信號與系統(tǒng)試題庫史上最全內(nèi)含答案-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦信號與系統(tǒng)試題庫史上最全內(nèi)含答案)信號與系統(tǒng)

考試方式：閉卷考試題型：1、簡答題（5個小題），占30分；計算題（7個大題），占70分。一、簡答題：

1．dt

tdftfxetyt)

()()0()(+=-其中x(0)是初始狀態(tài)，

為全響應，為激勵，)()(tytf試回答該系統(tǒng)是否是線性的？[答案：非線性]

2．)()(sin)('tfttyty=+試推斷該微分方程表示的系統(tǒng)是線性的還是非線性的，是時

變的還是非時變的？[答案：線性時變的]

3．已知有限頻帶信號)(tf的最高頻率為100Hz，若對)3(*)2(tftf舉行時域取樣，

求最小取樣頻率sf=？[答案：400sfHz=]

4．簡述無失真?zhèn)鬏數(shù)谋ж摋l件。[答案：系統(tǒng)的幅頻特性為一常數(shù)，而相頻特性為通過原點的直線]

5．求[]?∞

∞

--+dtttet)()('2δδ的值。[答案：3]

6．已知)()(ωjFtf?，求信號)52(-tf的傅立葉變換。

[答案：521(25)()22

jfteFjωω

--?]

7．已知)(tf的波形圖如圖所示，畫出)2()2(ttf--ε的波形。

[答案：]

8．已知線性時不變系統(tǒng)，當輸入)()()(3teetxttε--+=時，其零狀態(tài)響應為

)()22()(4teetyttε--+=，求系統(tǒng)的頻率響應。[答案：())

4)(2(52)3(++++ωωωωjjjj]

9．求象函數(shù)2

)

1(3

2)(++=sssF,的初值)0(+f和終值)(∞f。[答案：)0(+f=2，0)(=∞f]

10．若LTI離散系統(tǒng)的階躍響應為)(kg，求其單位序列響應。

其中：)()2

1

()(kkgkε=。

[答案：1111

()()(1)()()()(1)()()(1)222

kkkhkgkgkkkkkεεδε-=--=--=--]

11．已知()11,0,1,20,kfkelse==???，()21,0,1,2,3

0,kkfkelse-==???

設(shè)()()()12fkfkfk=*，求()3?f=。[答案：3]

12．描述某離散系統(tǒng)的差分方程為()()()122()ykykykfk+=

求該系統(tǒng)的單位序列響應()hk。[答案：21()[(2)]()33

k

hkkε=-+]

13．已知函數(shù)()ft的單邊拉普拉斯變換為()1

sFss=+，求函數(shù)()()233t

yte

ft-=的單邊拉普

拉斯變換。[答案：()2

5

Ysss=

++]14．已知()()12ftft、的波形如下圖，求()()()12ftftft=*（可直接畫出圖形）

[答案：

]

15．有一線性時不變系統(tǒng)，當激勵1()()fttε=時，系統(tǒng)的響應為()()tytetε-?=；試求：當激勵2()()fttδ=時的響應（假設(shè)起始時刻系統(tǒng)無儲能）。

[答案：2()'()[()]'()()()()tttt

ytytetetetettεεδεδ-?-?-?-?===-?+=-?+]

二、某LTI延續(xù)系統(tǒng)，其初始狀態(tài)一定，已知當激勵為)(tf時，其全響應為0,cos)(1≥+=-ttetytπ；若初始狀態(tài)保持不變，激勵為2)(tf時，其全響應為0),cos(2)(2≥=tttyπ；求：初始狀態(tài)不變，而激勵為3)(tf時系統(tǒng)的全響應。[答案：0,cos3)cos(32)(3)()(3≥+-=+-+=+=tteteetytytytttfxππ]

三、已知描述LTI系統(tǒng)的框圖如圖所示

若()()t

ftetε-=，(0)1,'(0)2yy--==，求其徹低響應()yt。

[答案：343434

81

()()()65333

23

1

[9

]()

33

ttttt

xftttytytyteeeeeeeetε=+=-+--=--]

四、圖示離散系統(tǒng)有三個子系統(tǒng)組成，已知)4

cos(2)(1π

kkh=，)()(2kakhkε=，激

勵)1()()(--=kakkfδδ，求：零狀態(tài)響應)(kyf。

[答案：4

cos

2πk]五、已知描述系統(tǒng)輸入)(tf與輸出)(ty的微分方程為：

)(4)(')(6)('5)(''tftftytyty+=++

a)寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；[答案：24

()56

sHsss+=++]

b)求當0)0(,1)0('),()(===yytetftε時系統(tǒng)的全響應。

[答案：)()2

1

23()(32teeetytttε=]

六、因果線性時不變系統(tǒng)的輸入)(tf與輸出)(ty的關(guān)系由下面的

微分方程來描述：)()()()(10)

(tfdtzftydt

tdy--=+?∞∞-τττ

式中：)(3)()(ttetztδε+=-求：該系統(tǒng)的沖激響應。

[答案：0,9

17

91)(10≥+=--teethtt

或：)()9

1791()(10teetht

tε--+=]

七、圖（a）所示系統(tǒng)，其中sin2()2t

ftt

π=，)1000cos(

)(tts=，系統(tǒng)中抱負帶通濾波器的頻率響應如圖（b）所示，其相頻特性()0,?ω=求輸出信號)(ty。

[答案：

t

t

tπ21000cossin0≥t]

八、求下列差分方程所描述的離散系統(tǒng)的零輸入響應、零狀態(tài)響應。

()3(1)2(2)()

()(),(1)1,(2)0

ykykykfkfkkyyε+-+-==-=-=

[答案：()[(1)4(2)]()kkxykkε=，141()[(1)(2)]()236

kk

fykkε=--+-+]

九、求下列象函數(shù)的逆變換：

1、)3)(2()

4)(1()(++++=ssssssF2、2245()32

ssFsss++=++

[答案：（1）2322

()()()33

ttfteetε--=+-

（2）2()()(2)()ttftteetδε--=+-]

十、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)24

()32

sHsss+=++；

（1）寫出描述系統(tǒng)的微分方程；

（2）求當()(),'(0)1,(0)0fttyyε--===時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應和零輸入響

應。

[答案：（1）()3()2()()4()ytytytftft''''++=+（2）2()()(ttxyteetε--=-

2()(23)()t

tfyte

etε--=+-

十一、已知一個因果LTI系統(tǒng)的輸出()yt與輸入()ft有下列微分方程來描述：''()6'()8()2()ytftytft++=（1）確定系統(tǒng)的沖激響應()ht；

（2）若2()()t

ftetε-=，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應()fyt

[答案：（1）24()()()t

thte

etε--=-（2）4211()(())()22

tt

fytetetε--=+-]

十二、已知某LTI系統(tǒng)的輸入為：??

?

??===其余,02,1,40

,1)(kkkf時，其零狀態(tài)響應

??

?≥???，則對()2ft舉行勻稱抽樣，

為使抽樣后的信號頻譜不產(chǎn)生混疊，最小抽樣頻率應為多少？

[答案：4Hz]

十七、描述LTI系統(tǒng)的微分方程為

()3()2()()4()ytytytftft''''++=+

已知()()fttε=，(0)1y+=，(0)3y+'=，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應和零輸入響應。

[答案：2()(43)()ttxyteetε--=-2()(23)()ttfyteetε--=-+]

一.單項挑選題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．積分?--41

)3(dttetδ等于（）A．3e

B．3-e

C．0

D．1

2．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖示，該系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)滿足的方程式為（）

○

∑f(t)

y(t)

ha(t)

ha(t)

ha(t)

hb(t)

A．

)()()

(txtydttdy=+B．)()()(tytxth-=C．)()()(tthdt

tdhδ=+D．)()()(tytth-=δ

3．信號)(),(21tftf波形如下圖所示，設(shè))(*)()(21tftftf=，則)0(f為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

4.信號)()52(tue

t

j+-的傅里葉變換為()

A.

ωω+5jej21B.ω-ω+2jej51C.

)5(j21+ω+D.)

5(j21

-ω+-5．已知信號ft()如圖所示，則其傅里葉變換為（）

A．τωττωτ

2

422SaSa(

)()+B．

τωττωτSaSa()()422+C．τωττωτ242

SaSa()()+D．τωττωτ

SaSa()()42

+

6．有一因果線性時不變系統(tǒng)，其頻率響應Hjj()ωω=+1

2

，對于某一輸入x(t)所得輸出信號的傅里葉變換為Yjjj()()()

ωωω=++1

23，則該輸入x(t)為（）

A．)(3tuet--

B．)(3tuet-

C．)(3tuet-

D．)(3tuet

7．)()(2tuetft=的拉氏變換及收斂域為（）

A．

1

2

2ss+>-,Re{}B．

122ss+,Re{}D．122ss--=zzzzF的逆Z變換)(nf，并畫出)(nf的圖形（-4≤n≤6）？

5．(10分)用拉氏變換法求解以下二階系統(tǒng)的零輸入響應)(tyx、零狀態(tài)響應)(tyf及徹低響應)(ty？

???

????===++-=-

-0)(1)0()(u5)(21)(23)(032

2tt

dttdyytetydttdydt

tyd

課程試卷庫測試試題（編號：001）評分細則及參考答案

一、單項挑選題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.C8.B9.D10.A二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．(t+1)u(t+1)

2．u(t)+u(t-1)+u(t-2)-3u(t-1)3.04.離散的

3．2

2jwejw-4．)

()(SFsYf

5．左半開平面

6．單位樣值信號或)(nδ7．收斂域10．Z變換

三.推斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.√2.×3.×4.√5.√

四.計算題(本大題共5小題，共50分)1.(10分)

解：∵33()(())()3()tteteutteutδ--'==-2’按照LTI系統(tǒng)徹低響應的可分解性和零狀態(tài)線性有：

)()('

3trtrzszs=2’又按照LTI系統(tǒng)的零輸入線性有：

)()(2)(21trtrtrzizizi-=2’

從而有徹低響應)(tr為：4’

23223122313

()()()()2()()(2)2(2)()22

53

()()22tttttttzszizs

zizitttrtrtrtrtrtrteeeeeeeeeeut'=+=+-=-+-+=+-2.(10分)

解：由Xj()ω可以看出，這是一個調(diào)制信號的頻譜，x(t)可以看作信號x1(t)與

cos500t的乘積。2’由x1(t)的頻譜為：3’

而x1(t)=)(21)(21)]([11

tSa

dwejwXjXjwt

π

πω?∞∞-==3’所以x(t)=x1(t)cos500t2’

=

1

2500π

Satt()cos3.(10分)解：

2

22222)1(1

121)()

2()2()1()1(2)()(seeSeSSsFtuttutttutfsss=

+-=--+=

或用微分性質(zhì)做：

2

2

2222)

1(21)(21)()2()1(2)()(SeSeesFeesFSttttfsssss=

+-=∴+-=-+--=''δδδ

4．(10分)

解：Fzzzzzzz

z()()()=+-=++-4112121

24’

))(])1(1[2)(()1(2)(2)(nunununfnn-+-+=或3’從而繪出)(nf的圖形如下圖所示：3’

5．(10分)

解：對方程兩邊舉行拉氏變換得：

4’4’2’4’4’2’

[()()()][()()]()sYssyysysyYss202220225

3

--'+-+=+3’

∴=++++

+

++Ysssssss()5332123

23212

222’ytf()=)(]45[])

2

1

)(1)(3(5

[

2

11

3tueeessstt+-=+++2’

ytx()=)(]2[])

2

1

)(1(23[21

tueessst

t--+-=+++2’

)(]66[)()()(32

1tuee

e

tytytyttt

xf--

-++-=+=1’

課程試卷庫測試試題（編號：002）

I、命題院（部）：物理科學與信息工程學院II、課程名稱：信號與系統(tǒng)III、測試學期：200--200學年度第學期

IV、測試對象：學院專業(yè)V、問卷頁數(shù)（A4）：4頁VI、考試方式：閉卷考試VII、問卷內(nèi)容：

一.單項挑選題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.積分?--t

dttt0)()2(δ等于（）

A.-2δ()t

B.)(2tu-

C.)2(-tu

D.22δ()t-

2.已知系統(tǒng)微分方程為dytdtytft()()()+=22，

若)()(,3

4

)0(tutfy==+，解得全響應為013

1)(2≥，tetyt+=-，則全響應中4

32et-為（）

A.零輸入響應重量

B.零狀態(tài)響應重量

C.自由響應重量

D.強迫響應重量

3.信號ftft12(),()波形如圖所示，設(shè))()()(21tftftf*=，則為)0(f（）A.0B.1C.2D.3

4.已知信號ft()如圖所示，則其傅里葉變換為（）

A.)4

(4

22ωτωτSaj

B.)4

(

4

22

ωτ

ωτSaj

-

C.)2

(4

22

ωτωτSaj

D.)2

(

422

ωτ

ωτSaj

-

5.已知),()]([ωjFtf=則信號ft()25-的傅里葉變換為（）A.1225Fjej()ωω-B.Fjej()ωω2

5-C.Fjej()ωω252-D.122

5

2Fjej()ωω

-

6.已知一線性時不變系統(tǒng)，當輸入)()()(3tueetxtt--+=時，其零狀態(tài)響應是

)()22()(4tueetytt=，則該系統(tǒng)的頻率響應為（）

A.-+++321412()jjωω

B.)21

41(

23+++ωωjjC.321412()jjωω+-+D.32141

2()-

+++jjωω7.信號)2()2(sin)(0--=tuttfω的拉氏變換為（）

A.sses2022+-ω

B.sses

2

22+ωC.ωω020

22ses+D.ωω02022ses+-

8.已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為Hs()，唯一打算該系統(tǒng)單位沖激響應ht()函數(shù)形式的

是（）

A.)(sH的零點

B.)(sH的極點

C.系統(tǒng)的輸入信號

D.系統(tǒng)的輸入信號與)(sH的極點

9.序列〕〔)5()2(2

cos)(=nunun

nfπ的正確圖形是（）

10.在下列表達式中：

①HzYzFz()()

()

=②ynhnfnf()()()=*

③Hz()=〔〕hn()④ynf()=〔〕HzFz()()離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的正確表達式為（）A.①②③④B.①③C.②④D.④

二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.=+*-)()(τδτttf。2.=-?

∞-

dttt)2(.2

sin

'0δπ

。

3.信號的頻譜包括兩個部分，它們分離是譜和譜。

4.周期信號頻譜的三個基本特點是（1）離散性，（2），（3）。

5.延續(xù)系統(tǒng)模擬中常用的抱負運算器有和等（請列舉出隨意兩種）。

6.Hs()隨系統(tǒng)的輸入信號的變化而變化的。

7.),()(),()(231tutftuetft==-則ftftft()()()=*12的拉氏變換為。8.單位階躍序列可用不同位移的序列之和來表示。9.如下圖所示的離散系統(tǒng)的差分方程為yn()=。

10.利用Z變換可以將差分方程變換為Z域的方程。三.推斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）

1.系統(tǒng)分析討論系統(tǒng)對于輸入激勵信號所產(chǎn)生的響應。（）

2.單位階躍函數(shù))(tu在原點有值且為1。（）

3.)0()()(xttx=δ，等式恒成立。（）

4.非指數(shù)階信號存在拉氏變換。（）

5.離散時光系統(tǒng)的零狀態(tài)響應可由卷積和法求得。（）四.計算題(本大題共5小題，共50分)

1.(10分)一線性時不變因果系統(tǒng)，其微分方程為)()()(2)(tetetrtr'+=+'，求系統(tǒng)的單位沖激響應)(th？

2.(10分)一線性時不變因果系統(tǒng)的頻率響應ωωjjH2)(-=，當輸入)()(sin)(0tuttxω=時，求零狀態(tài)響應yt()？

3.(7分)已知一線性時不變因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)Hssss()=+++1

56

2，求當輸入信號

)()(3tuetft-=時系統(tǒng)的輸出yt()？

4.(10分)已知RLC串聯(lián)電路如圖所示，其中，，，，A1)0(2.012===Ω=-LiFCHLRV1)0(=-cu輸入信號)()(ttutvi=；試畫出該系統(tǒng)的復頻域模型圖并計算出電流

)(ti？

題4圖

5.(13分)已知一線性時不變因果系統(tǒng)，其差分方程為

)1(31

)()2(81)1(43)(-+=-+--nfnfnynyny，激勵)(nf為因果序列，求系統(tǒng)函數(shù)

H(Z)及單位樣值響應)(nh？

課程試卷庫測試試題（編號：002）評分細則及參考答案

一.單項挑選題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.B2.A3.D4.B5.D6.B7.D8.B9.A10.B二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.)(tf

2.2π

3.幅度、相位

4.諧波性、收斂性

5.加法器、積分器/數(shù)乘器(或倍乘器)

6.不

7.3

1.1+ss

8.單位

9.)2()1()(321-+-+nfanfanfa10.代數(shù)

三.推斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.√2.×3.×4.×5.√四.計算題(本大題共5小題，共50分)

1.(10分)解：

法一：將()tδ代入方程得()2()()()r