2012年中考139份數(shù)學試卷解析

一、選擇題（12336分1（2012? ：﹣33．2（2012?德陽）某廠2011年用于原材料的費用 a×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答：解： 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定an3（2012? B．C．x≥0且D．一切實2x﹣1≠0x≥0，解出2x﹣1≠0，x≥0，解得：x≥0，且x≠，4（2012? ．B．5（2012? B=∠D，然后利用半徑相等即可求得所求．D與∠B所對的弧相同，D．6（2012?且相距20海里．客輪以60海里/小時的速度沿北偏西60°方向航行小時到達B處，那么 ．2 30°60°成直角，利用正切的定義求值即AP30°20 7．為確保，信息需加密傳輸，發(fā)送明文→密文（加密接收密文→明文（已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，則 D（密文，求明文，根據(jù)規(guī)則，列方程組求解．，解 B．8（2012? 打開電視，正在播 考點：隨機分析：確定就是一定發(fā)生的或一定不會發(fā)生的，根據(jù)定義即可確定．（1（3）（4）是不可能故屬于確定的個數(shù)是1，B．點評：本題考查了隨機，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機的一定不發(fā)生的．不確定即隨機是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不9（2012?移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是（ （﹣1，﹣1y=2（x+1）2﹣1，的圖象沿x21個單位長度，（1，﹣210（2012? 10，8，9，x，58x=810，方差S2=[（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]==2.8．1（2012?直線AB的同側(cè)，如果BD=AB，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為（） PPH∥BCAB于HCH，PFAPEB，BFPH是BDEFBD=aAB=4a，可求得BH=PF=3aS△HBC=S△PBC，S△HBC：S△ABC=BH：AB，即可求得△PBC的面積與△ABC面積之比．PPH∥BCAB于H∴四邊形APEBBDEFEF∥AB，∴P，E，F(xiàn)共線，BD=a，PD．12（2012?那么c的取值范圍是（ x≤1時，總有y≥01≤x≤3時，總有y≤0，所以函數(shù)圖象過（1，0）點，1+b+c=0①x=3時，y=9+3b+c≤0②，所以①②cx≤1y≥01≤x≤31≤x≤3x=3B．013（2012?德陽）如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，連接DE，若DE=5，則BC= BC=2DEDEBC．解答：解：∵點D、E分別是△ABCAB、AC的中點，14（2012?德陽）已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是5 考點：多邊形內(nèi)角與外角。n的方程求解即可．n5．15（2012?的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應的扇形所占的圓心角的度數(shù)為144°．2652%，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)乘車部分所對應360度，即可求出答案；總?cè)藬?shù)是：26÷52%=50所以乘車部分所對應的圓心角的度數(shù)為360×=144°；16（2012? 考點：分式的加減法。x﹣5，將分母化為同分母，再將分子因式分解，約分．解 ==為同分母分式，然后再相加減．17（2012?③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正確的運算有①④⑤ ⑤正確． ∵m6÷m2=m4，∴③18（2012?A（0，2，⊙A半徑是1，滿足與⊙A及x軸都相切的⊙P有4 P的個數(shù)．如圖，滿足條件的⊙P4個，4．三、解答題（66分，解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟19（201220（2012?數(shù)字0和﹣2；B袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣2、0和1．從A袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數(shù)字為xB袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數(shù)（x，y寫出點Q求點QxxOy中，⊙O2Q能作⊙O（﹣2，0，Q在圓上或在圓外時，過點Q能作⊙O切線，由在⊙O外的有（﹣2，1（﹣2，﹣2，（0，﹣2（﹣2，0，（1）Q（0，﹣2（0，0（0，1（﹣2﹣2（﹣2，0（﹣2（2）∵點Qx（﹣2，0∴點Q在x軸上的概率為：（3）∵⊙O（﹣2，1（﹣2，﹣2（0，﹣2（﹣2，0Q能作⊙O切線的概率為：=法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21（2012?x＞1時，y1＞y20＜x＜1時，y1＜y2．入反比例函數(shù)解析式求出點AA的坐標，再利用待定系數(shù)（2）CyC的橫坐標，代入反比例函數(shù)解析式求出縱CCCD∥xAB于DD的坐△ABC的面積=△ACD的面積+△BCD的面積，列式進行計算即可得解．（1）x＞1時，y1＞y20＜x＜1時，y1＜y2，Ay=6，A的坐標為（1，6（2）∵CyCC的坐標為（3，2CCD∥xAB于D，D2，x=﹣3，D的坐標為（﹣3，2ACD6﹣2=4，聯(lián) 解 （舍去 B的坐標為（﹣6，﹣1BCD2﹣（﹣1）=2+1=3，A22（2012?下達了生產(chǎn)A48000B24000㎡的任務．210A60BAB種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任A種板材A種板材B種板材（1）x人生產(chǎn)A ，然后列出不等式組，解得：360≥y≥3002大于零，即可（1）120人生產(chǎn)A種板材，90B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)（2）設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房（400﹣y）間，安置人數(shù)為12y+10（400﹣y）=2y ，2y=360 472023（2012?德陽）C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點ECH的中點，連接AEBDF，直CFABG．FB=FE=2，求⊙O的半徑r（1）BD是⊙O的切線得出∠DBA=90°CH∥BD，證△AEC∽△AFD，證△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABFBF=DF，根據(jù)直角三角形斜邊上CF=DF=BF即可；EF=FC，求出∠G=∠FAGAF=FGAB=BG，連接OC，BC，求出∠FCB=∠CABCG是⊙O切線，由切割線定理得出（2+FG）Rt△BFGBG2=FG2﹣BF2FG2﹣4FG﹣12=0，求出FG即可．（1）證明：∵BD是⊙O∵CE=EH（ECH中點∵AB為⊙OCF=BF．，EF=BF=2，∵BF切⊙O∴CG是⊙O∵GBA是⊙O（2+G2=B×A=2G2，Rt△BFG中，由勾股定理得：BG2=FG2﹣BF2， ∴⊙O的半徑是224（2012?軸的正半軸上，邊OCy軸的正半軸上，點DOC的中點，BE⊥DBx將∠DBEBBEOAFBDyG，交（1）中的拋物線于M（不與點B重合，如果點M的橫坐標為，那么結(jié)論OF=DG能成立嗎？請說明理由；Q，且使△PFEQ（1）E點坐標，然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式．如題圖，可以證明△BCD≌△BAEAE=CDE點坐標；MMBx=0，求GCG、DG的長度；由△BCG≌△BAF，可得AF=CG，從而求得OF的長度．比較OF與DG的長度，它們滿足OF=DG的關(guān)系，所以結(jié)（1）∵BE⊥DB在△BCD與△BAE ∵OABC是正方形，OA=4，D是OC∴A（4，0，B（4，4，C（0，4，D（0，2，∴E（6，0D（0，2，B（4，4，E（6，0），，∴經(jīng)過點D、B、E的拋物線的解析式為：y=x2+結(jié)論OF=DG能成立．理由如下由題意，當∠DBEBM∵xM=，∴yM=x2+xM+2=，∴M（，MByMB=kx+b，M，B（4，4 解 ∴G（0，6∴AF=CG=2，OF=OA﹣AF=2，F(xiàn)（2，0∵FE=4，BCOAPCB∵F（2，0∴P（2，4∴△BEFP、QB∴