新教材 人教版高中物理必修第一冊(cè)全冊(cè)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)重點(diǎn)

高中物理必修第一冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總第一章運(yùn)動(dòng)的描述 11.質(zhì)點(diǎn)參考系 12.時(shí)間位移 53.位置變化快慢的描述——速度 154.速度變化快慢的描述——加速度 26第二章勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究 331.實(shí)驗(yàn)：探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 332.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系 373.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 424.自由落體運(yùn)動(dòng) 47第三章相互作用——力 541.重力與彈力 54實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 652.摩擦力 693.牛頓第三定律 744.力的合成和分解 815.共點(diǎn)力的平衡 90實(shí)驗(yàn)：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律 95第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系 991.牛頓第一定律 992.實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 1043.牛頓第二定律 1094.力學(xué)單位制 1145.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 1186.超重和失重 123第一章運(yùn)動(dòng)的描述1.質(zhì)點(diǎn)參考系知識(shí)點(diǎn)1物體和質(zhì)點(diǎn)1．忽略物體的大小和形狀，將物體簡(jiǎn)化為一個(gè)具有__質(zhì)量__的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作質(zhì)點(diǎn)。2．將物體看成質(zhì)點(diǎn)的條件(1)在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)物體的__大小__和__形狀__對(duì)所研究問(wèn)題的影響可忽略不計(jì)時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)。(2)物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況__完全相同__時(shí)，整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，該物體可看成質(zhì)點(diǎn)。3．質(zhì)點(diǎn)是一種__理想化__模型，實(shí)際并不存在。知識(shí)點(diǎn)2參考系1．定義：在描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來(lái)作為_(kāi)_參考__的物體叫作參考系。2．選取原則：參考系可以__任意__選擇，一般以地面為參考系。但在具體問(wèn)題中，要考慮研究問(wèn)題的方便性。3．參考系對(duì)觀(guān)察結(jié)果的影響：選擇不同的參考系觀(guān)察同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，觀(guān)察結(jié)果會(huì)有所__不同__?？键c(diǎn)理想化模型與質(zhì)點(diǎn)情境導(dǎo)入研究地球自轉(zhuǎn)時(shí)，能否將地球看作質(zhì)點(diǎn)，為什么？研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)，能否將地球看作質(zhì)點(diǎn)，為什么？提示：研究地球的自轉(zhuǎn)時(shí)，需要考慮地球各部分運(yùn)動(dòng)情況的差異，不能看作質(zhì)點(diǎn)。研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)注的是地球整體的運(yùn)動(dòng)，可以將地球看作質(zhì)點(diǎn)。要點(diǎn)提煉1．理想化模型(1)“理想化模型”是為了使研究的問(wèn)題得以簡(jiǎn)化或研究問(wèn)題方便而進(jìn)行的一種科學(xué)的抽象，實(shí)際并不存在。(2)“理想化模型”是以研究目的為出發(fā)點(diǎn)，突出問(wèn)題的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。(3)“理想化模型”是在一定程度和范圍內(nèi)對(duì)客觀(guān)存在的復(fù)雜事物的一種近似反映，是物理學(xué)中經(jīng)常采用的一種研究方法。2．對(duì)質(zhì)點(diǎn)的理解(1)質(zhì)點(diǎn)是用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)，其突出的特點(diǎn)是“具有質(zhì)量”，但是質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有大小、體積、形狀，它與幾何中的“點(diǎn)”有本質(zhì)區(qū)別。(2)質(zhì)點(diǎn)是一種“理想化模型”。3．實(shí)際物體可看成質(zhì)點(diǎn)的常見(jiàn)情況特別提醒物體能否被視為質(zhì)點(diǎn)，不是取決于物體的大小，而是看物體的形狀和大小對(duì)研究問(wèn)題的結(jié)果的影響是否可忽略。同一物體在不同的問(wèn)題情景中有的可視為質(zhì)點(diǎn)，有的則不能視為質(zhì)點(diǎn)。典例剖析典題1如圖所示，下列幾種情況下的物體，哪些可將物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理(C)A．甲：研究正在吊起貨物的起重機(jī)的運(yùn)動(dòng)時(shí)B．乙：研究正在旋轉(zhuǎn)的硬幣的運(yùn)動(dòng)時(shí)C．丙：研究太空中宇宙飛船的位置時(shí)D．丁：研究轉(zhuǎn)動(dòng)的門(mén)的運(yùn)動(dòng)時(shí)思路引導(dǎo)：eq\x(\a\al(研究對(duì)象和,研究問(wèn)題))→eq\x(\a\al(形狀和大小對(duì),問(wèn)題有無(wú)影響))→eq\x(\a\al(確定能否,看成質(zhì)點(diǎn)))解析：A、B、D選項(xiàng)中的研究對(duì)象的大小、形狀忽略后，起重機(jī)、硬幣、門(mén)的運(yùn)動(dòng)將無(wú)法研究，故A、B、D選項(xiàng)中的研究對(duì)象不能被當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)；C選項(xiàng)中宇宙飛船的大小、形狀忽略后，對(duì)于確定宇宙飛船的位置無(wú)影響，故C項(xiàng)中的宇宙飛船可以被當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)。思維升華：(1)質(zhì)點(diǎn)要突出“具有質(zhì)量”和“占有位置”的特點(diǎn)，但質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有大小和形狀，它的質(zhì)量就是它所代替的物體的質(zhì)量。(2)質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有大小和形狀，因而質(zhì)點(diǎn)是不可能轉(zhuǎn)動(dòng)的，任何轉(zhuǎn)動(dòng)的物體在研究其自轉(zhuǎn)時(shí)都不可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)?？键c(diǎn)參考系情境導(dǎo)入觀(guān)察下面的漫畫(huà)，圖中司機(jī)說(shuō)乘車(chē)人“你沒(méi)動(dòng)”，而路上的小女孩說(shuō)他運(yùn)動(dòng)得“真快”。關(guān)于司機(jī)和小女孩對(duì)乘車(chē)人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述中，司機(jī)和小女孩得到了不同的結(jié)論，但仔細(xì)一想他們都是對(duì)的。試分析小女孩和司機(jī)各自說(shuō)話(huà)的根據(jù)。提示：對(duì)于路旁的小女孩，她們觀(guān)察乘客是以地面為參考系；而坐在車(chē)內(nèi)的司機(jī)觀(guān)察乘客是以車(chē)為參考系，故得到了不同的結(jié)論。要點(diǎn)提煉1．選擇參考系的意義：要描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，必須首先選好參考系。只有選定參考系后，才能研究物體做怎樣的運(yùn)動(dòng)。2．選擇參考系的原則：(1)選取參考系一般應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象和研究對(duì)象所在的系統(tǒng)來(lái)決定。(2)參考系的選取可以是任意的。在實(shí)際問(wèn)題中，參考系的選取應(yīng)以觀(guān)測(cè)方便和使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為基本原則。(3)在比較不同物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選擇同一參考系。3．參考系的四個(gè)特性：相對(duì)性用來(lái)做參考系的物體都是假定不動(dòng)的，被研究的物體是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的，都是相對(duì)于參考系而言的。任意性參考系的選擇具有任意性，但應(yīng)以觀(guān)測(cè)方便和使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為原則。同一性比較不同物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)該選擇同一參考系。差異性同一運(yùn)動(dòng)選擇不同的參考系，觀(guān)察結(jié)果可能不同。特別提醒(1)分析具體的問(wèn)題時(shí)，選擇合適的物體作為參考系，可使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。(2)解題過(guò)程中，如果選地面作為參考系可以不指明，但選其他物體作為參考系時(shí)必須指明。典例剖析典題2觀(guān)察圖中屋頂?shù)拇稛熀托〖t頭發(fā)的飄動(dòng)方向，可知風(fēng)與小紅的運(yùn)動(dòng)情況，其中正確的是(B)A．風(fēng)是向左吹的，小紅向左運(yùn)動(dòng)的速度比風(fēng)的小B．風(fēng)是向左吹的，小紅向左運(yùn)動(dòng)的速度比風(fēng)的大C．風(fēng)是向右吹的，小紅是向左運(yùn)動(dòng)的D．風(fēng)是向左吹的，小紅是向右運(yùn)動(dòng)的思路引導(dǎo)：eq\x(\a\al(選地面為,參考系))→eq\x(\a\al(確定,風(fēng)向))→eq\x(\a\al(觀(guān)察小紅頭發(fā),的飄動(dòng)方向))→eq\x(\a\al(判定小紅的,運(yùn)動(dòng)情況))解析：選地面為參考系，由屋頂?shù)拇稛煼较蚩芍L(fēng)向左吹。因?yàn)樾〖t的頭發(fā)向右飄，所以小紅一定向左運(yùn)動(dòng)且速度比風(fēng)速大，故選項(xiàng)B正確。思維升華：對(duì)于觀(guān)察到運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，判斷觀(guān)察者觀(guān)察時(shí)所選取的參考系，有兩種方法：(1)靜物法：明確觀(guān)察到的現(xiàn)象中，什么物體是運(yùn)動(dòng)的，什么物體是靜止的，靜止的物體可能就是參考系。(2)假設(shè)法：假設(shè)以某物體為參考系，看對(duì)所研究物體運(yùn)動(dòng)的描述是否與觀(guān)察到的結(jié)果一致。若一致，該物體可能就是參考系。2.時(shí)間位移知識(shí)點(diǎn)1時(shí)刻和時(shí)間間隔1．時(shí)刻：表示某一__瞬間__，在表示時(shí)間的數(shù)軸上用__點(diǎn)__表示。2．時(shí)間間隔：表示兩個(gè)__時(shí)刻__之間的間隔，在表示時(shí)間的數(shù)軸上用__線(xiàn)段__表示。知識(shí)點(diǎn)2位置和位移1．坐標(biāo)系的作用：為了__定量__地描述物體的位置，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。2．一維坐標(biāo)系：物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選取這條直線(xiàn)為x軸，在x軸上任選一點(diǎn)為原點(diǎn)，規(guī)定好坐標(biāo)軸的__正方向__和__單位長(zhǎng)度__，物體的位置就可以用它的位置坐標(biāo)來(lái)描述。3．路程：物體__運(yùn)動(dòng)軌跡__的長(zhǎng)度。4．位移(1)定義：由__初位置__指向__末位置__的有向線(xiàn)段，用來(lái)描述物體的位置變化，用符號(hào)l表示。(2)大小和方向：有向線(xiàn)段的__長(zhǎng)度__等于位移的大小，方向由初位置指向末位置。5．矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有__方向__的物理量，如位移。(2)標(biāo)量：只有大小沒(méi)有__方向__的物理量，如溫度、路程等。知識(shí)點(diǎn)3直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移1．直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位置與位移的關(guān)系如圖所示，一個(gè)物體沿直線(xiàn)從A運(yùn)動(dòng)到B，如果A，B兩位置坐標(biāo)分別為xA和xB，那么，質(zhì)點(diǎn)的位移Δx＝__xB－xA__，即位置坐標(biāo)的變化量表示位移。2．直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中位移的方向在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，位移的方向可以用正、負(fù)號(hào)表示，正號(hào)表示__位移與規(guī)定正方向相同__，負(fù)號(hào)表示__位移與規(guī)定的正方向相反__。知識(shí)點(diǎn)4位移—時(shí)間圖像1．物體在每一時(shí)刻的__位置__或每一時(shí)間間隔的__位移__可以用圖像直觀(guān)地表示。2．在直角坐標(biāo)系中將物體運(yùn)動(dòng)的__初始位置__選作坐標(biāo)原點(diǎn)，選時(shí)刻t為_(kāi)_橫軸__，選位置x為_(kāi)_縱軸__，就建立了位移—時(shí)間圖像，又稱(chēng)x－t圖像。3．從x－t圖像可以直觀(guān)地看出物體在不同時(shí)間內(nèi)的__位移__。知識(shí)點(diǎn)5位移和時(shí)間的測(cè)量1．生活中可以用__頻閃照相__的方法同時(shí)記錄物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻和位置。2．兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖)圖1圖2(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用__交變__電源的__計(jì)時(shí)__儀器；工作電壓為_(kāi)_4～6__V，當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，每隔__0.02_s__打一次點(diǎn)。(2)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V交變電源，打點(diǎn)周期__0.02_s__。3．時(shí)間的測(cè)量刻度尺從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)(起始點(diǎn))開(kāi)始，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，例如數(shù)出n個(gè)點(diǎn)，則紙帶從起始點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝__(n－1)×0.02__s。4．位移的測(cè)量用__刻度尺_(dá)_測(cè)量紙帶上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，即為相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移大小?？键c(diǎn)時(shí)刻和時(shí)間間隔情境導(dǎo)入(1)火車(chē)站服務(wù)處出售的2019年《旅客列車(chē)時(shí)刻表》為什么不叫做《旅客列車(chē)時(shí)間表》？(2)火車(chē)站廣播道：“從北京駛往廣州的×××次列車(chē)將于11點(diǎn)20分到達(dá)本站1號(hào)站臺(tái)，停車(chē)12分鐘，請(qǐng)旅客們做好登車(chē)準(zhǔn)備?！边@里的12分鐘是指時(shí)間還是時(shí)刻？火車(chē)正點(diǎn)駛離本站的時(shí)刻是多少？(3)張強(qiáng)同學(xué)手里拿著汽車(chē)票，上面寫(xiě)道：發(fā)車(chē)時(shí)間：14點(diǎn)30分。這里的“時(shí)間”指的是時(shí)間還是時(shí)刻？提示：所有計(jì)時(shí)運(yùn)動(dòng)的成績(jī)都是時(shí)間。生活中所說(shuō)的登機(jī)時(shí)間、登車(chē)時(shí)間、登船時(shí)間等的“時(shí)間”都是指時(shí)刻。(1)《旅客列車(chē)時(shí)刻表》列出的都是火車(chē)發(fā)車(chē)和到站的時(shí)刻。(2)12分鐘是指停車(chē)的時(shí)間，正點(diǎn)駛離本站的時(shí)刻是11點(diǎn)32分。(3)這里的“時(shí)間”實(shí)際是指發(fā)車(chē)的時(shí)刻。要點(diǎn)提煉時(shí)刻時(shí)間間隔概念表示某一瞬間。兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔。物理意義是事物運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的各個(gè)狀態(tài)先后順序的標(biāo)志，是狀態(tài)量。是事物運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的過(guò)程長(zhǎng)短的量度，是過(guò)程量。表示方法用時(shí)間軸上的點(diǎn)表示。用時(shí)間軸上的一段線(xiàn)段表示。描述關(guān)鍵詞“初”“末”“時(shí)”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s時(shí)”“內(nèi)”，如“第2s內(nèi)”，“前3s內(nèi)”聯(lián)系兩個(gè)時(shí)刻之間為一段時(shí)間間隔，時(shí)間間隔能表示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，好比一段錄像；時(shí)刻可以顯示運(yùn)動(dòng)的一瞬間，好比一張照片特別提醒生活中有時(shí)使用的物理概念不是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，所以判斷生活中的物理概念要注意結(jié)合具體的生活情景。典例剖析典題1關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔，下列說(shuō)法正確的是(D)A．老師說(shuō)：“明天早上8點(diǎn)鐘上課，上課45分鐘?！逼渲小?點(diǎn)鐘上課”指的是時(shí)間，“上課45分鐘”指的是時(shí)刻B．小王遲到了，老師對(duì)他說(shuō)：“為什么你現(xiàn)在才來(lái)？你早該到校了?！逼渲小澳阍缭摰叫Ａ恕敝傅氖堑叫５臅r(shí)間間隔C．小王說(shuō)：“我早已從家里出來(lái)了，因?yàn)榻裉旃财?chē)晚點(diǎn)了。”其中“早已從家里出來(lái)了”指的是時(shí)間間隔D．老師說(shuō)：“希望你下次一定要在7點(diǎn)50分以前到校。”其中“7點(diǎn)50分以前”指的是時(shí)間間隔思路引導(dǎo)：eq\x(\a\al(分析所,給數(shù)據(jù)))→eq\x(\a\al(與時(shí)間軸上“點(diǎn)”對(duì),應(yīng)還是與“線(xiàn)段”對(duì)應(yīng)))→eq\x(\a\al(是時(shí)刻還是,時(shí)間間隔))解析：關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔，一定要抓住最主要的問(wèn)題。時(shí)刻對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)；而時(shí)間間隔則對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一段，即一段時(shí)間。在A選項(xiàng)中“8點(diǎn)鐘上課”對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)，即上課開(kāi)始的時(shí)刻，而“上課45分鐘”指的是上課所經(jīng)歷的時(shí)間，它對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一段，即時(shí)間間隔，因此A錯(cuò)誤；在B選項(xiàng)中“你早該到校了”指的是小王應(yīng)該到校的時(shí)刻，對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的點(diǎn)，因此B錯(cuò)誤；在C選項(xiàng)中“早已從家里出來(lái)了”指的是從家里出來(lái)的時(shí)刻，對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)，因此C錯(cuò)誤；在D選項(xiàng)中“7點(diǎn)50分以前”對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一段，即時(shí)間間隔，因此D正確。思維升華：時(shí)間和時(shí)刻的兩種判斷方法(1)根據(jù)上下文判斷：分析所給的說(shuō)法，根據(jù)題意去體會(huì)和判斷，時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是某一事件或運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，時(shí)間對(duì)應(yīng)的是事件或運(yùn)動(dòng)的發(fā)生過(guò)程。(2)利用時(shí)間軸判斷。畫(huà)出時(shí)間軸，把所給的時(shí)刻和時(shí)間表示出來(lái)，對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)的是時(shí)刻，對(duì)應(yīng)一段線(xiàn)段的是時(shí)間?？键c(diǎn)位移和路程情境導(dǎo)入位移的大小一定小于路程嗎？提示：不一定。物體做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)位移的大小等于路程。要點(diǎn)提煉1．位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系路程位移區(qū)別意義表示運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度表示位置變化的大小和方向大小軌跡的長(zhǎng)度從初位置到末位置的有向線(xiàn)段的長(zhǎng)度方向無(wú)方向從初位置指向末位置圖示(物體沿曲線(xiàn)由A運(yùn)動(dòng)到B)聯(lián)系(1)兩者單位相同，都是米(m)(2)位移的大小小于等于路程，在單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等于路程。2．矢量和標(biāo)量的區(qū)別(1)矢量是有方向的，標(biāo)量沒(méi)有方向。(2)標(biāo)量的運(yùn)算法則為算術(shù)運(yùn)算法則，即初中所學(xué)的加、減、乘、除等運(yùn)算方法；矢量的運(yùn)算法則為以后要學(xué)到的平行四邊形定則。(3)矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對(duì)值大小，絕對(duì)值大的矢量大，“＋”“－”號(hào)只代表方向。特別提醒(1)如果某段時(shí)間內(nèi)某物體通過(guò)的路程為零，則這段時(shí)間內(nèi)物體一定靜止，位移也一定為零。(2)如果某段時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，則這段時(shí)間內(nèi)物體不一定靜止，可能是運(yùn)動(dòng)又回到了出發(fā)點(diǎn)，路程也不一定為零。典例剖析典題2一個(gè)人晨練，按如圖所示走半徑為R的中國(guó)古代的太極圖，中央的S部分是兩個(gè)直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向。他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線(xiàn)ABCOADC行進(jìn)，求：(1)他從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移大小和方向。(2)他從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的位移和路程。思路引導(dǎo)：解析：(1)他從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移大小等于直線(xiàn)AO的距離，即x1＝R，位移的方向?yàn)橛杀敝赶蚰稀?2)他從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的位移大小等于直線(xiàn)AD的距離，即x2＝eq\r(2)R，位移的方向?yàn)闁|偏南45°角。從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的路程等于整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，即s＝eq\f(3,4)×2πR＋2π×eq\f(R,2)＝2.5πR。答案：(1)R方向由北指向南(2)eq\r(2)R方向?yàn)闁|偏南45°角2.5πR思維升華：在求位移時(shí)(矢量)，既要計(jì)算其大小，還要指明其方向，注意與求解路程(標(biāo)量)的區(qū)別?？键c(diǎn)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位置和位移情境導(dǎo)入港珠澳大橋通車(chē)后，中央廣播電視總臺(tái)巴士成為第一輛駛上港珠澳大橋的大巴，它在某一段時(shí)間內(nèi)沿直線(xiàn)行駛在港珠澳大橋上，如何表示它的位置及位移？提示：沿運(yùn)動(dòng)方向建立直線(xiàn)坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示巴士的位置，坐標(biāo)的變化與巴士通過(guò)的位移對(duì)應(yīng)。要點(diǎn)提煉研究直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)在物體運(yùn)動(dòng)的直線(xiàn)上建立直線(xiàn)坐標(biāo)系。(1)質(zhì)點(diǎn)的位置用坐標(biāo)值表示，位移用坐標(biāo)的變化量表示。(2)位移Δx＝x2－x1，其絕對(duì)值表示位移的大小。(3)Δx的正、負(fù)表示位移的方向，正值表示與規(guī)定的正方向相同，負(fù)值表示與規(guī)定的正方向相反。典例剖析典題3(多選)物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量Δx表示物體的位移。如圖所示，一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；從C運(yùn)動(dòng)到B，它的位移為Δx2＝1m－(－4m)＝5m。下列說(shuō)法中正確的是(BD)A．從C到B的位移大于從A到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)B．從A到C的位移大于從C到B的位移，因?yàn)榉?hào)表示位移的方向，不表示大小C．因?yàn)槲灰剖鞘噶?，所以這兩個(gè)矢量的大小無(wú)法比較D．物體由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2思路引導(dǎo)：明確位移是矢量，其“＋”“－”只表示方向。解析：位移是矢量，“＋”“－”表示位移的方向，而不表示位移的大小，從A到C的位移大于從C到B的位移，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；從A到B的位移Δx＝1m－5m＝－4m，即Δx＝Δx1＋Δx2，故選項(xiàng)D正確。思維升華：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位置和位移規(guī)律eq\a\vs4\al\co1(直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),的位置和,位移)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(位置用坐標(biāo)x表示\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x為正時(shí)，位置在正半軸,x為負(fù)時(shí)，位置在負(fù)半軸)),位移Δx＝x2－x1\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δx為正時(shí)，位移沿正方向,Δx為負(fù)時(shí)，位移沿負(fù)方向))))考點(diǎn)位移—時(shí)間圖像情境導(dǎo)入“在x－t圖像中，圖線(xiàn)是直線(xiàn)時(shí)物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖線(xiàn)是曲線(xiàn)時(shí)物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”，這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？提示：不對(duì)。x－t圖像只能描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在x－t圖像中，不管圖線(xiàn)是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)，物體都做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。要點(diǎn)提煉1．x－t圖像的物理意義：x－t圖像反映了物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，圖像上的某一點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻所處的位置或相對(duì)于規(guī)定位置的位移。2．x－t圖像的應(yīng)用由位移－時(shí)間圖像可求：(1)任一時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位置(2)任一時(shí)間內(nèi)的位移(3)發(fā)生一段位移所用的時(shí)間3．常見(jiàn)的幾種x－t圖像的比較圖像物理意義①、②都表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，但靜止的位置不同。③表示物體從x1處沿正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；④表示物體從x＝0處沿正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；⑤表示物體從x2處沿負(fù)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。⑥表示物體做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)得越來(lái)越慢。典例剖析典題4(多選)如圖所示為甲、乙在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)的x－t圖像，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)間為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是(ACD)A．甲、乙同時(shí)出發(fā)B．0～t3這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙位移相同C．甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲的前面x0處D．甲在途中停止了一段時(shí)間，而乙沒(méi)有停止思路引導(dǎo)：eq\x(\a\al(認(rèn)清圖像橫、縱坐,標(biāo)軸的物理意義))→eq\x(\a\al(圖像的截,距的含義))→eq\x(\a\al(圖像交點(diǎn),的含義))解析：由圖像知甲、乙的計(jì)時(shí)起點(diǎn)都是零，是同時(shí)出發(fā)的。乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)x0，從t1到t2這段時(shí)間內(nèi)甲的位移沒(méi)有變化，表示甲在途中停止了一段時(shí)間，故選項(xiàng)A，C，D正確；圖上縱坐標(biāo)表示的位移是以坐標(biāo)原點(diǎn)為起點(diǎn)的，而某段時(shí)間內(nèi)的位移是以這段時(shí)間的起始時(shí)刻所在位置為起點(diǎn)的，0～t3這段時(shí)間內(nèi)甲、乙末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。思維升華：在分析處理直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移—圖像問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)無(wú)論物體的位移—時(shí)間圖像是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)，物體均做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初始位置由t＝0時(shí)的位移即縱軸的截距決定。(3)位移—時(shí)間圖像的斜率為正值，表示物體沿著正方向運(yùn)動(dòng)，反之物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。考點(diǎn)位移和時(shí)間的測(cè)量情境導(dǎo)入如圖所示，兩位同學(xué)分別拿著底部穿孔、滴水比較均勻的飲料瓶一起走路，想一想，時(shí)間和位移應(yīng)如何記錄。提示：用刻度尺量出各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離即為運(yùn)動(dòng)的位移。時(shí)間間隔的測(cè)量可借助停表，例如n滴水滴下所用時(shí)間為T(mén)，則滴水的時(shí)間間隔為eq\f(T,n－1)。要點(diǎn)提煉1．測(cè)量位移和時(shí)間的方法：(1)測(cè)位移：照相法或頻閃照相法、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法等。(2)測(cè)時(shí)間：可用鐘表、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。2．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的比較電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器結(jié)構(gòu)示意圖打點(diǎn)原理電磁作用下振針振動(dòng)打點(diǎn)。脈沖電流經(jīng)放電針、墨粉紙盤(pán)放電打點(diǎn)。電源4～6V交流電源。220V交流電源。周期電源頻率為50Hz時(shí)，都是每隔0.02s打一次點(diǎn)。阻力來(lái)源紙帶與限位孔、復(fù)寫(xiě)紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦。紙帶與限位孔、墨粉紙盤(pán)的摩擦。說(shuō)明功能相同都是計(jì)時(shí)儀器，但電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器更精確。3．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定好，以免拉動(dòng)紙帶時(shí)晃動(dòng)，并輕輕試?yán)垘?，?yīng)無(wú)明顯的阻滯現(xiàn)象。(2)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶。(3)使用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)注意把紙帶穿好，使墨粉紙盤(pán)位于紙帶上方；使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)讓紙帶穿過(guò)限位孔，壓在復(fù)寫(xiě)紙下面。(4)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長(zhǎng)時(shí)間，打完點(diǎn)后應(yīng)立即關(guān)閉電源。(5)對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不要分段測(cè)量各段的位移，可統(tǒng)一測(cè)量出各個(gè)測(cè)量點(diǎn)到起始測(cè)量點(diǎn)之間的距離，讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米的下一位。典例剖析典題5一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是50Hz，如圖所示，紙帶上的A點(diǎn)先通過(guò)計(jì)時(shí)器，A、B間歷時(shí)__0.04__s，位移為_(kāi)_2.8×10－2__m。思路引導(dǎo)：eq\x(打點(diǎn)周期)→eq\x(\a\al(相隔計(jì)數(shù)點(diǎn),間計(jì)數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)))→eq\x(\a\al(確定,時(shí)間))→eq\x(起始點(diǎn))→eq\x(終止點(diǎn))→eq\x(確定位移)解析：頻率50Hz，周期為0.02秒，A到B間相隔1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，時(shí)間間隔0.04s。A與B間距為(1.20＋1.60)cm＝2.8cm＝2.8×10－2m。思維升華：紙帶記錄了物體在不同時(shí)刻的位置和某一段時(shí)間對(duì)應(yīng)的位移。點(diǎn)跡分布情況反映物體運(yùn)動(dòng)的情況。(1)點(diǎn)跡密處速度小，點(diǎn)跡疏處速度大。(2)點(diǎn)跡均勻，說(shuō)明物體做勻速運(yùn)動(dòng)。3.位置變化快慢的描述——速度知識(shí)點(diǎn)1速度1．物理意義：表示物體運(yùn)動(dòng)__快慢__的物理量。2．定義：位移與發(fā)生這段位移所用__時(shí)間__的比值。3．定義式：v＝__eq\f(Δx,Δt)__。4．單位：在國(guó)際單位制中，速度的單位是__米每秒__，符號(hào)是m/s或m·s－1；常用單位還有千米每小時(shí)(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。5．矢量性：速度是__矢量__，方向與時(shí)間Δt內(nèi)的位移Δx的方向__相同__。知識(shí)點(diǎn)2平均速度和瞬時(shí)速度1．平均速度：由eq\f(Δx,Δt)等求得的速度v，表示物體在時(shí)間Δt內(nèi)運(yùn)動(dòng)的__平均快慢__程度。2．瞬時(shí)速度(1)當(dāng)Δt非常非常小時(shí)，我們就把eq\f(Δx,Δt)叫作物體在某一時(shí)刻的__瞬時(shí)速度__。(2)瞬時(shí)速度可以__精確__地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢，瞬時(shí)速度的大小通常叫作__速率__。3．勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是__瞬時(shí)速度__保持不變的運(yùn)動(dòng)，在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，平均速度與瞬時(shí)速度__相等__。知識(shí)點(diǎn)3測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度1．根據(jù)紙帶計(jì)算平均速度用刻度尺測(cè)出n個(gè)點(diǎn)之間的間距Δx，n個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間Δt＝(n－1)×0.02s。則平均速度v＝__eq\f(Δx,Δt)__。2．根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算瞬時(shí)速度取包含某一位置在內(nèi)的一小段位移Δx，根據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)測(cè)出這一段位移內(nèi)的平均速度，用這個(gè)平均速度代表紙帶經(jīng)過(guò)該位置的瞬時(shí)速度。一般地，取以這個(gè)點(diǎn)為_(kāi)_中間時(shí)刻__的一段位移來(lái)計(jì)算。如圖所示，E點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的平均速度代表，即vE＝__eq\f(Δx,Δt)__。知識(shí)點(diǎn)4速度—時(shí)間圖像1．速度—時(shí)間圖像的意義：直觀(guān)表示物體運(yùn)動(dòng)的速度隨__時(shí)間__變化的規(guī)律。2．速度—時(shí)間圖像的獲得：用__橫軸__表示時(shí)間t，__縱軸__表示速度v，建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用__平滑__的曲線(xiàn)把這些點(diǎn)連接起來(lái)，即得到v－t圖像。如圖所示：考點(diǎn)對(duì)速度的理解情境導(dǎo)入(1)如圖甲，30min內(nèi)自行車(chē)行駛了8km、汽車(chē)行駛了50km，應(yīng)該如何比較它們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？(2)如圖乙，百米賽跑，優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員跑10s，而某同學(xué)跑13.5s，應(yīng)該如何比較他們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？提示：(1)相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)位移大的運(yùn)動(dòng)得快。(2)相同的位移所用時(shí)間短的運(yùn)動(dòng)得快。要點(diǎn)提煉1．對(duì)速度的理解(1)這里的速度指運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值，而不再是初中所學(xué)的路程與時(shí)間的比值。(2)兩種速度的定義并不矛盾，因?yàn)槌踔兄谎芯縿蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不注重運(yùn)動(dòng)方向，路程即位移大小。2．對(duì)定義式v＝eq\f(Δx,Δt)的理解(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中的Δx是物體運(yùn)動(dòng)的位移，不是路程。(2)v＝eq\f(Δx,Δt)是速度的定義式，不是決定式，不能認(rèn)為v與位移成正比、與時(shí)間成反比。3．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬時(shí)速度的方向就是物體此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。(2)比較兩個(gè)速度是否相同時(shí)，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。特別提醒(1)分析物體的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，既要計(jì)算速度的大小，又要確定速度的方向，不可只關(guān)注速度的大小。(2)初中的速度概念實(shí)際是物體路程與相應(yīng)時(shí)間的比值，即平均速率，與高中的速度概念是不同的。典例剖析典題1(多選)以下說(shuō)法正確的是(CD)A．物體運(yùn)動(dòng)的位移越大，其速度一定越大B．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，其速度一定越大C．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量D．做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，其位移跟時(shí)間的比值是一個(gè)恒量思路引導(dǎo)：eq\x(\a\al(速度的,物理意義))→eq\x(定義式)→eq\x(\a\al(勻速直線(xiàn),運(yùn)動(dòng)的定義))解析：由v＝eq\f(Δx,Δt)知，物體運(yùn)動(dòng)的位移大，時(shí)間長(zhǎng)，其速度不一定大；同理，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，其速度也不一定大。A、B錯(cuò)誤；速度表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，位移跟時(shí)間的比值是速度，其大小、方向不變。C、D正確。思維升華：(1)比值定義法：用兩個(gè)基本的物理量的“比”來(lái)定義一個(gè)新的物理量的方法。如速度、壓強(qiáng)、密度等。(2)比值定義法的特點(diǎn)：比值定義法定義的物理量往往不隨定義所用的物理量的大小、有無(wú)而改變。考點(diǎn)平均速度、瞬時(shí)速度、平均速率的區(qū)別與聯(lián)系情境導(dǎo)入小明、小紅和小兵由家到學(xué)校選擇了3條不同的路徑，所用時(shí)間如圖所示。三人同時(shí)出發(fā)。(1)小明、小紅和小兵在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中哪個(gè)物理量是相同的？誰(shuí)更“快”到達(dá)學(xué)校？這個(gè)“快”是怎么比較的？可以用哪個(gè)物理量來(lái)表示？(2)能說(shuō)小紅在任何時(shí)刻的速度都大于小明和小兵的速度嗎？提示：(1)位移；小紅；通過(guò)相同的位移，小紅所用的時(shí)間少；平均速度(2)不能。要點(diǎn)提煉1．平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系項(xiàng)目比較平均速度瞬時(shí)速度區(qū)別物理意義反映一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，與一段位移或一段時(shí)間相對(duì)應(yīng)精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢及方向，與某一時(shí)刻、某一位置相對(duì)應(yīng)大小由公式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)求出v＝eq\f(Δx,Δt)(Δt極小)方向與該段過(guò)程的位移方向相同，與運(yùn)動(dòng)方向不一定相同該狀態(tài)物體運(yùn)動(dòng)的方向聯(lián)系(1)瞬時(shí)速度總為零時(shí)，平均速度一定為零；平均速度為零時(shí)，瞬時(shí)速度不一定為零(2)在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，平均速度和瞬時(shí)速度相等(3)當(dāng)位移足夠小或時(shí)間足夠短時(shí)，可以認(rèn)為平均速度就等于瞬時(shí)速度2．平均速度與平均速率的區(qū)別與聯(lián)系平均速度平均速率定義平均速度＝eq\f(位移,時(shí)間)平均速率＝eq\f(路程,時(shí)間)標(biāo)矢性矢量，有方向標(biāo)量，無(wú)方向聯(lián)系都粗略地表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢單位相同，在國(guó)際單位制中，單位是米每秒，符號(hào)是m/s平均速度的大小一般小于平均速率，只有在單方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率。但此時(shí)也不能說(shuō)平均速度就是平均速率特別提醒(1)我們平時(shí)所說(shuō)的速度有時(shí)指平均速度，有時(shí)指瞬時(shí)速度，應(yīng)根據(jù)前后文判斷。(2)在變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，不同時(shí)間(或不同位移)內(nèi)的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必須指明是哪段時(shí)間(或哪段位移)內(nèi)的平均速度。典例剖析典題2某質(zhì)點(diǎn)由A出發(fā)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，前5s向東行駛了30m經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，又向前行駛了5s前進(jìn)了60m到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)停了4s后又向西行駛，經(jīng)歷了6s運(yùn)動(dòng)了120m到達(dá)A點(diǎn)西側(cè)的D點(diǎn)，如圖所示，求：(1)最后6s時(shí)間內(nèi)物體的平均速度大小和方向；(2)全過(guò)程的平均速度。(3)全過(guò)程的平均速率。思路引導(dǎo)：eq\x(確定研究過(guò)程的位移)→eq\x(時(shí)間)→解析：(1)最后6s時(shí)間內(nèi)物體從C到D的位移大小為Δx3＝120m，則平均速度為v1＝eq\f(Δx3,t4)＝eq\f(120m,6s)＝20m/s，方向向西。(2)全程中質(zhì)點(diǎn)初位置為A點(diǎn)，末位置為D點(diǎn)，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120m－30m－60m＝30m，所用時(shí)間t總＝5s＋5s＋4s＋6s＝20s。則平均速度大小為v2＝eq\f(Δx,t總)＝eq\f(30m,20s)＝1.5m/s，方向向西。(3)全過(guò)程的總路程s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝210m所以全過(guò)程的平均速率v3＝eq\f(s,t總)＝eq\f(210m,20s)＝10.5m/s。答案：(1)20m/s，方向向西；(2)1.5m/s，方向向西；(3)10.5m/s思維升華：(1)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同階段的平均速度一般不同，因此在求平均速度時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)時(shí)間段的平均速度，要緊扣平均速度的定義。(2)平均速率是路程與時(shí)間的比值?？键c(diǎn)測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度情境導(dǎo)入如圖所示，在測(cè)量B點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，AC和OD都可以求出，哪個(gè)更接近真實(shí)值？提示：AC兩點(diǎn)更接近B點(diǎn)，算出的平均值更接近B點(diǎn)的瞬時(shí)速度。要點(diǎn)提煉1．實(shí)驗(yàn)器材電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或電火花計(jì)時(shí)器)、學(xué)生電源(電火花計(jì)時(shí)器使用220V、50Hz交流電源)、刻度尺、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、導(dǎo)線(xiàn)、坐標(biāo)紙。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，紙帶穿過(guò)限位孔，把復(fù)寫(xiě)紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面。(2)把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線(xiàn)柱接到6V的低壓交流電源上。(3)接通電源開(kāi)關(guān)，用手水平拉動(dòng)紙帶，使它在水平方向上運(yùn)動(dòng)，紙帶上就打下一系列點(diǎn)。(4)取下紙帶，從能看得清的某個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，如果共有n個(gè)點(diǎn)，那么n個(gè)點(diǎn)的間隔數(shù)為n－1個(gè)，則紙帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt＝(n－1)×0.02s。(5)用刻度尺測(cè)量出從開(kāi)始計(jì)數(shù)的點(diǎn)到最后的點(diǎn)間的距離Δx。(6)利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算出紙帶在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)選取一條點(diǎn)跡清晰便于分析的紙帶。(2)把紙帶上能看得清的某個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)O，以后的點(diǎn)分別標(biāo)上A、B、C、D…作為“計(jì)數(shù)點(diǎn)”，如圖所示，依次測(cè)出O到A、A到B、B到C…之間的距離x1、x2、x3…(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)，則A、B、C、D…各點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為：vA＝eq\f(x1＋x2,2T)、vB＝eq\f(x2＋x3,2T)、vC＝eq\f(x3＋x4,2T)、vD＝eq\f(x4＋x5,2T)…(4)利用v－t圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)4．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定好，以免拉動(dòng)紙帶時(shí)晃動(dòng)，并要先輕輕試?yán)垘?，?yīng)無(wú)明顯的阻滯現(xiàn)象。(2)使用計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶。(3)手拉動(dòng)紙帶時(shí)速度應(yīng)快一些，以防點(diǎn)跡太密集。(4)使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤(pán)位于紙帶上方，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)讓紙帶穿過(guò)限位孔，壓在復(fù)寫(xiě)紙下面。(5)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的，如打出點(diǎn)較輕或是短線(xiàn)，應(yīng)調(diào)整振針距復(fù)寫(xiě)紙的高度。(6)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長(zhǎng)時(shí)間，打點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源。(7)對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不要分段測(cè)量各段的位移，正確的做法是一次測(cè)量完畢(可先統(tǒng)一測(cè)量出各個(gè)測(cè)量點(diǎn)到起始測(cè)量點(diǎn)O之間的距離)。讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米的下一位。典例剖析典題3在測(cè)定速度的實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(用頻率為50Hz的交流電)測(cè)小車(chē)的速度，實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如圖所示，0,1,2,3,4是選用的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)打出的點(diǎn)沒(méi)有在圖上標(biāo)出．圖中還畫(huà)出了實(shí)驗(yàn)時(shí)將毫米刻度尺靠在紙帶上進(jìn)行測(cè)量的情況，讀出圖中所給的測(cè)量點(diǎn)的讀數(shù)分別是__10.00cm__、__12.60cm__、__22.60cm__和__30.00cm__。1,3兩點(diǎn)間的平均速度是__0.625__m/s,1,4兩點(diǎn)間的平均速度是__0.725__m/s,2點(diǎn)的速度更接近于__0.625__m/s。思路引導(dǎo)：eq\x(確定兩相鄰點(diǎn)的時(shí)間間隔)→eq\x(兩相鄰點(diǎn)的距離)→eq\x(vn＝\f(xn＋xn＋1,2T))解析：由毫米刻度尺可讀出0,1,3,4點(diǎn)的讀數(shù)分別是10.00cm,12.60cm,22.60cm,30.00cm。由題意知各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔Δt＝4×0.02s＝0.08s，由讀數(shù)可得1,3兩點(diǎn)和1,4兩點(diǎn)間的位移大小分別是Δx1＝22.60cm－12.60cm＝10.00cm，Δx2＝30.00cm－12.60cm＝17.40cm，則1,3和1,4兩點(diǎn)間的平均速度分別是veq\x\to(1)＝eq\f(Δx1,Δt1)＝eq\f(10.00×10－2m,0.16s)＝0.625m/s，eq\x\to(v)2＝eq\f(Δx2,Δt2)＝eq\f(17.40×10－2m,0.24s)＝0.725m/s。1,3兩點(diǎn)更接近于2點(diǎn)，故2點(diǎn)的瞬時(shí)速度更接近于1,3兩點(diǎn)間的平均速度0.625m/s。思維升華：(1)利用平均速度來(lái)代替計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)誤差。為減小誤差，應(yīng)取以計(jì)數(shù)點(diǎn)為中心的較小位移Δx來(lái)求平均速度。(2)分段測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移x會(huì)帶來(lái)誤差。減小此誤差的方法是一次測(cè)量完成，即一次測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始計(jì)數(shù)點(diǎn)O的距離，再分別計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離?？键c(diǎn)利用v－t圖像描述物體的運(yùn)動(dòng)情境導(dǎo)入圖像法是研究物理問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的一種數(shù)據(jù)處理方法。圖像法處理數(shù)據(jù)直觀(guān)、方便，在生活中也有廣泛的應(yīng)用，我們可以用圖像來(lái)描述物體的速度變化情況。怎樣用圖像來(lái)表示物體運(yùn)動(dòng)的速度呢？提示：用圖像的橫軸表示時(shí)刻，用縱軸表示各時(shí)刻的速度，來(lái)描述速度變化情況。要點(diǎn)提煉1．v－t圖像：用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示速度v，建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用平滑的曲線(xiàn)把這些點(diǎn)連接起來(lái)，即得到如圖所示的v－t圖像。2．v－t圖像的應(yīng)用(1)由圖像能看出每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，判斷速度大小的變化及其方向。(2)根據(jù)圖線(xiàn)斜率判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，斜率的絕對(duì)值越大，表示速度變化越快。如圖所示，①做勻速運(yùn)動(dòng)，②③都做變速運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)方向相反，②的速度變化更快。(3)截距：v－t圖像的縱軸截距表示初始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，橫軸截距表示物體速度為零的時(shí)刻。(4)圖線(xiàn)交點(diǎn)：兩條圖線(xiàn)相交，交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)的瞬時(shí)速度相同。典例剖析典題4圖1用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)小車(chē)瞬時(shí)速度時(shí)得到的一條紙帶的一部分，從0點(diǎn)開(kāi)始按照打點(diǎn)的先后依次標(biāo)為0,1,2,3,4,5,6…現(xiàn)在量得0、1間的距離x1＝5.18cm,1、2間的距離x2＝4.40cm,2、3間的距離x3＝3.62cm,3、4間的距離x4＝2.78cm,4、5間的距離x5＝2.00cm,5、6間的距離x6＝1.22cm.(每0.02s打一次點(diǎn))(1)在實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先__啟動(dòng)電源__再__釋放紙帶__(填“釋放紙帶”或“啟動(dòng)電源”)。(2)根據(jù)上面的記錄，計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打1、2、3、4、5點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度值并填在表中。位置12345v/(m·s－1)__1.20____1.00____0.80____0.60____0.40__(3)根據(jù)(2)中表格，在圖2中畫(huà)出小車(chē)的速度—時(shí)間圖像，并說(shuō)明小車(chē)速度變化的特點(diǎn)。思路引導(dǎo)：eq\x(明確兩相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔T)→eq\x(兩點(diǎn)間距)→eq\x(用v＝\f(xn＋xn＋1,2T)求速度)→eq\x(描點(diǎn)作圖)解析：(1)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先啟動(dòng)電源，后釋放紙帶，若先釋放紙帶，則紙帶的有效利用長(zhǎng)度將減小。(2)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用包含該點(diǎn)的一段位移內(nèi)的平均速度表示，打相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt＝2×0.02s＝0.04s，則打1點(diǎn)時(shí)：v1＝eq\f(x1＋x2,2Δt)≈1.20m/s打2點(diǎn)時(shí)：v2＝eq\f(x2＋x3,2Δt)≈1.00m/s打3點(diǎn)時(shí)：v3＝eq\f(x3＋x4,2Δt)＝0.80m/s打4點(diǎn)時(shí)：v4＝eq\f(x4＋x5,2Δt)≈0.60m/s打5點(diǎn)時(shí)：v5＝eq\f(x5＋x6,2Δt)≈0.40m/s將數(shù)值填入表格中：位置12345v/(m·s－1)1.201.000.800.600.40(3)描點(diǎn)并連線(xiàn)得小車(chē)的速度—時(shí)間圖像，如圖所示，由圖像可知，小車(chē)速度逐漸減小。思維升華：作圖像的規(guī)范要求(1)明確坐標(biāo)軸的意義并選取合理標(biāo)度，既要把數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖像上，又要?jiǎng)蚍Q(chēng)直觀(guān)。(2)圖像中的點(diǎn)要用平行于坐標(biāo)軸的虛線(xiàn)形象直觀(guān)地表示出其位置。(3)如果圖像是直線(xiàn)，要求盡可能多的點(diǎn)落在直線(xiàn)上，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線(xiàn)兩側(cè)。(4)如果圖像是曲線(xiàn)，物體在各個(gè)時(shí)刻都有速度，速度隨時(shí)間是連續(xù)變化的，觀(guān)察描出的點(diǎn)的分布特點(diǎn)，然后用平滑的曲線(xiàn)表示出速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，這一過(guò)程稱(chēng)為“擬合”。4.速度變化快慢的描述——加速度知識(shí)點(diǎn)1加速度1．物理意義：描述物體的速度隨時(shí)間變化__快慢__的物理量。2．定義：速度的__變化量__與發(fā)生這一變化所用__時(shí)間__的比值，通常用a表示。3．表達(dá)式：a＝__eq\f(Δv,Δt)__＝eq\f(v－v0,Δt)(v0為初速度，v為末速度)。4．單位：在國(guó)際單位制中，加速度的單位是__米每二次方秒__；符號(hào)是__m/s2__或m·s－2。5．矢量性：加速度是__矢__量，既有大小，也有方向。知識(shí)點(diǎn)2加速度的方向1．加速度的方向：加速度方向與__速度變化__的方向相同。2.eq\a\vs4\al(在直,線(xiàn)運(yùn),動(dòng)中)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速時(shí)，加速度與速度方向__相同__,減速時(shí)，加速度與速度方向__相反__))知識(shí)點(diǎn)3從v－t圖像看加速度1．v－t圖像反映了物體的速度隨__時(shí)間__變化的規(guī)律。2．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線(xiàn)，直線(xiàn)的__斜率__表示加速度。比值eq\f(Δv,Δt)就是加速度的大小(如圖所示)。3．在v－t圖像中，從圖線(xiàn)的傾斜程度(斜率大小)就能判斷__加速度__大小，傾斜程度大的，加速度__大__?？键c(diǎn)對(duì)加速度的理解情境導(dǎo)入下圖為獵豹、列車(chē)、戰(zhàn)斗機(jī)的運(yùn)動(dòng)圖片圖甲中獵豹捕食時(shí)能在4s內(nèi)速度由零增加到30m/s；圖乙中以50m/s高速行駛的列車(chē)急剎車(chē)能在30s內(nèi)停下來(lái)；圖丙中戰(zhàn)斗機(jī)在試飛時(shí)以600m/s的速度在空中勻速飛行。試結(jié)合以上情景分析：(1)哪一個(gè)物體的速度最大？哪一個(gè)物體的速度變化量最大？哪一個(gè)物體的加速度最大？(2)能否說(shuō)明速度大加速度就大？能否說(shuō)明速度變化量大，加速度就大？提示：(1)戰(zhàn)斗機(jī)速度最大列車(chē)速度變化量最大，獵豹加速度最大(2)不能不能要點(diǎn)提煉1．加速度的理解加速度是速度的變化量Δv與發(fā)生這一變化所用時(shí)間Δt的比值，在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，即速度的變化率。2．表達(dá)式：a＝eq\f(Δv,Δt)3．速度v、速度變化量Δv與加速度的比較項(xiàng)目比較速度v速度變化量Δv速度變化率a物理意義表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向定義位移與所用時(shí)間的比值末速度與初速度的差值速度變化量與時(shí)間的比值表達(dá)式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)單位m/sm/sm/s2方向物體位移方向由初、末速度決定與Δv方向相同聯(lián)系三者無(wú)必然聯(lián)系。v很大，速度的變化量可能很小，甚至為0，a也可大可小特別提醒(1)公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，才可應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算計(jì)算Δv。(2)公式v＝eq\f(Δx,Δt)、a＝eq\f(Δv,Δt)是定義式，確定了相關(guān)物理量的大小關(guān)系，同時(shí)也都是矢量式，確定了它們之間的方向關(guān)系。典例剖析典題1(多選)一個(gè)物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于這個(gè)物體的加速度、速度及速度變化量的說(shuō)法，正確的是(CD)A．物體的速度越大，加速度越大B．物體的速度變化量越大，加速度越大C．物體單位時(shí)間內(nèi)的速度變化量越大，加速度越大D．eq\f(Δv,Δt)叫做速度的變化率，也叫加速度思路引導(dǎo)：eq\x(加速度的決定因素)→eq\x(a＝\f(Δv,Δt))解析：加速度與速度變化量和時(shí)間兩個(gè)因素相關(guān)，速度變化很大，加速度可能很??；速度變化很小，加速度可能很大，A、B錯(cuò)誤；由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，單位時(shí)間內(nèi)，Δv大，則a大，C正確；eq\f(Δv,Δt)＝a，eq\f(Δv,Δt)叫速度的變化率，也叫加速度，D正確。思維升華：加速度a與速度v無(wú)直接關(guān)系，與速度變化量Δv也無(wú)直接關(guān)系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大?？键c(diǎn)加速度的方向情境導(dǎo)入大街上，車(chē)輛如梭，有加速的，有減速的，有來(lái)有往。(1)汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向有什么特點(diǎn)？減速時(shí)呢？(2)汽車(chē)的加速度越大(或越小)，對(duì)汽車(chē)的速度變化有什么影響？提示：(1)汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相同；汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反。(2)汽車(chē)的加速度越大，汽車(chē)速度變化得越快；汽車(chē)的加速度越小，汽車(chē)速度變化得越慢。要點(diǎn)提煉1．加速度是矢量，方向與初速度v1，末速度v2方向無(wú)關(guān)，與速度變化量Δv＝v2－v1方向相同。2．加速度的大小決定了速度變化的快慢加速度大，其速度變化一定快；加速度小，其速度變化一定慢。加速度增大，則速度變化得越來(lái)越快，加速度減小，則速度變化得越來(lái)越慢，如圖所示：3．加速度的方向決定了物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。兩種情況如圖：(2)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。兩種情況如圖：典例剖析典題2一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)開(kāi)始在x軸上運(yùn)動(dòng)，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不斷減小直至為零，則質(zhì)點(diǎn)的(C)A．速度不斷減小，位移不斷減小B．速度不斷減小，位移繼續(xù)增大C．速度不斷增大，當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大，位移不斷增大D．速度不斷減小，當(dāng)a＝0時(shí)，位移達(dá)到最大值思路引導(dǎo)：eq\x(a、v同向則加速)→eq\x(a減小，則加速得慢)→eq\x(速度方向與位移方向的關(guān)系)解析：由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當(dāng)加速度減小時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)速度的增加量減小，當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大值，位移不斷增大。思維升華：1.物體存在加速度，表明物體在做變速運(yùn)動(dòng)，但不一定做加速運(yùn)動(dòng)。2.物體做加速運(yùn)動(dòng)還是在減速運(yùn)動(dòng)，不能根據(jù)加速度的正、負(fù)來(lái)判斷，要根據(jù)加速度的方向與速度的方向的關(guān)系來(lái)判斷?？键c(diǎn)從“v－t”圖像看加速度情境導(dǎo)入如圖所示是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像。(1)物體a、b分別做什么運(yùn)動(dòng)？物體a和b誰(shuí)的加速度更大？(2)圖像上E、F兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的變化量與橫坐標(biāo)的變化量的比值有什么含義？提示：(1)物體a做初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，物體b做初速度不為零的加速運(yùn)動(dòng)；物體a的加速度更大。(2)比值eq\f(Δv,Δt)表示物體b的加速度大小。要點(diǎn)提煉1．v－t圖像的意義：v－t圖像描述的是物體速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。2．圖像上的“點(diǎn)、截距、斜率”的意義點(diǎn)某時(shí)刻的速度截距橫截距速度為零的時(shí)刻縱截距初速度斜率大小加速度大小正負(fù)加速度的方向典例剖析典題3如圖是做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的某質(zhì)點(diǎn)v－t圖像，請(qǐng)分析：(1)質(zhì)點(diǎn)在圖中各段時(shí)間內(nèi)分別做什么運(yùn)動(dòng)？(2)在0～4s、8～10s、10～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度各是多少？思路引導(dǎo)：eq\x(v－t圖像斜率的含義)→eq\x(初速度)→eq\x(末速度)→eq\x(a＝\f(Δv,Δt))解析：(1)在0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大，且方向始終沿正方向，則質(zhì)點(diǎn)做正向加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；在4～8s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度始終為10m/s，則質(zhì)點(diǎn)做正向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；在8～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷減小，且方向始終為正，則質(zhì)點(diǎn)做正向減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；在10～12s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大，且方向始終為負(fù)，則質(zhì)點(diǎn)做反向加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)由a＝eq\f(Δv,Δt)得0～4s內(nèi)的加速度a1＝eq\f(10－0,4－0)m/s2＝2.5m/s28～10s內(nèi)的加速度a2＝eq\f(0－10,10－8)m/s2＝－5m/s210～12s內(nèi)的加速度a3＝eq\f(－10－0,12－10)m/s2＝－5m/s2思維升華：(1)只要圖像的斜率相同，則加速度的大小和方向都相同。(2)圖像向下傾斜表示加速度沿負(fù)方向，速度可能沿負(fù)方向在增大，也可能沿正方向在減小。(3)圖像不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，分析問(wèn)題時(shí)要根據(jù)圖像的變化，判斷物體速度、位移、加速度的變化情況，進(jìn)而建立物體運(yùn)動(dòng)的情景?？傊畧D像是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將其轉(zhuǎn)換成物理情景，是解決圖像問(wèn)題的前提。第二章勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究1.實(shí)驗(yàn)：探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)思路1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康难芯啃≤?chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，測(cè)量小車(chē)在不同時(shí)刻的瞬時(shí)速度。2．實(shí)驗(yàn)器材__打點(diǎn)計(jì)時(shí)器__、一端附有定滑輪的長(zhǎng)鋁板、__小車(chē)__、紙帶、細(xì)繩、槽碼、__刻度尺_(dá)_、導(dǎo)線(xiàn)、交流電源。3．實(shí)驗(yàn)思路如圖所示，把一端帶有__滑輪__的長(zhǎng)鋁板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，鋁板上放一個(gè)可以左右移動(dòng)的__小車(chē)__，小車(chē)一端連接穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的__紙帶__，另一端連接繞過(guò)滑輪系有__槽碼__的細(xì)繩。小車(chē)在槽碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，通過(guò)研究紙帶上的信息，就可以知道小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度是怎樣隨時(shí)間變化的。知識(shí)點(diǎn)2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1．按照?qǐng)D固定好實(shí)驗(yàn)器材，并連接好電路。2．把小車(chē)停在__靠近__打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。3．啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，然后__放開(kāi)__小車(chē)，讓它拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在__紙帶__上打下一行小點(diǎn)。4．__關(guān)閉__電源，取下紙帶。5．增減所掛的槽碼(或在小車(chē)上放置重物)，更換紙帶，再做兩次實(shí)驗(yàn)。知識(shí)點(diǎn)3數(shù)據(jù)分析處理1．瞬時(shí)速度的計(jì)算：各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用以該點(diǎn)為中間時(shí)刻的一段時(shí)間內(nèi)的__平均速度__來(lái)代替：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。2．根據(jù)v－t圖像判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：用描點(diǎn)法可作出小車(chē)的v－t圖像，根據(jù)圖像的形狀可判斷小車(chē)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。3．加速度的計(jì)算：利用v－t圖像的__斜率__求出小車(chē)的加速度。考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)操作的注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1．開(kāi)始釋放小車(chē)時(shí)，應(yīng)使小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。2．先接通電源，計(jì)時(shí)器工作后，再放開(kāi)小車(chē)，當(dāng)小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)及時(shí)斷開(kāi)電源。3．要防止槽碼落地和小車(chē)跟滑輪相撞，當(dāng)小車(chē)到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住它。4．牽引小車(chē)的槽碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過(guò)大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度太小，而使各段位移無(wú)多大差別，從而使誤差增大，加速度的大小以能在50cm長(zhǎng)的紙帶上清楚地取得六七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。5．要區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔為T(mén)＝0.02×5s＝0.1s。6．不要分段測(cè)量各段位移，應(yīng)盡可能地一次測(cè)量完畢(可先統(tǒng)一量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)起點(diǎn)O之間的距離)。讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米的下一位。7．描點(diǎn)時(shí)最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫軸上選取合適的單位，用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點(diǎn)。典例剖析典題1在探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)操作中有以下實(shí)驗(yàn)步驟，其中有錯(cuò)誤或遺漏的步驟。(遺漏步驟可編上序號(hào)G、H、…)A．拉住紙帶，將小車(chē)移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處先放開(kāi)紙帶，再接通電源；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電路；C．把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的槽碼；D．取下紙帶；E．將平板一端抬高，輕推小車(chē)，使小車(chē)能在平板上平穩(wěn)地滑行；F．將紙帶固定在小車(chē)尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔。(1)所列步驟中有錯(cuò)誤的是：__A中應(yīng)先通電，再放紙帶；D中取下紙帶前應(yīng)先斷開(kāi)電源；E中操作時(shí)應(yīng)不掛槽碼__。(2)遺漏的步驟：__G：換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次__。(3)將以上步驟完善后寫(xiě)出合理的步驟順序：__BFECADG__。思路引導(dǎo)：(1)牢記實(shí)驗(yàn)操作的步驟；(2)知道操作過(guò)程的注意事項(xiàng)。解析：(1)步驟A中應(yīng)先通電，再放紙帶，順序不能顛倒；D中取下紙帶前先斷開(kāi)電源；E中操作時(shí)應(yīng)不掛槽碼。(2)遺漏的步驟G：換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次。(3)步驟完善后，合理的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)椋築FECADG?？键c(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法1．紙帶的選取和處理(1)多條紙帶中選取一條點(diǎn)跡清晰且點(diǎn)跡排成直線(xiàn)的紙帶進(jìn)行處理。(2)舍掉開(kāi)頭一段過(guò)于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)，為了減少測(cè)量誤差和便于計(jì)算，每隔4個(gè)“計(jì)時(shí)點(diǎn)”選取一個(gè)“計(jì)數(shù)點(diǎn)”進(jìn)行測(cè)時(shí)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1秒。(3)測(cè)量距離時(shí)從選取的計(jì)時(shí)起點(diǎn)到各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離。2．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)表格法①?gòu)膸讞l紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開(kāi)始一些比較密集的點(diǎn)，在后面便于測(cè)量的地方找一個(gè)開(kāi)始點(diǎn)，作為計(jì)數(shù)始點(diǎn)，以后依次每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)明0、1、2、3、4…，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離x，并記錄填入表中。位置編號(hào)012345時(shí)間t/sx/mv/(m·s－1)②分別計(jì)算出與所求點(diǎn)相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離Δx1、Δx2、Δx3…③利用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求得各計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5的瞬時(shí)速度，填入上面的表格中。④根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，分析速度隨時(shí)間怎么變化。(2)圖像法①在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。②畫(huà)一條直線(xiàn)，讓這條直線(xiàn)通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在線(xiàn)上的點(diǎn)均勻分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)忽略不計(jì)，如圖所示。③觀(guān)察所得到的直線(xiàn)，分析物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。④據(jù)所畫(huà)v－t圖像求出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)。3．誤差分析(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。(2)根據(jù)紙帶測(cè)量的位移有誤差，從而計(jì)算出的瞬時(shí)速度有誤差。(3)作v－t圖像時(shí)單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來(lái)誤差。典例剖析典題2如圖所示，是某同學(xué)在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一條清晰紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.02s，將紙帶上每隔四個(gè)點(diǎn)(圖上沒(méi)畫(huà)出)按打點(diǎn)順序依次標(biāo)為A、B、C……，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。(1)下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、E、F時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度。位置BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.801__0.864__0.9280.994(2)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)圖中畫(huà)出小車(chē)的速度—時(shí)間關(guān)系圖線(xiàn)。(3)根據(jù)你畫(huà)出的小車(chē)的速度—時(shí)間關(guān)系圖線(xiàn)計(jì)算出的小車(chē)的加速度a＝__0.64__m/s2，方向是__A→B__(填A(yù)→B，或B→A)思路引導(dǎo)：(1)由v＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求瞬時(shí)速度；(2)描點(diǎn)作圖；(3)根據(jù)“v－t”圖線(xiàn)斜率求加速度。解析：(1)打下D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為：vD＝eq\f(x3＋x4,2T)＝eq\f(8.33＋8.95×10－2m,2×0.1s)＝0.864m/s(2)小車(chē)的速度－時(shí)間關(guān)系圖線(xiàn)如圖所示。(3)在“v－t”圖像中，圖線(xiàn)的斜率表示加速度的大小，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝(0.64±0.01)m/s2加速度的方向與速度的方向一致，即由A→B。2.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)1勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．定義：沿著一條直線(xiàn)且__加速度不變__的運(yùn)動(dòng)，叫勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。2．分類(lèi)(1)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間__均勻增加__的變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間__均勻減小__的變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)2直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像1．勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像是一條平行于時(shí)間坐標(biāo)軸的直線(xiàn)(如圖所示)2．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如下圖所示，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線(xiàn)，直線(xiàn)a反映了速度隨時(shí)間是__均勻增加__的，即是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖像；直線(xiàn)b反映了速度隨時(shí)間是__均勻減小__的，即是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖像。知識(shí)點(diǎn)3速度與時(shí)間的關(guān)系式1．速度公式：v＝__v0＋at__。2．對(duì)公式的理解：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的__速度v0__加上在整個(gè)過(guò)程中速度的__變化量at__?？键c(diǎn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像情境導(dǎo)入通過(guò)上節(jié)課的實(shí)驗(yàn)，我們知道勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線(xiàn)，請(qǐng)思考：v－t圖像能表示物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況嗎？下圖中物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？提示：不能。因?yàn)檎较蛞坏┻x定，v－t圖像只能表示物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況，上圖中雖然圖像為曲線(xiàn)，但描述的還是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，上圖中，切線(xiàn)的斜率逐漸增大，即加速度逐漸增大，物體做加速度逐漸增大的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。要點(diǎn)提煉勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v－t圖像特點(diǎn)1．兩種類(lèi)型(1)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖像逐漸遠(yuǎn)離t軸，如圖甲所示。(2)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖像逐漸靠近t軸，如圖乙所示。2．v－t圖像的應(yīng)用通過(guò)v－t圖像，可以明確以下信息：圖線(xiàn)上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)正負(fù)號(hào)表示瞬時(shí)速度的方向絕對(duì)值表示瞬時(shí)速度的大小圖線(xiàn)的斜率正負(fù)號(hào)表示加速度的方向絕對(duì)值表示加速度的大小圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)縱截距表示初速度橫截距表示開(kāi)始運(yùn)動(dòng)或速度為零的時(shí)刻圖線(xiàn)的拐點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、加速度改變的時(shí)刻兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)表示速度相等的時(shí)刻圖線(xiàn)與橫軸所圍圖形的面積表示位移，面積在橫軸上方位移為正值，在橫軸下方位移為負(fù)值特別提醒應(yīng)用v－t圖像時(shí)的三點(diǎn)注意(1)加速度是否變化看有無(wú)拐點(diǎn)：在拐點(diǎn)位置，圖線(xiàn)的斜率改變，表示此時(shí)物體的加速度改變。v－t圖像為曲線(xiàn)，可認(rèn)為曲線(xiàn)上處處是拐點(diǎn)，加速度時(shí)刻在改變。(2)速度方向是否改變看與時(shí)間軸有無(wú)交點(diǎn)：在與時(shí)間軸的交點(diǎn)位置，縱坐標(biāo)的符號(hào)改變，表示物體的速度方向改變。(3)由于v－t圖像中只能表示正、負(fù)兩個(gè)方向，所以它只能描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，無(wú)法描述曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。典例剖析典題1A、B是做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體的v－t圖像，如圖所示。(1)A、B各做什么運(yùn)動(dòng)？求其加速度；(2)兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)的意義是什么？(3)求1s末A、B的速度；(4)求6s末A、B的速度。思路引導(dǎo)：由v－t圖像可以直接求出各時(shí)刻的速度，圖線(xiàn)的斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，圖線(xiàn)的交點(diǎn)表示速度相同。解析：(1)A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a1＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(8－2,6)m/s2＝1m/s2，加速度的方向沿規(guī)定的正方向；B物體前4s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，4s后沿反方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a2＝eq\f(8,4)m/s2＝2m/s2，加速度的方向與初速度的方向相反。(2)兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)表示此時(shí)刻兩個(gè)物體的速度相同。(3)1s末A物體的速度大小為3m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為6m/s，和初速度方向相同。(4)6s末A物體的速度大小為8m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4m/s，和初速度方向相反。思維升華：運(yùn)用圖像法分析求解物理問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是理解圖像所表示的物理意義，并能從軸、點(diǎn)、線(xiàn)、面積、斜率等幾個(gè)方面入手，將圖像與物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況以及由相關(guān)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律所列出的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)合起來(lái)分析?？键c(diǎn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度公式的理解及應(yīng)用情境導(dǎo)入觀(guān)察圖甲和圖乙，可知?jiǎng)蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像與我們?cè)跀?shù)學(xué)里學(xué)的一次函數(shù)圖像類(lèi)似，類(lèi)比一次函數(shù)的表達(dá)式，寫(xiě)出速度與時(shí)間的關(guān)系式，由此可看出速度v與時(shí)間t存在什么關(guān)系？提示：根據(jù)一次函數(shù)的一般表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b，可知?jiǎng)蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式為v＝v0＋at。速度v與時(shí)間t存在一次函數(shù)關(guān)系。要點(diǎn)提煉1．速度公式2．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。3．公式的矢量性：(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)先選取正方向。(2)一般以v0為正方向，此時(shí)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)a>0，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)a<0；對(duì)計(jì)算結(jié)果v>0，說(shuō)明v與v0方向相同；v<0，說(shuō)明v與v0方向相反。4．兩種特殊情況：(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at。由于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比。(2)當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0。加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也表明勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特例。典例剖析典題2卡車(chē)原來(lái)用10m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開(kāi)始剎車(chē)，使卡車(chē)勻減速前進(jìn)，當(dāng)車(chē)減速到2m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開(kāi)剎車(chē)，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間卡車(chē)就加速到原來(lái)的速度，從剎車(chē)開(kāi)始到恢復(fù)原速過(guò)程用了12s。求：(1)減速與加速過(guò)程中的加速度；(2)開(kāi)始剎車(chē)后2s末及10s末的瞬時(shí)速度。思路引導(dǎo)：卡車(chē)主要經(jīng)歷了兩個(gè)過(guò)程：勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。找出兩個(gè)過(guò)程的聯(lián)系點(diǎn)求出加速度是關(guān)鍵。解析：(1)卡車(chē)先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示，設(shè)卡車(chē)從A點(diǎn)開(kāi)始減速，則vA＝10m/s，用t1時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)又開(kāi)始加速，用時(shí)間t2到達(dá)C點(diǎn)，則vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝eq\f(1,2)t1，t1＋t2＝12s，可得t1＝8s，t2＝4s。由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1 ①在BC段，vC＝vB＋a2t2 ②聯(lián)立①②兩式，代入數(shù)據(jù)解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2(2)開(kāi)始剎車(chē)后，2s末的速度為v1＝vA＋a1t′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s10s末的速度為v2＝vB＋a2t″＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s答案：(1)－1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s思維升華：應(yīng)用速度公式v＝v0＋at解決問(wèn)題的步驟(1)選取、確定研究對(duì)象。(2)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，標(biāo)上已知量。(3)選取一個(gè)過(guò)程為研究過(guò)程，以初速度方向?yàn)檎较颍袛喔髁康恼?fù)，利用v＝v0＋at由已知量求解未知量。(4)討論求出的矢量的大小及方向。3.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)1勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位置1．v－t圖像初速度為v0，加速度為a的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示。2．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移v－t圖像中著色部分的__梯形面積__表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的__位移__。3．位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝__v0t＋eq\f(1,2)at2__。4．公式的特殊形式：當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝__eq\f(1,2)at2__(由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))。知識(shí)點(diǎn)2速度與位移的關(guān)系1．關(guān)系式的推導(dǎo)：2．速度與位移的關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax考點(diǎn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移公式的理解與應(yīng)用情境導(dǎo)入兩輛汽車(chē)，甲車(chē)正在向左勻減速行駛，乙車(chē)正在向右勻加速行駛。(1)它們都可以應(yīng)用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2計(jì)算位移嗎？(2)計(jì)算它們的位移屬于矢量運(yùn)算，解題時(shí)如何規(guī)定正方向呢？提示：(1)都可以。(2)一般以初速度的方向?yàn)檎较?。要點(diǎn)提煉1．對(duì)位移公式的理解(1)位移公式：(2)公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向(一般選v0的方向?yàn)檎较?。通常有以下幾種情況：運(yùn)動(dòng)情況取值若物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)a與v0同向，a取正值(v0方向?yàn)檎较?若物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)a與v0反向，a取負(fù)值(v0方向?yàn)檎较?若位移的計(jì)算結(jié)果為正值說(shuō)明位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值說(shuō)明位移的方向與規(guī)定的正方向相反2．應(yīng)用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2解題步驟(1)確定一個(gè)方向?yàn)檎较?一般以初速度的方向?yàn)檎较?。(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示。(3)根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系式或其變形式列式、求解。(4)根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明所求量的大小、方向。3．兩種特殊形式(1)當(dāng)a＝0時(shí)，x＝v0t(勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))。(2)當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2(由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))。特別提醒(1)公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式，而不是路程公式，利用該公式計(jì)算出的物理量是位移而不是路程。(2)位移與時(shí)間的平方不是正比關(guān)系，時(shí)間越長(zhǎng)，位移不一定越大。典例剖析典題1(多選)(2019·四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上學(xué)期期中)冰壺(Curling)，又稱(chēng)擲冰壺、冰上溜石，是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競(jìng)賽項(xiàng)目，屬冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，并設(shè)有冰壺世錦賽。中國(guó)冰壺隊(duì)于2003年成立，中國(guó)女子冰壺隊(duì)在2009年世錦賽上戰(zhàn)勝諸多勁旅奪冠，已成長(zhǎng)為冰壺領(lǐng)域的新生力軍。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，用時(shí)20s停止，最后1s內(nèi)位移大小為0.2m，則下面說(shuō)法正確的是(BC)A．冰壺的加速度大小是0.3m/s2B．冰壺的加速度大小是0.4m/s2C．冰壺第1s內(nèi)的位移大小是7.8mD．冰壺的初速度大小是6m/s思路引導(dǎo)：將冰壺的勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，等效為反方向初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行分析處理更快捷。解析：整個(gè)過(guò)程的逆過(guò)程是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后1s的位移為0.2m，根據(jù)位移時(shí)間公式：x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)解得：a＝0.4m/s2，故B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)速度公式得初速度為：v0＝at＝0.4×20m/s＝8m/s，則冰壺第1s內(nèi)的位移大小為：x′1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝8×1m－eq\f(1,2)×0.4×12m＝7.8m，故C正確，D錯(cuò)誤。思維升華：1.逆向推理法：末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的逆向運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體的初速度為v0，加速度大小為a，做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至速度為零，則可將此運(yùn)動(dòng)逆向看成初速度為0、加速度大小為a的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，末速度為v0。2．逆向推理法的優(yōu)點(diǎn)：逆向推理之后，速度公式v＝v0＋at變?yōu)関＝at，位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2變?yōu)閤＝eq\f(1,2)at2，不僅簡(jiǎn)化了運(yùn)算，也