重點小學新三年級數(shù)學思維訓練(上樓梯問題)

精心整理小學三年級數(shù)學思維訓練冊)有這樣一道題目：如果每上一層樓梯需要鐘，那么從一層上到四層需要多少分鐘？如果你的答案是鐘，那么你就錯了.正確的答案應該是3鐘。為什么是3鐘而不是分鐘呢？原來從一層上到四層，只要上三層樓梯，而不是四層樓梯。下面我們來看幾個類似的問題。例1裁縫有一段16米長的子，每天剪去，第幾天剪去最后一段？分析如果呢子有2，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4里有22，只用；如果呢子有6，第一天剪去米，還剩4，第二天就可以剪去最后一段，6里有3米，只用2天；如果子有8，第一天剪去2，還剩6，第二天再剪，還剩米，這樣第三天即可剪去最后一段，8里有42，用，……我們可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所用的天數(shù)比的個數(shù)少1.因此，只要看16米里有幾個米，問題就可以解決了。解：16米中包含的個數(shù)：（個）剪去最后一段所用的天數(shù)：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。例2一根木料在24秒內(nèi)被成了，用同樣的速度切成5段，需要多少秒？可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：切的次數(shù)總比切的段數(shù)少.此，在24

精心整理秒內(nèi)切了4，實際只切了3，這樣我們就可以求出切一次所用的時間了，又由于用同樣的速度切成；實際上切了4，這樣切成5所用的時間就可以求出來了。解：切一次所用的時間：24÷（）=8秒）切5所用的時間：8×5-1=32秒）答：用同樣的速度切成5，要用32秒。例3三年級同學120人排4縱隊，也就是個人一排，排成了許多排，現(xiàn)在知道每相鄰兩排之間相隔，這支隊伍長多少米？解：因為每4人一，所以共有：120÷4=30（排）30中間共有29個間隔，所以隊伍長：（米）答：這支隊伍長29米。例4時鐘鐘敲4，秒鐘敲完，那么鐘敲，幾秒鐘敲完？分析如果盲目地計算：12÷4=3（秒），3×6=18（），認為敲6需要18鐘就錯了請看下圖：時鐘敲4，其間有3間隔，每個間隔是：（秒）；時鐘敲6，其間共有個間隔，所用時間為：4×5=20（秒）。解：每次間隔時間為：12÷4-1=4（秒）敲6共用的時間為：（6-1＝20（秒）答：時鐘敲6下共20秒。例5某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1走到4需要8秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

精心整理分析要求還需要多少秒才能到達，必須先求出上一層樓梯需要幾秒，還要知道從4走到8共走幾層樓梯上一層樓梯需要：48÷4-1）秒），從4走到共走8-4=4（層）樓梯。到這里問題就可以解決了。解：上一層樓梯需要：48÷4-1=16秒）從4走到8共走：8-4=4（層）樓梯還需要的時間：16×4=64秒）答：還需要64秒才能到達。例6晶晶上樓，從1走到3需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第走到第6需要走多少級臺階？分析要求晶晶從第1走到第6需要走多少級臺階，必須先求出每一層樓梯有多少臺階，還要知道從一層走到需要走幾層樓梯。從1到3有3-1=2樓梯，那么每一層樓梯有6÷2=18（級）臺階，而從1走到6需要走6-1=5（層）樓梯，這樣問題就可以迎刃而解了。解：每一層樓梯有：36÷（3-1＝18（級臺階）晶晶從1走到6需要走：（=90（級）臺階。答：晶晶從第1走到第6需要走90級臺階。注：例1例4敘述的問題雖然不是上樓梯，但它和上樓梯有許多相似之處，請同學們自己去體會爬樓梯問題的解題規(guī)律是：所走的臺階數(shù)=每層樓梯的臺階數(shù)×（所到達的層數(shù)減起點的層數(shù)）。習題三1.一根木料截成3要分鐘，如果每截一次的時間相等，那么截7要幾分鐘？

精心整理2.有一幢樓房高17，相鄰兩層之間都有7臺階，某人從1走到11層，一共要登多少級臺階？3.從1走到4共要走8級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1到樓共要走多少級臺階？4.一座樓房每上1要走6級臺階，到小英家要走4級臺階，小英家住在幾樓？5.一列火車共20，每節(jié)長，每兩節(jié)之間相距1，這列火車以每分鐘20米的速度通81長的隧道，需要幾分鐘？6.時鐘3鐘敲3，秒鐘敲完，12點鐘敲2下，幾秒鐘敲完？7.某人到高層建筑的10層去，他從1走到5用了秒，如果用同樣的速度走到10層，還需要多少秒？8.A、B人比賽爬樓梯，跑到樓時，B好跑到3樓，照這樣計算，A跑到16樓時，B跑到幾層樓？9.鐵路旁每隔50有一根電線桿，某旅客為了計算火車的速度，測量出從第一根電線桿起到經(jīng)過第7電線桿共用了分鐘，火車的速度是每秒多少米？習題三解答1.解：每截一次需要：6÷（3-1=3（分鐘），截成要3×（7-1=18（分鐘）答：截成7要18鐘。2.解：從1走到11共走：11-1=10（個）樓梯，從走到11層一共要走：（級）臺階。答：從1走到11，一共要登70級臺階。3.解：每一層樓梯的臺階數(shù)為：48÷（）級），從1

精心整理樓到6共走：6-1=5（個）樓梯，從到樓共走：16×5=80（級）臺階。答：從1到6共走80級臺階。4.解：到小英家共經(jīng)過的樓梯層數(shù)為：64÷16=4層），小英家住在：4＋（樓）答：小英家住在樓的第5。5.解：火車的總長度為：5×20+1×（）（米），火車所行的總路程：11981=200（米），所需要的時間：200÷20=10（分鐘）答：需要10分鐘。6.解：每個間隔需要：6÷（3-1=3（秒），鐘敲12下需要3×12-1）（秒）答：33秒鐘敲完。7.解：每上一層樓梯需要：100÷（（秒），還需要的時間：25×10-5）（秒）答：從5再走到10還需要25秒。8.由上到4樓時，B上到3樓知，上3樓梯，B2層樓梯。那么，A