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點估計的基本思想及評價標準第1頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一參數(shù)點估計的本質(zhì)和方法參數(shù)估計的本質(zhì)：根據(jù)樣本(x1,x2,…,xn),猜測總體X分布f(x,θ1,θ2,…,θk)中未知參數(shù)θ1,θ2,…,θk的值。常用的兩種參數(shù)估計方法：矩估計法最大似然估計法第2頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一矩估計法原理：若總體X的r階原點矩存在，樣本的r階原點矩依概率收斂于由方程解得第3頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一常見分布參數(shù)的矩估計量

第4頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一最大似然估計原理：似然函數(shù)：似然函數(shù)是把聯(lián)合分布中的樣本觀察值看成的函數(shù)。似然的意思就是“好像是”，即“好像是”這樣一組使得結(jié)果發(fā)生了。第5頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一似然函數(shù)求解方法：列出似然函數(shù)寫出對數(shù)自然函數(shù)（如果可以）求導，令導數(shù)為0

求出最大似然估計量第6頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一評選估計量的標準無偏性：若的數(shù)學期望存在且

則稱為無偏估計量。無偏估計的含義是估計參數(shù)與真實參數(shù)的誤差的平均值為0，即只有隨機誤差，沒有系統(tǒng)誤差。第7頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一評選估計量的標準有效性：若則我們稱比有效。只有無偏估計量才可以比較有效。第8頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一評選估計量的標準相合性：相合性是綜合考慮無偏性和有效性的評價標準。即判斷公式:

第9頁，共1

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