人教版九年級(jí)上第二十三章旋轉(zhuǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題圖形的旋轉(zhuǎn)單元第二十三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)上學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)感受旋轉(zhuǎn)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

能力目標(biāo)學(xué)生能根據(jù)自己的操作，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)前、后的圖形，歸納出旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化圖形，解決問(wèn)題。知識(shí)目標(biāo)由生活中廣泛存在的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學(xué)生感受旋轉(zhuǎn)；在合作探究中歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。重點(diǎn)理解圖形旋轉(zhuǎn)有關(guān)概念，通過(guò)合作探究得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)探究及靈活應(yīng)用。學(xué)法觀察探究、合作交流教法啟發(fā)法、探究法教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課趣味導(dǎo)入：播放課件，提出問(wèn)題：同學(xué)們都玩過(guò)這個(gè)圖中這個(gè)游戲嗎？怎樣才能消掉下面三行小方塊呢？那第二個(gè)呢？12觀看屏幕圖片，回答問(wèn)題.憑借自己已有經(jīng)驗(yàn)，可以考慮到平移，旋轉(zhuǎn).通過(guò)游戲集中學(xué)生的注意力，創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生自然進(jìn)入到新課程中來(lái)。講授新課一、探究新知活動(dòng)1：小組討論現(xiàn)實(shí)生活中，旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象隨處可見(jiàn)，都有哪些物體的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)呢？你能舉出見(jiàn)到的實(shí)例嗎？教師請(qǐng)學(xué)生看屏幕，演示生活中常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)。并提出問(wèn)題：如果把鐘表時(shí)針、電扇的葉片看成一個(gè)平面圖形，那么這些圖形的運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)？你能描述一下什么是旋轉(zhuǎn)嗎？教師根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)三角形，通過(guò)具體問(wèn)題介紹旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，同時(shí)指出旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角。活動(dòng)2：自主練習(xí)在認(rèn)識(shí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，做幾道練習(xí)鞏固深化一下“旋轉(zhuǎn)”的有關(guān)概念。1.請(qǐng)你舉出一些現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。2.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？3.如圖，將三角板△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△DCE的位置.(1)旋轉(zhuǎn)中心是________.(2)點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______和______.(3)線段AC和線段BC旋轉(zhuǎn)后到達(dá)_________和_________的位置.若AC=5cm，則DC=___cm.連接AD,則△ACD是______三角形.(4)∠A和∠B旋轉(zhuǎn)后到_____和_____的位置.若∠A=45°，則∠D=____°.旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_____和_______.連接AD,若∠ACD=60°，則△ACD為_(kāi)_____三角形。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行思考討論，在舉例中初步感受旋轉(zhuǎn).學(xué)生討論得出：圖形都繞某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，也可能答出順時(shí)針?lè)较?，角度等關(guān)鍵詞，此時(shí)教師給出圖形旋轉(zhuǎn)的定義.學(xué)生思考后，口答老師提出的問(wèn)題。通過(guò)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的舉例，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)。從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)入手，從生活中的旋轉(zhuǎn)開(kāi)始走進(jìn)數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)，從而總結(jié)出“旋轉(zhuǎn)”的有關(guān)概念。幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、牢固化，并達(dá)到一種檢驗(yàn)的目的.二、探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)活動(dòng):做一做請(qǐng)大家利用手中挖有一個(gè)三角形洞的硬紙，在白紙上畫(huà)出這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形,要求：1.旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)記為O，可以任意取.2.要用不同的名稱(chēng)標(biāo)記旋轉(zhuǎn)前、后的三角形.根據(jù)你做的旋轉(zhuǎn)圖形，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：①線段OA和OA'有什么關(guān)系？②∠AOA'與∠BOB'有什么關(guān)系？③△ABC與△A'B'C'的形狀和大小有什么關(guān)系？歸納：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)學(xué)生動(dòng)手操作、小組合作.由于學(xué)生所選取的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的不同，會(huì)畫(huà)出截然不同效果的圖形，但通過(guò)比較分析，他們也一定會(huì)得到一致的結(jié)論.通過(guò)回答問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).教師補(bǔ)充歸納整理。通過(guò)設(shè)置舉例，讓學(xué)生主動(dòng)參與“探究”，培養(yǎng)學(xué)生分析比較、合作交流的能力.經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。增強(qiáng)學(xué)生歸納概括能力和表達(dá)能力.三、學(xué)以致用例1如圖,E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.鞏固練習(xí)：如圖是一個(gè)直角三角形的苗圃，由正方形花壇和兩塊直角三角形草皮組成，如果直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為3米和6米，你能求出草皮的總面積嗎？學(xué)生嘗試解答，提示學(xué)生：可以通過(guò)不斷縮小根所在的范圍估計(jì)一元二次方程的根。對(duì)于鞏固練習(xí)，學(xué)生小組討論完成.解題過(guò)程由學(xué)生自己完成.通過(guò)解答習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固應(yīng)用所學(xué)新知，并培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、牢固化，并達(dá)到一種檢驗(yàn)的目的.四、知識(shí)拓展1．旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫(huà)出以下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°、60°的旋轉(zhuǎn)圖形．2．旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫(huà)出以下圖，四邊形ABCD分別為O、O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．從以上的畫(huà)圖中，我們可以得到：旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果。所以，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案．試一試：把一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1.以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為45°,90°和135°，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形并觀察旋轉(zhuǎn)效果。2.分別以點(diǎn)O，點(diǎn)O'為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角均為30°，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，觀察旋轉(zhuǎn)效果。3.改變?nèi)切蔚男螤睿纯葱D(zhuǎn)效果。教師畫(huà)圖演示，也可以開(kāi)放思維，由學(xué)生說(shuō)出旋轉(zhuǎn)角度或指定旋轉(zhuǎn)中心，增強(qiáng)參與度與課堂氣氛。學(xué)生自主設(shè)計(jì)不同的圖案，可展示到班級(jí)墻上。通過(guò)知識(shí)應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)世界的美妙，擴(kuò)展學(xué)生視野與思維。通過(guò)親自畫(huà)圖，讓學(xué)生感到用數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的成就感。課堂練習(xí)1.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A．摩托車(chē)在急剎車(chē)時(shí)向前滑動(dòng)B．飛機(jī)起飛后沖向空中的過(guò)程C．幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程D．筆直的鐵軌上飛馳而過(guò)的火車(chē)2.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，則∠α的大小是（)A．68°B．20° C．28°D．22°3.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD=8，AD=6，連接CC′，那么CC′的長(zhǎng)是（）A．20B．100C．103

D．102

4.如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△ABF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？簡(jiǎn)述你的理由；

（4）若EF=22

，求△討論交流，通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知。通過(guò)練習(xí)鞏固本課所學(xué)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)，及時(shí)反饋知識(shí)的掌握