(精華)指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題型-練習(xí)題-(不含答案)

本節(jié)知識(shí)點(diǎn)根式（一般的，如果，那么叫做的次方根，其中.）的任何次方根都是，記作2、的討論分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)①②③指數(shù)函數(shù)的概念一般的，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是.6、指數(shù)函數(shù)在底數(shù)及這兩種情況下的圖象和性質(zhì)：圖象性質(zhì)（1）定義域：（2）值域：（3）過點(diǎn)，即時(shí)（4）單調(diào)遞增（4）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題歸納精編（一）指數(shù)1、化簡(jiǎn)［］的結(jié)果為（）A．5 B．C．－ D．－52、將化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為（）A．B．C．D．3、化簡(jiǎn)(a,b為正數(shù))的結(jié)果是（） A． B．a(chǎn)b C． D．a(chǎn)2b4、化簡(jiǎn)，結(jié)果是（）A、B、C、D、5、=__________．6、=__________．題型三：指數(shù)函數(shù)的最值問題解題思路：指數(shù)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，因此在的某一閉區(qū)間子集上也是單調(diào)函數(shù)，因此在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處分別取到最大值和最小值.需要注意的是，當(dāng)?shù)讛?shù)未知時(shí)，要對(duì)底數(shù)分情況討論.【例】函數(shù)在上的最大值比最小值大，求的值.題型四：與指數(shù)函數(shù)有關(guān)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（同增異減）1、研究形如的函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，有如下結(jié)論：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性與的單調(diào)性相同；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性與的單調(diào)性相反.2、研究形如的函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，有如下結(jié)論：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性與的單調(diào)性相同；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性與的單調(diào)性相反.注意：做此類題時(shí)，一定要考慮復(fù)合函數(shù)的定義域.【例】1.已知，討論的單調(diào)性.2.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（1）；（2）題型五：指數(shù)函數(shù)與函數(shù)奇偶性的綜合應(yīng)用雖然指數(shù)函數(shù)不具有奇偶性，但一些指數(shù)型函數(shù)可能具有奇偶性，對(duì)于此類問題可利用定義進(jìn)行判斷或證明.【例】1.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為.2.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為.3.已知函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性.題型六：圖像變換的應(yīng)用1、平移變換：若已知的圖像，（左加右減在，上加下減在）（1）把的圖像向左平移個(gè)單位，則得到的圖像；（2）把的圖像向右平移個(gè)單位，則得到的圖像；（3）把的圖像向上平移個(gè)單位，可得到的圖像；（4）把的圖像向下平移個(gè)單位，則得到的圖像.2、對(duì)稱變換：若已知的圖像，（1）函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；（2）函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；（3）函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.【例】1.畫出下列函數(shù)的圖象，并說(shuō)明它們是由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.①；②；③；④；⑤；⑥2.函數(shù)與的圖像可能是（）A