壓差阻力和零升波阻

升致阻力（升力導致）:誘導阻力和升致波阻1.摩擦阻力與壓差阻力

空氣是有粘性的，緊貼物面處的流速V為零

沿物面的法向流速V逐漸增大

附面層：從V=0到V為自由流速的99%之間的流層牛頓內(nèi)摩擦應力公式：

—切向應力，—

空氣粘性系數(shù)，V/n—

沿物面法向的速度梯度，空氣粘性與速度差形成阻力

第44頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一1.摩擦阻力與壓差阻力（續(xù)）層流附面層：各層互不混雜紊流附面層：各層流體微團間相互滲透轉換點：飛行速度加大或翼面粗糙度增加時，轉換點前移壓差阻力

順壓區(qū)—最小壓力點前流速增加，壓力降低附面層薄

逆壓區(qū)—流速減小，壓力升高，附面層增厚分離點：空氣不沿翼面流動，附面層分離形成漩渦區(qū)升力不再增加

壓差阻力：翼型前緣高壓區(qū)與后緣低壓漩渦區(qū)，形成向后的壓力差

分離點愈靠前，漩渦區(qū)愈大，壓差阻力也愈大

第45頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一2.零升波阻-升力為0時的波阻超音速飛行機身頭部、機翼與尾翼前緣產(chǎn)生激波，空氣壓力，阻止飛機飛行，稱為波阻亞音速飛行馬赫數(shù)超過臨界Mcr，翼面上有局部超音速區(qū)，產(chǎn)生波阻激波對附面層的干擾使附面層分離，甚至在=0時也會出現(xiàn)，因此形成零升波阻。減小波阻的措施

尖前緣、薄型機翼，大后掠角，小展弦比機翼，尖銳頭部的細長機身等，是超音速飛機的氣動外形主要特征第46頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一3.升致阻力-存在升力而增加的阻力

1）亞音速飛行時—誘導阻力翼尖形成自由渦和下洗角，升力有了向后的分力CDi=CL

CDi—誘導阻力系數(shù)展弦比大，誘導阻力?。ɑ铏C）2）超音速飛行時—升致波阻上翼面氣流膨脹形成低壓，下翼面氣流壓縮形成高壓

壓力差形成的升力垂直于翼弦線升力（應垂直于氣流速度）沿遠前方氣流方向都有向后的分量CDi=CL

sin

稱為升致波阻整機升致阻力系數(shù)

CD=ACL23維機翼升力小于2維機翼的升力第47頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一4.整個飛行器的阻力

飛機的阻力系數(shù)CD=CD0+CDi

CD0

—零升阻力系數(shù)，CDi

—升致阻力系數(shù)

小迎角：CD=CD0(M)+A(M)CL2阻力系數(shù)不僅與CL有關，且與M數(shù)有關

迎角=0時CD0M曲線

升阻比極曲線

M，CD，CL

升阻比—升力/阻力，越大越好以較小的阻力獲得較大的升力與升力一樣，可能是四維函數(shù)與氣動結構有關，總體設計要求第48頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一三、縱向俯仰力矩M作用于飛機的外力產(chǎn)生的繞機體oy軸的力矩氣動力矩和發(fā)動機推力T產(chǎn)生的力矩推力T不通過飛機質心推力產(chǎn)生的力矩：MT=T*zT

zT—

推力到質心的距離，T向量在質心之下，zT>0空氣動力引起的俯仰力矩是飛行速度、高度、迎角及升降舵偏角的函數(shù)（靜態(tài)）當俯仰速率，迎角變化率，升降舵偏轉速率等不為零時，還會產(chǎn)生附加俯仰力矩（動態(tài)）

也可用俯仰力矩系數(shù)Cm描述：第49頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一（一）定常直線飛行的俯仰力矩

1.機翼產(chǎn)生的俯仰力矩Mw——機翼升力產(chǎn)生（1）二維機翼的氣動力矩

二維機翼：展長無限大，直機翼（簡化模型，忽略阻力）

作用于翼型表面的壓力除了升力和阻力外，還有一個力矩，力矩的大小與歸算點有關。二維機翼的升力系數(shù)：CL=L/(QS)

俯仰力矩系數(shù)：Cm=M/(QSc)，如右圖所示

c—

二維翼弦長，S-某翼段面積如圖：CL=0（=0），Cm0—零升力矩系數(shù)

Cm0與歸算點無關，純力偶

在10~15，可用線性方程描述：

Cm=Cm0+(Cm/)o(-0)

(Cm/)o—o表示對前緣點取矩對前緣點的俯仰力矩導數(shù)，斜率第50頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一（1）二維機翼的氣動力矩CL與Cm都有線性特性，可以改變?nèi)【攸c，尋找一個新的點：迎角變化時，只有升力改變，而力矩不變?nèi)∧滁cF：設力矩系數(shù)式中：為無因次距離，進一步如果使CmF不隨迎角改變，應滿足因此可得即：只有(Cm/)與(CL/)都是常值時，才是常值

F點—焦點，增量升力作用點對焦點的力矩不隨迎角變化，10，CmF=Cm0迎角增加時，該點上升力變化，俯仰力矩不變

（僅為了引出焦點的概念，不是真實的力矩系數(shù)）亞音速：M<Mcr,，超音速：M>1.5,

跨音速區(qū)焦點會移動，薄翼型的焦點移動比較規(guī)律，超音速飛機常用第51頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一（2）三維機翼的氣動力矩三維機翼：機翼展長取CA—平均氣動弦三維機翼的焦點：亞音速：大后掠角、小展弦比等因泰對焦點位置有較大影響三維機翼的俯仰力矩：由焦點得出

設飛機質心與平均氣動弦前緣點的距離為Xc.g.

令：對質心的力矩系數(shù)為由于焦點到前緣的距離與質心到前緣的距離都是常值所以俯仰力矩系數(shù)可用線性描述

質心在焦點之前，

迎角，升力增量作用在焦點上,產(chǎn)生低頭力矩M<0,使迎角，減小升力，穩(wěn)定作用反之，質心在焦點之后，

迎角，升力增量，產(chǎn)生抬頭力矩M>0,使迎角繼續(xù)，不穩(wěn)定作用焦點位置決定了飛機的靜穩(wěn)定性飛機俯仰力矩俯仰力矩系數(shù)Cm<0

第52頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一2.機身產(chǎn)生的俯仰力矩

亞音速飛機的機身基本沒有升力，只有一個純力偶，機身本身氣動特性不穩(wěn)定超音速飛機的頭部是錐形體，迎角不為零時有升力，由于頭部在質心之前，因此是不穩(wěn)定作用

考慮機翼-翼身組合體的俯仰力矩系數(shù)（吹風時一起吹）第53頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一3.水平尾翼的俯仰力矩

平尾對質心的俯仰力矩

Mt=-Lt*lt