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文檔簡介
an1naannan1naannnnnn定義通項公式
等差數(shù)列d(n1,2,3,…na1求和公式
n
nndn22
中項公式
1(a)2對稱性若mp,則mnp分段和原理S、列m2m3等差數(shù)列的判定方法:數(shù)(*);n(*);nkn(nN*);n法Spn2qn(n*);n(二)要方法
涉及等差數(shù)列的本概念的問題,常用基本量,來理若奇數(shù)個成等差列且和為定值時,可設(shè)中間三為a,a
;若偶數(shù)個成等數(shù)列且和為定值時,可設(shè)間兩項為3.等差數(shù)列的相關(guān):
a
,其余各項再根等差數(shù)列的定義進行對稱設(shè)元}中,mn;mn}的任意連續(xù)m項和構(gòu)成的數(shù)列SSLLnmmm2},若m則a,mnm
仍為等差數(shù)列.,則m}中,an2(其中a,d)2a}{}和差的數(shù)列{}為等差數(shù)列.n是差為d的等差數(shù)列則其子列k+m+m也是等差數(shù)列且公差為;ka}也是等差數(shù),且公差為項的等差數(shù)列{},=(n+1)na中偶
2+1
=(2中
;在項數(shù)為
n
項的等差數(shù)列
{}
中
Sna奇n偶
,
=n(
)
.8等數(shù)列{}中一個等差數(shù)列,即點S)(*)在一條直線上
a)n
(
n*
)在一條直線上點
兩個等差數(shù)列
{}n
與
{}n
中
分別是它們的前
n
項和則
ab
Sn
.
(三)例分析問題1設(shè)列{}是遞增等差數(shù)列,前三項的為12,三項的n積為48a差數(shù)列{}的前項記為S知a301n1020
,①求通項;②
S,問題2
(
03
北京春在差數(shù)列
{
}
中,已知
20234
,則3
AB.D屆高三湖南師大中第二次月考)在等差數(shù){},na120,2a81510理Ⅱ)等差數(shù)列{}中,,78,120則此數(shù)列前20項等于A.200220三校)設(shè)等數(shù)列{}前項記S,若,28則
S
AB45.36D18問題3.設(shè)差數(shù)列n(Ⅰ)求公差的值圍;
n
項和為
S
,已知
3
,
S12
,
S(Ⅱ)指出S,,…,S,哪一個最大,并說理由12
SnSn問題.
等差數(shù)列
{},
S10
,求數(shù)列
Sn項和
n問題.
已知數(shù)列
{
}
的前項和為
S
,且
Sn
,
1
1求證:
為等差數(shù)列,
求
的表達式
(四)固練習(xí)
填空:項和為34,最后三項的和為146,所有項的和為390,則這個數(shù)列有
項;
等差數(shù)列前
m
項和是
,前
m
項和是
00
,則它的前
3m
項和是
若
{}n
是公差為
的等差數(shù)列,如果
728
,那么6502.
含
2
個項的等差數(shù)列奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和之比A.
2nn
B.
nn
nn
.
n23.
已
85個數(shù)成等差數(shù)列它們的和為,9
個數(shù)4.
等差數(shù)列
{}
中共有
2
項,且此數(shù)列中奇數(shù)項之和7
,偶數(shù)項之和為
6
,
1
,求其項數(shù)和中間.
(五)后作業(yè)
1(06宿遷模擬)知數(shù)列中a2,,差數(shù),則2A0BC.D23
112.(06濰模擬)差數(shù)列a,在每相鄰兩項之間插入一個數(shù),使之15成為等差數(shù)列,么新的等差數(shù)列的公差是B.7
在等數(shù)列)24,則數(shù)的前313A1326C.52D156
3
項之等于4.(06江南十校已知函數(shù)
f()
3x
,數(shù)列
,fa)*nn
1求證:數(shù)列差數(shù)列;
x2n2記xaa
,求
S
.(06汕頭模擬)已知列{},,列15(n≥*)數(shù)列(n*).}的最大項與小項,并說明理.nn
(六)向高考(全國)等差數(shù)列
n
a1
13
,
,33,是nA..CD.512.
(
02
春高考)設(shè)
N*
)是等差數(shù)列,S是前n項和S,S56
,則下列結(jié)論錯誤是
AdC.
5
S
與
S
均為
S
的最大項(04福建文)設(shè)S是等差數(shù)列AB
項,若nC.
55,則93DS1S4.(全Ⅱ)設(shè)S是等差數(shù)列a的項和,若,則6SS61231AC.D103
ndnd5.
(
06福建)在等數(shù)列nA40B42
2,則26C.43D6.
(
06
廣東)已知等差列共有1
項,其中奇數(shù)項1
,偶數(shù)項之和為
3
,則其公差是
AB.37.
(
06陜西文已等差數(shù)列,該數(shù)列n8A.18B.27.
9
項和
S
等于
(
江西文)在各項均不為零的等差數(shù)列
中,若
(n≥
,則9.
SnAC.1D2(全Ⅰ文設(shè)是差數(shù)列項,若35,則a74A7C.D5(山東文等數(shù)列
,,9(03上春)設(shè)
f(x)
2
x
1
,利用課本中推等差數(shù)列前和的公式的方法,可得f(f(12.(南)已知數(shù)列2n
)為等差數(shù)列,
,a
,則11limaa1n
A.2
B.
.
D.
13.(
海南知
a10
前
0
項和
S70
其差
A.
2314.
(
B07陜西文等差數(shù)列A.
C.3項為S,若B.C24
,
S.
,則
S
等于15.(07遼寧)設(shè)等差數(shù)列{}前n項和S,S,,nA.63.45..278916.
(
06
北京文設(shè)等差數(shù)列
{}
的首項
1
及公差都是整,前
n
項和為
S
,
(Ⅰ)若(Ⅱ)若
0,S,數(shù)列的通項公式;≥6,a0,≤77,,求所有可能的數(shù)114
{}n
的通項公式17.(慶)已知各項均為正數(shù)數(shù)列
項滿足S1
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