北師大版八年級(jí)下因式分解2提公因式法全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)

《提公因式法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容分析本節(jié)是因式分解的第2小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法的分配律的逆運(yùn)算到提取公因式的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的主要思想——類(lèi)比思想，運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握．如學(xué)生在接受提取公因式法時(shí)，由整式的乘法的逆運(yùn)算到提取公因式的概念，由提取的公因式是單項(xiàng)式到提取的公因式是多項(xiàng)式時(shí)的分解方法，都是利用了類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，從而使得學(xué)生接受新的概念時(shí)顯得輕松自然，容易理解，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系。二、學(xué)情分析在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本上了解了分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，能通過(guò)觀察、類(lèi)比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)．學(xué)生有了上一節(jié)課的活動(dòng)基礎(chǔ)，由于本節(jié)課采用的活動(dòng)方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對(duì)比等，學(xué)生對(duì)于這些活動(dòng)方法較熟悉，有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)分析根據(jù)課標(biāo)對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的要求，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面，制定了本課的教學(xué)目標(biāo)。（一）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)技能（1）了解公因式的意義，并能準(zhǔn)確的確定一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。（2）會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。2．?dāng)?shù)學(xué)思考（1）通過(guò)與質(zhì)因數(shù)分解的類(lèi)比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類(lèi)比思想；通過(guò)對(duì)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解的教學(xué)，培養(yǎng)“換元”的意識(shí)。（2）在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的主動(dòng)性，加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維并滲透化歸的思想。3．問(wèn)題解決利用教學(xué)平臺(tái)與電子書(shū)包等現(xiàn)代信息技術(shù)手段，采用分組學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力．在簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題模型中不斷延伸數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4．情感態(tài)度在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的整體聯(lián)系。（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用提公因式法分解因式。2．教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，并注意各項(xiàng)變形的符號(hào)問(wèn)題。四、教學(xué)方法教學(xué)方法：三六五教學(xué)法五、信息技術(shù)融合點(diǎn)1．課前已經(jīng)讓學(xué)生教學(xué)平臺(tái)和利用思維導(dǎo)圖對(duì)已學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行回顧并布置討論問(wèn)題，繪制自己的思維導(dǎo)圖。2．利用學(xué)習(xí)平臺(tái)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間及知識(shí)掌握情況，根據(jù)學(xué)生討論內(nèi)容及時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以確定本課側(cè)重點(diǎn)。3．學(xué)生帶著學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行討論，并通過(guò)微視頻進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，以達(dá)到因材施教的效果。六、教學(xué)模式智慧課堂教學(xué)模式：以三六五課堂為前提，為思維導(dǎo)圖為輔助，以問(wèn)題設(shè)置為導(dǎo)入，以信息整理為載體，以知識(shí)建構(gòu)為呈現(xiàn)，以合作學(xué)習(xí)為補(bǔ)充，以教師點(diǎn)撥為升華，以智慧思維為目的，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生．學(xué)生自主規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)節(jié)奏、風(fēng)格和呈現(xiàn)知識(shí)的方式，參與度更強(qiáng)．可以有效節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間，提高課堂教學(xué)容量、質(zhì)量，滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)，長(zhǎng)此以往，可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，培養(yǎng)出知性、德性、靈性統(tǒng)一的人。七、教學(xué)過(guò)程輔助環(huán)節(jié)板書(shū)課題同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)第四章第二節(jié)提公因式法（師板書(shū)）示標(biāo)示導(dǎo)過(guò)渡語(yǔ)：要達(dá)到什么學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？請(qǐng)看：出示目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解公因式的意義，并能準(zhǔn)確的確定一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。2.會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。過(guò)渡語(yǔ)：怎樣才能當(dāng)堂達(dá)標(biāo)呢？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。出示自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本（Ｐ95—Ｐ96隨堂練習(xí)之前）．（1）什么叫做多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？請(qǐng)舉例說(shuō)明．（2）多項(xiàng)式、中各項(xiàng)的公因式是什么?（3）怎樣將多項(xiàng)式、因式分解呢?（4）例1中的第（3）題，最后一項(xiàng)提公因式后還剩個(gè)“1”，漏掉它不寫(xiě)行嗎？（5）什么叫做提公因式法？（6）提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？6分鐘后，比誰(shuí)能正確的理解并回答問(wèn)題。一、先學(xué)（一）自學(xué)自測(cè)學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。提問(wèn)過(guò)渡語(yǔ)：看完并看懂的請(qǐng)舉手？合上課本6個(gè)問(wèn)題都能回答的請(qǐng)舉手？檢測(cè)，請(qǐng)同學(xué)們合上課本，認(rèn)真答題。1.把首項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)：（1）—（）（2）—（）（3）—（）2.確定下列各題中的公因式：（1），，（2），（3），3.用提公因式法分解因式：（1）（2）（3）（4）教師巡視．（收集錯(cuò)誤并進(jìn)行二次備課）（二）小組糾錯(cuò)學(xué)生更正請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一看這位同學(xué)的答案，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并能更正的請(qǐng)舉手。學(xué)生討論并更正師強(qiáng)調(diào)提公因式法分解因式的方法和應(yīng)注意的問(wèn)題難點(diǎn)：（小組）學(xué)生通過(guò)多角度思考、分析、積累解題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)提公因式法進(jìn)行因式分解進(jìn)行加強(qiáng)訓(xùn)練，加深了對(duì)提公因式法方法的理解和掌握，從而突出和解決了本節(jié)課的重點(diǎn)．同時(shí)根據(jù)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時(shí)出現(xiàn)類(lèi)似問(wèn)題，為提取公因式積累經(jīng)驗(yàn)。二、后教（三）質(zhì)疑拓展例1計(jì)算：。例2如果，求的值。練習(xí)：1．利用分解因式計(jì)算：。2.已知多項(xiàng)式可分解為，求的值。3．證明：能被整除。（四）歸納總結(jié)1.這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲呢？2.本節(jié)課你還有什么疑惑？生1：我知道了多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式的確定方法。生2：我學(xué)會(huì)了用提公因式法分解因式。生3：我能正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，并注意各項(xiàng)變形的符號(hào)問(wèn)題。生4：??????三、訓(xùn)練達(dá)標(biāo)（五）訓(xùn)練達(dá)標(biāo)溫馨提示：你將有10分鐘的時(shí)間完成下列各題，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)審題，認(rèn)真規(guī)范解答，相信自己是最棒的！1.多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是（）A．B.C.D.2.若，則.3.（2022?衡陽(yáng)）已知，，則的值是.4.把下列各式分解