第六章單相對流傳熱的實驗關聯(lián)式

第六章單相對流傳熱的實驗關聯(lián)式第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第1節(jié)相似原理第2節(jié)相似原理的應用第5節(jié)大空間的自然對流傳熱實驗關聯(lián)式本章具體內容安排：第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三試驗是不可或缺的手段，然而，經常遇到如下兩個問題:(1)變量太多§6.1相似原理1問題的提出A實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）B實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關系）(2)實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？相似原理將回答上述兩個問題第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三物理現(xiàn)象相似：對于同類的物理現(xiàn)象，在相應的時刻與相應的地點上與現(xiàn)象有關的物理量一一對應成比例。同類物理現(xiàn)象：用相同形式并具有相同內容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。特征數(shù)方程：無量綱量之間的函數(shù)關系相似原理的研究內容：研究相似物理現(xiàn)象之間的關系3物理現(xiàn)象相似的特性同名特征數(shù)對應相等；各特征數(shù)之間存在著函數(shù)關系，如常物性流體外略平板對流換熱特征數(shù)：第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三同類物理現(xiàn)象同名的已定特征數(shù)相等單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量,避免了測量的盲目性——解決了實驗中測量哪些物理量的問題按特征數(shù)之間的函數(shù)關系整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關聯(lián)式——解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱數(shù)？它們之間的函數(shù)關系如何？可以在相似原理的指導下采用模化試驗

——解決了實物試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進行試驗的問題4物理現(xiàn)象相似的條件第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三§6.2相似原理的應用第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三定型尺寸——相似準則中表示幾何特征的尺寸，如Re、Nu中的l和d。一般是：(1)流體沿平壁流動取流動方向平壁的長度。沿豎壁作自然流動時取豎壁高度。(2)流體繞流圓管或圓柱時，取圓管或圓柱的外徑。(3)壁流體在管內流動取圓管內徑。對于非圓形截面的管道則取當量直徑，即de=4F/U注：式中F為管道的流通截面積；U為被流體潤濕的周長定型尺寸（特征尺寸）第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三(1)流體平均溫度Tf。對于管內流動，常取Tf=(Tf1+Tf2)/2，Tf1和Tf2分別表示進出口截面上流體的平均溫度。(2)邊界層流體的平均溫度Tm。如果用Tw和Tf分別表示壁面和流體溫度則Tm=(Tw+Tf)/2。(3)壁面平均溫度Tw。定性溫度第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三6.5自然對流換熱

只討論最常見的在重力場中的自然對流換熱產生原因：

根據(jù)自然對流所在空間的大小，其它物體是否影響自然對流邊界層的形成和發(fā)展，區(qū)分有大空間自然對流和有限空間自然對流。

本章重點介紹大空間內的自然對流換熱特點及特征數(shù)關聯(lián)式第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三以大空間內沿垂直壁面的自然對流換熱為例說明。1.大空間內自然對流換熱的特點：具有均勻溫度的垂直壁面位于一大空間內，遠離壁面處的流體處于靜止狀態(tài)。

1）邊界層內的速度及溫度分布

2）自然對流邊界層也有層流和紊流之分最大速度位于邊界層內部；壁面處溫度梯度的絕對值增大；第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三2自然對流換熱的數(shù)學描述

對于常物性、無內熱源、不可壓縮牛頓流體沿垂直壁面的二維穩(wěn)態(tài)對流換熱，應該由下面幾個方程描述：第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三動量微分方程式變?yōu)椋焊∩Ω鶕?jù)體脹系數(shù)的定義：第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三引進下列無量綱變量：參考速度將上述無量綱量代入前面的微分方程組有：

稱為格拉曉夫數(shù)

第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三格拉曉夫數(shù)Gr的物理意義：

表征浮升力與粘性力相對大小，反映自然對流的強弱，Gr越大，浮升力的相對作用越大，自然對流越強。

反映了浮升力與慣性力之比，自然對流和強迫對流的相對強弱可以用該比值的數(shù)值大小來判斷。浮升力與慣性力的數(shù)量級相同，二者共同決定流體的運動，形成自然對流與強迫對流疊加的混合對流換熱。對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式的形式應為:純強迫對流換熱，純自然對流換熱，第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三奧斯特拉赫對大空間內垂直壁面的自然對流層流換熱進行了分析求解，所獲得的速度分布與溫度分布。見P264，圖6-16.

理論分析和實驗研究的結果都表明，無限空間中自然對流換熱的特征數(shù)關聯(lián)式可以寫成下面的冪函數(shù)形式：第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三

無限空間中自然對流換熱的定性溫度為流體與壁面的平均溫度Tm=(Tw+Tf)/2。無限空間中自然對流換熱準則方程式中的系數(shù)C和指數(shù)n可根據(jù)放熱表面的形狀、位置及Gr數(shù)值范圍由表6-10選取。關于該公式的說明：第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三自然對流換熱例題講解：

一塊0.6m×0.6m的薄板放在溫度為30℃的室內。板的一面保持在74℃，另一面絕熱，計算下述條件下此平板自然對流換熱的熱流量：（1）平板垂直放置；（2）平板熱面朝上水平放置；（3）平板熱面朝下水平放置。

垂直放置熱面朝下熱面朝上第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三解：假設1.換熱為穩(wěn)定態(tài)；2.空氣為理想氣體；3.大氣壓力為1atm定性溫度為Tm=(Ts+T∞)/2=(74+30)/2=52℃=325K空氣的熱物性參數(shù)為λ=0.0279W/m℃,ν=1.815×10-5m2/s，Pr=0.709,β=1/Tm=1/325K=0.00308K-1第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三此時定型長度為平板的高度，即L=0.6m，（1）平板垂直放置第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三由表6-10可得此時的Nu數(shù)為因此得所以垂直放置的熱流量為第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三此時的定型長度為

（2）平板熱面朝上水平放置第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三由表6-11可得此時的Nu數(shù)為因此得所以垂直放置的熱流量為第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三此時定型長度、換熱面積和Gr數(shù)都與（2）相同，但Nu數(shù)由表6-11應為

可以看出，在平板自然對流換熱時，熱面朝下的換熱強度最小。這是因為此時空氣的流動受到了阻礙。

（3）平板熱面朝下水平放置第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三討論：在本例中平板除通過自然對流換熱外，還通過輻射向周圍環(huán)境散熱。假設平板表面為黑體（黑度系數(shù)ε=1）并且室內墻壁的溫度與室溫相同（30℃），則通過輻射換熱的熱流量為：這比上面任何一種自然對流換熱的換熱強度都大。因此在實際計算物體表面通過自然對流換熱時，通過輻射散發(fā)的熱量也是很顯著的，必須予以考慮。

第2