優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度研討課《雞兔同籠》孫然

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入今天這堂課我們來共同研究《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。（師板書）新授師：孩子們，在微課中你們感受了幾種列表方法？（逐一列表取中列表）貼列舉法1、逐一列表師：昨天老師在檢查大家的前置性作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)大家的逐一列表法是這樣兩種形式，（課件出示兩個(gè)表格）那么請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)看一看，想一想，當(dāng)雞和兔的只數(shù)變化時(shí)，腳數(shù)發(fā)生了哪些變化？（（生：腳數(shù)每次都是+2或-2，因?yàn)槊恐煌米颖让恐浑u多了兩只腳，所以每增加一只兔子，相應(yīng)的腳數(shù)就會(huì)+2；而每減少一只兔子，相應(yīng)的腳數(shù)就會(huì)-2）2、取中列表師：接著我們?cè)賮砜磧山M表格，這里是前置性作業(yè)和微課中的表格，（課件出示兩個(gè)取中表格）它們都是將雞與兔的只數(shù)進(jìn)行了取中，那么取中后雞和兔的只數(shù)有什么不同？（生：取中后如果得到的腳數(shù)比實(shí)際的腳數(shù)少，就要增加兔子的只數(shù)而減少雞的只數(shù)；如果得到的腳數(shù)比實(shí)際的腳數(shù)多，就要減少兔的只數(shù)而增加雞的只數(shù)。）3、跳躍列表（1）師：看，老師這還有一道題（課件出示：雞兔共400頭，986只腳），你想采用哪種列表法。（生：應(yīng)該采用取中列表法，因?yàn)閿?shù)據(jù)太大，如果用逐一列表法，會(huì)很麻煩）誰來嘗試，如何取中？（生：雞和兔各200只）那腳數(shù)是多少？（1200只）接著我們?cè)趺崔k？（生：增加一只雞，減少一只兔）共多少只腳？（1198只）看來與實(shí)際腳數(shù)還差很多，那我們膽子大點(diǎn)，300只雞，100只兔，怎么樣？快算腳數(shù)？（生：100只腳）還是不行，這回怎么辦？（320只雞，80只兔）（生：一共960只腳）看來雞和兔的實(shí)際數(shù)量就在這個(gè)區(qū)間了，接著我們可以在這個(gè)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行調(diào)整來找到正確的答案。（2）師：同學(xué)們，我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，當(dāng)數(shù)據(jù)小時(shí)我們可以選用逐一列表法或取中列表法，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，我們可以先取中，再根據(jù)雞和兔腳數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行大膽的跳躍式的嘗試，這種方法也是一種列表法叫做跳躍式列表法。（貼）（二）假設(shè)法師：大家已經(jīng)會(huì)用三種列表法解決雞兔同籠問題，接下來我們要研究如何用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。1、假設(shè)都是雞（1）師：我們?cè)賮砜次⒄n里的這道題。（課件：雞兔8只，共26只腳）誰能聲音洪亮的讀一遍題。（2）師：怎樣假設(shè)呢？假設(shè)這8只全都是雞（貼），老師畫8個(gè)圓表示？誰來給雞添腳？（指名畫腳）一共有多少只腳？誰能用算式表示？和實(shí)際腳數(shù)相比少了幾只？告訴是我算式。少了10只怎么辦？（生：把雞變成兔子）如何變？誰來畫一畫？他是幾只幾只添的？為什么不一下子全添上？（生：因?yàn)槊恐煌米颖让恐浑u多兩只腳，算式是4-2=2）為什么只給5只雞添上了腳？（生：因?yàn)樯倭?0只腳，而每只兔子比每只雞少2只腳，10里面有5個(gè)2。）算式是10÷2=5只（兔）也就是兔子有5只，雞有幾只？算式是？（3）師：回顧剛才的過程，我們是如何假設(shè)的？同桌先交流一下，誰來說一說？（指名匯報(bào)）2、假設(shè)都是兔師：剛才我們假設(shè)籠子里全是雞，還可以假設(shè)全是兔（貼）？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論一下，并用算式記錄思考過程。師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？3、小結(jié)師：孩子們，你們看這兩組算式，老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)很特別的現(xiàn)象，當(dāng)我們假設(shè)全都是雞的時(shí)候，先得到的是兔的只數(shù)，而假設(shè)全是兔的時(shí)候呢，先得到的卻是雞的只數(shù)，這是為什么呢？（生：如果假設(shè)全是雞，得到的腳數(shù)就不夠，就要增加兔的只數(shù)，所以先得到兔子的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔，得到的腳數(shù)就會(huì)比實(shí)際腳數(shù)多，就要減少兔的只數(shù)而增加雞的只數(shù)，所以就先得到了雞的只數(shù)。）（三）練習(xí)讓我們回到《孫子算經(jīng)》中被化繁為簡的這道題，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用假設(shè)法，通過列算式完成這道題。（教師判小組內(nèi)一人，其余組內(nèi)訂正）（四）建模其實(shí)今天的學(xué)習(xí)就是運(yùn)用解決雞兔同籠問題的策略來解決一些生活中的問題，像：龜鶴問題，乘船問題，三輪車與自行車的