雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算公式及適用條件課件

第三章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1.了解雙筋截面受彎構(gòu)件的基本概念和應(yīng)用范圍；

2.掌握單筋T形梁正截面承載力計(jì)算方法及適用條件。

第四講教學(xué)目標(biāo)：重點(diǎn)單筋T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的應(yīng)力簡(jiǎn)圖、計(jì)算方法及適用條件。難點(diǎn)單筋T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的應(yīng)力簡(jiǎn)圖、計(jì)算方法及適用條件。3.2.2單筋T形截面翼緣計(jì)算寬度（1）翼緣計(jì)算寬度的概念在計(jì)算中，為簡(jiǎn)便起見，假定只在翼緣一定寬度范圍內(nèi)受有壓應(yīng)力，且均勻分布，該范圍以外的部分不起作用，這個(gè)寬度稱為翼緣計(jì)算寬度。（2）翼緣計(jì)算寬度的值§3.2正截面承載力計(jì)算項(xiàng)次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁肋形板獨(dú)立梁肋形梁肋形板1按計(jì)算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b+sn—b+sn/23按翼緣高度hf'考慮hf'/h0≥0.1—b+12hf'—0.1＞hf'/h0≥0.05b+12hf'b+6hf'b+5hf'hf'/h0＜0.05b+12hf'bb+5hf'表3.2.5T形、I形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf'注：表中b為梁的腹板寬度。2.Ｔ形截面的分類第一類Ｔ形截面：中性軸通過(guò)翼緣，即第二類Ｔ形截面：中性軸通過(guò)肋部，即判斷條件：當(dāng)符合下列條件時(shí)，為第一類Ｔ形截面，否則為第二類Ｔ形截面：（）或（）式中x—混凝土受壓區(qū)高度；—T形截面受壓翼緣的高度。式（）用于截面復(fù)核；（）用于截面設(shè)計(jì)。3.基本計(jì)算公式及其適用條件（1）基本計(jì)算公式1）第一類Ｔ形截面（圖）第一類Ｔ形截面承載力與截面為的矩形截面完全相同。2）第二類Ｔ形截面第二類Ｔ形截面的等效矩形應(yīng)力圖如圖。（）（）（2）基本公式的適用條件1）x≤ξbh0。該條件是為了防止出現(xiàn)超筋梁。但第一類Ｔ形截面一般不會(huì)超筋，故計(jì)算時(shí)可不驗(yàn)算這個(gè)條件。2）As≥ρmin

bh或ρ≥ρmin。該條件是為了防止出現(xiàn)少筋梁。第二類Ｔ形截面的配筋較多，一般不會(huì)出現(xiàn)少筋情況，故可不驗(yàn)算該條件。

注意：由于肋寬為b、高度為h的素混凝土Ｔ形梁的受彎承載力比截面為b×h的矩形截面素混凝土梁的受彎承載力大不了多少，故Ｔ形截面的配筋率按矩形截面的公式計(jì)算，即，式中b為肋寬。4.正截面承載力計(jì)算步驟T形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算也可分為截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核兩類問(wèn)題，這里只介紹截面設(shè)計(jì)的方法。（1）已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋級(jí)別，截面尺寸,求：受拉鋼筋截面面積As計(jì)算步驟如圖?！纠?.2.5】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如圖所示，梁的計(jì)算跨度4.8m，跨中彎矩設(shè)計(jì)值為95kN·m，采用C25級(jí)混凝土和HRB400級(jí)鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積?！窘狻坎楸淼胒c=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，

fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518假定縱向鋼筋排一層，則h0=h-35=400-35=365mm，1.確定翼緣計(jì)算寬度根據(jù)表有：按梁的計(jì)算跨度考慮：bf′=l/3=4800/3=1600mm按梁凈距sn考慮：bf′=b+sn=3000mm按翼緣厚度hf′考慮：hf′/h0=80/365=0.219＞0.1，故不受此項(xiàng)限制。取較小值得翼緣計(jì)算寬度=1600mm。

2.判別T形截面的類型=11.9×1600×80×（365-80/2）=495.04×106N·mm＞M=95kN·m屬于第一類Ｔ形截面。3.計(jì)算x

4.計(jì)算As，并驗(yàn)算是否屬少筋梁As=1.0×11.9×1600×13.94/360=737mm2

0.45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρminbh=0.20%×200×400=160mm2＜As=737mm2不屬少筋梁。選配318（As=763mm2）?！纠?.2.6】某獨(dú)立T形梁，截面尺寸如圖◆所示，計(jì)算跨度7m，承受彎矩設(shè)計(jì)值695kN·m，采用C25級(jí)混凝土和HRB400級(jí)鋼筋，試確定縱向鋼筋截面面積?！窘狻縡c=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518假設(shè)縱向鋼筋排兩排，則h0=800-60=740mm1.確定bf'按計(jì)算跨度l0考慮：bf'=l0/3=7000/3=2333.33mm按翼緣高度考慮：hf′/h0=100/740=0.135>0.1，則bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm上述兩項(xiàng)均大于實(shí)際翼緣寬度600mm，故取bf'=600mm2.判別T形截面的類型=1.0×11.9×600×100×（740-100/2）=492.66×106N·mm＜M=695kN·m該梁為第二類T形截面。3.計(jì)算x

4.計(jì)算As

選配6HRB25（As=2945mm2），鋼筋布置如圖。3.2.3雙筋截面受彎構(gòu)件的概念1.定義在截面受拉區(qū)和受壓區(qū)同時(shí)按計(jì)算配置受力鋼筋的受彎構(gòu)件。2.特點(diǎn)采用受壓鋼筋來(lái)承受截面的部分壓力，不經(jīng)濟(jì)。3.適用范圍①構(gòu)件所承受的彎矩較大，而截面尺寸受到限制，采用單筋梁無(wú)法滿足要求；②構(gòu)件在不同的荷載組合下，同一截面可能承受變號(hào)彎矩作用；③為了提高截