2022-2023學(xué)年江西省橫峰中學(xué)、鉛山一中、德興一中數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．用反證法證明命題“若，則”時(shí)，正確的反設(shè)為（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x2﹣2x﹣3≤0 D．x2﹣2x﹣3≥02．定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)（）的所有零點(diǎn)之和等于（）A．2 B．4 C．6 D．83．在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件恰好發(fā)生1次的概率小于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生概率的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若隨機(jī)變量X的分布列：X01P0.2m已知隨機(jī)變量且，，則a與b的值為(

)A． B． C． D．5．在數(shù)列中，，則等于（）A．9 B．10 C．27 D．816．下列5個(gè)命題中：①平行于同一直線(xiàn)的兩條不同的直線(xiàn)平行；②平行于同一平面的兩條不同的直線(xiàn)平行；③若直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則；④用一個(gè)平面截一組平行平面，所得的交線(xiàn)相互平行；⑤若，則過(guò)的任意平面與的交線(xiàn)都平行于.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍為()A． B． C． D．8．已知函數(shù)，若函數(shù)在上為增函數(shù)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．9．下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（1）對(duì)于命題使得，則都有；（2）已知，則（3）已知回歸直線(xiàn)的斜率的估計(jì)值是2，樣本點(diǎn)的中心為（4,5），則回歸直線(xiàn)方程為；（4）“”是“”的充分不必要條件.A．1 B．2 C．3 D．410．設(shè)函數(shù)，則（）A．9 B．11 C．13 D．1511．已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，則實(shí)數(shù)k的值為（）A． B．1 C． D．12．已知是函數(shù)的零點(diǎn)，是函數(shù)的零點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)的最小值是（）.A．-1 B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為，則__________．14．調(diào)查了某地若干戶(hù)家庭的年收入x（單位：萬(wàn)元）和年飲食支出y（單位：萬(wàn)元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程：=0.245x+0.321.由回歸直線(xiàn)方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加_______萬(wàn)元.15．已知等腰直角的斜邊，沿斜邊的高線(xiàn)將折起，使二面角的大小為，則四面體的外接球的表面積為_(kāi)_________．16．已知矩陣，則矩陣的逆矩陣為_(kāi)________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)的值域?yàn)?，求a的取值范圍．18．（12分）（遼寧省葫蘆島市2018年二模）直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù))，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓與直線(xiàn)交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.19．（12分）如圖所示：在底面為直角梯形的四棱錐中，，面，E、F分別為、的中點(diǎn).如果，，與底面成角.（1）求異面直線(xiàn)與所成角的大?。ㄓ梅慈切问奖硎荆唬?）求點(diǎn)D到平面的距離.20．（12分）已知，R，矩陣的兩個(gè)特征向量，．（1）求矩陣的逆矩陣；（2）若，求．21．（12分）已知函數(shù)，.（1）討論的單調(diào)性；（2）若，求證：當(dāng)時(shí)，.22．（10分）某校舉辦《國(guó)學(xué)》知識(shí)問(wèn)答中，有一道題目有5個(gè)選項(xiàng)A，B，C，D，E，并告知考生正確選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)，滿(mǎn)分5分，若該題正確答案為，賦分標(biāo)準(zhǔn)為“選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分”.假定考生作答的答案中的選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè).（1）若張小雷同學(xué)無(wú)法判斷所有選項(xiàng)，只能猜，他在猶豫答案是“任選1個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選2個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選3個(gè)選項(xiàng)作為答案”，以得分期望為決策依據(jù)，則他的最佳方案是哪一種？說(shuō)明理由.（2）已知有10名同學(xué)的答案都是3個(gè)選項(xiàng)，且他們的答案互不相同，他們此題的平均得分為x分.現(xiàn)從這10名同學(xué)中任選3名，計(jì)算得到這3名考生此題得分的平均分為y分，試求的概率.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

根據(jù)反證法的要求，反設(shè)時(shí)條件不變，結(jié)論設(shè)為相反，從而得到答案.【詳解】命題“若，則”，要用反證法證明，則其反設(shè)需滿(mǎn)足條件不變，結(jié)論設(shè)為相反，所以正確的反設(shè)為，故選C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查利用反證法證明時(shí)，反設(shè)應(yīng)如何寫(xiě)，屬于簡(jiǎn)單題.2、D【解析】分析：首先根據(jù)得到函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像，再根據(jù)函數(shù)與函數(shù)圖像的交點(diǎn)來(lái)求得函數(shù)的零點(diǎn)的和.詳解：因?yàn)楣屎瘮?shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，令，即，畫(huà)出函數(shù)與函數(shù)圖像如下圖所示，由于可知，兩個(gè)函數(shù)圖像都關(guān)于對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)函數(shù)圖像一共有個(gè)交點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為，故函數(shù)的個(gè)零點(diǎn)的和為.故選D.點(diǎn)睛：本小題主要考查函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，考查函數(shù)的零點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.解決函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題有兩個(gè)方法，一個(gè)是利用零點(diǎn)的存在性定理，即二分法來(lái)解決，這種方法用在判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間很方便.二個(gè)是令函數(shù)等于零，變?yōu)閮蓚€(gè)函數(shù)，利用兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)來(lái)得到函數(shù)的零點(diǎn).3、D【解析】

設(shè)事件發(fā)生一次的概率為，根據(jù)二項(xiàng)分布求出隨機(jī)事件恰好發(fā)生1次的概率，和恰好發(fā)生2次的概率，建立的不等式關(guān)系，求解即可.【詳解】設(shè)事件發(fā)生一次的概率為，則事件的概率可以構(gòu)成二項(xiàng)分布，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式可得，所以.又，故.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布概率問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】

先根據(jù)隨機(jī)變量X的分布列可求m的值，結(jié)合，，可求a與b的值.【詳解】因?yàn)?，所以，所?；因?yàn)?，，所以解得，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)變量的期望和方差，注意兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系對(duì)期望方差的影響.5、C【解析】

利用題設(shè)中遞推公式，構(gòu)造等比數(shù)列，求得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求解.【詳解】由題意，在數(shù)列中，，即可得數(shù)列表示首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，所以，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的定義，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.6、C【解析】

根據(jù)平行公理判定①的真假；根據(jù)線(xiàn)線(xiàn)位置關(guān)系，判定②的真假；根據(jù)線(xiàn)面平行的概念，判定③的真假；根據(jù)面面平行的性質(zhì)，判斷④的真假；根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)，判斷⑤的真假.【詳解】對(duì)于①，根據(jù)平行公理，平行于同一直線(xiàn)的兩條不同的直線(xiàn)平行，①正確；對(duì)于②，平行于同一平面的兩條不同的直線(xiàn)，可能平行、異面或相交；②錯(cuò)誤；對(duì)于③，根據(jù)線(xiàn)面平行的概念，若直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，所以，③正確；對(duì)于④，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，用一個(gè)平面截一組平行平面，所得的交線(xiàn)相互平行，④正確；對(duì)于⑤，根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)，若，則過(guò)的任意平面與的交線(xiàn)都平行于，⑤正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)面關(guān)系、面面關(guān)系相關(guān)命題的判定，熟記平面的性質(zhì)，平行公理，線(xiàn)面位置關(guān)系，面面位置關(guān)系即可，屬于常考題型.7、C【解析】分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求z的取值范圍.詳解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：設(shè)，得，平移直線(xiàn)，由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)的截距最小，此時(shí)z最小，為，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)的截距最大，此時(shí)時(shí)z最大，為，即.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的基本方法.8、B【解析】

求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），利用f′（x）判定f（x）的單調(diào)性，求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間，即得正實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】∵f（x）lnx（a＞0），∴f′（x）（x＞0），令f′（x）＝0，得x，∴函數(shù)f（x）在（0，]上f′（x）≤0，在[，+∞）上f′（x）≥0，∴f（x）在（0，]上是減函數(shù)，在[，+∞）上是增函數(shù)；∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，∴1，又a＞0，∴a≥1，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)判定函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)區(qū)間來(lái)解答問(wèn)題，是中檔題．9、C【解析】

由題意，（1）中，根據(jù)全稱(chēng)命題與存在性命題的關(guān)系，即可判定是正確的；（2）中，根據(jù)正態(tài)分布曲線(xiàn)的性質(zhì)，即可判定是正確的；（3）中，由回歸直線(xiàn)方程的性質(zhì)和直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，即可判定是正確；（4）中，基本不等式和充要條件的判定方法，即可判定．【詳解】由題意，（1）中，根據(jù)全稱(chēng)命題與存在性命題的關(guān)系，可知命題使得，則都有，是錯(cuò)誤的；（2）中，已知，正態(tài)分布曲線(xiàn)的性質(zhì)，可知其對(duì)稱(chēng)軸的方程為，所以是正確的；（3）中，回歸直線(xiàn)的斜率的估計(jì)值是2，樣本點(diǎn)的中心為（4,5），由回歸直線(xiàn)方程的性質(zhì)和直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，可得回歸直線(xiàn)方程為是正確；（4）中，當(dāng)時(shí)，可得成立，當(dāng)時(shí)，只需滿(mǎn)足，所以“”是“”成立的充分不必要條件．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判定及應(yīng)用，其中解答中熟記含有量詞的否定、正態(tài)分布曲線(xiàn)的性質(zhì)、回歸直線(xiàn)方程的性質(zhì)，以及基本不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，逐項(xiàng)判定是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．10、B【解析】

根據(jù)自變量所在的范圍代入相應(yīng)的解析式計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵函數(shù)，∴=2+9=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的求法，考查指對(duì)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．11、D【解析】由得，設(shè)切點(diǎn)為，則，，，，對(duì)比，，，故選D.12、A【解析】

先根據(jù)的單調(diào)性確定出最小值從而確定出的值，再由不等式即可得到的范圍，根據(jù)二次函數(shù)零點(diǎn)的分布求解出的取值范圍.【詳解】因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上遞減，在上遞增，所以，所以，又因?yàn)?，所以，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的，且有零點(diǎn)，（1）當(dāng)時(shí)，或，所以，所以，所以，（2）當(dāng)時(shí)，或，此時(shí)，所以，綜上可知：，所以.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的零點(diǎn)以及根據(jù)二次函數(shù)的零點(diǎn)分布求解參數(shù)范圍，屬于綜合性問(wèn)題，難度較難.其中處理二次函數(shù)的零點(diǎn)分布問(wèn)題，除了直接分析還可以采用畫(huà)圖象的方法進(jìn)行輔助分析.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】分析：展開(kāi)式中的系數(shù)為前一項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)與后一項(xiàng)的二次項(xiàng)乘積，加上第一項(xiàng)的系數(shù)與后一項(xiàng)的系數(shù)乘積的和，由此列方程求得的值.詳解：，其展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為，解得，故答案為.點(diǎn)睛：本題主要考查二項(xiàng)展開(kāi)式定理的通項(xiàng)與系數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題.二項(xiàng)展開(kāi)式定理的問(wèn)題也是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項(xiàng)式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個(gè)方面命題：（1）考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式；（可以考查某一項(xiàng)，也可考查某一項(xiàng)的系數(shù)）（2）考查各項(xiàng)系數(shù)和和各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；（3）二項(xiàng)展開(kāi)式定理的應(yīng)用.14、0.245【解析】當(dāng)變?yōu)闀r(shí)，=0.245(x+1)+0.321=0.245x+0.321+0.245，而0.245x+0.321+0.245-（0.245x+0.321）=0.245.因此家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加0.245萬(wàn)元，本題填寫(xiě)0.245.15、【解析】等腰直角翻折后是二面角的平面角，即，因此外接圓半徑為，四面體的外接球半徑等于，外接球的表面積為點(diǎn)睛：涉及球與棱柱、棱錐的切、接問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)(一般為接、切點(diǎn))或線(xiàn)作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系，或只畫(huà)內(nèi)切、外接的幾何體的直觀(guān)圖，確定球心的位置，弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關(guān)系，列方程(組)求解.16、【解析】分析：根據(jù)逆矩陣公式得結(jié)果.詳解：因?yàn)榈哪婢仃嚍?，所以矩陣A的逆矩陣為點(diǎn)睛：求逆矩陣方法：（1）公式法：的逆矩陣為，（2）定義法：.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；（2）或【解析】

（1）利用導(dǎo)數(shù)求出的單調(diào)區(qū)間以及，時(shí)的范圍，即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）先利用有解求出的大致范圍，再證明在該范圍內(nèi)即可?！驹斀狻浚?）當(dāng)，，所以，由于，可得．當(dāng)時(shí)，，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)；因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是（2）由題意知必有解，即有解，所以，即直線(xiàn)與曲線(xiàn)有交點(diǎn)．則，令得和；令得和．所以和，為增函數(shù)；和，為減函數(shù)．，當(dāng)時(shí)，恒成立；所以時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)，；，即時(shí)，，的圖像如圖所示．直線(xiàn)與曲線(xiàn)有交點(diǎn)，即或，所以或，下證，先證，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)h（x）單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即；當(dāng)時(shí)，若，因?yàn)樵跁r(shí)的值域是，又因?yàn)楹瘮?shù)連續(xù)，所以：；當(dāng)時(shí)，若，，當(dāng)時(shí)，，時(shí)；所以時(shí)，又因?yàn)楹瘮?shù)連續(xù)，所以，綜上，或．【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，屬于中檔題。18、（1）（2）.【解析】分析：（1）將兩邊同乘，根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系得出直角坐標(biāo)方程；

（2）將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入圓的普通方程，根據(jù)參數(shù)的幾何意義與根與系數(shù)的關(guān)系得出．詳解：（1）由，化為直角坐標(biāo)方程為，即（2）將l的參數(shù)方程帶入圓C的直角坐標(biāo)方程，得因?yàn)椋稍O(shè)，又因?yàn)椋?，1）為直線(xiàn)所過(guò)定點(diǎn)，所以點(diǎn)睛：本題考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，參數(shù)方程的幾何意義與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．19、（1）；（2）【解析】

（1）先確定與底面所成角，計(jì)算SA，再建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量數(shù)量積求異面直線(xiàn)與所成角；（2）先求平面的一個(gè)法向量，再利用向量投影求點(diǎn)D到平面的距離.【詳解】（1）因?yàn)槊妫允桥c底面所成角，即，因?yàn)?以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線(xiàn)分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則,從而,,因此所以異面直線(xiàn)與所成角為，（2）設(shè)平面的一個(gè)法向量為,因?yàn)?，所以令，從而點(diǎn)D到平面的距離為【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)面角以及利用向量求線(xiàn)線(xiàn)角與點(diǎn)面距，考查綜合分析求解能力，屬中檔題.20、（1）（2）【解析】

（1）由矩陣的特征向量求法，解方程可得，再由矩陣的逆矩陣可得所求；（2）求得，再由矩陣的多次變換，可得所求.【詳解】解：（1）設(shè)矩陣的特征向量對(duì)應(yīng)的特征值為，特征向量對(duì)應(yīng)的特征值為，則，則．（2）因，所以．【點(diǎn)睛】本題考查矩陣的特征值和特征向量，考查矩陣的逆矩陣，以及矩陣的變換，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.21、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】分析：（1）依題意，的定義域?yàn)?，，分?lèi)討論可求的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，要證明，即證明，只需證明.設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)研究其性質(zhì)，即可證明詳解：（1）依題意，的定義域?yàn)?，，?）當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減；（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；綜上，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減；當(dāng)