教學(xué)設(shè)計：總復(fù)習(xí)全省一等獎

總復(fù)習(xí)——圖形與幾何教學(xué)目標(biāo):系統(tǒng)回顧整理本單元的知識，加強應(yīng)用，進一步鞏固本單元所學(xué)的知識，提高基本技能。

通過緊密聯(lián)系生活的實踐活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認識、體驗到數(shù)學(xué)知識與日常生活的緊密聯(lián)系。經(jīng)歷知識回顧和整理的過程，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化，提高綜合解決問題的能力，學(xué)會整理知識的方法。感受整理與復(fù)習(xí)知識的重要性，養(yǎng)成回顧與反思的習(xí)慣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重難點：引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)鞏固知識，增長綜合運用知識的能力。把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生靈活運用知識解決綜合性較強問題的能力教學(xué)過程： 角與三角形、觀察物體一、談話激趣，導(dǎo)入課題談話：同學(xué)們喜歡上美術(shù)課嗎？為什么喜歡美術(shù)課呢？

學(xué)生結(jié)合實際發(fā)表自己的意見，可能會這樣說：

美術(shù)課上可以親自動手畫美麗的圖畫，學(xué)著制作各種手工；

美術(shù)課上比較輕松，不用像數(shù)學(xué)、語文那樣緊張；……

教師結(jié)合學(xué)生的回答，談話：今天，我們就來上一節(jié)美術(shù)課式的數(shù)學(xué)課，讓大家都能輕輕松松、快快樂樂的完成空間與圖形方面的復(fù)習(xí)任務(wù)。二、活動中輕松復(fù)習(xí)

（一）拼擺積木，復(fù)習(xí)觀察物體方面的知識

1、教師出示積木，談話：同學(xué)們喜歡玩積木嗎？我們可以充分發(fā)揮自己的想象力，把積木搭成各種造型。

（1）教師邊說邊在教室中間的桌子上用積木拼搭簡單的造型（如圖）

（2）談話：我要考考同學(xué)們的美術(shù)功底，你能把我擺出的造型畫下來嗎？

要求學(xué)生仔細觀察造型，用簡單的線條把自己看到的部分畫下來，看誰畫得又快又好？

（3）展示學(xué)生從不同角度畫出的造型圖，共同評價學(xué)生的繪畫水平。

引導(dǎo)觀察學(xué)生們畫出的不同造型圖，提問：為什么同一個造型大家畫得不一樣呢？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：從不同方位觀察同一物體，所看到的形狀是不同的。2、綜合練習(xí)題，鞏固應(yīng)用觀察物體這方面的知識出示綜合練習(xí)課件，學(xué)生獨立完成。集體交流訂正過程中，讓學(xué)生說說自己的推理過程（為什么這么認為？）引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具擺一擺驗證一下結(jié)果。

（二）板塊拼圖，復(fù)習(xí)角與三角形方面的知識

1、談話：同學(xué)們的眼力果然厲害。大家看這幾個同學(xué)的畫圖（前面展示的積木造型圖），他們會靈活運用一些線條和我們前面學(xué)過的平面圖形來構(gòu)圖，既簡單還準確，真是聰明?。?/p>

（1）我也用這種方法畫了一幅圖，請大家欣賞一下。（出示課件：《楓橋夜泊》）這是我們以前學(xué)過的一首古詩，讓我們再一起朗誦，回味一下意境。

學(xué)生齊有感情的朗誦古詩

（2）提問：大家看我的這幅簡筆畫，它就是由很多個數(shù)學(xué)平面圖形組成的。你找到了嗎？

學(xué)生看圖，復(fù)習(xí)回顧學(xué)過的平面圖形，由此引入三角形相關(guān)知識的復(fù)習(xí)。

2、圖里面有我們這學(xué)期重點研究過的圖形——三角形，大家還記著什么樣的圖形是三角形嗎？

（1）學(xué)生回顧三角形的概念：

三角形由三條線組成，它有三條邊；

三角形有三個角；

三角形是由三條線段（首尾相接）圍成的圖形。

……

（2）出示不同的圖形，判斷下面的是不是三角形？為什么？

學(xué)生在判斷中規(guī)范三角形的概念，否定學(xué)生上面不規(guī)范的回答：由三條線段（首尾相接）圍成的圖形叫做三角形。

（3）利用課件，師生共同復(fù)習(xí)三角形各個部分的名稱（角、邊、頂點）

3、三角形在生活中應(yīng)用非常廣泛，這是因為它有一個很好的特性。大家還記得是什么嗎？

（1）學(xué)生回顧，復(fù)習(xí)三角形的穩(wěn)定性。

在生活中哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性？

學(xué)生結(jié)合生活實際發(fā)表意見，說說三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用

三角形的穩(wěn)定性還被運用到著名的斜拉大橋的設(shè)計中（出示課件）

（2）斜拉橋的柱梁和拉索組成了一個個三角形，增加了大橋的穩(wěn)固性。我用簡單的線條把斜拉橋表現(xiàn)了出來：（如圖）數(shù)一數(shù)，填一填：圖中有（

）個三角形

學(xué)生獨立數(shù)一數(shù)，在訂正時說說自己是怎樣數(shù)的？

教師指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序數(shù)三角形，比如：以柱梁為中心，先分別數(shù)兩邊的三角形，再數(shù)整體上的三角形。

數(shù)一數(shù)，填一填：圖中有（

）個直角三角形，圖中有（

）個銳角三角形，圖中有（

）個鈍角三角形，圖中有（

）個等腰三角形。

學(xué)生獨立審題，回顧各種三角形的定義要求

4、要判斷一個三角形是什么樣的三角形，需要根據(jù)角和邊的不同，先把三角形進行分類

（1）師生共同復(fù)習(xí)回顧三角形的分類

a、從角的方面研究分為：銳角三角形（三個角都是銳角）

直角三角形（至少有一個直角）

鈍角三角形（有一個角是鈍角）

b、從邊的方面研究分為：等腰三角形（兩腰、兩底角相等）

等邊三角形（也叫正三角形，三條邊都相等）

（2）角的相關(guān)知識

a、我們學(xué)過哪些角，它們各是什么樣子的？他們之間有什么聯(lián)系？

學(xué)生回顧角的相關(guān)知識，發(fā)表自己的意見：

銳角（大于0度，小于90度的角）、直角（等于90度的角）、鈍角（大于90度，小于180度）

平角（180度的角）、周角（360度的角）

1周角=2平角，1平角=2直角

周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角

b、用什么方法來判斷一個角到底屬于什么角呢？

學(xué)生結(jié)合自己的實際經(jīng)驗，發(fā)表自己的意見，可能出現(xiàn)以下幾種結(jié)果：

（教師隨即提問，深入分析指出優(yōu)缺點）

用眼睛來判斷，看看像哪種角；（眼睛測量有時不夠準確，不知道確切的度數(shù)）

利用三角板來比一比；（只能用來測某些特殊的角）

利用量角器來測一測（測量度數(shù)準確）

c、如何用量角器來測量腳的度數(shù)？

同學(xué)們齊動手，各自測量“斜拉大橋平面圖”中的任意一個角，請學(xué)生交流自己的測量結(jié)果，上臺說說自己測量的步驟要領(lǐng)，并進行演示。

誰還有和他意見不同的測量方法嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生在測量銳角和鈍角時，注意兩圈刻度的選擇。

d、畫角

小美術(shù)家們，現(xiàn)在我又要考考你們的繪畫能力了。這次可要嚴格的多嘍！請你畫一個75度的角。

學(xué)生們用自己的方法，按照教師的要求畫角。

（教師在學(xué)生畫角時，進行巡視，了解學(xué)生畫角的方法及方法的掌握）

請畫得快的同學(xué)說說自己為什么畫得這樣快？（用三角板畫角）

用三角板畫角的同學(xué)上臺演示畫角的方法

（教師強調(diào)只有特殊度數(shù)的角，才可以使用這種方法進行畫角）

還有部分同學(xué)畫角相當(dāng)仔細，誰想上來展示一下你的美術(shù)功底？（用量角器畫角）

請學(xué)生上臺演示用量角器進行畫角的方法及步驟。

5、回顧了有關(guān)角與三角形的知識，我們一定可以輕松解決掉斜拉橋上的三角形問題了！

學(xué)生獨立判斷，數(shù)三角形，進行填空

在訂正時，說說自己判斷三角形的方法及數(shù)圖順序。

6、火柴拼圖，復(fù)習(xí)三角形三邊關(guān)系。

平時，我會用火柴棍拼擺出美麗的圖案欣賞（課件展示），可是今天我卻遇上了麻煩。為什么我的這三根火柴棍拼不成三角形了呢？我的手太笨了嗎？

學(xué)生回顧知識，發(fā)表自己的意見

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

教師和學(xué)生協(xié)商，把上面兩根短的火柴棍換成兩根較長的，然后拼成三角形。

7、把剛才拼出的三角形畫下來，請學(xué)生幫忙測量其中兩角的度數(shù)。

（學(xué)生的測量過程通過投影儀展現(xiàn)在全體學(xué)生面前，學(xué)生們評價他的測量情況如何？教師隨即記錄角的度數(shù)）

已知三角形的兩個角分別是65度和40度，如果不測量，你知道剩下的這個角是多少度嗎？

請學(xué)生單獨計算，全班共同交流計算的結(jié)果

請學(xué)生詳細解釋自己的解題過程，可能會出現(xiàn)兩種解題方法：

180°－65°－40°=75°

180°－（65°＋40°）=75°

為什么要用180°來減已知角的度數(shù)呢？

回顧總結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°。

教師在三角形的第三個角上小小的標(biāo)上75°，舉起來展示給大家看。

這就是第三個角的度數(shù)，大家看清楚了嗎？

（小小的數(shù)字肯定使大多數(shù)人看不清楚，在學(xué)生看不清楚的前提下，拿出放大鏡）教師把放大鏡放在第三個角的上方，驚呼：呀，這個角變大了！我這個放大鏡可以放大十倍，誰能幫我求求放大后這個角變成多少度了？

學(xué)生討論，發(fā)表自己的意見，可能會出現(xiàn)兩種結(jié)果：

第三個角的度數(shù)不變

第三個角的度數(shù)擴大了十倍

誰的意見正確呢？