2018-2019學(xué)年廣東廣州黃埔區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試題

2018—2019學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.計算（-2）+（-4）,結(jié)果等于（ ）A.2 B.-2 C.-4 D.-6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可得出答案.【詳解】解：（-2）+（-4）=-6,故選：D.【點睛】此題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答..將數(shù)420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.420X103 B.42X104 C.4.2X105 D.0.42X106【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【詳解】解：將420000用科學(xué)記數(shù)法表示4.2x105故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.如圖所示的幾何體從正面看，得到的圖形是（ ）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖和主視圖的特點，可得答案.【詳解】解：從正面看最下面一層是三個小正方形，上面一層有1個正方形，且位于最右側(cè)，故選：A.【點睛】本題考查了簡單組合體三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.的4.下列計算中，正確的是（ ）A2a-3a=a B.a3-a2=a C.3ab-4ab=-ab D.2a+4a=6a2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則解答即可.【詳解】解：A、2a-3a=-a,錯誤；B、a3與-a2不是同類項，不能合并，錯誤；C、3ab-4ab=-ab,正確；D、2a+4a=6a,錯誤；故選：C.【點睛】此題考查合并同類項，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項法則判斷..下列去括號正確的是( )A.-3(b-1)=-3b-3 B,2(2-a)=4-aC.-3(b-1)=-3b+3 D.2(2-a)=2a-4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則進行解答即可得到正確選項.【詳解】A、原式=-3b+3,故本選項錯誤.B、原式=4-2a,故本選項錯誤.C、原式=-3b+3,故本選項正確.D、原式=4-2a,故本選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是'-"，去括號后，括號里的各項都改變符號.順序為先大后小..下列計算正確的是( )A.-|-2|=2 B.-22=-4 C,(-2)2=-4 D,33=9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義、有理數(shù)的乘方計算法則判斷即可.【詳解】A、-|-2|=-2,錯誤；B、-22=-4,正確；C、(-2)2=4,錯誤；D、33=27,錯誤；故選：B.【點睛】此題考查有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義、有理數(shù)的乘方的法則解答..下列方程中方程的解為x=2的是（ ）A.2x=6 B.--x=1 C.2+x=0 D.2x-1=32【答案】D【解析】【分析】分別求出每個方程的解或者將x=2代入每個方程進行判斷可得.【詳解】A.2x=6的解為x=3；.--x=1的解為x=-2；乙2+x=0的解為x=-2；2x-1=3的解為x=2；故選：D.【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的概念和解一元一次方程的能力.TOC\o"1-5"\h\z8.如圖，C,D,E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（ ）ACDEBA.AB=4AC B.CE=1AB C.AE=3AB D.AD=1CB2 4 2【答案】D【解析】【分析】， 一一，，一—… 1 …， ……由C,D,E是線段AB的四等分點，得AC=CD=DE=EB=-AB,即可知A、B、C均正確，則可求解1【詳解】由C,D,E是線段AB的四等分點，得AC=CD=DE=EB=-AB,、- 1，r，r一、“一A選項A,AC=—AB=AB=4AC,選項正確41選項B,CE=2CDoCE=不AB,選項正確3選項C,AE=3ACoAE=—AB,選項正確4，-22選項D,因為AD=2AC,CB=3AC,所以AD3CB，選項錯誤故選：D.【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C,D,E是線段AB的四等分點即為AC=CD=DE=EB=丁AB,是解此題的關(guān)鍵49.如果在數(shù)軸上表示a,b兩個數(shù)點的位置如圖所示，下列各式正確的是( )A.|a|<|b| B.b-a<0 C.ab>0 D.-<-1b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a,b所對應(yīng)點的位置可以判斷各個選項中的說法是否正確，本題得以解決.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a<0<b,|a|>|b|,故選項A錯誤，b-a>0,故選項B錯誤，ab<0,故選項C錯誤，a<-1,故選項D正確，b故選：D.【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，點B在點O的南偏東20°的方向上，那么NAOB的大小為( )

150°140°120°D.110°【答案】B【解析】【分析】結(jié)合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計算即可得解.150°140°120°D.110°【答案】B【解析】【分析】結(jié)合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計算即可得解.【詳解】如圖，???點A在點O北偏西60°的方向上，AOA與正西方向所在直線的夾角為90°-60°=30°,又???點B在點O的南偏東20°的方向上，??.NAOB=30°+90°+20°=140°.【點睛】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，結(jié)合圖形更形象直觀.故選：B.二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）.計算：（-3）X2=.【答案】-6【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解.【詳解】(-3)*2,=-3x2,=-6故答案為：-6【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵..若Na=40°,那么Na的補角是.【答案】140【解析】【分析】利用兩角互補的定義，進行計算.【詳解】Na的補角等于：180°-Na=180°-40°=140°.故答案為：140．【點睛】牢記兩角互補的定義，并能熟練應(yīng)用..若單項式-X6y與X3ny是同類項，則n的值是.【答案】2【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出n的值即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3n=6,解得：n=2,故答案為：2【點睛】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c..小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費元.（用含a,b的代數(shù)式表示）【答案】4a+10b【解析】由題意得總價為4a+10b.715.如圖，點C，D為線段AB上兩點，AC+BD=a,若AD+BC=-AB,用含a代數(shù)式表示CD的長為-1c DB2【答案】3a【解析】【分析】5由題意可得CD=-AB,即AB=3a，即可求CD的長.7【詳解】?「AD+BC=AC+CD+BC=AB+CD=-AB,2.?.CD=-AB???AC+BD=AB-CD=-AB,VAC+BD=a,-；.AB=3a,25 2，CD=-*3a=3a,2故答案為：3a.【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段和差關(guān)系求線段的長度是本題關(guān)鍵.16.如果a,b為定值，關(guān)于x的一次方程駕9一x-bk-=2,無論k為何值時，它的解總是1,則a+2b3 63【答案】-5【解析】

【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義即可求出答案.2kx+ax-bk【詳解】將x=i代入方程一3一一2k+a1-bk—3 6...4k+2a-1+bk=12,...4k+bk=13-2a,...k(4+b)=13-2a,由題意可知：b+4=0,13-2a=0,13.■=—,b=-4,2/.a+2b=/.a+2b=13o3 8- 223故答案為：-不【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型.三、解答題（本大題共8題，共68分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.如圖，點17.如圖，點C是線段AB的中點.（1）尺規(guī)作圖：延長AB到D,使BD=AB（不寫作法，保留作圖痕跡）.（2）若AC=2cm,求AD的長.【答案（1）見解析；（2）8cm.【解析】【分析】（1）在AB的延長線上截取BD=AB即可；（2）根據(jù)中點的定義先求出AB,再求出AD的長.【詳解】解：（1）如圖所示：（2）\?點C是線段AB的中點，AC=2cm,；.AB=4cm,VBD=AB,；.AD=8cm.【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：作一條線段等于已知線段，線段中點的定義等知識，作出點D是解題的關(guān)鍵.1O18.計算：(1)(-10)+(+3)+(-5)-(-7)；(2)(-2)2：4+(-3)；(3)(-2)3X(—-3)-|2 8-2|【答案(1)-5；(2)5；(3)-3.【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；(2)根據(jù)幕的乘方和有理數(shù)的加法可以解答本題；(3)根據(jù)幕的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題.【詳解】解：(1)(-10)+(+3)+(-5)-(-7)=(-10)+3+(-5)+7=-5；(2)(-2)2+4+(-3)=4+4+(-3)=5；3(3)(-2)3X(---)-|-2|813=(-8)x(---)-228=(-4)+3+(-2)=-3.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法..計算:(1)5x+y-3x-5y；(2)2a+2(a-b)-3(a+b)【答案】(1)2x-4y；(2)a-5b.10【解析】【分析】(1)根據(jù)合并同類項法則即可求出答案.(2)根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【詳解】解：(1)原式=2x-4y；(2)原式=2@+2@-2屋3@-36=a-5b；【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.,、一- 2x-15x-1.解方程：(1)3(2x-1)=-15；(2)X1—5X1=13 6【答案(1)x=-2；(2)x=-7.【解析】【分析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1依次計算可得；(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1依次計算可得.【詳解】解：(1)6x-3=-156x=-15+36x=-12x=-2；(2)2(2x-1)-(5x-1)=64x-2-5x+1=64x-5x=6+2-1-x=7x=-7.【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.1121.小明讀一本科普書，星期六讀了40頁，星期天讀了剩余部分的一半，還有30頁沒讀完，這本科普書共有多少頁？【答案】這本科普書共100頁.【解析】【分析】1設(shè)這本科普書共x頁，根據(jù)已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)=總頁數(shù)列等量關(guān)系得到：40+-(x-40)+30=x,然后解一次方程即可.【詳解】解：設(shè)這本科普書共X頁，1根據(jù)題意得40+-(x-40)+30=x,解得x=100.答：這本科普書共100頁.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 522.已知x=-2是方程a(x+3)=—a+x的解，求一a-(—a-1)+3(4-a)的值.^2 2 ^2【答案】29.【解析】【分析】\o"CurrentDocument"1 . . . .... . . 3 5把x=-2代入方程a(x+3)=—a+x得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之，求出a的值，代入,a-(—a-1)+3(4-a),根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，計算求值即可.1【詳解】解：把x=-2代入萬程a(x+3)=-a+x得：a=—a-2,2解得：a=-4,t 八、3 5 、 ,、一把a=-4代入不a-($a-1)+3(4-@)得：原式=-6-(-10-1)+3*8=-6+11+24=29.12

/,La【點睛】本題考查了一元一次方程的I正確掌握解，，次方程的方法和有理■混合運算法則是解題的關(guān)鍵.tirI的關(guān)鍵.023.如圖，O為直線AB上一點J4/=50°"■分/C，ZDQE=90°■0①求NBOD的度數(shù)；②OE是n①求NBOD的度數(shù)；②OE是nJC的平分線嗎為什么？【答案】⑴NBOD度數(shù)為：U°(2)見解析■ ■試題分析：(1)先根據(jù)角平分線F生質(zhì)，求出4J和N2的度數(shù)，，然后互補兩角的關(guān)系求解；【解析】(2)通過角的和差關(guān)系求出NCOE和NBOE的度數(shù)，然后得到角平分線OE.試題解析：①?:/AOC=50°,OD平分AOC,.??N1=N2號NAOC=25°,Z.ZBOD的度數(shù)為：180。口25。=155?？贎VZAOC=50°D.\ZCOB=130°D?.?NDOE=90°,NDOC=25°,.?.NCOE=65°,...NBOE=65°,.OE是/BOC的平分線.24.數(shù)軸上從左到右有A,B,C三個點，點C對應(yīng)的數(shù)是10,AB=BC=20.(1)點A對應(yīng)的數(shù)是