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中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí):分式及二次根式知識(shí)點(diǎn)梳理1、分式的定義:一般地,如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。2、分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母乘(或除以)同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。;(C≠0)。3、分式的約分和通分(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分。(2)分子與分母沒(méi)有公因式的分式,叫做最簡(jiǎn)分式。(3)根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。(4)各分母的所有因式的最高次冪的積叫做最簡(jiǎn)公分母。4、分式的乘除①乘法法則:。分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。②除法法則:。分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。③分式的乘方:。分式乘方要把分子、分母分別乘方。④整數(shù)負(fù)指數(shù)冪:。5、分式的加減①同分母分式的加減:;②異分母分式的加法:。6、二次根式的定義:一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式。7、二次根式的基本性質(zhì)①(a≥0);②(a≥0);③(a取全體實(shí)數(shù))。8、二次根式的乘除(1)二次根式的乘法:①;②(a≥0,b≥0)。(2)二次根式的除法:①;②(a≥0,b>0)。9、最簡(jiǎn)二次根式:①被開(kāi)方數(shù)不含分母;②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。10、二次根式的加減:二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。專(zhuān)題練習(xí)選擇題1.(2020·上海)下列二次根式中,與是同類(lèi)二次根式的是()A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.3.(2021·河北)與結(jié)果相同的是()A.B.C.D.4.(2021年廣西桂林)若分式的值等于0,則x的值是()A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣35.(2022年福建福州)函數(shù)的自變量x的取值范圍是()A. B. C. D.6.(2022年山西)化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D.7.(2022年山東威海)試卷上一個(gè)正確的式子()÷★=被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代數(shù)式為()A. B. C. D.8.(2022年黑龍江綏化)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A. B. C.且 D.且填空題9.計(jì)算:的結(jié)果是______.10.計(jì)算:______.11.(2021年吉林)計(jì)算:__________.12.(2021·湖南岳陽(yáng)市)已知,則代數(shù)式______.13.(2021年遼寧丹東)在函數(shù)中,自變量x的取值范圍_________.解答題14.計(jì)算:15.計(jì)算:.16.先化簡(jiǎn),再求值:,從中選出合適的x的整數(shù)值代入求值.參考答案:1.
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