統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)分析法

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)分析法第1頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日第三章

綜合指標(biāo)分析法講授內(nèi)容總量指標(biāo)相對指標(biāo)

平均指標(biāo)標(biāo)志變異指標(biāo)

第2頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日學(xué)習(xí)本章的目的在于掌握總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)、變異指標(biāo)的概念、特點(diǎn)和它們的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)的方法分析具體問題。

本章學(xué)習(xí)目的

第3頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日本章重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：總量指標(biāo)的種類、相對指標(biāo)的數(shù)值表現(xiàn)形式、種類及計(jì)算方法；平均指標(biāo)的種類，算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)的計(jì)算方法、應(yīng)用場合

；眾數(shù)和中位數(shù)概念和特點(diǎn)；變異指標(biāo)的作用、應(yīng)用場合和計(jì)算方法。

難點(diǎn)：時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別、強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別、各種平均數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用場合，變異指標(biāo)的應(yīng)用場合。第4頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日第一節(jié)

總量指標(biāo)總量指標(biāo)：是反映現(xiàn)象在一定的時間、地點(diǎn)條件下的總規(guī)模和總水平的指標(biāo)。2007年全國原油產(chǎn)量為1.87億噸；2007年全國國內(nèi)生產(chǎn)總值為246619億元；2007年末全國總?cè)丝跒?32129萬人。一、總量指標(biāo)的概念例第一節(jié)

總量指標(biāo)第5頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日總體單位總量：說明總體的單位數(shù)數(shù)量?？傮w標(biāo)志總量：說明總體中某個標(biāo)志值總和的量。二、總量指標(biāo)的分類時期指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一時期發(fā)展過程的量。時點(diǎn)指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一時刻或某一時點(diǎn)上所處的狀況。按其反映的內(nèi)容不同可分為：按其反映的時間狀況不同可分為：第一節(jié)

總量指標(biāo)第6頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日時期指標(biāo)：可連續(xù)計(jì)數(shù)；數(shù)值大小與時期長短直接有關(guān)，是累計(jì)結(jié)果；時點(diǎn)指標(biāo)：只能間斷計(jì)數(shù)，不能累計(jì)；數(shù)值大小與時點(diǎn)間間隔長短無直接關(guān)系。時期指標(biāo)、時點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)：第一節(jié)

總量指標(biāo)第7頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日1.實(shí)物單位：根據(jù)事物的自然屬性和本身的特點(diǎn)而采用的計(jì)量單位。主要有以下三種：自然單位：按事物的自然狀況來計(jì)計(jì)量的現(xiàn)象總量的單位。如人口以“人”、汽車以“輛”、電視機(jī)以“臺”、油井以“口”等。度量衡單位：按統(tǒng)一度量衡制度的規(guī)定計(jì)量現(xiàn)

象總量的單位。鉆井（工作量）進(jìn)尺以米、輸

油管線長度以公里、原油產(chǎn)量以“噸”、天然

氣儲量以“立方米”、功率以千瓦等。三、計(jì)量單位第一節(jié)

總量指標(biāo)第8頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位：按統(tǒng)一規(guī)定的折算標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量現(xiàn)象總量的單位。將含熱量不同的煤折合為每公斤7000大卡的標(biāo)準(zhǔn)煤等。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位折算：第一節(jié)

總量指標(biāo)第9頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日

例如：甲化肥廠2007年生產(chǎn)三種氮肥，各種氮肥統(tǒng)一按標(biāo)準(zhǔn)含氮量100%折算為標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物產(chǎn)量如下表：產(chǎn)品名稱產(chǎn)量（噸）含氮量（%）折算系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物產(chǎn)量（噸）碳酸氮銨150016.80.168

252硫酸銨3000210.21

630尿素1600460.46

736合計(jì)6100————

1618該廠2007年生產(chǎn)氮肥的混合產(chǎn)量為6100噸，折合成標(biāo)準(zhǔn)氮肥為1618噸。第一節(jié)

總量指標(biāo)第10頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日能直接反映產(chǎn)品的使用價值或現(xiàn)象的具體內(nèi)容，因而能具體地表明事物的規(guī)模、水平。實(shí)物指標(biāo)的綜合性能比較差，不同的實(shí)物，其內(nèi)容、性質(zhì)、計(jì)量單位不同，無法進(jìn)行匯總。如某商店多種商品它們的計(jì)量單位不同，其總銷售量不能用實(shí)物指標(biāo)表現(xiàn)出來，必須借助價值指標(biāo)。對實(shí)物指標(biāo)的評價：局限性優(yōu)點(diǎn)第一節(jié)

總量指標(biāo)第11頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.價值單位含義:用貨幣來計(jì)量現(xiàn)象總量的一種計(jì)量單位。它具有廣泛的綜合性能和概括能力，使用也比較廣泛。指標(biāo)脫離了物質(zhì)內(nèi)容，比較抽象，甚至受價格變動因素的影響，不能完全反映實(shí)際情況。優(yōu)點(diǎn)局限性含義第一節(jié)

總量指標(biāo)第12頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日3.勞動單位

按勞動時間來計(jì)量現(xiàn)象總量的一種單位。如工時、工日等,它廣泛應(yīng)用于企業(yè)內(nèi)部。具有廣泛的綜合性能，而且能消除價值指標(biāo)固有的缺限。它只能在企業(yè)內(nèi)部使用，不同企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品的工時定額不同，無法對比，既使是同一企業(yè)，在不同時期的工時定額也不盡相同，它的可比性不強(qiáng)。含義優(yōu)點(diǎn)局限性第一節(jié)

總量指標(biāo)第13頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日三大類單位結(jié)合使用時產(chǎn)生兩種單位：復(fù)合單位：兩種（多種）計(jì)量單位結(jié)合起來并使用。如輸油周轉(zhuǎn)量以“萬噸公里”表示，發(fā)電量以“千瓦小時”等。多重(雙重)計(jì)量單位:同時采用兩種或幾種計(jì)量單位來表示現(xiàn)象總量。如人口密度用人/平方公里，萬元產(chǎn)值綜合能耗以標(biāo)煤噸/萬元，試油單位成本以萬元/層，輸送單位油氣耗電以千瓦小時/噸（萬立方米）等。第一節(jié)

總量指標(biāo)第14頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日第二節(jié)相對指標(biāo)它是兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)相的比值或比率,表明兩個指標(biāo)之間的相互關(guān)系或差異程度。表明現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關(guān)系，以便更確切、更深入地說明問題?？梢允共荒苤苯訉Ρ鹊目偭恐笜?biāo)取得可比的基礎(chǔ)?？梢苑从呈挛锏陌l(fā)展速度（動態(tài)）、程度、強(qiáng)度、密度、普遍程度、質(zhì)量（結(jié)構(gòu)）與經(jīng)濟(jì)效益等。一、相對指標(biāo)的概念：

二、相對指標(biāo)的作用：第15頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日系數(shù)或倍數(shù)：將比的基數(shù)（分母）抽象化為1；成數(shù)：將比的基數(shù)抽象化為10；百分?jǐn)?shù)：將比的基數(shù)抽象化為100；千分?jǐn)?shù)：將比的基數(shù)抽象化為1000。

三、相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式：有名數(shù)：有具體文字計(jì)量單位的稱為名數(shù)。絕大多數(shù)的強(qiáng)度相對指標(biāo)用名數(shù)表示。

無名數(shù)：抽象化的、無具體文字計(jì)量單位的表現(xiàn)形式。包括:第二節(jié)相對指標(biāo)第16頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日1.結(jié)構(gòu)相對數(shù)：在對總體進(jìn)行科學(xué)分組的基礎(chǔ)上，用總體中的部分?jǐn)?shù)值與總體的全部數(shù)值相對比的結(jié)果。四、相對指標(biāo)的種類及其計(jì)算【例】

2007年全國規(guī)模以上工業(yè)增加值為94518.03

億元，其中，重工業(yè)增加值為66303.85億元,則第二節(jié)相對指標(biāo)第17頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.比例相對數(shù)：在對總體進(jìn)行科學(xué)分組的基礎(chǔ)上，用總體中的一部分?jǐn)?shù)值與總體中另一部分?jǐn)?shù)值相對比。【例】陜西出生嬰兒性別比2005年達(dá)到130.7，位居全國第二，僅低于安徽；2007為121.28。

第二節(jié)相對指標(biāo)第18頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日3.比較相對數(shù)：它是同一種現(xiàn)象在不同地區(qū)（單位、部門）進(jìn)行對比的結(jié)果?！纠?/p>

2007年中國貨物進(jìn)口額為9558億美元,美國為694億美元。則中國貨物進(jìn)口額為美國的：第二節(jié)相對指標(biāo)第19頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日4.動態(tài)相對數(shù)：它是同一種現(xiàn)象在兩個不同時間狀態(tài)下相對比的結(jié)果。反映現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展變化的程度或速度。【例】我國原油產(chǎn)量2000年為1.63億噸，2007年為1.87億噸，則2007年為2000年的百分之多少？即說明我國原油產(chǎn)量2007年為2000年114.72%，或2007比2000年提高了14.72%第二節(jié)相對指標(biāo)第20頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日5.強(qiáng)度相對數(shù)：兩個性質(zhì)不同，但有聯(lián)系的總體總量指標(biāo)相對比的結(jié)果，用以說明現(xiàn)象的強(qiáng)度，密度、普遍程度【例1】人口密度（人/平方公里）

=人口總數(shù)/土地面積

=132129

萬人/960萬平方公里

=137.63人/平方公里(2007年)第二節(jié)相對指標(biāo)第21頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例2】某城市人口100萬人，有零售商業(yè)機(jī)構(gòu)5000個，則：6.計(jì)劃完成相對數(shù)：它是以現(xiàn)象的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)相對比的結(jié)果?；居?jì)算公式如下：第二節(jié)相對指標(biāo)第22頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日當(dāng)計(jì)劃數(shù)為絕對數(shù)時：

【例】某鉆井公司報告期計(jì)劃鉆井進(jìn)尺為35000米，實(shí)際鉆井進(jìn)尺為38000米，則鉆井進(jìn)尺計(jì)劃完成程度為：說明該鉆井公司鉆井進(jìn)尺實(shí)際超計(jì)劃8。57%完成任務(wù)。第二節(jié)相對指標(biāo)第23頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日當(dāng)計(jì)劃數(shù)為提高或降低了的相對數(shù)時：【例】

2007年某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定勞動生產(chǎn)率比上年提高10%，實(shí)際上提高15%，則該企業(yè)勞動生產(chǎn)率計(jì)劃完成程度為：說明該企業(yè)勞動生產(chǎn)率實(shí)際比計(jì)劃提高了4.5%。第二節(jié)相對指標(biāo)第24頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】某企業(yè)2007年某種產(chǎn)品的單位成本水平計(jì)劃規(guī)定降低5%，而實(shí)際上成本降低率為7%，該企業(yè)成本計(jì)劃完成程度為：說明實(shí)際成本比計(jì)劃成本多降低了2.11%，超計(jì)劃完成任務(wù)。

第二節(jié)相對指標(biāo)第25頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日當(dāng)計(jì)劃數(shù)為平均數(shù)時【例】某化肥廠2007年職工平均工資為2000元，實(shí)際平均工資為2580元，則：計(jì)算結(jié)果表明該化肥廠2007年平均工資實(shí)際比計(jì)劃提高了29%。第二節(jié)相對指標(biāo)第26頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日

中長期計(jì)劃執(zhí)行情況的檢查水平法：在制定長期計(jì)劃時，只規(guī)定計(jì)劃期末期應(yīng)達(dá)到的水平，這時就應(yīng)采用水平法。【例】十五期間規(guī)定某產(chǎn)品的產(chǎn)量2005年應(yīng)達(dá)到1000萬噸水平，實(shí)際執(zhí)行結(jié)果2005年達(dá)到1050萬噸,則十五期間該產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成程度為：

說明十五期間該產(chǎn)品產(chǎn)量的計(jì)劃完成程度為105%。第二節(jié)相對指標(biāo)第27頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日累計(jì)法：計(jì)劃是按照長期計(jì)劃期（五年）累計(jì)應(yīng)該完成的工作量或應(yīng)達(dá)到的水平提出的，這時就應(yīng)按累計(jì)法計(jì)算。【例】某部門十五計(jì)劃時期計(jì)劃規(guī)定五年累計(jì)基本建設(shè)投資額為8000萬元，但實(shí)際執(zhí)行結(jié)果五年累計(jì)投資額為9200萬元，則該部門十·五期間基本建設(shè)投資額計(jì)劃完成程度為：說明該部門十·五期間基本建設(shè)投資額計(jì)劃完成程度115%，實(shí)際超計(jì)劃15%。第二節(jié)相對指標(biāo)第28頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度的檢查它是用計(jì)劃期中某一段時期的實(shí)際累計(jì)完成數(shù)與計(jì)劃期全期的計(jì)劃任務(wù)數(shù)之比來檢查計(jì)劃執(zhí)行的進(jìn)度。假設(shè)某油田2007年計(jì)劃原油產(chǎn)量達(dá)到1850萬噸，截止到2007年4月底已完成的原油產(chǎn)量為650萬噸，則計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度=（650/1850）×100%=35.14%說明截止到2007年4月底已完成原油產(chǎn)量全年計(jì)劃的35.14%。第二節(jié)相對指標(biāo)第29頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日第三節(jié)平均指標(biāo)概念：平均指標(biāo)是反映總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標(biāo)志不同取值的一般水平或代表性水平的指標(biāo)。特點(diǎn)：

代表性抽象性用于同類現(xiàn)象在不同空間上進(jìn)行對比用于同類現(xiàn)象在不同時間上對比利用平均指標(biāo)可以揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系一、平均指標(biāo)的意義二、平均指標(biāo)的作用第30頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日數(shù)值平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)位置平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)三、平均指標(biāo)的種類第三節(jié)平均指標(biāo)第31頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日（一）算術(shù)平均數(shù)概念：總體標(biāo)志總量與總體單位總數(shù)相對比的結(jié)果。其基本計(jì)算公式是：算術(shù)平均數(shù)的種類：

算術(shù)平均數(shù)由于掌握的資科不同及計(jì)算上的復(fù)雜程度不同又可分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)兩種。算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用場合:當(dāng)各個變量值合計(jì)起來等于總體的標(biāo)志總量時使用.第三節(jié)平均指標(biāo)第32頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日1.簡單算術(shù)平均數(shù)：當(dāng)我們所掌握的資料沒有經(jīng)過分組或當(dāng)各個變量值了現(xiàn)的次數(shù)相等時，用此法?！纠磕成a(chǎn)小組有5名工人，其月工資分別為1500、1640、1720、1770、1880元，則5名工人的平均工資為:公式為:第三節(jié)平均指標(biāo)第33頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)它是在資料經(jīng)過分組，形成分配數(shù)列的情況下，首先求出每組的標(biāo)志總量，并加總求出總體的標(biāo)志總量，然后計(jì)算算術(shù)平均數(shù)的方法。式中：—算術(shù)平均數(shù)基本計(jì)算公式為:x—各組數(shù)值f—各組數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)(即權(quán)數(shù))第三節(jié)平均指標(biāo)第34頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日日產(chǎn)量（件）x工人人數(shù)（人）f總產(chǎn)量（件）xf151015016203201730510185090019407602030600合計(jì)1803240【例】某車間工人按照日產(chǎn)量分組資料如下表，試計(jì)算這180名工人的平均日產(chǎn)量。

解：第三節(jié)平均指標(biāo)單項(xiàng)數(shù)列：第35頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日日產(chǎn)量（件）x比重（%）155.560.83401611.111.77761716.672.83391827.785.00041922.224.21802016.673.3340合計(jì)100.0018.0073

前面是以絕對數(shù)（次數(shù)）為權(quán)數(shù)的，當(dāng)權(quán)數(shù)表現(xiàn)為相對數(shù)（頻率）時，其加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：第三節(jié)平均指標(biāo)第36頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日組距數(shù)列【例】某企業(yè)公司職工按月工資分組資料如下，試計(jì)算該公司職工的平均工資。月工資（元）職工人數(shù)f組中值（元）x工資總額（元）xf2500元以下102250225002500—3000202750550003000—35004032501300003500—40003037501125004000元以上20425085000合計(jì)120

—405000解：第三節(jié)平均指標(biāo)第37頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)：每個變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差之和等于零。即

簡單算術(shù)平均數(shù)：

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：各個變量與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和為最小值，即簡單算術(shù)平均數(shù)：

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：第三節(jié)平均指標(biāo)第38頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日（二）調(diào)和平均數(shù)概念：調(diào)和平均數(shù)是標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。在我們已知各個變量值及各個變量值所對應(yīng)的各的標(biāo)志總量，而不知每個變量值出現(xiàn)的次數(shù)時使用。調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用場合：

調(diào)和平均數(shù)的種類：簡單調(diào)和平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)第三節(jié)平均指標(biāo)第39頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日1.簡單調(diào)和平均數(shù)：（當(dāng)各個變量值所對應(yīng)的標(biāo)志總量為一個單位時使用）【例】設(shè)市場上某種蔬菜早、中、晚的價格分別為0.25、0.2、0.1元，早、中、晚各買一斤，平均每斤價格是多少？（元/斤）可用簡單算術(shù)平均法:（變量值和次數(shù)均已知）第三節(jié)平均指標(biāo)第40頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日

現(xiàn)在是各買1元，而不是各買1斤，平均每斤價格是多？首先要算出總共買了多少斤。則平均每斤的價格是：

由此得簡單調(diào)和的一般公式

：第三節(jié)平均指標(biāo)第41頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：當(dāng)我們知道各組變量值x

及各組的標(biāo)志總量xf，而不知道f時使用。計(jì)算公式為：證明：現(xiàn)已知x及各組的標(biāo)志總量xf，而不知道次數(shù)f時，求x的平均值：原來只是計(jì)算時使用了不同的資料！第三節(jié)平均指標(biāo)第42頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】某企業(yè)職工工資資料如下，試計(jì)算該企業(yè)職工平均工資。月工資（元）組中值x工資總額（元）m職工人數(shù)（人）m/x2500以下225022500102500—3000275055000203000—3500325013000403500—40003750112500304000以上42508500020合計(jì)—405000120第三節(jié)平均指標(biāo)第43頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日(三)由相對數(shù)或平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)【例】某公司所屬45個車間產(chǎn)值計(jì)劃完成程度及計(jì)劃產(chǎn)值資料如下表，試計(jì)算45個車間平均計(jì)劃完成程度。計(jì)劃完成程度（%）組中值x車間（個）

計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）f實(shí)際產(chǎn)值（萬元）xf90以下8523.002.5590-100951718.0017.10100-1101051132.8134.45110-1201151431.0035.65120以上1251

2.00

2.50合計(jì)—4586.8192.25第三節(jié)平均指標(biāo)第44頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日第三節(jié)平均指標(biāo)第45頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】將上例中已知資料變化一下，如下表。已知計(jì)劃完成程度和實(shí)際產(chǎn)值，求45個車間的平均計(jì)劃完成程度.計(jì)劃完成程度（%）組中值x（%））車間（個）實(shí)際產(chǎn)值（萬元）m計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）m/x90以下8522.553.0090-100951717.1018.00100-1101051134.4532.81110-1201151435.6531.00120以上1251

2.50

2.00合計(jì)—4592.2586.81第三節(jié)平均指標(biāo)第46頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日第三節(jié)平均指標(biāo)第47頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日

總結(jié)已知各個相對數(shù)（或平均數(shù)）及其分母資料，缺少分子資料時，采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算相對數(shù)（或平均數(shù)）的平均數(shù)；已知各個相對數(shù)（或平均數(shù)）及其分子資料，缺少分母資料時，采用加權(quán)調(diào)和平均法計(jì)算相對數(shù)（或平均數(shù)）的平均數(shù)；第三節(jié)平均指標(biāo)第48頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日1.簡單幾何均數(shù)（次數(shù)相等時）（四）幾何平均數(shù)概念：n個變量值乘積的幾次方根。應(yīng)用場合：當(dāng)我們掌握的資料是各個變量值的連乘積等于總體標(biāo)志總量時使用。種類：第三節(jié)平均指標(biāo)第49頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】某企業(yè)歷年工資總額發(fā)展速度資料為,試計(jì)算平均每年的工資總額。年份2004200520062007發(fā)展速度%102105103106第三節(jié)平均指標(biāo)第50頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】某機(jī)械廠有鑄造車間、機(jī)加工車間、裝配車間三個連續(xù)流水作業(yè)車間。上月份這三個車間產(chǎn)品合格率分別為92%、90%，95%、求三個車間產(chǎn)品平均合格率。解：說明該廠車間產(chǎn)品平均合格率為92.31%。第三節(jié)平均指標(biāo)第51頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.加權(quán)幾何平均數(shù)（變量值出現(xiàn)的次數(shù)不相等）

式中：f為各變量值出現(xiàn)的次數(shù)或權(quán)數(shù)【例】某企業(yè)職工工資總額的發(fā)展度為：2002年為102%，2003至2005三年的發(fā)展速度均為104%，

2006至2007年為106%，則平均每年發(fā)展速度為：第三節(jié)平均指標(biāo)第52頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日復(fù)利情況下，本利率相當(dāng)于發(fā)展速度,利率相當(dāng)于增長速度，每年本利率連乘積等于總的本利率。如下關(guān)系：第三節(jié)平均指標(biāo)第53頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】某投資銀行某筆投資的年利率是按復(fù)利計(jì)算的，假設(shè)20年利率分配是：有1

年是2%，有3年為2.5%，有6年為3%，有8

年為3.2%，有2年為3.8%。求平均年利率(本利率相當(dāng)于發(fā)展速度,利率相當(dāng)于增長速度)。解：結(jié)果說明該筆投資20年的平均本利率為103.1%，年平均利率即為3.1%。第三節(jié)平均指標(biāo)第54頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日（五）中位數(shù)概念：將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志的不同取值按大小順序排列起來，居于中間位置的數(shù)值就是中位數(shù)。1.由未分組資料確定中位數(shù)首先要確定中位數(shù)的位置，其公式為：若變量值的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)，則居于中間位置的那個變量值就是中位數(shù)。第三節(jié)平均指標(biāo)第55頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】設(shè)有5個工人的日產(chǎn)量分別為5、6、7、

8、9件，則中位數(shù)的位置為：這就是說數(shù)列中的第三項(xiàng)即日產(chǎn)量7件是中位數(shù)。若變量值的項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，則居于中間位置的兩個變量值的算術(shù)平均數(shù)即為中位數(shù)。設(shè)有6名工人其日產(chǎn)量分別為5、6、7、8、9、10件,則中位數(shù)的項(xiàng)次為：表示中位數(shù)在第三、四兩項(xiàng)中間位置，中位數(shù)為（7+8）/2=7.5（件）第三節(jié)平均指標(biāo)第56頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.由分組資料確定中位數(shù)①單項(xiàng)數(shù)列：首先，計(jì)算出該分配數(shù)列的累計(jì)次數(shù)，然后，根據(jù)確定中位數(shù)的位置；最后，對各組的累計(jì)次數(shù)觀察，凡第一個達(dá)到或大于的組即為中位數(shù)所在的組，該組所對應(yīng)的標(biāo)志值為中位數(shù)。第三節(jié)平均指標(biāo)第57頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日例如，21名大學(xué)生身高的次數(shù)分配資料如下表.身高cmx人數(shù)（人）f人數(shù)累計(jì)向上累計(jì)向下累計(jì)15922211624619167511151696171017132041731211合計(jì)21——解：中位數(shù)的位置：從計(jì)算結(jié)果看，若按向上累計(jì)，第三組的累計(jì)次數(shù)最先包含10.5在內(nèi)，則中位數(shù)的位置在第三組，身高為167；若按向下累計(jì)看，也在第三組。第三節(jié)平均指標(biāo)第58頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日②組距數(shù)列下限公式：上限公式：

—中位數(shù)所在組的次數(shù)，—中位數(shù)所在組以下組的累計(jì)次數(shù)，—中位數(shù)所在組以上組的累計(jì)次數(shù)，L—下限。u—上限，d—中位數(shù)所在組的組距，—中位數(shù)，第三節(jié)平均指標(biāo)第59頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】某地區(qū)30000農(nóng)戶按年收入額分組資料如下表：年收入額（元）農(nóng)戶數(shù)（戶）向上累計(jì)向下累計(jì)500—6002402403000600—7004807202760700—800105017702280800—90060023701230900—100027026406301000—110021028503601100—120012029701501200以上30300030合計(jì)3000————第三節(jié)平均指標(biāo)第60頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日下限公式：上限公式：（元）（元）解：第三節(jié)平均指標(biāo)第61頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日概念：眾數(shù)是在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。（六）眾數(shù)眾數(shù)存在的條件：由眾數(shù)概念可以看出，只有當(dāng)總體單位數(shù)較多，且有明顯的集中趨勢時才存在眾數(shù)。1.由單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)眾數(shù)的確定方法：第三節(jié)平均指標(biāo)第62頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日價格(元)銷售量(千克)2.00

202.40

603.00

1404.00

80合計(jì)300【例1】某種商品的價格及銷售量資料如下表，試確定價格的眾數(shù)。通過觀察銷售量最高為第三組140千克，則眾數(shù)為：M0=3.00(元)第三節(jié)平均指標(biāo)第63頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例2】某商店某月女式棉毛衫銷售量資料如下，試確定棉毛衫尺碼的一般水平。尺碼（公分）銷售量（件）比重（%）8065851815903025954840100121010565合計(jì)120100解:∵95公分的銷售量為48件，占的比重大,∴尺碼的眾數(shù)M0=95（公分）第三節(jié)平均指標(biāo)第64頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.由組距數(shù)列確定眾數(shù)⑴由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組；⑵利用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。上限公式：下限公式：其中：M0—眾數(shù)，L—眾數(shù)所在組的下限

U—上限，d—眾數(shù)組的組距△1—眾數(shù)所在組次數(shù)與前一組次數(shù)之差△2—眾數(shù)所在組次數(shù)與其后一組次數(shù)之差第三節(jié)平均指標(biāo)第65頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日按日產(chǎn)量分組(千克)工人人數(shù)(人)

60以下10

60-7019

70-8050

80-9036

90-10027100-11014110以上

8表中第三組70-80出現(xiàn)次數(shù)最高，為眾數(shù)所在組?！纠磕称髽I(yè)工人按照日產(chǎn)量分組資料如下表，試確定日產(chǎn)量的眾數(shù)。第三節(jié)平均指標(biāo)第66頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日由下限公式得日產(chǎn)量眾數(shù)：由上限公式得日產(chǎn)量眾數(shù)：第三節(jié)平均指標(biāo)第67頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日（七）切尾平均數(shù)和溫氏化平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)所有變量值計(jì)算出來的平均數(shù)，易受極端值的影響，而中位數(shù)只考慮到一個變量值的影響，∴有人提出了切尾平均數(shù)和溫氏化平均數(shù)，日益受到人們重視。1.切尾平均數(shù):

綜合了均值和中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，用于各種比賽需進(jìn)行綜合評價時，進(jìn)行專家意見綜合時用它。第三節(jié)平均指標(biāo)第68頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】某企業(yè)對某種商品在2007年的銷售趨勢難以確定，因而聘請了15位專家進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如下：20、22、25、30、30、31、32、32、32、45、48、50、55、60、80。解：取第三節(jié)平均指標(biāo)第69頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.溫氏化平均數(shù)：它是將低于第一四分位數(shù)Q1的數(shù)均以Q1取代，將所有高于第三四分位數(shù)Q3的數(shù)均以Q3取代，然后計(jì)算修訂后變量值的平均數(shù)的方法。

Q3：

Q1：如上例資料：20、22、25、30、30、31、32、32、32、45、48、50、55、60、80，試確定溫氏化平均數(shù)。第三節(jié)平均指標(biāo)第70頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日Q1的位置為：

Q3的位置為：即第四個變量值30以前的數(shù)均以30代替，第十二個變量值50以后的數(shù)均以50代替，則第三節(jié)平均指標(biāo)第71頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日1.當(dāng)總體分布呈對稱狀態(tài)時f如圖：x三者的關(guān)系第三節(jié)平均指標(biāo)第72頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日如圖：fX2.當(dāng)總體分布呈非對稱狀態(tài)時第三節(jié)平均指標(biāo)第73頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日如圖：fX如果，則說明分布右偏如果，則說明分布左偏如果，則說明分布對稱第三節(jié)平均指標(biāo)第74頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日根據(jù)卡爾·皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式，可以推算出如下關(guān)系式：第三節(jié)平均指標(biāo)第75頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】一組工人的月收入眾數(shù)為700元，月收入的算術(shù)平均數(shù)為1000元，則月收入的中位數(shù)近似值是：由于算術(shù)平均數(shù)為1000元大于眾數(shù)，所以右偏。第76頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)概念：標(biāo)志變異指標(biāo)指反映總體各單位標(biāo)志值之間離散程度或差異程度的指標(biāo)。作用：它是衡量平均數(shù)代表性的尺度。標(biāo)志變異指標(biāo)越大，標(biāo)志值愈分散，平均數(shù)的代表性就愈小，反之愈大。可以說明現(xiàn)象發(fā)展變化的均衡性，穩(wěn)定性，節(jié)奏性。標(biāo)志變異指標(biāo)越大，說明現(xiàn)象的發(fā)展變動程度愈大，愈不穩(wěn)定。、標(biāo)志變異指標(biāo)的概念及作用第77頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日種類：即測定標(biāo)志變動度的方法主要有：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

全距R平均差 A.D.標(biāo)準(zhǔn)差 σ標(biāo)志變異系數(shù) Vσ二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第78頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日（一）全距公式：全距=最大標(biāo)志值-最小標(biāo)志植

甲組：50、60、70、80、90

乙組：60、65、70、75、80概念：指總體各單位變量值中最大值與最小值之差，∴又叫極差。例如，某車間有兩組工人的日產(chǎn)量資料如下：第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第79頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日若資料為組距數(shù)列，則全距為：R=最高組的上限-最低組的下限計(jì)劃完成程度（﹪）組中值（﹪）企業(yè)數(shù)（個）計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）

90以下90—100100—110110以上

8595105115

23103

8002500172004400合計(jì)—

18

24900第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第80頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡便，易于了解。缺限：受兩個極端數(shù)值大小的影響，沒有考慮所有的變量值對指標(biāo)的影響，因而它只是一種粗略的方法，測定的結(jié)果往往不能充分反映現(xiàn)象的實(shí)際離散程度?！纠?/p>

2、31、34、34、36、37、39、100中間數(shù)值變動并不很大，只是兩個極端數(shù)值大，計(jì)算結(jié)果就很大。第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第81頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日（二）平均差概念：各個變量值與其算術(shù)平均數(shù)之差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。簡單式：仍以前面資料為例：計(jì)算方法：第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第82頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.加權(quán)平均式：【例】某車間100名工人按日產(chǎn)量分組資料如下表：

日產(chǎn)量(千克)工人人數(shù)f組中值x

xf20-30

525

125-17

8530-40

35351225

-724540-50

45452025

313550-60

1555

825

13195合計(jì)

100-4200-660第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第83頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日由于有絕對值符號，不適合于進(jìn)一步進(jìn)行代數(shù)方法處理，因而應(yīng)用受到了限制。

考慮到了所有的標(biāo)志值對變異指標(biāo)的影響，有較強(qiáng)的代表性，并且容易理解。缺陷優(yōu)點(diǎn)第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第84頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日（三）標(biāo)準(zhǔn)差概念：離差平方算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱均方差。標(biāo)準(zhǔn)差的種類：簡單平均式如前例：第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第85頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.加權(quán)平均式（當(dāng)各個變量值出現(xiàn)的次數(shù)不等時）【例】某企業(yè)生產(chǎn)工人日產(chǎn)量資料如下表，試計(jì)算日產(chǎn)量的σ。第86頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日日產(chǎn)量(千克)工人數(shù)(人)f組中值

X

50-6010

55550-27.62

7628.644

60-7019

651235-17.62

5898.8236

70-8050

753750

-7.62

2903.9184

80-9036

853060

2.38

203.9184

90-10027

952565

12.38

4138.1388100-11014

1051470

22.38

7012.1016110以上

8

115920

32.38

8387.7152合計(jì)164—13550—36172.5616第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第87頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日是根據(jù)全部變量值計(jì)算的，能反映全部數(shù)據(jù)的差異情況。是根據(jù)離差的平方計(jì)算的，適用于進(jìn)一步進(jìn)行代數(shù)方法的運(yùn)算，因而用途較廣。優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算較繁，與其它公式相比，不易理解；由于采用離差平方進(jìn)行計(jì)算的，兩極端數(shù)值變化大時，其離差的平方變化更大，因而使標(biāo)準(zhǔn)差變大，∴它受極端數(shù)值影響較大。缺點(diǎn)：第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第88頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日（四）標(biāo)志變異系數(shù)應(yīng)用：當(dāng)我們比較兩個水平不相等的平均數(shù)的代表性或兩個性質(zhì)不同（計(jì)量單位不同）的平均數(shù)的代表性時，不能直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差、平均差進(jìn)行比較，而要使用標(biāo)志變異系數(shù)進(jìn)行比較。含義：它是用相對數(shù)表示的一種抽象化的變異指標(biāo)，分為平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)1.平均差系數(shù)：它是平均差與其算術(shù)平均數(shù)相比的結(jié)果。

第89頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日【例】已知兩個班的平均成績，A.D.甲=5分，A.D.乙=8分,則說明甲班平均數(shù)的代表性比乙班強(qiáng)。第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第90頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：它是標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)相比的結(jié)果.例如，設(shè)有兩個工廠工人勞動生產(chǎn)率資料如下：廠名工人平均勞動生產(chǎn)率（百元/月）標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)(%)甲廠160006003.75乙廠80004005.00它既考慮的影響，也考慮的影響，即將平均數(shù)抽象成相同水平。第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第91頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日1.變量的方差等于變量平方的平均數(shù)減變量平均數(shù)的平方。即證明：

三、標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第92頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日2.變量對算術(shù)平均數(shù)的方差小于對任意常數(shù)的方差。即證明：設(shè)A為任意常數(shù),D為變量對A的方差，則D怎樣才能為最小值？

當(dāng)時為最小值。第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)第93頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日返回

第三章結(jié)束謝謝！EndofChapter3第94頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日

本章小結(jié)

第一節(jié)總量指標(biāo)一、總量指標(biāo)的概念二、總量指標(biāo)的種類（一）按其反映總體現(xiàn)象的內(nèi)容分總體單位總量和總體標(biāo)志總量（二）按其反映的時間狀況分時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)

1.時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)的概念

2.時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)第95頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位（一）實(shí)物單位（二）價值單位（三）勞動單位一、相對指標(biāo)的概念和作用二、相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式（一）無名數(shù)：系數(shù)或倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)（％）、千分?jǐn)?shù)（‰）（二）名數(shù)（強(qiáng)度相對指標(biāo)）三、相對指標(biāo)的種類

第二節(jié)相對指標(biāo)第96頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日（一）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)（二）比例相對指標(biāo)（三）比較相對指標(biāo)（四）動態(tài)相對數(shù)（五）強(qiáng)度相對指標(biāo)（六）計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)

1.當(dāng)計(jì)劃數(shù)為絕對數(shù)時

2.當(dāng)計(jì)劃數(shù)為提高過降低的相對數(shù)時

3.中長期計(jì)劃執(zhí)行情況的檢查

4.計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度的檢查

第97頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日第三節(jié)平均指標(biāo)一、平均指標(biāo)的概念、作用和種類二、平均指標(biāo)的概念和特點(diǎn)三、平均指標(biāo)的種類及其計(jì)算（一）算術(shù)平均數(shù)

1.算術(shù)平均數(shù)的基本公式注意算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算條件及它與強(qiáng)度相對指標(biāo)的區(qū)別

2.算術(shù)平均數(shù)的種類第98頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日

(1)簡單算術(shù)平均數(shù)和的計(jì)算及應(yīng)用條件

(2)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)及應(yīng)用條件

3.算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)

(1)或

(2)或

(二)調(diào)和平均數(shù)

1.調(diào)和平均數(shù)的概念

2.調(diào)和平均數(shù)應(yīng)用場合

3.調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算方法

(1)簡單調(diào)和平均數(shù)

(2)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)

(三)由相對數(shù)和絕對數(shù)計(jì)算平均數(shù)

第99頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日(四)幾何平均數(shù)

1.幾何平均數(shù)的概念和應(yīng)用場合

2.幾何平均數(shù)的種類及其計(jì)算方法

1.簡單幾何平均數(shù)

2.加權(quán)幾何平均數(shù)（五）中位數(shù)

1.概念

2.確定方法(六)眾數(shù)

1.概念

2.確定方法

三者的關(guān)系第100頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日一、變異指標(biāo)的概念二、變異指標(biāo)的作用三、變異指標(biāo)的種類及其計(jì)算方法（一）全距

（二）平均差

1.簡單平均差

2.加權(quán)平均差（三）標(biāo)準(zhǔn)差

1.簡單標(biāo)準(zhǔn)差

2.加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差

3.是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差(四)標(biāo)志變異系數(shù)

第四節(jié)變異指標(biāo)第101頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日思考與練習(xí)一、思考題（簡答題）

二、單項(xiàng)選擇題

三、多項(xiàng)選擇題

四、填空題

第102頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日

一、思考題

4.時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)如何區(qū)分？3.平均指標(biāo)與強(qiáng)度指標(biāo)有何區(qū)別？2.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)和比較相對指標(biāo)有什么不同特點(diǎn)？強(qiáng)度相對指標(biāo)和其它相對指標(biāo)主要區(qū)別何在？1.總體單位總量和總體標(biāo)志總量?5.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)之間的關(guān)系如何？第103頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日6.如何理解權(quán)數(shù)的意義？在什么情況下，應(yīng)用簡單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算結(jié)果是一樣的？請舉例說明。9.什么計(jì)算變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？8.什么是標(biāo)志變動指標(biāo)？它有什么作用？7.總量指標(biāo)的計(jì)量單位有哪幾種？各種計(jì)量單位應(yīng)的優(yōu)缺點(diǎn)分別是什么？第104頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日14．什么是標(biāo)志變異系數(shù)？標(biāo)志變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？為什么？13.標(biāo)志變異指標(biāo)主要有哪幾種？在比較兩個平均水平不相等、性質(zhì)不同的數(shù)列平均數(shù)的代表性時應(yīng)使用哪一種？為什么？12.分別簡述全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)缺點(diǎn)。11．什么是相對指標(biāo)？相對指標(biāo)有那幾種？其中可以用名數(shù)計(jì)量的是那一種？

10.比較、結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度相對指標(biāo)在計(jì)算和作用方面有什么不同？第105頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日18.什么是向上累計(jì)、向下累計(jì)？向上累計(jì)次數(shù)和向下累計(jì)頻率分別說明什么問題？19.相對指標(biāo)有哪幾種？請寫出其基本計(jì)算公式。17.在總體不同分布情況下，算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間有什么關(guān)系?16.什么是眾數(shù)和中位數(shù)？它們有什么特點(diǎn)？15.標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)有什么共同作用？二者使用條件有什么不同？第106頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個備選答案中選出一個正確的答案，并將正確答案的號碼填在題干后的括號內(nèi)）1.某企業(yè)計(jì)劃產(chǎn)值比上年提高10％，實(shí)際比上年提高15％，則其計(jì)劃完成程度為（）

A.150％B.5％C.4.56％D.104.55％2.在分配數(shù)列中，當(dāng)標(biāo)志值較小而其權(quán)數(shù)較大時，計(jì)算出來的算術(shù)平均數(shù)（）A.接近于標(biāo)志值大的一方B.接近于標(biāo)志值小的一方C.接近于大小合適的標(biāo)志值D.不受權(quán)數(shù)的影響第107頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日3.人均糧食消費(fèi)量是一個（）A.強(qiáng)度相對指標(biāo) B.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo) C.比較相對指標(biāo)D.平均指標(biāo)

4.成數(shù)方差的特點(diǎn)是，成數(shù)()A.愈接近于1方差愈大B.愈接近于0方差愈大C.愈接近于0.5方差愈大D.無論如何變化方差均不受影響

5.兩個數(shù)值對比若分母數(shù)值比分子數(shù)值大很多時，常用的相對數(shù)形式是（）A.倍數(shù)B.百分?jǐn)?shù)C.系數(shù)D.千分?jǐn)?shù)第108頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日6.已知兩個同類型企業(yè)的職工工資水平的標(biāo)準(zhǔn)差分別為5元/人、6元/人，則甲、乙兩個企業(yè)職工平均工資的代表性是（）A.一樣的B.甲企業(yè)＞乙企業(yè)C.甲企業(yè)＞乙企業(yè)D.無法判斷7.計(jì)算變異指標(biāo)是為了比較（）A.不同數(shù)列的相對集中程度B.不同水平或相同水平的數(shù)列的變異程度大小C.兩個數(shù)列平均數(shù)的絕對差異

D.以上都不對第109頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日

8.當(dāng)總體各單位標(biāo)志值都不相同時（）A.眾數(shù)不存在B.眾數(shù)就是中間的數(shù)值C.眾數(shù)就是最大的數(shù)值D.眾數(shù)就是最小的數(shù)值9.某廠生產(chǎn)了三批產(chǎn)品，第一批產(chǎn)品的廢品率為1％，第二批產(chǎn)品的廢品率為1.5％，第三批產(chǎn)品的廢品率為2％；第一批產(chǎn)品數(shù)量占這三批產(chǎn)品總數(shù)的25％，第二批產(chǎn)品數(shù)量占這三批產(chǎn)品總數(shù)的30％，則這三批產(chǎn)品的廢品率為（）A.1.5％B.1.6％C.4.5％D.1.48％第110頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日10.權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用，實(shí)質(zhì)上取決于（）A.各組標(biāo)志值占總體標(biāo)志總量比重的大小B.作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小C.標(biāo)志值本身的大小D.各組單位數(shù)的多少A.平均指標(biāo)B.強(qiáng)度相對指標(biāo)C.比較相對指標(biāo)D.比例相對指標(biāo)11.2007年某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為1443億元，全部人口為2954萬人，平均每人的內(nèi)生產(chǎn)總值為4885元。這個指標(biāo)是（）第111頁，共121頁，2023年，2月20日，星期日三、多項(xiàng)選擇題（從每小題的五個備選答案中選出二至五個正確答案，并將正確答案的號碼分別填寫在題干后的括號內(nèi)）

1.下列指標(biāo)屬于強(qiáng)度指標(biāo)的有（）

A.某地區(qū)平均每人生活費(fèi)收入B.某地區(qū)平