現(xiàn)代教育技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選現(xiàn)代教育技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用摘要：中國(guó)教育技術(shù)起源于上世紀(jì)20年代，經(jīng)過近一百年中國(guó)教育者的努力，中國(guó)教育技術(shù)得到了蓬勃發(fā)展。進(jìn)入二十一世紀(jì)，在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的時(shí)代背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷深入改革，教學(xué)呈現(xiàn)出了新的天地，信息技術(shù)有效地提高了教學(xué)效果，學(xué)生知識(shí)水平不斷提高。GeoGebra與幾何畫板是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用最多的輔助軟件，本文主要從高中數(shù)學(xué)解析幾何與統(tǒng)計(jì)兩方面來研究數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，從而使課堂教學(xué)更加豐富，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升教學(xué)效果，培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生。關(guān)鍵詞：教育技術(shù)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)軟件一、中國(guó)教育技術(shù)的發(fā)展歷程教育技術(shù)隨著信息科學(xué)技術(shù)不斷的發(fā)展，一步一步地走向教育發(fā)展的中心。我國(guó)教育技術(shù)起源于20世紀(jì)20年代前后，受到當(dāng)時(shí)美國(guó)視聽教育運(yùn)動(dòng)[1]的影響，伴隨著無聲電影，播音等先進(jìn)媒體進(jìn)入我國(guó)，一些愛國(guó)人士本著救國(guó)之心開始運(yùn)用幻燈，廣播，電影等媒體進(jìn)行社會(huì)教育和學(xué)校教育，由此揭開了中國(guó)電化教育發(fā)展的序幕[2]，之后我國(guó)的電化教育蹣跚前行。直到1978年我國(guó)的電化教育才重新起步，并從美國(guó)引入“教育技術(shù)”的名稱，在此后的四十年我國(guó)教育技術(shù)不斷發(fā)展中，逐漸形成了最有影響力的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(ComputerAssistedInstruction，簡(jiǎn)稱CAI)，廣播電視教育和網(wǎng)絡(luò)教育相結(jié)合的教育模式。二、信息技術(shù)時(shí)代對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求隨著信息技術(shù)不斷地發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)賦予了教育新的生命和活力，各種新型的教育媒介在教育教學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用，改變了傳統(tǒng)教育，改變了教育者的認(rèn)知，影響著現(xiàn)代教育者的教育方式和理念等等?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出：“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響；高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合（如把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分），整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)；高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。”[3]12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選在高中數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合過程中，存在很多問題，例如：從“人慣”變“機(jī)灌”，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位和認(rèn)知規(guī)律；不能與傳統(tǒng)教學(xué)手段有效嫁接；偏離課程標(biāo)準(zhǔn)，過于追求形式而忽視數(shù)學(xué)知識(shí)的生成和發(fā)展等等[4]。以現(xiàn)代教育技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用為研究對(duì)象，已然成為高中數(shù)學(xué)研究的重要課題。三、兩種常見數(shù)學(xué)軟件（一）幾何畫板軟件幾何畫板軟件是由美國(guó)KeyCurriculumPress公司制作并發(fā)行的教育教學(xué)輔助軟件，在數(shù)學(xué)、物理教學(xué)和研究中經(jīng)常使用。它操作簡(jiǎn)單，界面簡(jiǎn)潔，用戶可以根據(jù)教學(xué)需求編寫出相關(guān)的圖像和動(dòng)畫過程。它能幫助教師解決教學(xué)中手繪圖像不標(biāo)準(zhǔn)帶來的困擾，并能動(dòng)態(tài)展示，從而使教學(xué)過程更加嚴(yán)謹(jǐn)、豐富。因此該軟件適合于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，也為教師和學(xué)生提供了一個(gè)研究數(shù)與形內(nèi)在聯(lián)系的工具[5]。（二）GeoGebra軟件GeoGebra軟件是由美國(guó)佛羅里達(dá)州亞特蘭大學(xué)的數(shù)學(xué)教授MarkusHohenwarter所設(shè)計(jì)的一款結(jié)合幾何、代數(shù)、表格、圖形、微積分和統(tǒng)計(jì)的多功能動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件[6]。GeoGebra軟件可以同步處理幾何與代數(shù)問題，利用代數(shù)區(qū)和繪圖區(qū)，能直觀地展示動(dòng)態(tài)演示的過程，將原本抽象、乏味的內(nèi)容變得生動(dòng)、形象、具體，能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)之美。四、兩種數(shù)學(xué)軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用（一）幾何畫板軟件在解析幾何中的應(yīng)用在平面解析幾何中經(jīng)常使用幾何畫板軟件解決一些問題，如圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值、最值與探索性等問題中發(fā)揮著非常重要的作用，本文以研究圓錐曲線中的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程為例進(jìn)行論述[7]。案例已知圓A:(x+2)2+y2=36以及點(diǎn)B(2,0)，點(diǎn)C為圓A上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段BC的垂直平分線與線段AC的交點(diǎn)為P,問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是什么圖形并且求出它的軌跡方程。解析：本案例研究是高中數(shù)學(xué)圓錐曲線中動(dòng)點(diǎn)的軌跡問題，是高考中一個(gè)常見考點(diǎn)。首先打開幾何畫板，根據(jù)題意畫出圖像，如圖1所示，然后采用數(shù)形結(jié)合的思想引22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)PA+PB=AC>AB,得到P的軌跡——橢圓，從而讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)橢圓第一定義的認(rèn)識(shí)，最后讓學(xué)生寫出動(dòng)點(diǎn)x2+y2=1P的軌跡方程95，并讓學(xué)生通過電腦操作驗(yàn)證結(jié)果，如圖2所示。圖1 圖2案例推廣：當(dāng)定點(diǎn)B在圓外、圓上時(shí)，那么點(diǎn)P的軌跡又是什么樣的圖形呢？學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。點(diǎn)評(píng)：通過案例分析以及將案例推廣作為演練作業(yè)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面有利于學(xué)生親自參與橢圓形成過程，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)與生成，另一方面有效的激發(fā)學(xué)生的探究欲望，進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，利用幾何畫板軟件，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)軟件的簡(jiǎn)捷性和可操作性，直觀的演示過程更有利于學(xué)生理解概念的生成。（三）GeoGebra軟件在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 GeoGebra軟件在高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用非常廣泛，它可以直觀的反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，快速、準(zhǔn)確地處理大規(guī)模計(jì)算問題[8]。案例：近些年小龍蝦風(fēng)靡全國(guó)，去年夏季安徽靈璧縣的各大餐館售賣了來自湖北的小龍蝦，這些小龍蝦劃分為不同的規(guī)格。為了探究小龍蝦的規(guī)格等級(jí)x與銷售單價(jià)y之間的關(guān)系，通過統(tǒng)計(jì)銷售情況，得到以下數(shù)據(jù)：規(guī)格等級(jí)x384858687888銷售單價(jià) y/(元/kg)120.8145.8168.8195.8228.8268.8（1）將上表中的數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖。32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選（2）觀察繪制的散點(diǎn)圖，x與y之間是否存在近似線性相關(guān)關(guān)系？（3）如果x與y之間存在近似的成線性相關(guān)關(guān)系，試用一條直線近似的描述這種關(guān)系。解析：本案例主要考查高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的回歸分析，在以往教學(xué)中，通過手工計(jì)算，計(jì)算量非常大。在本文中借助GeoGebra軟件中的“多項(xiàng)式擬合”命令對(duì)圖表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和擬合，借此來刻畫數(shù)據(jù)間的關(guān)系，從而通過數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活問題。GeoGebra軟件的具體操作步驟：（1）打開GeoGebra軟件，點(diǎn)擊“視圖”選擇“表格區(qū)”，并在表格中輸入題中所給數(shù)據(jù)，創(chuàng)建“點(diǎn)列”(列表1)，在“繪圖區(qū)”就會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的散點(diǎn)圖，如圖3所示；（2）觀察散點(diǎn)圖或者使用“相關(guān)系數(shù)（<點(diǎn)列>）”命令，在輸入框輸入“相關(guān)系數(shù)（列表1）”,得出相關(guān)系數(shù)為0.9942，所以規(guī)格等級(jí)x與銷售單價(jià)y之間存在近似線性相關(guān)關(guān)系。（3）使用“多項(xiàng)式擬合（<點(diǎn)列>，<多項(xiàng)式次數(shù)>）”命令，在輸入框輸入“多項(xiàng)式（列表1,1）”，畫出一次函數(shù)fx()的擬合圖像，得出線性回歸方程fx()=2.9029x+5.2533，如圖4所示。圖3 圖4點(diǎn)評(píng)：此案例由于計(jì)算量非常大，如果讓學(xué)生通過筆算去做，對(duì)學(xué)生來說非常困難。利用GeoGebra軟件，一方面通過作圖可以直觀、生動(dòng)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變的具體化、形象化，使學(xué)生樂于接受，易于掌握，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；另一方面通過命令直接快速計(jì)算，解決了大規(guī)模計(jì)算帶來的困擾，讓學(xué)生體會(huì)科技的力量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而優(yōu)化教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。五、數(shù)學(xué)軟件用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍然存在“一支粉筆，一張嘴，老師從到講到尾”的教學(xué)模42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選式，學(xué)生被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，課后大量練題，頻繁考試，以這種方式來應(yīng)對(duì)高考。學(xué)生被培養(yǎng)成了做題機(jī)器，喪失了自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)軟件不僅是教師的教學(xué)工具，更是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的小幫手，它的出現(xiàn)為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的活力。對(duì)教師而言，數(shù)學(xué)軟件不僅為教師在高中數(shù)學(xué)中節(jié)省了時(shí)間，而且使數(shù)學(xué)知識(shí)更易于接受，使數(shù)學(xué)課堂更加豐富多彩，大大提升了課堂教學(xué)效果。對(duì)學(xué)生而言，新事物必然引起關(guān)注，學(xué)生會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)軟件，體會(huì)科學(xué)技術(shù)的魅力，從而有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增長(zhǎng)學(xué)生的見聞、開闊學(xué)生的視野，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)，更有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。在數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用過程中，也會(huì)出現(xiàn)很多問題。如果課堂教學(xué)內(nèi)容過多，難度過大，學(xué)生一時(shí)半會(huì)無法接受，反而會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效果差的想象。在課堂教學(xué)前，教師需要對(duì)本節(jié)課做充分的準(zhǔn)備，包括制作PPT和Flash動(dòng)畫等素材，從而在正式課堂教學(xué)中可以節(jié)省了部分板書的時(shí)間，但是隨著課件的播放，教師往往會(huì)忽略學(xué)生掌握知識(shí)的情況，會(huì)不由自主地加快講解的速度，使一部分學(xué)生難以當(dāng)堂理解、掌握新知識(shí)，然而數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)、抽象思維程度高且難度較大的基礎(chǔ)學(xué)科，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒掌握，或許對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)造成很大的影響，從而影響教學(xué)效果。因此，并不是所有的課程都適合多媒體教學(xué)，在某些課程教學(xué)中，傳統(tǒng)的板書教學(xué)仍然是無法替代的，所以需要教師對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的琢磨和研究，認(rèn)真編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，將多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)完美地融合在一起。參考文獻(xiàn)

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