實驗七方差分析

實驗七方差分析第1頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六目的與要求：（一）掌握內(nèi)容

1.anova和glm過程的格式;2.利用anova或glm過程進行完全隨機設(shè)計的方差分析，能對SAS程序的輸出結(jié)果作出合理的解釋;（二）熟悉內(nèi)容

snk、Dunnett、Bonfferoni等多重比較方法在SAS中的實現(xiàn)。第2頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六一、方差分析的基本思想方差分析的基本思想是把全部觀察值間的變異按設(shè)計和需要分解成兩個或多個組成部分，然后將各部分的變異與隨機誤差進行比較，以判斷各部分的變異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。第3頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六二、完全隨機設(shè)計的方差分析表變異來源SSdfMSFP組間(處理組間)SS組間k-1SS組間/v組間MS組間/

MS組內(nèi)組內(nèi)(誤差)SS組內(nèi)N-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)總變異SS總N-1第4頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六三、應(yīng)用條件1.獨立性:

各樣本是相互獨立的隨機樣本；2.正態(tài)性:

各樣本來自正態(tài)總體；3.方差齊性:

各總體方差相等。第5頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六四、方差齊性檢驗1.F檢驗：適用于正態(tài)分布資料兩個總體方差齊性檢驗2.Bartlett檢驗：資料服從正態(tài)分布的多個總體

方差齊性檢驗法

3.Levene檢驗：適用于任何分布資料,可用于兩個或多個總體方差齊性檢驗第6頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六不滿足條件的處理（1）輕微允許應(yīng)用t檢驗、方差分析來作分析。（2）嚴(yán)重數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

(對數(shù)變換、平方根變換、平方根反正弦變換)非參數(shù)統(tǒng)計第7頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六五、常用兩兩比較方法Dunnett法：多個實驗組與1個對照組比較SNK法：多組之間兩兩比較Bonfferoni法：多組之間兩兩比較第8頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六六、方差分析所用的SAS過程ANOVA過程(AnalysisOfVariance)

GLM過程(GeneralLinearModel)

第9頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六七、SAS應(yīng)用Sas簡明教程P34頁例5.1鹽酸二甲雙胍具有降低血糖作用，為了解某種新藥是否具有較好的降低血糖作用，18名病情相近的糖尿病患者被隨機分為三組，治療一個月后，測定患者治療前后餐后兩小時血糖的下降值數(shù)據(jù)見表5-1。問該新藥是否具有較好的降低血糖的作用？第10頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六表5-118名患者治療前后餐后兩小時血糖的下降值（mmol/L）安慰劑組鹽酸二甲雙胍組新藥組1.03.24.31.54.13.9-1.32.14.1-1.03.53.40.53.12.90.95.13.6第11頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六血糖的下降值分組變量第12頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六1.建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0：，即接受不同處理患者血糖下降值總體均數(shù)相等H1：、、不全相等，即接受不同處理患者血糖下降值總體均數(shù)不全相等α=0.05第13頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六2.建立數(shù)據(jù)集dataaa1；inputxg@@；Cards;1.0 1 3.2 2 4.3 31.5 1 4.12 3.9 3-1.31 2.1 2 4.1 3-1.01 3.5 2 3.4 30.5 1 3.1 2 2.9 30.9 1 5.1 2 3.6 3;第14頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六3.統(tǒng)計描述（正態(tài)性檢驗）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)proc

univariate

normal;classg;varx;run;第15頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六TheSASSystemTheUNIVARIATEProcedureVariable:x

TestsforNormalityg=1

Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.874111Pr<W0.2431g=2

Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.975005Pr<W0.9242g=3Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.970331Pr<W0.8947第16頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六結(jié)果解釋:

資料滿足正態(tài)分布情況：三個樣本的資料正態(tài)性檢驗得：

W1＝0.874111，P1＝0.2431，

W2＝0.975005，P2＝0.9242，

W3＝0.970331，P3＝0.8947，按α＝0.05的水準(zhǔn)不拒絕H0，可認為三組資料均服從正態(tài)分布。

第17頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六4.方差分析proc

anova;/

*調(diào)用anova過程*/classg;/

*指定分組變量*/modelx=g;/

*指定方差分析模型：“＝”左邊為分析變量，右邊為分組變量*/meansg/hovtest;/

*homogeneityofvariancetest方差齊性檢驗*/run;第18頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六TheSASSystemTheANOVAProcedureLevene'sTestforHomogeneityofxVarianceANOVAofSquaredDeviationsfromGroupMeans

Sumof

MeanSourceDFSquares

Square

FValuePr>F

g22.47511.23761.76

0.2056

Error1510.54210.7028經(jīng)方差齊性檢驗得，F(xiàn)=1.76，P＝0.2056>0.10,故暫不拒絕H0，可認為三組總體的方差齊。離均差平方和均方第19頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六TheSASSystemTheANOVAProcedureDependentVariable:x變異來源離均差平方和均方

SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel244.7677777822.3838888925.82<.0001Error1513.001666670.86677778CorrectedTotal1757.76944444R-SquareCoeffVarRootMSExMean0.77493937.323300.9310092.494444SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>Fg244.7677777822.3838888925.82<.0001F=25.82，P<0.0001，拒絕H0,差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可認為三組患者血糖下降值總體均數(shù)不相等。第20頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六完全隨機設(shè)計的方差分析表變異來源SSdfMSFP組間(處理組間)

44.7677222.383925.82<.0001組內(nèi)(誤差)

13.0016150.8668總57.769417第21頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六結(jié)果解釋:

(2)資料總體方差相等情況：三個樣本的總體方差齊性檢驗得F＝1.76，P＝0.2056，按α＝0.05的水準(zhǔn)不拒絕H0，可認為三組資料總體方差相等。

(3)其方差分析得:F＝25.82，P＜0.0001，按＝0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，可認為三組患者血糖下降值總體均數(shù)不相等。

第22頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六5.兩兩比較proc

anova;classg;modelx=g;means

g/dunnett("1")

snkbon

;/

*兩兩比較*/run;第23頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六

TheSASSystemTheANOVAProcedureDunnett'stTestsforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorforcomparisonsofalltreatmentsagainstacontrol.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778CriticalValueofDunnett'st2.43926MinimumSignificantDifference1.3111

Comparisonssignificantatthe0.05levelareindicatedby***.DifferencegBetweenSimultaneous95%ComparisonMeansConfidenceLimits

3-13.43332.12224.7445***2-13.25001.93894.5611***第3組和第1組差別有統(tǒng)計學(xué)意義第2組和第1組差別有統(tǒng)計學(xué)意義第24頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六

TheANOVAProcedureStudent-Newman-KeulsTestforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrateunderthecompletenullhypothesisbutnotunderpartialnulhypotheses.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778NumberofMeans23CriticalRange1.14569321.3961879

Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.SNKGroupingMeanNgA3.700063AA3.516762B0.266761經(jīng)SNK兩兩比較可得：第2組與第3組的組間差別無統(tǒng)計學(xué)意義，而第1組與第2組，第1組與第3組的組間差別有統(tǒng)計學(xué)意義。第25頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六

TheSASSystemTheANOVAProcedure

Bonferroni(Dunn)tTestsforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrate,butitgenerallyhasahigherTypeIIerrorratethanREGWQ.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778CriticalValueoft2.69374MinimumSignificantDifference1.4479Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.BonGroupingMeanNgA3.700063AA3.516762B0.266761經(jīng)Bonferroni兩兩比較可得：第2組與第3組的組間差別無統(tǒng)計學(xué)意義，而第1組與第2組，第1組與第3組的組間差別有統(tǒng)計學(xué)意義。第26頁，共32頁，2023年，2月20日，星期六結(jié)果解釋:

本例DUNNETTt檢驗、Bonferronit檢驗和SNK（Student-Newman-Keuls）q檢驗所得結(jié)果相同，即鹽酸二甲雙胍組和新藥組均與第安慰劑組比較的P值均＜0.05，在

α＝0.05的水準(zhǔn)上不拒絕H0，可認為鹽酸二甲雙胍和新藥均有降低血糖作用。鹽酸二甲雙