浙江省紹興市越城區(qū)袍江中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．子貢：復(fù)姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國人．孔子的得意門生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5512．解方程組時(shí)，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無法確定3．已知點(diǎn)A（m，n）在第二象限，則點(diǎn)B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．已知：如圖，在中，點(diǎn)，、分別在、、上，連接、、，則下列條件中，不能判定的有：（）①;②;③;;④;⑤A．1個 B．2個C．3個 D．4個5．下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是必然事件C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．“是有理數(shù)，”是不可能事件6．觀察下列等式：，，，，，，，，，它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的個位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．17．如圖表示點(diǎn)的位置，正確的是()A．距離點(diǎn)的地方B．在點(diǎn)北偏東方向，距點(diǎn)的地方C．在點(diǎn)東偏北的方向上.D．在點(diǎn)北偏東方向，距點(diǎn)的地方8．若a＜b，那么下列各式中不正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．a(chǎn)9．若,則的值是().A．-5 B．-2 C．-1 D．110．-3x≤9解集在數(shù)軸上可表示為()A． B．C． D．11．若△ABC有一個外角是銳角，則△ABC一定是（）A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形12．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形沿折疊，使得點(diǎn)恰好在邊上的點(diǎn)處，若，則______.14．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于_____.15．若，則的值為__________.16．已知：如圖放置的長方形和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，F(xiàn)E=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且點(diǎn)F，G，D，C在同一直線上，點(diǎn)G和點(diǎn)D重合．現(xiàn)將△EFG沿射線FC向右平移，當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)C重合時(shí)停止移動．若△EFG與長方形重疊部分的面積是4cm2，則△EFG向右平移了____cm．17．已知關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.19．（5分）某小組在學(xué)校組織的研究性學(xué)習(xí)活動中了解所居住的小區(qū)500戶居民的人均收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計(jì)40100%（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有多少戶？20．（8分）甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計(jì)購物超過200元后，超過200元的部分按9折收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過100元后，超過100元的部分按9.5折收費(fèi)，顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？21．（10分）已知關(guān)于x，y的方程組的解x，y都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在這樣的整數(shù)a，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a的值；若不成立，并說明理由．22．（10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？23．（12分）為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元.（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國家財(cái)政撥付資金不超過11800萬元，地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校改擴(kuò)建資金分別為每所300萬元和500萬元，請問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

首先根據(jù)題意可將子貢的出生年份表示出來，然后進(jìn)一步計(jì)算出孔子的出生年份即可.【詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)的加法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【解析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程比較簡單．3、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得m＜1，n＞1，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據(jù)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點(diǎn)B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】

先觀察已知角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定定理判斷通過已知角可得哪兩條直線平行，可得出結(jié)論.【詳解】①，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可判斷；②，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可判斷;③，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；④，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；⑤，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判斷；故不能判定的有②④⑤，共三個，選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，本題中每組條件都可判斷直線平行，但是有三個不能判斷題目所需的直線平行，所以依據(jù)平行線的判定定理，要找準(zhǔn)截線和被截線.5、C【解析】

根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義依次判斷.【詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故不正確；B.“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是隨機(jī)事件，故不正確；C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，故正確；D.“是有理數(shù)，”是必然事件，故不正確；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義.6、B【解析】

根據(jù)3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進(jìn)行循環(huán)，=，再用4038除以4得出余數(shù)，再寫出92019的個位數(shù)字．【詳解】3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進(jìn)行循環(huán)=4038÷4=1009…2則的個位數(shù)字是9故選：B【點(diǎn)睛】通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的等式，找出正確的規(guī)律，再求解.7、D【解析】

用方位坐標(biāo)表示一個點(diǎn)的位置時(shí)，需要方向和距離兩個數(shù)量．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．8、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】A．兩邊都減1，不等號的方向不變，故A不符合題意；B．兩邊都乘﹣1，不等號的方向改變，故B錯誤；C．兩邊都乘3，不等號的方向不變，故C不符合題意；D．兩邊都除以4，不等號的方向不變，故D不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．9、A【解析】

直接將等號左邊去括號變形為等號右邊即可得到m，n的值.【詳解】解：∵，∴m=﹣2，n=﹣3，則.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).10、D【解析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項(xiàng)即可．【詳解】解：不等式的兩邊同時(shí)除以-3得，x≥-3，

在數(shù)軸上表示為：

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算．【詳解】解：∵△ABC有一個外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180°減去此外角，故此角應(yīng)大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．12、B【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：A、1+2<4，不能組成三角形；B、４+6>8，能組成三角形；C、5+6<11，不能夠組成三角形；D、2+3＜5，不能組成三角形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠FD′C'的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折疊可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14、20°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根據(jù)∠BCE=∠BCD-∠ECD求出即可．【詳解】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．15、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計(jì)算即可.詳解：∵，∴=====9.故答案為：9.點(diǎn)睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.16、3或2+【解析】分析：分三種情況討論：①如圖1，由平移的性質(zhì)得到△HDG是等腰直角三角形，重合部分為△HDG，則重合面積=DG2=4，解得DG=，而DC＜，故這種情況不成立；②如圖2，由平移的性質(zhì)得到△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形HDCI，則重合面積=S△HDG－S△CGI，把各部分面積表示出來，解方程即可；③如圖3，由平移的性質(zhì)得到△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形EFCI，則重合面積=S△EFG－S△CGI，把各部分面積表示出來，解方程即可．詳解：分三種情況討論：①如圖1．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG是等腰直角三角形，重合部分為△HDG，則重合面積=DG2=4，解得：DG=，而DC=2＜，故這種情況不成立；②如圖2．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形HDCI，則重合面積=S△HDG－S△CGI=DG2－CG2=4，即：DG2－（DG-2）2=4，解得：DG=3；③如圖3．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形EFCI，則重合面積=S△EFG－S△CGI=EF2－CG2=4，即：×42－（DG-2）2=4，解得：DG=或（舍去）．故答案為：3或．點(diǎn)睛：本題主要考查了平移的性質(zhì)以及等腰三角形的知識，解題的關(guān)鍵是分三種情況作出圖形，并表示出重合部分的面積．17、m≥1【解析】

求出第一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了即可確定m的范圍．【詳解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x＜1，∵不等式組的解集為x＜1，∴m≥1，故答案為m≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≥【解析】分析：分別求解兩個不等式，然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.詳解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≥，故此不等式組的解集為：x≥．在數(shù)軸上表示為：．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）375戶【解析】

（1）根據(jù)總戶數(shù)和各段得得百分比求出頻數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系求出百分比，從而把表補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）所得出的得數(shù)從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再與總數(shù)相乘，即可得出答案．【詳解】解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜12001845%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜160037.5%1600≤x＜180025%合計(jì)40100%（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計(jì)該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有500×（45%+22.5%+7.5%）＝375戶．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，掌握頻數(shù)、百分比與總數(shù)之間的關(guān)系，再從圖中獲得必要的信息是解題的關(guān)鍵，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、詳見解析.【解析】

先設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，再根據(jù)三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x≤100，100＜x≤200，x≥200時(shí)，分別進(jìn)行分析，即可得出答案.【詳解】設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：（1）當(dāng)x≤100時(shí)，兩家商場都不優(yōu)惠，則花費(fèi)一樣；（2）當(dāng)100＜x≤200時(shí)，去乙商場享受優(yōu)惠，花費(fèi)少；（3）當(dāng)x≥200，在甲商場花費(fèi)200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），在乙商場花費(fèi)100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商場花費(fèi)少，則0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞1；②到乙商場花費(fèi)少，則0.9x+20＞0.95x+5，x＜1；③到兩家商場花費(fèi)一樣多，則0.9x+20=0.95x+5，x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出所有可能的情況是解此題的關(guān)鍵.21、（1）a＞2；（2）存在，1【解析】

（1）先利用加減消元法解方程組得到得，則，然后解不等式組即可；（2）利用a＞2去絕對值得到a+a﹣2＜5，解得a＜，從而得到2＜a＜，然后確定此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．【詳解】解：（1）解方程組得，∵x＞0，y＞0，∴，解得a＞2；（2）存在．∵a＞2，而|a|+|2﹣a|＜5，∴a+a﹣2＜5，解得a＜，∴2＜a＜，∵a為整數(shù)，∴a＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．22、（1）甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷