DTMF信的產(chǎn)生與檢測(cè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

DSP課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告DTMF信號(hào)的產(chǎn)生與檢測(cè)1設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)雙音多頻DTMF（DualToneMultiFreque指導(dǎo)老師： 申艷老師ncy）信時(shí)間：2014年7月18日 號(hào)是在 PAC.1-1-按鍵式電話機(jī)上得到廣泛應(yīng)用的音頻撥號(hào)信令，一個(gè)DTMF信號(hào)由兩個(gè)頻率的音頻信號(hào)疊加構(gòu)成。這兩個(gè)音頻信號(hào)的頻率分別來(lái)自兩組預(yù)定義的頻率組：行頻組和列頻組。每組分別包括4個(gè)頻率，據(jù)CCITT的建議，國(guó)際上采用的這些頻率為697Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz和1633Hz等8種。在每組頻率中分別抽出一個(gè)頻率進(jìn)行組合就可以組成16種DTMF編碼，從而代表16種不同的數(shù)字或功能鍵，分別記作0?9、*、#、A、B、C、D。如下圖所示。圖1-1雙音多頻信號(hào)編碼示意圖要用DSP產(chǎn)生DTMF信號(hào)，只要產(chǎn)生兩個(gè)正弦波疊加在一起即可；DTMF檢測(cè)時(shí)采用改進(jìn)的Goertzel算法，從頻域搜索兩個(gè)正弦波的存在。實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆誅TMF信號(hào)的產(chǎn)生和檢測(cè)的DSP設(shè)計(jì)可使學(xué)生更加透徹的理解和應(yīng)用奈奎斯特采樣定理，與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生系統(tǒng)地思考問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)DSP信號(hào)處理器及D/A和A/D轉(zhuǎn)換器的編程，可以培養(yǎng)學(xué)生C語(yǔ)言編程能力以及使用DSP硬件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理算法的能力。技術(shù)指標(biāo)及設(shè)計(jì)要求基本部分1）使用C語(yǔ)言編寫DSP下DTMF信號(hào)的產(chǎn)生程序，要求循環(huán)產(chǎn)生0?9、*、#、A、B、C、D對(duì)應(yīng)的DTMF信號(hào)，并且符合CCITT對(duì)DTMF信號(hào)規(guī)定的指標(biāo)。2）使用C語(yǔ)言編寫DSP下DTMF信號(hào)的檢測(cè)程序，檢測(cè)到的DTMF編碼在CCS調(diào)試窗口中顯示，要求既不能漏檢，也不能重復(fù)檢出。DTMF信號(hào)的發(fā)送與接收分別使用不同的實(shí)驗(yàn)板完成。發(fā)揮部分1）使用一個(gè)DSP工程同時(shí)實(shí)現(xiàn)DTMF信號(hào)的發(fā)送和檢測(cè)功能。2）改進(jìn)DTMF信號(hào)的規(guī)定指標(biāo)，使每秒內(nèi)可傳送的DTMF編碼加倍。3)發(fā)送的DTMF信號(hào)的幅度在一定范圍內(nèi)可調(diào)，此時(shí)仍能完成DTMF信號(hào)的正常檢測(cè)。方案完成情況在實(shí)現(xiàn)基本要求的基礎(chǔ)上，我們又完成了發(fā)揮部分的全部要求：能夠?qū)崿F(xiàn)在一個(gè)DSP實(shí)驗(yàn)箱上同時(shí)實(shí)現(xiàn)自發(fā)自收，基本能實(shí)現(xiàn)無(wú)差錯(cuò)傳輸。通過(guò)改變處理信號(hào)的點(diǎn)數(shù)N的數(shù)值實(shí)現(xiàn)了DTMF信號(hào)編碼加倍，能夠在一秒內(nèi)傳送夠多的數(shù)據(jù)。通過(guò)gel添加滑動(dòng)條的方法實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)幅度可調(diào)，并實(shí)現(xiàn)判決門限的自適應(yīng)處理，能隨著幅度的變化自動(dòng)調(diào)整門限的值，進(jìn)而了判決傳輸信號(hào)的正確性。2設(shè)計(jì)內(nèi)容DTMF信號(hào)的的定義雙音多頻(DTMF)信號(hào)是由兩個(gè)不同頻率的信號(hào)疊加而成，設(shè)V(t)為DTMF信號(hào)、V(t)和HV(t)分別為構(gòu)成V(t)的兩個(gè)信號(hào),則它們應(yīng)滿足關(guān)系式(1)。LV(t)=V(t)+V(t) (1)HL根據(jù)CCITT建議，國(guó)際上采用697Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz、1633Hz8個(gè)頻率,并將其分成兩個(gè)群,即低頻群和高頻群。從低頻群和高頻群中任意抽出一個(gè)頻率進(jìn)行疊加組合,具有16種組合形式,讓其代表數(shù)字和功率,如表3-1所列,則有關(guān)系式(2)。V(t)=Asin3t+Bsin①t (2)HL其中Asin3t為低頻群的值,Bsin3t為高頻組的值,A、B分別為低頻群和高頻群樣值HL的量化基線，具體見(jiàn)表2-1。X1209133614771633697123A770456B852789C941*0#D表2-1DTMF頻率及其對(duì)應(yīng)的鍵值DTMF信號(hào)生成方法利用math.h采用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)buffer[k]=sin(2*pi*k*f0/fs)+sin(2*pi*k*f1/fs) (式2-1)f0為行頻頻率，f1為列頻頻率，fs為8000采樣頻率，k為對(duì)信號(hào)的采樣。利用兩個(gè)二階數(shù)字正弦波振蕩器產(chǎn)生DTMF信號(hào)(本課程設(shè)計(jì)實(shí)際采用方法)DTMF編碼器基于兩個(gè)二階數(shù)字正弦波振蕩器，一個(gè)用于產(chǎn)生行頻，一個(gè)用于產(chǎn)生列頻。向DSP裝入相應(yīng)的系數(shù)和初始條件，就可以只用兩個(gè)振蕩器產(chǎn)生所需的八個(gè)音頻信號(hào)。典型的DTMF信號(hào)頻率范圍是700?1700Hz，選取8000Hz作為采樣頻率，即可滿足Nyquist條件。由數(shù)字振蕩器對(duì)的框圖，可以得到該二階系統(tǒng)函數(shù)的差分方程:二二(式2-2)其中a1=-2cos30,a2=1,30=2nf0/fs,fs為采樣頻率，f0為輸出正弦波的頻率，A為輸出正弦波的幅度。該式初值為y(-1)=0,y(-2)=-Asin30。CCITT對(duì)DTMF信號(hào)規(guī)定的指標(biāo)是，傳送/接收率為每秒10個(gè)數(shù)字，即每個(gè)數(shù)字100ms。代表數(shù)字的音頻信號(hào)必須持續(xù)至少45ms,但不超過(guò)55ms。100ms內(nèi)其他時(shí)間為靜音，以便區(qū)別連續(xù)的兩個(gè)按鍵信號(hào)。編程的流程如圖1所示，由CCITT的規(guī)定，數(shù)字之間必須有適當(dāng)長(zhǎng)度的靜音，因此編碼器有兩個(gè)任務(wù),其一是音頻信號(hào)任務(wù),產(chǎn)生雙音樣本,其二是靜音任務(wù),產(chǎn)生靜音樣本。每個(gè)任務(wù)結(jié)束后,啟動(dòng)下一個(gè)任務(wù)前(音頻信號(hào)任務(wù)或靜音任務(wù)),都必須復(fù)位決定其持續(xù)時(shí)間的定時(shí)器變量。在靜音任務(wù)結(jié)束后，DSP從數(shù)字緩存中調(diào)出下一個(gè)數(shù)字，判決該數(shù)字信號(hào)所對(duì)應(yīng)的行頻和列頻信號(hào)，并根據(jù)不同頻率確定其初始化參數(shù)a1=-2cos30與y(-2)=-Asin30。該流程圖可采用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，雙音信號(hào)的產(chǎn)生則由54x匯編代碼實(shí)現(xiàn)。整個(gè)程序作為C54x的多通道緩沖串口(McBsp)的發(fā)射串口中斷服務(wù)子程序，由外部送入的16000Hz串口時(shí)鐘觸發(fā)中斷，可實(shí)時(shí)處理并通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器輸出DTMF信令信號(hào)。圖2-1DTMF編碼流程DTMF信號(hào)的檢測(cè)方法DTMF信號(hào)的檢測(cè)方法可以有多種。主要分為從信號(hào)時(shí)間域處理和從信號(hào)頻率域處理兩大類。前一種方法包括：過(guò)零點(diǎn)位置檢測(cè)法、信號(hào)峰值位置檢測(cè)法、過(guò)零點(diǎn)位置及信號(hào)幅值檢測(cè)法。其特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，可以通過(guò)MT8880等芯片加上外圍電路實(shí)現(xiàn)，易于集成化。缺點(diǎn)是易受干擾，對(duì)信噪比要求高?，F(xiàn)在廣泛應(yīng)用于一般的脈沖撥號(hào)電話機(jī)。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等輔助判別方法可以大大提高信號(hào)的識(shí)別率。后一種方法包括：頻率判斷、能量判斷兩類。頻率判斷主要通過(guò)濾波器提取DTMF相應(yīng)的頻率信號(hào)進(jìn)行比較判斷，濾波器可以用窄帶、低通、高通濾波器，應(yīng)用方式可以有并聯(lián)、級(jí)聯(lián)、混合聯(lián)接等方式。能量判斷是直接對(duì)DTMF信號(hào)相應(yīng)的能量進(jìn)行計(jì)算，找出高、低頻率群中最強(qiáng)的信號(hào)，進(jìn)行判斷，包括有DFT法(DiscreteFourierTransform)、FFT(FastFourierTransform)、Goertzel法等。本次實(shí)驗(yàn)我們采用的是能量判斷法，并采用了Goertzel算法。3設(shè)計(jì)方案、算法原理說(shuō)明Goertzel算法原理Goertzel算法信號(hào)解碼是將兩個(gè)音頻信號(hào)提取出來(lái)，并通過(guò)他們的頻率，確定所接受的DTMF數(shù)字。原來(lái)使用模擬技術(shù)音頻信號(hào)頻率進(jìn)行檢測(cè)，一般通過(guò)模擬電路進(jìn)行過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)，通過(guò)零點(diǎn)計(jì)數(shù)完成對(duì)輸入信號(hào)的頻率檢測(cè)。在數(shù)字信號(hào)檢測(cè)電路中，一般使用頻域計(jì)算技術(shù)代替時(shí)域信號(hào)處理。我們可以直接通過(guò)付立葉變換，直接得到輸入的信號(hào)頻率。信號(hào)各個(gè)頻率分量的幅值直接計(jì)算可以使用DFT。對(duì)于N點(diǎn)數(shù)據(jù)序列{x(n)}的DFT為：X(k)=2x(n：Wnk,k=0,1,...,N-1 (式3-1)Nn=0如果用FFT算法來(lái)實(shí)現(xiàn)DFT計(jì)算，計(jì)算將涉及復(fù)數(shù)乘法和加法，并且計(jì)算量為NlogN。2雖然我們可以得到DFT的所有N個(gè)值，然而，如果希望計(jì)算DFT的M個(gè)點(diǎn)，并且M<logN時(shí)，2可以看到，直接計(jì)算DFT則更加有效。下面我們用到Goertzel法，是一種直接計(jì)算DFT有效

的方法。我們應(yīng)用Goertzel算法對(duì)DTMF信號(hào)的檢測(cè)，并且對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。Goertzel算法，從根本上說(shuō)，是計(jì)算DFT的一種線性濾波算法，它可以通過(guò)調(diào)整濾波器的中心頻率和帶寬，直接計(jì)算出DFT的系數(shù)。Goertzel算法利用相位因子8k｝的周期性。我們可以同時(shí)將DFT運(yùn)算表示為線性濾波得到:(式3-2)(式得到:(式3-2)(式3-3)運(yùn)算，由于W-kN=1,我們可以用該因子對(duì)公式(4)(DFT表達(dá)式)兩邊相乘，NW-kNX&)=X&)=NE1x(n)Wnk*W-kN=NE1X(m)W-k(N-m)N NN Nn=0 m=0我們注意到，上式就是卷積形式?？梢远x序列Y(n)為:KY(n)=^x(m:W-k(n-m)

kNm=0顯然，Yk(n)就是長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)輸入序列Y(n)與具有如下單位脈沖響應(yīng)的濾波器K的卷積:h(n)=W-knu(n) (式3-4)kN2冗可以看到，當(dāng)n=N時(shí)，該濾波器的輸出就是DFT在頻點(diǎn)3=竺k值kN即X(k)=Y(n) (式3-5)Kn=N我們可以通過(guò)比較式⑹和式(7)來(lái)驗(yàn)證上式。對(duì)于單位脈沖響應(yīng)為hk(n)的濾波器來(lái)說(shuō)，其系統(tǒng)函數(shù)為:H(z)= (式3-6)k 1-W-kz-iN2萬(wàn)這個(gè)濾波器只有一個(gè)位于單位圓上的極點(diǎn)，其頻率為3=竺k。因此，可以使用輸入KN數(shù)據(jù)塊通過(guò)N個(gè)并行的單極點(diǎn)濾波器或者諧振器組來(lái)計(jì)算全部的DFT,其中每個(gè)濾波器有一個(gè)位于DFT響應(yīng)頻率的極點(diǎn)。因此，對(duì)于式(7)的卷積計(jì)算，我們可以使用差分方程形式來(lái)表示用式(9)給出的濾波器，通過(guò)迭代的方法計(jì)算Y(n)，從而得出DFT的計(jì)算結(jié)果：Ky(n)=W-ky(n-1)+x(n)y(-1)二0 (式3-7)k Nk k計(jì)算涉及復(fù)數(shù)加法和復(fù)數(shù)乘法，計(jì)算量大。由于我們只需要計(jì)算幅值信息，而不關(guān)心相位信息。我們?cè)趩挝粓A上另外引入一個(gè)極點(diǎn)，與原有的極點(diǎn)形成一對(duì)共扼極點(diǎn)。將兩個(gè)濾波器組成一對(duì)復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)的諧振器。原有的單極點(diǎn)濾波器計(jì)算方式變成形如式(10)的方式。其系統(tǒng)函數(shù)為:(式3-8)H(z)= 1-WNZ；(式3-8)z 1-2cos(2兀kN)z-i+z-2上式中：Wk=ejMk/N，為差分方程的系數(shù)。由于引入了復(fù)數(shù)共扼極點(diǎn)，避免了(式N中復(fù)雜的復(fù)數(shù)加法和復(fù)數(shù)乘法。顯然，對(duì)式(10)無(wú)法進(jìn)行直接計(jì)算。為了便于計(jì)算實(shí)現(xiàn)，我們引入中間變量Q<n)，將k式(9)表示為差分方程形式:Q(n)=2*cos 義Q(n-1)-Q(n-2)+x(n) (式3-9)k IN)kk式中，初始條件為：Q(—1)=Q(—2)=0,n=0,1,...,NkkX(k)=Y(N)=Q(N)-WkxQ(N-1) (式3-10)k k Nk2口k其中，Wk=enNGoertzel算法改進(jìn)與實(shí)現(xiàn)Goertzel算法是計(jì)算離散傅立葉變換的方法，需要計(jì)算的頻率點(diǎn)數(shù)不超過(guò)21092N時(shí)Goertzel算法將比FFT(FastFourierTransform)更為有效。Goertzel算法相當(dāng)于一個(gè)二階IIR濾波器，(10)式是它的轉(zhuǎn)移函數(shù)我們可以根據(jù)(10)式畫出改進(jìn)Goertzel算法的模擬框圖，如圖3-1所示x(nx(n)y(n)k-1圖3-1Goertzel算法的模擬框圖圖2中可看到，整個(gè)計(jì)算過(guò)程分為兩部分:前向通路式(11)和反饋通路式(12)。顯然，對(duì)于式(11)的遞推關(guān)系計(jì)算需要重復(fù)N=1,?，N重復(fù)N+1次，但是式(12)中的反向計(jì)算只需要在n=N時(shí)計(jì)算一淡。每次計(jì)算只需要計(jì)算一次實(shí)數(shù)乘法和兩次實(shí)數(shù)加法。所以，對(duì)實(shí)數(shù)序列x(n),由于對(duì)稱性，用這種算法求出X(k)和X(N-k)的值需要N+1次實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算。

我們現(xiàn)在可應(yīng)用Goertzel算法完成實(shí)現(xiàn)DTMF解碼器了。由于有8種可能的音頻信號(hào)需要檢測(cè)。所以需要至少8個(gè)由式（9）給出的濾波器，將每個(gè)濾波器調(diào)諧到這8個(gè)頻率值上。在完成信號(hào)判決時(shí)，我們并不需要相位信息，只需要幅值信息|X（k）|。因此，對(duì)式（12）兩邊進(jìn)行平方，計(jì)算幅度的平方值|X（k）|2。我們將遞推方程式（9,11,12）進(jìn)一步簡(jiǎn)化，得到濾波器計(jì)算的前向部分的簡(jiǎn)化表達(dá)方式，即濾波表達(dá)式的分子項(xiàng)部分:由于我們只需要幅值信息，不需要相位信息，因此，對(duì)前向部分進(jìn)行改進(jìn)，輸出幅度平方值。|X（k）2=y（N）y*（N）=Q2（N）+Q2（N—1）2cos至Q（N）Q（N—1）（式3-1）11kk k k Nkk改進(jìn)Goertzel算法原理小結(jié)在式（12）中可以使用A,B分別代替遞歸項(xiàng)，令A(yù)=Q（N-1），B=Q（N-2）將離散付kk里葉變換DFT的改進(jìn)計(jì)算過(guò)程總結(jié)寫為：|y（N）2=A2+B2—ABcoef （式3-2）1kl k其中coef=其中coef=2cos—k，|y（N）2二|X（k）2

1kli1可以看到，由于上面兩式中:忽略相位信息，使用實(shí)數(shù)運(yùn)算，無(wú)復(fù)數(shù)運(yùn)算。等式右邊全部是實(shí)數(shù)運(yùn)算，大大提高了運(yùn)算速度，降低計(jì)算量。實(shí)際實(shí)現(xiàn)中誤差分析舍入誤差問(wèn)題我們?cè)俅位氐焦?-1進(jìn)行分析：X（k）2=y（N）y*（N）=Q2（N-1）-2cos過(guò)Q（N）Q（N—1）（式3-1）kk K NKK簡(jiǎn)單地說(shuō)，在實(shí)際的）SP實(shí)現(xiàn)中將使用（4）式和（6）式來(lái)得到DTMF信號(hào)的頻譜信息，（4）式實(shí)際就是一個(gè)遞歸線性濾波器的表達(dá)式，它在n=0???N之間進(jìn)行循環(huán)。每個(gè)樣點(diǎn)對(duì)公式（6）進(jìn)行了一次計(jì)算。在這個(gè)算法中，DTMF頻率（fi）變換成了離散傅立葉系數(shù)（k），它們之間存在如下關(guān)系：fk二=￡,這里，N是濾波器的長(zhǎng)度，f是采樣頻率。在給定的采樣頻率下，我們可以fN ss通過(guò)調(diào)整N和K值，得到相應(yīng)的DTMF頻率（f）上的能量幅值。i但是，由于k和N是整數(shù)，有可能不能取到合適的DTMF頻率（fi）。實(shí)際上，計(jì)算時(shí)如果采用FFT變換，計(jì)算字長(zhǎng)N將被限定為2得n次方，每次計(jì)算可以同時(shí)得到N/2個(gè)頻率點(diǎn)的幅度值。而對(duì)于DFT或Goertzel算法來(lái)說(shuō)，對(duì)于N長(zhǎng)度的算法，其可以分辨的最高頻率為采樣頻率的一半。其輸出序列為{X(0)、X(1)……，X(N)}對(duì)應(yīng)的信號(hào)計(jì)算頻率為fi,i=0,1，…，N。所以，我們可以知道，可計(jì)算的信號(hào)頻率存在一定的限制。式（4-12）給出了Goertzel算法的頻率分辨率。對(duì)于不是正好在輸出序列計(jì)算點(diǎn)上的信號(hào)頻率，其計(jì)算結(jié)果分布在相近的頻率值上，將會(huì)出現(xiàn)泄漏，這不是我們所期望的。計(jì)算字長(zhǎng)N的問(wèn)題提出N和k的選擇不同，計(jì)算的誤差會(huì)有很大不同?？s小N值，將顯著減少計(jì)算量，所以N值的選取，是完成實(shí)時(shí)計(jì)算的核心。在相關(guān)文獻(xiàn)中，N值的選取也有很大的不同。有使用16個(gè)106字長(zhǎng)計(jì)算完成信號(hào)監(jiān)測(cè)及語(yǔ)音檢測(cè)的，也有使用105字長(zhǎng)或205字長(zhǎng)完成Goertzel算法完成檢測(cè)的，由此我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題，在文所利用的Goertzel算法中，進(jìn)行DTMF信號(hào)檢測(cè)的最佳字長(zhǎng)是多少？由采樣頻率公式可知，在采樣率一定的情況下，N值的取值同時(shí)決定Goertzel算法計(jì)算時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率，即Goertzel濾波器的中心頻率。通過(guò)改變N值，計(jì)算出我們感興趣的對(duì)應(yīng)一組k值，即完成DTMF頻率檢測(cè)。但是，由式(14)可知k取整數(shù)，計(jì)算中心頻率的位置與實(shí)際的DTMF頻率必然會(huì)產(chǎn)生一定的舍入誤差。我們將Goertzel算法中的中心頻率與實(shí)際的DTMF頻率的差值定義為D?？梢杂?jì)算出D的最大值為ffDmax=二，當(dāng)k的誤差A(yù)k=0.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率百分比為：,f,為所需計(jì)算的2N 2NfdtmfdtmfDTMF頻率。這實(shí)際上是DTMF頻率位于“所計(jì)算的信號(hào)窗口的邊緣”。當(dāng)N值取較大值時(shí)，同時(shí)采取較高的采樣頻率可以取得較準(zhǔn)確的檢測(cè)結(jié)果，但是也加大了計(jì)算量。由于N的取值，影響了計(jì)算時(shí)的Goertzel濾波器的中心頻率的位置。實(shí)際應(yīng)用中，首先需要確定N，同時(shí)對(duì)應(yīng)不同的DTMF頻率，取相應(yīng)的k值，通過(guò)Goertzel算法，得到相應(yīng)的X(k)?？梢钥吹?，N的取值是Goertzel算法設(shè)計(jì)DTMF信號(hào)檢測(cè)器的關(guān)鍵，它直接決定了檢測(cè)器的性能及對(duì)ITU建議的滿足性。以下討論在滿足ITU要求的情況下，尋找的N值的過(guò)程，同時(shí)，我們?cè)谶@里討論的是誤差的百分比，因此，可以通過(guò)計(jì)算點(diǎn)數(shù)的誤差百分比來(lái)估計(jì)頻率的百分比。Goertzel算法中N的選擇要求N的選擇應(yīng)考慮如下的因素：頻率偏移度不但要求主瓣寬度存在一定的范圍之內(nèi)，同時(shí)也和計(jì)算窗口中心頻率有關(guān)。Goertzel算法種計(jì)算長(zhǎng)度N的取值也影響到計(jì)算窗口中心頻率的取值。例如，如果N=125,fs=8000Hz,對(duì)于770Hz信號(hào)的完成檢測(cè)，頻域分辨率為8000/125=64Hz,ITU規(guī)定的對(duì)于頻率誤差大于3.5%的信號(hào)拒識(shí)，即對(duì)于770Hz信號(hào)為中心，寬度為743.05到769.95。39.0Hz的頻率分辨率將矗立的信號(hào)為780.488Hz為中心，其他范圍的頻率則不滿足規(guī)定要求。舍入誤差的尋優(yōu)f根據(jù)k=N義t，在Goertzel算法進(jìn)行遞歸計(jì)算時(shí)k要取整數(shù)，因而存在舍入誤差。舍fs入誤差是隨機(jī)和離散的，不同的N值和不同的鼻舍入誤差是不同的，因此造成的頻率的偏移也是不同的。由于k的舍入誤差反映的是頻率的偏移，因此必須兼顧每個(gè)頻率，選擇女舍入誤差小得N值。表3-1列出了當(dāng)N=125時(shí)，不同的頻率k值的舍入誤差，表3-2列出了當(dāng)N=205時(shí)，不同的頻率k值的舍入誤差.信號(hào)頻率(Hz)k計(jì)算值k相對(duì)偏差(%)

67910.891111.077012.031120.385213.313132.394114.703152.0120918.891190.6133620.875210.6147723.078230.3163325.516252.0表3-1N=125時(shí)不同的頻率值k的舍入誤差85221.833220.894124.113240.5120930.981310.1133634.235340.7147737.848380.4163341.846420.4表3-2N=205時(shí)不同的頻率值k的舍入誤差由于k的舍入誤差反映的是頻率的偏移，因此必須選擇女舍入誤差小的N值。同時(shí)還要兼顧每個(gè)頻率，每個(gè)頻率卜舍入誤差都比較小，或者盡可能的都取“舍”或者都取“入”，這樣就會(huì)使偏移比較小或者都向同一個(gè)方向偏移。復(fù)雜度比較直接計(jì)算離散傅里葉變換，對(duì)于每一個(gè)k值，需要4N次實(shí)數(shù)乘法及4N-2次的實(shí)數(shù)加法，N點(diǎn)的傅里葉變換需要4N2次實(shí)數(shù)乘法及N(4N-2)次實(shí)數(shù)加法，因此，采用直接法計(jì)算的計(jì)算復(fù)雜度為O(N2)。對(duì)于Goertzel算法來(lái)說(shuō)。其輸入的乂(口)2工是復(fù)數(shù)，每計(jì)算一個(gè)新輸出Y值需要做四次實(shí)數(shù)加法和四次實(shí)數(shù)乘法。由于我們只需要幅值信息，對(duì)于相位信息可以忽略，通過(guò)變換得到幅值信息。因此，共需要N+l次實(shí)數(shù)乘法，計(jì)算復(fù)雜度為O(Nm)。對(duì)于單個(gè)解碼器來(lái)說(shuō)，對(duì)于每次成功完成DTMF信號(hào)解碼的時(shí)間估計(jì)十分重要。通過(guò)對(duì)解碼器的處理時(shí)間估計(jì)，我們可以得到其處理性能，通過(guò)對(duì)處理性能評(píng)價(jià)，就可以預(yù)計(jì)單個(gè)解碼器工作時(shí)可以承載的最大信道個(gè)數(shù)。在這里，定義DTMF解碼器成功完成兩個(gè)DTMF信號(hào)解碼之間所耗費(fèi)的時(shí)間可以這樣估算:每處理一個(gè)采樣樣本的時(shí)間間隔允許的最大值為:1T二—二125rs (式3-3)sfs前向計(jì)算所需的時(shí)間為：N*Ts可以看到，計(jì)算時(shí)間主要決定于計(jì)算字長(zhǎng)N。對(duì)于每一個(gè)需要檢測(cè)的頻率，都必須進(jìn)行(N+4)次實(shí)數(shù)乘法和(N十2)次加法。檢測(cè)8個(gè)DTMF頻率需要的總共的計(jì)算量為:(8N+32)次乘法與(16N十16)次實(shí)數(shù)加法。算法流程圖圖4-1程序算法流程圖源程序注釋初始化程序//*****************************初始化**********************************//InitializeCSLlibrary-ThisisREQUIRED!!!CSL_init();//Themainfrequencyofsystemis240MHz//該頻率是為了設(shè)置IIC模塊的需要設(shè)置的,為了使用I2C_setup函數(shù)PLL_setFreq(1,0xC,0,1,3,3,0);//EMIF初始化Emif_Config();//OpenMcBSPport1andgetaMcBSPtypehandlehMcbsp=MCBSP_open(MCBSP_PORT1,MCBSP_OPEN_RESET);//ConfigMcBSPport1byusepreviouslydefinedstructureMcbsp_Config(hMcbsp);〃12c初始化I2C_cofig();//CODEC寄存器初始化inti_AIc();二極管閃爍程序//*******************程序正常執(zhí)行：二極管閃爍兩次***********************while(cnt--){asm("BCLRXF");//;ClearXFdelay(3000);asm("BSETXF");//;SetXFdelay(3000);}DTMF信號(hào)產(chǎn)生,發(fā)送與接收〃**********************DTMF信號(hào)產(chǎn)生，發(fā)送，接收*************************for(i=0;i<16;i++){f0=freq[i][0]; //順序獲取各符號(hào)低頻數(shù)據(jù)row_freq[i][0]=cos(2*pi*f0/fs);row_freq[i][1]=sin(2*pi*f0/fs);}for(i=0;i<16;i++)f0=freq[i][1]; //順序獲取各符號(hào)高頻數(shù)據(jù)column_freq[i][0]=cos(2*pi*f0/fs);column_freq[i][1]=sin(2*pi*f0/fs);}for(k=0;k<16;) //基于兩個(gè)二階數(shù)字正弦振蕩器，產(chǎn)生DTMF信號(hào){ax1=row_freq[k][0];x_n_2=-row_freq[k][1];ay1=column_freq[k][0];y_n_2=-column_freq[k][1];x_n_1=0;y_n_1=0;for(j=0;j<200;j++)//傳輸信號(hào)采樣值，設(shè)產(chǎn)生信號(hào)的持續(xù)時(shí)間為50ms,所以j為200。x_n=2*ax1*x_n_1-x_n_2;y_n=2*ay1*y_n_1-y_n_2;z_n=x_n+y_n;x_n_2=x_n_1;x_n_1=x_n;y_n_2=y_n_1;y_n_1=y_n;dtmf[j]=z_n*gain; //gain(可變)改變產(chǎn)生信號(hào)的幅度，使之在一定范圍內(nèi)可調(diào)，while(!MCBSP_xrdy(hMcbsp)){};//左聲道信號(hào)發(fā)送MCBSP_write16(hMcbsp,dtmf[j]); //采樣值的裝入，前二百個(gè)點(diǎn)為雙音信號(hào)采樣值while(!MCBSP_xrdy(hMcbsp)){};//右聲道信號(hào)發(fā)送MCBSP_write16(hMcbsp,dtmf[j]); //采樣值的裝入，前二百個(gè)點(diǎn)為雙音信號(hào)采樣值while(!MCBSP_rrdy(hMcbsp)){};//左聲道信號(hào)接收dtmfr[j]=MCBSP_read16(hMcbsp);}}}}}}while(!MCBSP_rrdy(hMcbsp)){};//右聲道信號(hào)接收dtmfr[j]=MCBSP_read16(hMcbsp);}for(j=0;j<200;j++) //傳輸靜音信號(hào)，設(shè)產(chǎn)生信號(hào)的持續(xù)時(shí)間為50ms,所以j為200。{dtmf[j+200]=0; //后二百個(gè)點(diǎn)為0(即靜音信號(hào))。while(!MCBSP_xrdy(hMcbsp)){}; //左聲道信號(hào)發(fā)送MCBSP_write16(hMcbsp,0);while(!MCBSP_xrdy(hMcbsp)){}; //右聲道信號(hào)發(fā)送MCBSP_write16(hMcbsp,0);while(!MCBSP_rrdy(hMcbsp)){}; //左聲道信號(hào)接收dtmfr[j+200]=MCBSP_read16(hMcbsp);while(!MCBSP_rrdy(hMcbsp)){}; //右聲道信號(hào)接收dtmfr[j+200]=MCBSP_read16(hMcbsp);detect();//接收信號(hào)判決檢測(cè)與顯detect();示k++;if(k==16) /控/制16個(gè)符號(hào)循環(huán)發(fā)送k=0;}延時(shí)子程序//********************************延時(shí)子程序******************************voiddelay(intperiod){inti,j;for(i=0;i<period;i++){for(j=0;j<period>>1;j++);5.55.5接收信號(hào)判決檢測(cè)與顯示子程序5.55.5接收信號(hào)判決檢測(cè)與顯示子程序//采用Goertzel//采用Goertzel算法檢測(cè)DTMT信//i表示有8個(gè)頻率點(diǎn)。//***********************接收信號(hào)判決檢測(cè)與顯示子程序*********************voiddetect()w[0]=2*cos(2*pi*K[0]/N);號(hào)w[1]=2*cos(2*pi*K[1]/N);w[2]=2*cos(2*pi*K[2]/N);w[3]=2*cos(2*pi*K[3]/N);w[4]=2*cos(2*pi*K[4]/N);w[5]=2*cos(2*pi*K[5]/N);w[6]=2*cos(2*pi*K[6]/N);w[7]=2*cos(2*pi*K[7]/N);for(i=0;i<8;i++)bb[i][0]=0;bb[i][1]=0;for(j=0;j<N;j++){bb[i][2]=w[i]*bb[i][1]-bb[i][0]+dtmfr[j+50]/8192.0;//DFT在8個(gè)頻率點(diǎn)的值bb[i][0]=bb[i][1]; //迭代算法bb[i][1]=bb[i][2];}result[i]=bb[i][1]*bb[i][1]+bb[i][0]*bb[i][0]-w[i]*bb[i][1]*bb[i][0]; //每一段的8個(gè)頻率點(diǎn)的幅度平方值}j=0;for(i=0;i<8;i++){if(result[i]>thresh) 〃對(duì)result中的值進(jìn)行檢測(cè)，與域值比較，當(dāng)超過(guò)域值時(shí)，判斷此頻率點(diǎn)上信號(hào)存在j++;printf("dtmf[%d]:%f\r\n",i,result[i]);if(j==1)有的低頻信息{X=i;}elseif(j==2)有的高頻信息{Y=i;}}}threshold();適應(yīng)更新域值//j=1時(shí)i的值賦給x，代表檢測(cè)符號(hào)含〃j=2時(shí)i的值賦給y,代表檢測(cè)符號(hào)含//根據(jù)當(dāng)前8個(gè)頻率點(diǎn)的幅度平方值自}}}}ch='e';if(j==2){if(X==0&&Y==4)為1209Hz{ch='1';}elseif(X==0&&Y==5)為1336Hz{ch='2';}elseif(X==0&&Y==6){ch='3';〃若x=0,y=4,則表示低頻為697Hz,高頻//這兩個(gè)頻率所對(duì)應(yīng)的數(shù)為"1"〃若x=0,y=5,則表示低頻為697Hz,高頻//這兩個(gè)頻率所對(duì)應(yīng)的數(shù)為"2"http://以下都依次類推elseif(X==2&&Y==elseif(X==2&&Y==#){ch='D';}}if(ch!='e') //滿足以上一種情況，則輸出檢測(cè)的信號(hào){printf("TheDTMFsignalis\"%c\".\r\n",ch);}else //以上情況都不滿足，則輸出錯(cuò)誤信息提示{printf("Thenumberinputtediniswrong!\n");}}5.6自適應(yīng)域值更新子程序//******************************自適應(yīng)域值更新子程序**********************voidthreshold(){for(c=0;c<8;c++) //傳遞當(dāng)前8個(gè)頻率點(diǎn)的幅度平方值，便于自適應(yīng)域值更新處理{linshi[c]=result[c];}for(b=0;b<2;b++) //尋找八個(gè)頻點(diǎn)中第二大頻點(diǎn)的幅度平方值{for(a=b;a<8;a++){if(linshi[b]<=linshi[a]){temp=linshi[b];linshi[b]=linshi[a];linshi[a]=temp;}}thresh=thresh*0.3+0.7*(linshi[1]*0.5);//自適應(yīng)更新域值(原域值30%+0.7倍第二大頻點(diǎn)的幅度平方值70%)}6程序設(shè)計(jì)、調(diào)試與結(jié)果分析調(diào)試過(guò)程CCS的啟動(dòng)雙擊桌面上的SetupCC3.3運(yùn)行CCS設(shè)置程序。單擊ImportConfiguration對(duì)話框中的Clear,刪除原先定義的設(shè)置。從AvailableConfigurations列表中，選擇C5502SEEDXDS510PLUSEmulator,單擊Import,單擊saveandquit。圖6-1硬件環(huán)境設(shè)置工程建立、加載與程序運(yùn)行(1)創(chuàng)建名為DTMF-SEND&RECEIVE的工程通過(guò)project的new來(lái)建立一個(gè)名為DTMF-SEND&RECEIVE的新工程，過(guò)程如下圖所示：圖6-2新建工程(2)向工程中添加文件從file中的new—source建立c程序和cmd文件，編寫完成后保存，然后從project—addfilestoproject添加c程序和cmd文件，庫(kù)文件,頭文件可以通過(guò)掃描相關(guān)性(ScanAllDependencies)自動(dòng)加入到工程中。頭文件路徑可以通過(guò)project中buildoptions的compiler中的processes進(jìn)行設(shè)置，最終編譯環(huán)境如下圖所示：圖6-3添加源文件圖6-4添加cmd文件圖6-5添加庫(kù)文件圖6-6添加頭文件(使用瀏覽文件相關(guān)性選項(xiàng))圖6-7設(shè)置頭文件路徑圖6-8設(shè)置數(shù)據(jù)大小端模式(大端模式)圖6-9添加宏定義(3)編譯與運(yùn)行程序選擇Project/RebuildAll或單擊(RebuildAll)菜單條按鈕，CCS重新進(jìn)行編輯、匯編、連接工程里的所有文件。選擇File/LoadProgram.選中DTMF-SEND&RECEIVE,雙擊，即可加載.out文件。CCS將程序裝載到目標(biāo)DSP上，打開(kāi)顯示程序反匯編指令的Disassembly窗口。選擇Debug/GoMain,從主程序開(kāi)始執(zhí)行。最后單擊Debug—Run(或按F5鍵)運(yùn)行程序。圖6-10下載gel文件

圖6-11程序編譯成功圖6-12將程序下載到實(shí)驗(yàn)箱圖6-13程序運(yùn)行圖6-13打開(kāi)gel文件滾動(dòng)條6.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及圖像本次實(shí)驗(yàn)中，我們通過(guò)一臺(tái)電腦循環(huán)產(chǎn)生0——9、A、B、C、D、*、#,在另一臺(tái)電腦上會(huì)循環(huán)顯示檢測(cè)到的DTMF信號(hào)，即循環(huán)顯示0——9、A、B、C、D、*、#。下面我們從時(shí)域和頻域兩個(gè)角度觀察一下檢測(cè)信號(hào)的波形：使用CCS中Graph顯示發(fā)送端的時(shí)域圖形參數(shù)設(shè)置及顯示結(jié)果如下所示：圖6-14發(fā)送緩存區(qū)圖形參數(shù)設(shè)置（時(shí)域及頻域）圖6-15發(fā)送緩存區(qū)時(shí)域圖形顯示圖6-16發(fā)送緩存區(qū)波形頻譜顯示檢測(cè)端的時(shí)域圖形參數(shù)設(shè)置及顯示結(jié)果如下所示：圖4-17檢測(cè)緩存區(qū)圖形參數(shù)設(shè)置（時(shí)域及頻域）圖6-18發(fā)送緩存區(qū)時(shí)域圖形顯示圖6-19發(fā)送緩存區(qū)波形頻譜顯示2使用虛擬儀器顯示圖6-20發(fā)送端信號(hào)時(shí)域波形圖6-21發(fā)送端信號(hào)頻譜遇到的問(wèn)題及解決方法【問(wèn)題一】新建工程時(shí)頭文件路徑不匹配，文件編譯出錯(cuò)。解決方法：在菜單欄中選中Project-Bu