管理運(yùn)籌學(xué)課件

管理運(yùn)籌學(xué)課件第1頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四教材Operation(al)Research（簡寫OR）直譯為：作戰(zhàn)研究、運(yùn)用研究日本：運(yùn)用學(xué)中國：運(yùn)籌學(xué)（意譯）教材《運(yùn)籌學(xué)》，韓伯堂，高等教育出版社，2000年參考書《運(yùn)籌學(xué)》，清華大學(xué)出版社《管理運(yùn)籌學(xué)》韓大衛(wèi)編，大連理工大學(xué)出版社其它同類書第2頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四教學(xué)目的與方法教學(xué)目的：介紹運(yùn)籌學(xué)各分支體系的基本模型、求解方法；引導(dǎo)并鍛練MBA學(xué)員用運(yùn)籌學(xué)知識定量分析與解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)方法以各種實(shí)際問題為背景，引出各分支基本概念、基本模型和基本方法，側(cè)重各種方法及應(yīng)用，回避繁復(fù)的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)。運(yùn)用軟件教學(xué)，并讓學(xué)生掌握這類軟件。分組進(jìn)行案例分析與討論第3頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四教學(xué)內(nèi)容運(yùn)籌學(xué)ABC線性規(guī)劃問題整數(shù)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃排隊(duì)論存貯論對策論決策論第4頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第一章運(yùn)籌學(xué)ABC運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展：三個(gè)來源運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)運(yùn)籌學(xué)研究的問題與解決方法運(yùn)籌學(xué)的工作步驟

第5頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展：三個(gè)來源

軍事管理經(jīng)濟(jì)

第6頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四軍事：運(yùn)籌學(xué)的主要發(fā)源地古代軍事運(yùn)籌學(xué)思想中國古代的“孫子兵法”在質(zhì)的論斷中滲透著量的分析（1981年美國軍事運(yùn)籌學(xué)會(huì)出版了一本書，書中第一句話就是說孫武子是世界上第一個(gè)軍事運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐家），中國古代運(yùn)籌學(xué)思想的例子還有：田忌賽馬、圍魏救趙、行軍運(yùn)糧，等等。國外歷史上的阿基米德、伽利略研究過作戰(zhàn)問題；第一次世界大戰(zhàn)時(shí)，英國的蘭徹斯特（Lanchester）提出了戰(zhàn)斗方程，指出了數(shù)量優(yōu)勢、火力和勝負(fù)的動(dòng)態(tài)關(guān)系；美國的愛迪生為美國海軍咨詢委員會(huì)研究了潛艇攻擊和潛艇回避攻擊的問題。第7頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)籌學(xué)的正式產(chǎn)生：第二次世界大戰(zhàn)鮑德西（Bawdsey）雷達(dá)站的研究

1939年，以Blackett為首的一個(gè)研究小組（代號“Blackett馬戲團(tuán)”），研究如何改進(jìn)英國的空防系統(tǒng)，提高英國本土防空能力。Blackett備忘錄

1941年12月，Blackett應(yīng)盟國政府的要求，寫了五份題為“ScientistsattheOperationalLevel”的簡短備忘錄，建議在各大指揮部建立運(yùn)籌學(xué)小組，此建議被迅速采納。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，二戰(zhàn)期間，僅在英、美和加拿大，參加運(yùn)籌學(xué)工作的科學(xué)家超過700名。大西洋反潛戰(zhàn)：研究如何打破德國對英吉利海峽的海上封鎖英國戰(zhàn)斗機(jī)中隊(duì)援法的決策第8頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四管理泰勒的時(shí)間動(dòng)作研究、甘特的用于生產(chǎn)計(jì)劃與控制的“甘特圖”、吉爾布雷思夫婦的動(dòng)作研究等愛爾朗（Erlong）的排隊(duì)論公式

1909－1920年間，丹麥哥本哈根電話公司工程師愛爾朗陸續(xù)發(fā)表了關(guān)于電話通路數(shù)量等方面的分析與計(jì)算公式。尤其是1909年的論文“概率與電話通話理論”，開創(chuàng)了運(yùn)籌學(xué)的重要分支－－排隊(duì)論。第9頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四經(jīng)濟(jì)（數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)）VonNeumann與對策論1932年，VonNeumann提出一個(gè)廣義經(jīng)濟(jì)平衡模型；1939年，提出了一個(gè)屬于宏觀經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的控制論模型；1944年，與Morgenstern共著的《對策論與經(jīng)濟(jì)行為》開創(chuàng)了對策論分支。康托洛維奇與“生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法”30年代，蘇聯(lián)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家康托洛維奇從事生產(chǎn)組織與管理中的定量化方法研究，取得了很多重要成果。1939年，出版了堪稱運(yùn)籌學(xué)的先驅(qū)著作－－《生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法》，其思想和模型被歸入線性規(guī)劃范疇。第10頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)應(yīng)用科學(xué)－“應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)”。運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)定量化分析多學(xué)科交叉，如綜合利用了心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理、化學(xué)等方法最優(yōu)決策第11頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)籌學(xué)的研究對象

1）機(jī)器、工具、設(shè)備、人員等如何最佳利用問題方法有：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)圖、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃等2）競爭現(xiàn)象如戰(zhàn)爭、投資、商品競爭方法是對策論3）擁擠現(xiàn)象如公共汽車排隊(duì)、打電話、買東西、飛機(jī)著陸、船舶進(jìn)港等方法是排隊(duì)論第12頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)籌學(xué)的工作步驟1）提出和形成問題，2）建立模型，3）求解，4）解的檢驗(yàn)，5）解的控制，6）解的實(shí)施。第13頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第二章線性規(guī)劃線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃模型線性規(guī)劃的求解------單純形方法第14頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四線性規(guī)劃問題例1(廣告方式的選擇)中華家電公司推銷一種新型洗衣機(jī),有關(guān)數(shù)據(jù)見下表.銷售部第一月的廣告預(yù)算為20000元,要求至少有8電視商業(yè)節(jié)目,15家報(bào)紙廣告/電視廣告費(fèi)不得超過12000元,電臺(tái)廣播至少隔日有一次.現(xiàn)問該公司銷售部應(yīng)當(dāng)采用怎樣的廣告宣傳計(jì)劃,才能取得最好的效果?第15頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四表1-1廣告方式廣告費(fèi)用(元/次)可用最高次數(shù)/月期望的宣傳效果/單位電視臺(tái)a(白天,1分鐘)5001650電視臺(tái)b(晚上,30鈔)10001080每日晨報(bào)/(半版)1002430星期日報(bào)/(半版)300440廣播電臺(tái)/(1分鐘)802515第16頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第17頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四例2長成家電公司準(zhǔn)備將一種新型電視機(jī)在三家商場進(jìn)行銷售，每一個(gè)商場的批發(fā)價(jià)和推銷費(fèi)及產(chǎn)品的利潤如表所示。由于該電視機(jī)的性能良好，各商場都紛紛爭購，但公司每月的生產(chǎn)能力有限，只能生產(chǎn)1000臺(tái)，故公司規(guī)定：鐵路商場至少經(jīng)銷300臺(tái)，水上商場至少經(jīng)銷200臺(tái)，航空商場至少經(jīng)銷100臺(tái)，至多200臺(tái)。公司計(jì)劃在一個(gè)月內(nèi)的廣告預(yù)算費(fèi)為8000元,推銷人員最高可用工時(shí)數(shù)為1500。同時(shí)，公司只根據(jù)經(jīng)銷數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，試問公司下個(gè)月的市場對策？第18頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四表1-2經(jīng)銷商場銷售利潤(元/臺(tái))廣告費(fèi)(元/臺(tái))推銷工時(shí)(小時(shí)/臺(tái))航空商場50122鐵路商場8073水上商場7084第19頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第20頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四

第21頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四

第22頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四求解--單純形法將所給問題化為標(biāo)準(zhǔn)形找出一個(gè)初始可行基,建立初始單純形表檢查所有檢驗(yàn)數(shù)(若全為非負(fù),則已得到最優(yōu)解,計(jì)算停止.否則繼續(xù)下一步)考察是否無解(若是,計(jì)算停止,否則繼續(xù)下一步)確定入基變量,出基變量對初始單純形表進(jìn)行單純形變換第23頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第三章對偶問題和靈敏度分析原問題對偶問題第24頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四對偶性質(zhì)原問題與對偶問題互為對偶原問題與對偶問題或都有最優(yōu)解(最優(yōu)值相同),兩最優(yōu)解之間存在一定的關(guān)系,或都沒有最優(yōu)解可知:研究對偶問題可以簡化計(jì)算(當(dāng)原問題很復(fù)雜時(shí),可先求解對偶問題,再根據(jù)一定的關(guān)系得出原問題的最優(yōu)解提出了新的求解方法:對偶單純形法第25頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四對偶變量的經(jīng)濟(jì)解釋對偶變量yi在經(jīng)濟(jì)上表示原問題第i種資源的邊際貢獻(xiàn),即當(dāng)?shù)趇種資源增加一個(gè)單位時(shí),相應(yīng)的目標(biāo)值z的增量對偶問題的最優(yōu)解yi*是原問題第i種資源的影子價(jià)格應(yīng)用:1.出租資源或設(shè)備時(shí),租金價(jià)格的設(shè)定(至少高于該資源在企業(yè)內(nèi)的影子價(jià)格)2.企業(yè)內(nèi)資源I的存量設(shè)定(當(dāng)資源I的影子價(jià)格>=市場價(jià)格時(shí),可買進(jìn)該資源;否則賣出)3.調(diào)整資源的分配量以增加利潤第26頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四靈敏度分析基本任務(wù):確定參數(shù)的影響范圍,即保持某LP問題的最優(yōu)基不變的條件下該參數(shù)單獨(dú)變化的最大范圍一個(gè)參數(shù)的影響范圍越小,最優(yōu)基對這一參數(shù)的變化就越敏感,最優(yōu)基對該參數(shù)而言就越不穩(wěn)定另一個(gè)任務(wù):當(dāng)最優(yōu)解隨參數(shù)變化時(shí)如何簡便地求得新最優(yōu)解第27頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第四章運(yùn)輸問題收點(diǎn)B1B2Bn發(fā)量發(fā)點(diǎn)A1C11x11C12x12

…C1nx1na1…AmCm1xm1Cm2xm2Cmnxmnam收量b1b2bn第28頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四平衡運(yùn)輸問題的模型Minz=S.t.第29頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四平衡運(yùn)輸問題的求解---表上作業(yè)法找一個(gè)初始基可行解;方法:最小元素法/Vogel近似法(VAM)檢驗(yàn),若所有的檢驗(yàn)數(shù)都小于零,最優(yōu)解已得,否則繼續(xù)下一步;方法:位勢檢驗(yàn)法調(diào)整,得到一個(gè)新的基可行解,重復(fù)第二步.方法:閉回路法第30頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)輸問題的實(shí)例東風(fēng)電機(jī)公司接到上海一家商場(B1),青島一家商場(B2),西安一家商場(B3)各一份訂單,要求下月供應(yīng)電機(jī).B1的需求量為100臺(tái),B2的需求量為80臺(tái),而B3要求供應(yīng)120臺(tái).該公司在北京和武漢設(shè)有兩個(gè)倉庫(A1,A2),預(yù)計(jì)A1,A2下月的庫存量分別為200臺(tái)和150臺(tái).已知每個(gè)倉庫到每家商場運(yùn)送1臺(tái)電機(jī)的費(fèi)用如表所示.問該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)電機(jī),才能既滿足用戶的需要又使總的運(yùn)費(fèi)最少?第31頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四

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16第32頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第五章指派問題設(shè)有n個(gè)人A1,A2,…An,要分派去做n件事B1,B2…Bn,要求每一件事都必須有一個(gè)人去做,而且不同的事由不同的人去做.已知每個(gè)人Ai做每件事Bj的效率(如勞動(dòng)工時(shí)或成本,或創(chuàng)造的價(jià)值等)為Cij,問應(yīng)如何進(jìn)行指派(哪個(gè)人做哪件事),才能使工作效益最好(如工時(shí)最少,或成本最低,或創(chuàng)造的價(jià)值最大)?指派問題既可以說是運(yùn)輸問題的特殊情形,也可以說是整數(shù)規(guī)劃的特殊情形.第33頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四指派問題的數(shù)學(xué)模型Minz=S.t.第34頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四舉例有4個(gè)工人,要指派他們分別完成4項(xiàng)工作,每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表:問如何指派使總的消耗時(shí)間最小?人工作ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁19212317第35頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第六章目標(biāo)規(guī)劃多目標(biāo)的線性規(guī)劃問題(多目標(biāo)決策),而非單目標(biāo).其模型是在線性模型的基礎(chǔ)上,利用正負(fù)偏差變量(d+,d-)、優(yōu)先因子(pk,pk>>pk+1)、權(quán)系數(shù),對同等級或不同等級的目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置.因其模型結(jié)構(gòu)與線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)沒有本質(zhì)的區(qū)別,所以可用單純形法求解.第36頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四舉例某商店有五位工作人員:經(jīng)理1人,主任1人,售貨員3人.有關(guān)情況見下表.設(shè)廣告費(fèi)對銷售額的貢獻(xiàn)為其投入的15倍,各工作人員的收入相當(dāng)于其完成銷售額的5.5%.問如何安排才能達(dá)到以下的目標(biāo):P1保證全體人員正常工作時(shí)間;P2至少完成銷售額70000元;P3主任的月收入不少于1200元,售貨員A和B的月收入不少于600元和400元;P4

全體人員加班時(shí)間不超過規(guī)定;P5廣告費(fèi)不超過3000元,力爭銷售額增加10000元,前者的重要性為后者的兩倍.第37頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四每小時(shí)對銷售額的貢獻(xiàn)(元)每月總工時(shí)每月加班限量(工時(shí))經(jīng)理

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32第38頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第七章整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)解不是分?jǐn)?shù)或小數(shù),而是整數(shù)的情形.整數(shù)規(guī)劃的一種特殊情形是0-1規(guī)劃,如指派問題.整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面法、分枝定界法。0-1規(guī)劃的解法有0-1隱枚舉法.整數(shù)規(guī)劃純整數(shù)規(guī)劃混合整數(shù)規(guī)劃第39頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)用0-1規(guī)劃的實(shí)際問題關(guān)于固定費(fèi)用的問題相互排斥的約束條件投資場所的選定------相互排斥的計(jì)劃例:某公司擬在市東、西、南三區(qū)建立門市部,擬議中有7個(gè)位置Ai（i=1,2,…7）可供選擇,規(guī)定:在東區(qū),由A1,A2,A3三個(gè)點(diǎn)中至多選兩個(gè);在西區(qū),由A4,A5兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè);在南區(qū),由A6,A7兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè).如選用Ai點(diǎn)設(shè)備投資估計(jì)為bi元,每年可獲利潤估計(jì)為ci元,但投資總額不能超過B元,問如何選擇使年利潤最大?第40頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四建模解:先引入0-1變量,令于是:maxz=

Xi=1,當(dāng)Ai點(diǎn)被選用0,當(dāng)Ai點(diǎn)沒被選用第41頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第八章圖與網(wǎng)絡(luò)分析著名哥尼斯堡七橋問題:歐拉(1736).中國郵遞員問題：中國管梅谷（1962）CD

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B135246第42頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題最小支撐樹問題網(wǎng)絡(luò)最大流問題最短路問題最小費(fèi)用流問題將龐大復(fù)雜的工程系統(tǒng)和管理問題用圖描述,可以解決工程設(shè)計(jì)和管理決策的最優(yōu)化.問題.如,完成任務(wù)的時(shí)間最少,距離最短,費(fèi)用最省等等.第43頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第九章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(PERT技術(shù))特別適用于生產(chǎn)技術(shù)復(fù)雜,工作項(xiàng)目繁多且聯(lián)系緊密的一些跨部門的工作計(jì)劃,如新產(chǎn)品開發(fā)、大型的工程項(xiàng)目.還可以應(yīng)用在人力、物力、財(cái)力等資源的安排.編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃包括繪制網(wǎng)絡(luò)圖、計(jì)算時(shí)間參數(shù)、確定關(guān)鍵路線、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等環(huán)節(jié).第44頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第十章動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決多階段決策過程最優(yōu)化.

只是求解某類問題的一種方法,是考察問題的一種途徑,而不是一種特殊算法(如線性規(guī)劃是一種算法),因而沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和明確定義的一組規(guī)則,必須對具體問題進(jìn)行具體分析處理.第45頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的基本思想動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的關(guān)鍵在于正確地寫出基本的遞推關(guān)系式和恰當(dāng)?shù)倪吔鐥l件(即基本方