小學(xué)數(shù)學(xué)-列表法解決問題例9教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

例9解決與噸有關(guān)的實(shí)際問題，介紹運(yùn)用列表的方法解決問題。通過小精靈的提示，讓學(xué)生體會(huì)到“把符合要求的方案一一列舉出來”是解決問題的有效策略。呈現(xiàn)完整的運(yùn)用列表法解決問題的過程，突出用列表法一一列舉時(shí)，需要不重復(fù)，不遺漏地進(jìn)行思考。使學(xué)生感受列表法的有序性和解決問題過程的完整性。呈現(xiàn)一名學(xué)生從“只用2噸的車運(yùn)4次”想起，提示教師要為學(xué)生自主探索留出空間，同時(shí)在學(xué)生思考的關(guān)鍵環(huán)節(jié)上要進(jìn)行必要的點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生有序的列出各種方案，防止列出方案時(shí)產(chǎn)生遺漏和重復(fù)。在“回顧和反思”環(huán)節(jié)提出檢驗(yàn)結(jié)論是否合題目的要求，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的意識?！白鲆蛔觥眲?chuàng)設(shè)買書包的生活情境，鞏固列表解決問題的策略。“閱讀與理解”環(huán)節(jié)要弄清題意。例9，要明確“可以用2噸的車”，也可以用3噸的車運(yùn)煤，而且每次運(yùn)煤的車都裝滿恰好運(yùn)完8噸煤。如果方案中的運(yùn)煤噸數(shù)超過8噸，不符合題意應(yīng)該舍棄，做一做要明確，可以用2元，也可以用5元做多各用6張且恰好湊成30元，不需要找零。注意培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力。用列表法解決問題，學(xué)生在一二年級就有接觸，但學(xué)生在列舉時(shí)可能會(huì)有遺漏。所以在教學(xué)例9和做一做時(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生有序思考。例如，在學(xué)生列舉得較混亂時(shí)，可提出以下問題你的想法非常好，但能否更有條理呢？圖表給別人看的時(shí)候，怎樣才能更容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律呢？最終幫助學(xué)生得出有序性的結(jié)果。在回顧與反思環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生有條理的說說思考過程，體會(huì)不重復(fù)不遺漏在列舉過程中的重要性。做一做符合要求的付款方式有兩種：6張5元幣，4張5元幣，5張2元幣?？梢韵茸寣W(xué)生按例題的思考方法獨(dú)立解答，再通過交流體會(huì)可以不同角度思考問題，進(jìn)一步明確一一列舉得具體方法。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材第33頁。教學(xué)重點(diǎn)是能夠結(jié)合具體的情境有序的選擇合理的分配方案，教學(xué)難點(diǎn)是列表格時(shí)有序、合理分配，做到不重不漏。這部分知識在生活中無處不在，是學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)，因此本節(jié)課的教學(xué)不僅是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，也是為了提高學(xué)生解決問題能力和實(shí)踐能力創(chuàng)造了條件。通過本課教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。通過前面的測量學(xué)習(xí)，以及在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些問題，使學(xué)生對生活中遇到的這些問題有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，加上學(xué)生在一年級時(shí)，已經(jīng)利用列表法來解決過問題，對此有了一定的基礎(chǔ)；在二年級時(shí)學(xué)生又在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)過了搭配問題，學(xué)生對于一般的搭配問題是有一定的基礎(chǔ)的與生活經(jīng)驗(yàn)的，因此教師可放手讓學(xué)生自己探究。通過學(xué)生的相互交流、相互補(bǔ)充，相互質(zhì)疑，深入的理解、體會(huì)列表法。在掌握方法之后，教師可以適當(dāng)提高練習(xí)中的變式，增加解決生活中實(shí)際問題的題目，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。此節(jié)課堂教學(xué)中，是以學(xué)生為主體，突出學(xué)生的主體性，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的困難與錯(cuò)誤在小組內(nèi)與小組間進(jìn)行探究與解決，真正含義上的讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?！读斜矸ń鉀Q問題（例9）》教學(xué)設(shè)計(jì)作者：單位：卜集鎮(zhèn)白垞小學(xué)教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社三年級上冊第三單元《列表法解決問題》（例9）。教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。

使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

初步體會(huì)用列表方法有序地思考問題。教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)會(huì)用列表的方法思考問題，從而解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)步驟：

一、復(fù)習(xí)舊知完成練習(xí)（出示課件）二、導(dǎo)入新課1、談話：在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了解決實(shí)際問題，常常需要運(yùn)用各種策略和方法。本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解決問題的新方法（板書課題：解決問題），什么新方法呢？先看例9。三、探究新知。師：從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：有載質(zhì)量2噸和載質(zhì)量3噸的卡車各一輛來運(yùn)煤，而且每次都裝滿。師：需要解決的問題是什么？生：怎樣安排能恰好運(yùn)完8噸煤？師：怎樣派車能恰好把8噸煤運(yùn)完？預(yù)設(shè)：如果只用2噸的車正好運(yùn)4次。師：很好的開始，順著這個(gè)思路想。如果小車運(yùn)3次，大車運(yùn)剩余的會(huì)怎樣？如果小車運(yùn)2次，大車運(yùn)剩余的會(huì)怎樣？如果小車運(yùn)1次，大車運(yùn)剩余的會(huì)怎樣？如果小車不運(yùn)，只用大車運(yùn)又會(huì)怎樣？討論：小組討論，交流想法，組內(nèi)算一算。師：怎樣完整地表述我們的方案呢？本節(jié)課我們要研究的新方法是用列表法解決問題（板書：用列表法）師：還順著剛才的思路想。如果只用2噸的小車運(yùn)，正好運(yùn)幾次：運(yùn)煤總噸數(shù)是多少。生：正好運(yùn)4次，運(yùn)煤8噸。出示課件方案=1\*GB3①師：如果小車運(yùn)3次，大車運(yùn)剩余的會(huì)怎樣預(yù)設(shè)：小車3次共運(yùn)2×3=6（噸），大車運(yùn)1次，總噸數(shù)2×3+3=（噸）。出示課件方案=2\*GB3②師：如果小車運(yùn)2次，大車運(yùn)剩余的會(huì)怎樣？預(yù)設(shè)：小車2次共運(yùn)2×2=4（噸），大車運(yùn)2次，總噸數(shù)2×2+2×3=10（噸）。出示課件方案=3\*GB3③師：如果小車運(yùn)1次，大車運(yùn)剩余的會(huì)怎樣？預(yù)設(shè)：小車運(yùn)1次共運(yùn)2噸，大車運(yùn)2次，總噸數(shù)2+2×3=8（噸）出示課件方案=4\*GB3④師：如果小車不運(yùn)，只用大車運(yùn)會(huì)怎樣？預(yù)設(shè)：大車3次共運(yùn)3×3=9（噸）。出示課件方案=5\*GB3⑤師：觀察各種方案，看哪種剛好運(yùn)完8噸。預(yù)設(shè)：指名回答，師在此方案后打“√”。小結(jié)：列表解決問題要有1.方案序號；2.收集的信息；3.先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)再按一定順序安排用車的數(shù)量，并算出運(yùn)煤的噸數(shù)，其中第3條是重點(diǎn)。注意：如果可能的方案無限多的話則不適應(yīng)此方法。四、鞏固練習(xí)

1、完成第33頁“做一做”（出示課件）。

（1）由題中我們獲得了哪些信息？師明確要求怎么付錢，就是求30元里面有幾個(gè)5元和幾個(gè)2元，同時(shí)需考慮到5元和2元的張數(shù)各自只有6張，即最多只能取6張5元或2元。試問如果沒有這個(gè)條件，怎么做，加上這個(gè)條件后怎么做？這樣有什么區(qū)別？

（2）學(xué)生在小組內(nèi)討論，用列表法把各種可能的方案列出來然后選擇合適的方案。

（組內(nèi)討論解決，完成表格。附表1）（3）匯報(bào)交流結(jié)果，集體訂正。

2、完成練習(xí)（出示課件：大龍?zhí)叮?/p>

（學(xué)生自由發(fā)言，獨(dú)立完成表格。附表2）

五、課堂小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有哪些收獲？在題中的條件和問題比較多的情況下，我們可以用列表的方法來列舉出所有可能的方案，然后選擇符合條件的方案。列舉方案時(shí)應(yīng)注意：先確定一定的標(biāo)準(zhǔn)，按照一定的順序列舉。如果可能的方案無限多，則不適合用列表法對于這堂課的學(xué)習(xí)，你還有什么不明白的地方嗎？作業(yè)課本35頁第七題板書設(shè)計(jì)用列表法解決問題2*4=8（噸）2*1+3*2=8（噸）附表1付錢方案5元2元總錢數(shù)附表2復(fù)習(xí)舊知（一）填空8噸＝（）千克2噸－900千克＝（）千克6噸－1噸＝（）千克3000千克＝（）噸（二）判斷對錯(cuò)1.1千克鐵比1千克棉花重。（）一個(gè)籃球約重340千克。（）鞏固練習(xí)小明有5元和2元面值的人民幣各6張。如果要買一個(gè)30元的書包，他可以怎樣付錢？付錢方案5元2元總錢數(shù)有30人去觀光大龍?zhí)?，小船限?人，大船限坐6人，要求每條船都剛好坐滿，怎樣租船？這是我與老師們同備一節(jié)課。首先我上交我獨(dú)立備課的的教案給老師們，然后老師們提出修改意見，我按照老師們的修改意見再修改教案，然后按照新的教案上給老師們聽

。先說說備課的過程，我在第一次自己獨(dú)立備課的時(shí)候，我研讀了教材。當(dāng)時(shí)我認(rèn)為利用列表法很難，為了減少難度，我做了鋪墊，讓學(xué)生去體會(huì)列表的有序性，能方便我們統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。再讓學(xué)生利用列表去解決新的問題。但是在考慮列表的作用時(shí)候，只是認(rèn)為他的作用時(shí)把方案有序列出來。沒有考慮到列表的作用是幫助尋找可行方案。所以當(dāng)時(shí)一味地只強(qiáng)調(diào)列表的不遺漏不重復(fù)的作用，而為了降低難度，重新設(shè)計(jì)了例題。老師們給出的建議是，教學(xué)情境設(shè)計(jì)的不合理，教學(xué)流程設(shè)計(jì)的比較常規(guī)，沒有充分激發(fā)學(xué)生對列表法掌握的欲望，沒有讓學(xué)生有很強(qiáng)烈的沖突感。他認(rèn)為不是很喜歡這類上課方式。所以我接著改。

在改的過程中，我發(fā)現(xiàn)列表法不只是簡單的不重復(fù)不遺漏地作用，關(guān)鍵是如何確定列表中的數(shù)，以及數(shù)量關(guān)系才關(guān)鍵。在二年級上冊所用到的列表思想，是把已經(jīng)確定的答案一一列舉，數(shù)量關(guān)系簡單。但是到了三年級，多了一個(gè)試的過程，你先要假設(shè)其中一個(gè)量是可行的，然后判斷另外一個(gè)量，再根據(jù)已知條件確定這樣分配兩個(gè)量是否可行。我的總結(jié)是列表法是把可能的情況一一列出，再根據(jù)條件找出可行。這樣對列表法這個(gè)知識點(diǎn)重新捋一捋，就清晰很多。根據(jù)我對知識點(diǎn)的理解。我重新進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。引入的時(shí)候，我推出走迷宮，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，走迷宮就是不斷地嘗試可能的過程，最后發(fā)現(xiàn)只有一條道路可行的。（在用列表法解決問題的時(shí)候，也經(jīng)常是如此，不斷嘗試可能的情況，最后發(fā)現(xiàn)可行的方案。）接著在讓學(xué)生理解題意，自己利用以前學(xué)過的知識找到可行的方案。有些同學(xué)找到兩個(gè)可行方案，有些同學(xué)只是找到一個(gè)可行方案。接著我展示學(xué)生答案，讓學(xué)生說說他們的思考過程。再用一個(gè)問題“你確定只有兩個(gè)可行方案嗎？”同學(xué)們都不確定，這時(shí)教師推出要嘗試過其他可能答案，發(fā)現(xiàn)其他不行，就剩下這兩個(gè)是可行的。那么在嘗試的過程，就要把所有可能的情況一一列舉，為了達(dá)到不重復(fù)

不遺漏，就需要有序地一一列舉，進(jìn)而介紹列表法。接著，我在這里介紹了從另外一個(gè)角度列表，這個(gè)地方安排的有點(diǎn)過高。最后就是對應(yīng)練習(xí)。

這次備課給我的體會(huì)是，1、當(dāng)知識點(diǎn)比較難的時(shí)候，老師要自己吃透知識點(diǎn)。2、備課的時(shí)候，要時(shí)刻考慮以學(xué)生為主體，老師主導(dǎo)，不要總想牽著學(xué)生的鼻子走。（這對老師的上課要求也很高）。

好的設(shè)計(jì)，不一定每個(gè)老師都能上的很成功。比如這節(jié)課，我覺得上的就沒有設(shè)計(jì)的那么好。所以老師的自身素質(zhì)非常關(guān)鍵。1、利用迷宮引入，是一個(gè)好的點(diǎn)子，但是我沒有利用好，只是強(qiáng)加給學(xué)生我的走迷宮體會(huì)。在課的進(jìn)程中，沒有做好與引入的呼應(yīng)。2、教師的過渡語言不夠精煉。數(shù)學(xué)的教學(xué)語言必須清晰，教學(xué)指令要讓學(xué)生一聽就明，這方面我還要繼續(xù)努力。比如，在分析題意的時(shí)候，我不知道該如何引導(dǎo)學(xué)生理解。3、設(shè)計(jì)的時(shí)候是讓學(xué)生為主導(dǎo)，但是在上課過程，我又怕學(xué)生說的亂，帶著學(xué)生說。

備好一節(jié)課，上好一節(jié)課，真不容易。

張老師：在本節(jié)課課中，周老師圍繞著教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)了一系列學(xué)生所喜聞樂見的問題情境，比如例題中的團(tuán)體隊(duì)形問題、練習(xí)中的晨跑問題、家庭中的垃圾問題、照片問題、春游問題等，學(xué)習(xí)材料充滿了真實(shí)感和親切感。學(xué)生根據(jù)這些材料提出問題并解決問題，在這過程中，學(xué)生產(chǎn)生了求知的欲望，嘗到了成功的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題的能力。這樣設(shè)計(jì)，不僅使教學(xué)變得更加生動(dòng)，而且在數(shù)學(xué)與生活實(shí)際問題之間筑起了一座暢通的橋梁。

李老師：多樣化的解決策略。在用兩步乘法計(jì)算解決問題的過程中，周老師始終讓學(xué)生尋求多種方法來解決問題，并在多種方法的尋找中，加強(qiáng)學(xué)生的說理能力，讓學(xué)生說說不同的方法所求的每一步分別表示什么，引導(dǎo)學(xué)生用語言準(zhǔn)確、連貫地表述思維過程。

吳老師：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課的練習(xí)即跑步問題、家庭中的垃圾問題、照片問題、春游問題由淺入深，創(chuàng)設(shè)的問題情境具有靈活性、多變性。學(xué)生根據(jù)題目所提供的材料，去選擇、去優(yōu)化，尋找解決問題的最佳策略，如最后的春游問題，讓學(xué)生在尋找哪一種方法更省錢的過程中，尋找到了解決實(shí)際問題的最佳策略。這樣教學(xué)不僅給學(xué)生萌發(fā)求異思維創(chuàng)造了一個(gè)廣闊的空間，而且也使學(xué)生切實(shí)地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和信心。

王老師：注意開展小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。在課堂上以小組活動(dòng)為主體，創(chuàng)造了一種和諧的、民主和學(xué)習(xí)氛圍。每個(gè)問題的提出，先是由學(xué)生獨(dú)立思考，再到同桌商討，最后再小組合作解決。在小組學(xué)習(xí)的過程中，增強(qiáng)學(xué)生的合作能力，與別人交流的能力。特別是最后一個(gè)旅游問題，學(xué)生一開始沒有想到買團(tuán)體票，他們覺得沒有到50人，就不能買團(tuán)體票，通過小組討論，他們覺得可以加兩個(gè)老師，最后又想到可以多買兩張票來湊足50個(gè)人。在小組合作中，他們的思維更開闊了，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也更強(qiáng)了。但是，我在這里也碰到了預(yù)設(shè)與課堂生成的矛盾。我在預(yù)設(shè)中先告訴學(xué)生：老師是免票的。但上課時(shí)由于緊張，忘記告訴學(xué)生，在反饋時(shí)，學(xué)生想到可以加兩個(gè)老師，我本可以順著學(xué)生的思路，就加兩個(gè)老師湊足50個(gè)人。但我想著自己的預(yù)設(shè)，就生硬地告訴學(xué)生說老師是免票的，錯(cuò)過了課堂生成精彩的好機(jī)會(huì)。事后我想了一想，可以在學(xué)生說加兩個(gè)老師，贊同學(xué)生的做法后，再次提出如果老師免票的話，怎么辦？再讓學(xué)生思考。這樣整節(jié)課可能更完善。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材第33頁。這部分知識在生活中無處不在，是學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)，因此本節(jié)課的教學(xué)不僅是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，也是為了提高學(xué)生解決問題能力和實(shí)踐能力創(chuàng)造了條件。通過本課教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。

教材呈現(xiàn)了完整的運(yùn)用列表法解決問題的過程，突出用列表法一一列舉時(shí)，需要不重復(fù)不遺漏地進(jìn)行思考，使學(xué)生感受到列表法的有序性和解決問題過程的完整性。但是，我認(rèn)為這樣做，與實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)脫節(jié)。比如，生活中，需要付比較大的一筆錢，應(yīng)先想到用大面額的鈔票。所以，在本問題中，不應(yīng)該先考慮只派載質(zhì)量2噸的車去運(yùn)煤，而應(yīng)該先從只派出載質(zhì)量3噸的車去運(yùn)