初中數(shù)學(xué)七年級上冊全完美教案

初中數(shù)學(xué)七年級上冊全完美教案第一頁，共83頁。有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類一第二頁，共83頁。有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).零

如果按符號（正、負(fù)）來分類，又該怎樣來分呢？第三頁，共83頁。當(dāng)堂練習(xí)1.下列說法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B第四頁，共83頁。（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）√√××2.判斷：3．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________．（2）零是_________，還是______，但不是_____，也不是_____．負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)和0有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)第五頁，共83頁。1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值二2.相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0.有理數(shù)a的相反數(shù)用-a表示.3.絕對值的概念：我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，用“||”表示.4.有理數(shù)大小的方法.方法①：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大．方法②：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。诹摚?3頁。結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù).一個負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù).

0的絕對值是0.結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0.第七頁，共83頁。觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？123A01-12B101-1-22E-10D-2-202-4-64C6說一說第八頁，共83頁。

判斷題：（1）－5是5的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－5和5互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚×√×√√×課堂訓(xùn)練第九頁，共83頁。（1）一個數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.1.判斷下列說法是否正確.×√√√×××當(dāng)堂訓(xùn)練√第十頁，共83頁。2.將下列這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用＜連接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.

1.比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；

⑸－|－3|____－4.5＜>＜＜>當(dāng)堂訓(xùn)練第十一頁，共83頁。有理數(shù)的運(yùn)算三

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.

2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).3.混合計算的順序：1)先乘方，再乘除，最后加減；2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.第十二頁，共83頁。

3.判斷并說明理由（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（）（2）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（）√××××第十三頁，共83頁。

下面兩題的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)問題出在哪里嗎？議一議這個解法是錯誤的這個解法是正確的第十四頁，共83頁。這個解法是正確的這個解法是錯誤的第十五頁，共83頁。例2.請你仔細(xì)閱讀下列材料：計算

按常規(guī)方法計算解法一：原式第十六頁，共83頁。簡便計算,先取倒數(shù)解法二：原式的倒數(shù)為第十七頁，共83頁。例1計算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5典例精析第十八頁，共83頁?？茖W(xué)計數(shù)法與近似數(shù)四１．用科學(xué)計數(shù)法表示較大的數(shù)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

1≤a＜10當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去12.近似數(shù)是一個與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.四舍五入到某一位，就說這個數(shù)近似數(shù)精確到那一位．第十九頁，共83頁。例1

下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）600萬；（2）7.03萬；

（3）5.8億（4）3.30×105．解：（1）600萬，精確到萬位；

（2）7.03萬，精確到百位；（3）5.8億，精確到千萬位；（4）3.30×105，精確到千位.先把數(shù)還原，再看0所在的數(shù)位第二十頁，共83頁。

下列結(jié)論正確的是（）

A．近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的

B．近似數(shù)89.0是精確到個位

C．近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣

D．近似數(shù)6萬與近似數(shù)60000的精確度相同C做一做第二十一頁，共83頁。第二章整式第二十二頁，共83頁。次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).整式項(xiàng)：式中的每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).第二十三頁，共83頁。單項(xiàng)式一定義：數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積).單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.1.單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．

判斷單項(xiàng)式的方法第二十四頁，共83頁。注意：列式時①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時，適當(dāng)加括號.第二十五頁，共83頁。判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.做一做第二十六頁，共83頁。練一練

判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)第二十七頁，共83頁。典例精析

例2若是關(guān)于x，y的一個四次單項(xiàng)式，m，n應(yīng)滿足的條件？單項(xiàng)式次數(shù)是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，為什么？解：m，n要滿足第二十八頁，共83頁。多項(xiàng)式二多項(xiàng)式有關(guān)概念1.幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式2.在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)第二十九頁，共83頁。x32t313213063142第三十頁，共83頁。1.多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式

,

,_

__的和，它是_

__次

___項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是______,

一次項(xiàng)是_____,二次項(xiàng)的系數(shù)是_____.xy-z13-5-2m1做一做第三十一頁，共83頁。同類項(xiàng)三1.定義：同類項(xiàng)是指兩個單項(xiàng)式中所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).

幾個常數(shù)項(xiàng)是特殊的同類項(xiàng).2.同類項(xiàng)的判別1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)；

2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.并且不要忘記幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).第三十二頁，共83頁?！昂喜⑼愴?xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號內(nèi)；三合，將同一括號內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變第三十三頁，共83頁。找朋友第三十四頁，共83頁。典例精析例1(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

226xy分析：(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.第三十五頁，共83頁。

例2(1)求多項(xiàng)式的值，

其中x=1/2;

(2)求多項(xiàng)式的值，

其中a=-1/6，b=2，c=-3.

分析：在多項(xiàng)式求值時，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：(1)

當(dāng)x=1/2時，原式=-5/2(2)當(dāng)a=-1/6，b=2，c=-3時，原式=1.第三十六頁，共83頁。典例精析例1

化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．解：（1）8a+2b+（5a-b）

=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b第三十七頁，共83頁。整式的運(yùn)算四一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng).第三十八頁，共83頁。例4

求

的值，其中先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計算解：當(dāng)時，原式→去括號→合并同類項(xiàng)﹜將式子化簡第三十九頁，共83頁。第三章一元一次方程第四十頁，共83頁。一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.方程的解：

解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.第四十一頁，共83頁。下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）做一做√√第四十二頁，共83頁。等式的性質(zhì)一等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為零的數(shù),結(jié)果仍相等.第四十三頁，共83頁。說一說(1)從x=y能不能得到,為什么?(2)從a+2=b+2能不能得到a=b,為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b,為什么?(4)從3ac=4a能不能得到3c=4,為什么?不能，a可能為0第四十四頁，共83頁。一元一次方程的求解二解一元一次方程的一般步驟:第四十五頁，共83頁。練一練(1)6x＝－2(3x－5)＋10;

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6解下列方程解:(1)6x＝－2(3x－5)＋106x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－11第四十六頁，共83頁。典例精析例1.解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘4)，得

2(x+1)－4=8+(2－x)去括號，得

2x+2－4=8+2－x

移項(xiàng)，得2x+x=8+2－2+4

合并同類項(xiàng)，得3x=12

系數(shù)化為1，得x=12第四十七頁，共83頁。

下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=4去括號符號錯誤約去分母3后，(2x－1)×2在去括號時出錯.觀察與思考方程右邊的“1”去分母時漏乘最小公倍數(shù)6第四十八頁，共83頁。用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實(shí)際問題的答案解方程一元一次方程的解

(x=a)檢驗(yàn)一元一次方程的應(yīng)用三第四十九頁，共83頁。例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？列表分析：×＝1200x×＝人數(shù)和為22人22－x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍2000(22－x)第五十頁，共83頁。

解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.

列方程2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.等量關(guān)系：螺母總量=螺釘總量×2第五十一頁，共83頁。

例2生產(chǎn)的這批螺釘、螺母要打包，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？列表分析：×＝×××＝工作量之和等于總工作量1第五十二頁，共83頁。解：設(shè)先安排x人做4h，根據(jù)題意得等量關(guān)系：

可列方程

解方程，得

4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4小時.前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量1第五十三頁，共83頁。第四章幾何圖形初步第五十四頁，共83頁。幾何圖形一從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形.各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形.幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.第五十五頁，共83頁。從不同的方向看立體圖形及其展開圖第五十六頁，共83頁。圓錐四棱錐長方體三棱柱三棱錐三棱柱正方體圓柱常見幾何體的展開圖第五十七頁，共83頁。

圖中的幾何體從正面看得到的平面圖形是_______，從左面看得到的平面圖形是________，從上面看得到的平面圖形是________．

DCA練一練第五十八頁，共83頁。1.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）C做一做第五十九頁，共83頁。利勝持是就堅“勝”在上，“利”在前！2.“堅”在下，“就”在后，“勝”“利”在哪里？一個多面體的展開圖中,在同一直線上的相鄰的三個線框中,首尾兩個線框是立體圖形中相對的兩個面.第六十頁，共83頁。3.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的從正面、左面、上面看得到的三個平面圖形，這些相同的小正方體的個數(shù)是(

)．A．4個 B．5個 C．6個 D．7個B第六十一頁，共83頁。

5.如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:-2-71c7-1ba2第六十二頁，共83頁。點(diǎn)動成——線動成——面動成——線面體體是由面圍成面與面相交成線線與線相交成點(diǎn)點(diǎn)，線，面，體關(guān)系圖形構(gòu)成的元素第六十三頁，共83頁。線動成面第六十四頁，共83頁。面動成體第六十五頁，共83頁。3.如圖，左邊的圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體是（）ABCDD第六十六頁，共83頁?！·A·Ｂ

過一點(diǎn)O可以畫幾條直線？過兩點(diǎn)A、B可以畫幾條直線？經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.結(jié)論：簡述為:兩點(diǎn)確定一條直線直線、射線與線段二第六十七頁，共83頁。用不同的方法表示上圖中的直線CEm怎么表示直線？直線m，直線CE，直線EC兩個大寫字母(可交換順序)或一個小寫字母第六十八頁，共83頁。怎么表示射線和線段？記作：射線OA(或射線d) OAd1.射線用它的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來表示(表示端點(diǎn)的字母必須寫在前面)或用一個小寫字母表示思考：射線OA與射線AO有區(qū)別嗎？

第六十九頁，共83頁。記作：線段AB(或線段BA)a記作：線段a

2.線段（1）用表示端點(diǎn)的兩個大寫字母表（2）用一個小寫字母表示.AB第七十頁，共83頁。直線、射線、線段三者的區(qū)別端點(diǎn)個數(shù)2個不能延伸延伸性能否度量可度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點(diǎn)向兩個方向無限延伸不可度量第七十一頁，共83頁。直線、射線、線段三者的聯(lián)系A(chǔ)BABAB2.將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.1.將線段向一個方向無限延長就形成了射線.3.線段和射線都是直線的一部分第七十二頁，共83頁。1.下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A.直線a,b相交于一點(diǎn)mB.延長直線ABC.延長射線AO到點(diǎn)BD.直線AB,CD相交于點(diǎn)M2.如圖，A,B,C三點(diǎn)在一條直線上，（1）圖中有幾條直線，怎樣表示它們？（2）圖中有幾條線段，怎樣表示它們？（3）射線AB和射線AC是同一條射線嗎？（4）圖中有幾條射線，寫出以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線.D答案：(1)1條直線；(2)3條線段；(3)是；(4)6條射線.第七十三頁，共83頁。3.在同一平面內(nèi)有三個點(diǎn)A,B,C，過其中任意兩個點(diǎn)做直線，可以畫出的直線的條數(shù)是（）A.1B.2C.1或3D.無法確定4.如圖，在平面上有四個點(diǎn)A,B,C,D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB,CD相交于E點(diǎn)；（2）連接線段AC,BD交于點(diǎn)F;（3）連接線段AD,并將其反向延長；（4）做射線BCCEF第七十四頁，共83頁。例1

若AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),求：線段AD的長是多少?ACBD解