第五節(jié)穩(wěn)定傳熱的計算

第五節(jié)穩(wěn)定傳熱的計算第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一本章內(nèi)容：

§4.1概述more

§4.2熱傳導(dǎo)傅立葉定律和熱導(dǎo)率；more

通過平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)；more

通過圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)；more

§4.3對流傳熱more

§4.4輻射傳熱more

§4.5穩(wěn)定傳熱過程計算more

§4.6換熱器

more

習(xí)題/思考題本章重點：

1)平壁和圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)的計算；

2)運用傳熱速率方程、熱量衡算方程進行冷熱流體間壁式換熱計算；

3)換熱設(shè)備工藝計算及工程上強化傳熱途徑。第四章傳熱第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一傳熱計算主要有兩種類型：設(shè)計計算根據(jù)生產(chǎn)要求的熱負(fù)荷確定換熱器的傳熱面積。校核計算計算給定換熱器的傳熱量、流體的溫度或流量。第五節(jié)穩(wěn)定傳熱過程計算第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一在穩(wěn)態(tài)傳熱過程中，單位時間內(nèi)通過換熱器傳遞的熱量和傳熱面積成正比，和冷熱流體間的溫度差成正比。倘若溫度差沿傳熱面是變化的，則取換熱器兩端的溫度差平均值。一、傳熱速率方程（4-53）（4-53a）上兩式稱為傳熱速率方程。第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一對間壁式換熱器作能量衡算，在忽略熱損失的情況下有上式即為熱量衡算焓差法計算式。式中Ф——換熱器的熱負(fù)荷，J/s或w

qmh、qmc——熱、冷流體的質(zhì)量流量，kg/s

H1、H2——熱流體的進出口焓值，J/kg

h2、h1——冷流體的進出口焓值，J/kgФ=qmh(H1-H2)=qmc(h2-h1)二、熱量衡算第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一

若換熱器中兩流體無相變時，且認(rèn)為流體的比熱不隨溫度而變或取流體平均溫度下的比熱容時，則有式中cp——流體的平均比熱，J/（kg·℃

）

t——冷流體的溫度，℃

T——熱流體的溫度，℃Ф=qmhcph(T1-T2)=qmccpc(t2-t1)上式即為熱量衡算顯熱法計算式。第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一若換熱器中的熱流體有相變，如飽和蒸汽冷凝時，則有

當(dāng)冷凝液的溫度低于飽和溫度時，則有

式中rh——飽和蒸汽的冷凝潛熱，J/kgФ=qmhrh=qmccpc(t2-t1)注：上式應(yīng)用條件是冷凝液在飽和溫度下離開換熱器。Ф=qmh[rh+cph(Ts-T2)]=qmccpc(t2-t1)式中Ts——冷凝液的飽和溫度，℃如果換熱器有熱損失，則換熱器的傳熱速率為第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一對于管式換熱器，假定管內(nèi)作為加熱側(cè)（熱流體），管外為冷卻側(cè)（冷流體），則傳熱由三步過程構(gòu)成。由熱流體傳給管壁由管壁傳給冷流體通過管壁的熱傳導(dǎo)由上三式可得三、傳熱系數(shù)第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一與傳熱總速率方程式（4-53）比較可得：

對于圓筒壁傳熱，傳熱系數(shù)將隨所取的傳熱面積的不同而異，但的乘積不變。說明：若以管外表面積為基準(zhǔn)，取，得

若以管內(nèi)表面積為基準(zhǔn)，取，得若以管壁平均面積為基準(zhǔn)，取，得第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一在計算總傳熱系數(shù)K時，污垢熱阻一般不能忽視，若管壁內(nèi)、外側(cè)表面上的熱阻分別為Rsi及Rso時，則有當(dāng)傳熱面為平壁或薄管壁時，di、do、dm近似相等，則有污垢熱阻第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻可忽略時，則可簡化為若αo<<

αi，則有總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對流傳熱所控制，即當(dāng)兩個對流傳熱系數(shù)相差很大時，欲提高K值，關(guān)鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的α。若兩側(cè)的α相差不大時，則必須同時提高兩側(cè)的α，才能提高K值。若污垢熱阻為控制因素，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時清除污垢。由上可知：第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一例一列管式換熱器，由?25×2.5mm的鋼管組成。管內(nèi)為CO2，流量為6000kg/h，由55℃冷卻到30℃。管外為冷卻水，流量為2700kg/h，進口溫度為20℃。CO2與冷卻水呈逆流流動。已知水側(cè)的對流傳熱系數(shù)為3000W/m2·K，CO2

側(cè)的對流傳熱系數(shù)為40W/m2·K。試求總傳熱系數(shù)K，分別用內(nèi)表面積A1，外表面積A2表示。解：查鋼的導(dǎo)熱系數(shù)λ=45W/m·K

取CO2側(cè)污垢熱阻Ra1=0.53×10-3m2·K/W

取水側(cè)污垢熱阻Ra2=0.21×10-3m2·K/W第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一以內(nèi)、外表面計時，內(nèi)、外表面分別用下標(biāo)1、2表示。

第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一

兩種流體進行熱交換時，在沿傳熱壁面的不同位置上，在任何時間兩種流體的溫度皆不變化，這種傳熱稱為穩(wěn)定的恒溫傳熱。如蒸發(fā)器中，飽和蒸汽和沸騰液體間的傳熱。ΔT=Th-tc式中Th——熱流體的溫度℃；

tc——冷流體的溫度℃。

按照參與熱交換的兩種流體在沿著換熱器壁面流動時各點溫度變化的情況，可將傳熱分為恒溫傳熱與變溫傳熱兩類。四、傳熱平均溫度差的計算1恒溫傳熱第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一在傳熱過程中，間壁一側(cè)或兩側(cè)的流體沿著傳熱壁面，在不同位置時溫度不同，但各點的溫度皆不隨時間而變化，即為穩(wěn)定的變溫傳熱過程。該過程又可分為下列兩種情況：(1)間壁一側(cè)流體恒溫另一側(cè)流體變溫，如用蒸汽加熱另一流體以及用熱流體來加熱另一種在較低溫度下進行沸騰的液體。(2)間壁兩側(cè)流體皆發(fā)生溫度變化，這時參與換熱的兩種流體沿著傳熱兩側(cè)流動，其流動方式不同，平均溫度差亦不同。即平均溫度差與兩種流體的流向有關(guān)。生產(chǎn)上換熱器內(nèi)流體流動方向大致可分為下列四種情況。2變溫傳熱

第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一并流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側(cè)分別以相同的方向流動。生產(chǎn)上換熱器內(nèi)流體流動方向大致可分為下列四種情況：逆流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側(cè)分別以相對的方向流動。錯流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側(cè)彼此呈垂直方向流動。

折流簡單折流：一側(cè)流體只沿一個方向流動，而另一側(cè)的流體作折流，使兩側(cè)流體間有并流與逆流的交替存在。復(fù)雜折流：參與熱交換的雙方流體均作折流。第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一T2T1t1t2T1T2t1t2圖兩側(cè)流體變溫時的溫度變化并流逆流錯流折流12121212圖換熱器中流體流向示意圖第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一假設(shè)：傳熱為穩(wěn)定操作過程。兩流體的比熱為常量?？倐鳠嵯禂?shù)為常量（K不隨換熱器的管長而變化）。換熱器的熱損失可忽略。以逆流為例，熱量衡算微分方程推導(dǎo)而得：3逆流和并流時的平均溫度差第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一式中ΔTm稱為對數(shù)平均半徑。當(dāng)ΔT2/ΔT1≤2時，可用（ΔT2+ΔT1）/2代替對數(shù)平均溫度差。注：（1）應(yīng)用上式求ΔTm時，取換熱器兩端的ΔT中數(shù)值大的為ΔT2，小的為ΔT1。（2）上式對并流也適用。方法：先按純逆流的情況求得其對數(shù)平均溫度差ΔTm逆，然后再乘以校正系數(shù)εΔT,即ΔTm=εΔT·ΔTm逆

4錯流和折流時的平均溫度差第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一例現(xiàn)用一列管式換熱器加熱原油，原油在管外流動，進口溫度為100℃,出口溫度為160℃；某反應(yīng)物在管內(nèi)流動，進口溫度為250℃，出口溫度為180℃。試分別計算并流與逆流時的平均溫度差。解：并流逆流第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一逆流操作時，因Δt2/Δt1<2，則可用算術(shù)平均值

由上例可知：當(dāng)流體進、出口溫度已經(jīng)確定時，逆流操作的平均溫度差與并流時哪個大？

在換熱器的熱流量Φ及總傳熱系數(shù)K值相同的條件下，采用逆流操作有何優(yōu)點？1.節(jié)省傳熱面積2.節(jié)省加熱介質(zhì)或冷卻介質(zhì)的用量在生產(chǎn)中的換熱器多采用逆流操作，只有對流體的溫度有限制時才采用并流操作。第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一方法：先按純逆流的情況求得其對數(shù)平均溫度差Δtm逆，然后再乘以校正系數(shù)εΔt,即Δtm=εΔt·Δtm逆

校正系數(shù)εΔt與冷、熱兩種流體的溫度變化有關(guān)，是R和P的函數(shù)，即εΔt=f(R，P)式中R=(T1-T2)/(t2-t1)=熱流體的溫降/冷流體的溫升

P=(t2-t1)/(T1-t1)=冷流體的溫升/兩流體的最初溫差根據(jù)冷、熱流體進、出口的溫度，依上式求出R和P值后，校正系數(shù)εΔt值可根據(jù)R和P兩參數(shù)從相應(yīng)的圖中查得。4錯流和折流時的平均溫度差第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一強化傳熱的目的：以最小的傳熱設(shè)備獲得最大的生產(chǎn)能力。強化傳熱的途徑：1、加大傳熱面積

加大傳熱面積可以增大傳熱量，但設(shè)備增大，投資和維費也隨之增加。可采用翅片或螺旋翅片管代替普通金屬管。2、增加平均溫度差

在理論上可采取提高加熱介質(zhì)溫度或降低冷卻介質(zhì)溫度的辦法，但受客觀條件（蒸汽壓強、氣溫、水溫）和工藝條件（熱敏性、冰點）的限制。提高蒸汽壓強，設(shè)備造價會隨之提高。在一定氣源壓強下，可以采