四川省巴中南江縣聯(lián)考2023屆七下數(shù)學(xué)期中達標檢測試題含解析

四川省巴中南江縣聯(lián)考2023屆七下數(shù)學(xué)期中達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則等于（）A． B． C． D．2．已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．最薄的金箔的厚度為0.000000091m，將0.000000091用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.1×108 B．9.1×109 C．9.1×10﹣8 D．9.1×10﹣94．下列說法正確的是（）A．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角B．已知線段AB＝BC，則點B是線段AC的中點C．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5．若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m27．方程組的解是()A． B． C． D．8．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018，1） B．（2018，0） C．（2018，2） D．（2017，0）9．命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是()A．垂直B．兩條直線C．同一條直線D．兩條直線垂直于同一條直線10．已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是方程的解，那么的值為（）A． B． C． D．11．兩條直線最多有1個交點,三條直線最多有3個交點,四條直線最多有6個交點,……,那么7條直線最多有：A．28個交點 B．24個交點 C．21個交點 D．15個交點12．如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小林在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=10米，OB=7米，則A、B間的距離不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米 D．18米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值為_____．14．如果m，n為實數(shù)，且滿足m+n+2+m-2n+82=015．如圖，直角中，，，，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為_____.16．若點M(a＋3，a－2)在y軸上，則點M的坐標是________．17．我國開展的月球探測工程(即“嫦娥工程”)為人類和平使用月球作出了新的貢獻．地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,直線AB、CD相交于點O，射線OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD，，求的度數(shù).19．（5分）計算題．（1）（2）（3）2002-202×198（4）（5）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=120．（8分）已知，，求下列式子的值：（1）；（2）6ab.21．（10分）列二元一次方程組解應(yīng)用題：市政公司為綠化一段沿江風光帶，計劃購買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株80元，若購買樹苗的錢為34000元，應(yīng)選購甲、乙兩種樹苗各多少株？22．（10分）在解方程組時，小軍由于粗心看錯了方程組中的n，解得，小紅由于看錯了方程組中的m，解得.（1）則m，n的值分別是多少？（2）正確的解應(yīng)該是怎樣的？23．（12分）如圖，直線AB過點C，∠2＝80°，∠D＝50°，∠1＝∠3，AB∥DE嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

利用平方差公式：計算即可．【詳解】則故選：D．【點睛】本題考查了利用平方差公式計算整式的乘法，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵．另一個同樣重要的公式是完全平方公式：，這是?？键c，需重點掌握．2、A【解析】

把代入方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法.3、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000091＝9.1×10﹣8故選：C【點睛】本題考查了用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的正數(shù)，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義、平行公理以及推論，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.有公共頂點且兩邊分別互為反向延長線的兩個角是對頂角，故本選項錯誤；B.已知線段AB=BC，A、B、C三點不一定共線，所以，點B不一定是線段AC的中點，故本選項錯誤．C.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；D.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項正確；故選D.【點睛】本題考查了平行公理，對頂角的定義，垂線的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出多邊形的內(nèi)角和.【詳解】由題意，正多邊形的邊數(shù)為，其內(nèi)角和為．故選C.【點睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故選：A.【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標的一半，據(jù)此可得．7、B【解析】

根據(jù)解二元一次方程組的方法可以解答本題．【詳解】解：，①×2+②，得11x=11解得，x=1，將x=1代入①，得y=-1，故原方程組的解是，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程組比較簡單．靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，點的橫坐標等于運動的次數(shù)，縱坐標每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，用2018除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標相同，然后求解即可．【詳解】∵第1次運動到點(1，1)，第2次運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，第4次運動到點(4，0)，第5次運動到點(5，1)…，∴運動后點的橫坐標等于運動的次數(shù)，第2011次運動后點P的橫坐標為2011，縱坐標以1、0、2、0每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴第2018次運動后動點P的縱坐標是第505個循環(huán)組的第2次運動，與第2次運動的點的縱坐標相同，為0，∴點P(2018，0)，故選B．【點睛】本題是對點的坐標的規(guī)律的考查，根據(jù)圖形觀察出點的橫坐標與縱坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

把命題改寫成如果那么的形式,如果后面跟的即為條件,那么后面跟的是結(jié)論.【詳解】解：命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是兩條直線垂直于同一條直線,故選D.【點睛】本題考查了命題條件的判斷,屬于簡單題,熟悉命題的構(gòu)成是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

注意到兩個方程系數(shù)的特點，只要用方程②×2－方程①即得x+y與n的代數(shù)式，進而可得關(guān)于n的方程，解方程即得答案．【詳解】解：對方程組，②×2－①，得：，因為，所以，解得：n=﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，屬于常考題型，熟練掌握解二元一次方程組的方法、靈活應(yīng)用整體的思想方法是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

由已知一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個交點；4條直線兩兩相交，最多有6個交點；由此得出：在同一平面內(nèi)，n條直線兩兩相交，則有個交點，代入即可求解．【詳解】由已知總結(jié)出在同一平面內(nèi)，n條直線兩兩相交，則有

個交點，所以5條直線兩兩相交，交點的個數(shù)為

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是相交線，關(guān)鍵是此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊項一般猜想的方法．12、D【解析】

連接AB,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可求解.【詳解】連接AB,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得:

10-7<AB<10+7,即3<AB<17,

∴AB的值在3和17之間.

故選D.【點睛】二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：把a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=1代入計算，即可求出a2+b2的值．詳解：把a+b=3兩邊平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，將ab=1代入得：a2+b2=1．故答案為1．點睛：本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．14、-8【解析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合已知條件列出關(guān)于m、n的方程組，解方程組求出m、n的值，即可求出mn的值了.【詳解】∵實數(shù)m、n滿足m+n+2+∴m+n+2=0m-2n+8=0，解得m=-4∴mn=-4×2=-8.故答案為：-8.【點睛】本題的解題要點有以下兩點：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負數(shù)；（2）若兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個非負數(shù)都為0.15、30【解析】試題解析：Rt△ABC中，由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=30.故答案為30.16、(1，－5)【解析】試題分析：讓點M的橫坐標為1求得a的值，代入即可．解：∵點M（a+3，a﹣2）在y軸上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴點M的坐標是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．點評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征，用到的知識點為：y軸上的點的橫坐標為1．17、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法，把一個大于10的數(shù)表示成的形式，使用的是科學(xué)記數(shù)法，即可表示出來．【詳解】解：∵，故答案為．【點睛】本題目考查的是科學(xué)記數(shù)法，難度不大，是中考的?？碱}型，熟練掌握其轉(zhuǎn)化方法是順利解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、90°.【解析】分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，，然后根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠MON=90°．詳解：∵射線OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD，∴，，∴，即，∵∠COD=180°，∴．點睛：本題主要考查的就是角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解答這個問題的關(guān)鍵就是明白角平分線的定義，將所求的角進行轉(zhuǎn)化．19、（1）-36；（2）；（3）4；（4）；（5）0；【解析】

（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式進行化簡后，再計算即可；（3）利用平方差公式進行計算即可；（4）利用平方差公式進行計算即可；（5）先化簡，按運算順序，再代入求值．【詳解】解：（1）原式=====-36；（2）原式===；（3）原式====4；（4）原式====；（5）原式===?2x+4y；當x=2，y=1時，原式=?2×2+4×1=?4+4=0；【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式，掌握實數(shù)的運算，整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用完全平方公式將原式展開，進而求出a2+b2的值；（2）直接利用（1）中所求，進而得出ab的值，求出答案即可．【詳解】（1）因為，，所以，，所以，所以；（2）因為，所以，所以，所