數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)必修二課件123空間幾何體的直觀圖

[數(shù)學(xué)(shùxué)]高一數(shù)學(xué)(shùxué)必修二課件123空間幾何體的直觀圖第一頁，共41頁。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三視圖的畫法，那這個圖又是怎么畫出來的呢？它和三視圖比較各有什么(shénme)特點？這節(jié)課將會解答(jiědá)這些問題。觀察第二頁，共41頁?？臻g(kōngjiān)幾何體的直觀圖第三頁，共41頁。教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)知識與能力掌握斜二測畫法(huàfǎ)畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖.采用比照的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。第四頁，共41頁。過程與方法學(xué)生(xuésheng)通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。情感態(tài)度與價值觀提高空間想象力與直觀感受。體會比照在學(xué)習(xí)(xuéxí)中的作用。感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。第五頁，共41頁。教學(xué)(jiāoxué)重難點用斜二測畫法畫空間(kōngjiān)幾何值的直觀圖。重點難點用斜二測畫法(huàfǎ)畫空間幾何值的直觀圖。第六頁，共41頁。以下(yǐxià)圖是相應(yīng)幾何體的直觀圖。圓臺(yuántái)棱柱(léngzhù)棱臺圓錐棱錐圓柱球體第七頁，共41頁?？臻g(kōngjiān)幾何體的直觀圖通常是在平行投影下畫的空間(kōngjiān)圖形。要畫空間幾何體的直視圖，首先要學(xué)會水平(shuǐpíng)放置的平面圖形的畫法。斜二測畫法是一種特殊的平行投影畫法，常用它來畫空間幾何體的直觀圖.我們先學(xué)習(xí)用斜二測畫法來畫水平放置的平面(píngmiàn)圖形的直觀圖。第八頁，共41頁。畫水平(shuǐpíng)放置邊長為2cm的正六角形的直觀圖。例一(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線(zhíxiàn)為x軸，對稱軸MN所在直線(zhíxiàn)為y軸，兩軸交與點O.畫對應(yīng)的x‘軸和y’軸，兩軸交與點O'，使∠x'o'y'=45°。第九頁，共41頁。(2)以O(shè)'為中心，在x'上取A'D'=AD，在y'軸上取M'N'=1/2MN.以點N'為中心，畫B'C'平行于x'軸，并且(bìngqiě)等于BC：再以M'為中心，畫E'F'平行于x'軸，并且(bìngqiě)等于EF。第十頁，共41頁。(3)連接A'B'，C'D'，E'F'，F(xiàn)'A'，并擦去輔助線x'軸和y'軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平(shuǐpíng)放置的直觀圖A'B'C'D'E'F'。第十一頁，共41頁?！?〕畫軸(huàzhóu)。例一畫直觀圖的方法叫做(jiàozuò)斜二測畫法。基本步驟：450或1350第十二頁，共41頁?！?〕確定(quèdìng)平行線段.平行x軸的線段平行于x’軸。平行y軸的線段平行于y’軸。第十三頁，共41頁。〔3〕確定(quèdìng)線段長度.平行x軸的線段的長度保持不變。平行y軸的線段的長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿５谑捻?，?1頁。畫水平(shuǐpíng)放置的圓的直觀圖。Oxy擴展接下來學(xué)習(xí)空間(kōngjiān)幾何體的直觀圖的畫法。第十五頁，共41頁。畫長、寬、高分別(fēnbié)為4cm、3cm、2cm的長方體的直觀圖。NMPQADCA1BB1C1D134例二第十六頁，共41頁。基本步驟：〔1〕畫軸(huàzhóu).畫x軸，y軸，z軸，三軸交于點O，使∠xoy=45°，∠xoz=90°。第十七頁，共41頁。〔2〕畫底面。以O(shè)為中心，在x軸上取線段MN，使MN=4cm;在y軸上取線段PQ，是PQ=2/3cm.分別過M和N作y軸的平行線，過P河Q作x軸的平行線，設(shè)它們(tāmen)的交點分別為A,B,C,D,四邊形ABCD就是長方形的地面ABCD。第十八頁，共41頁。〔3〕畫側(cè)棱。過A,B,C,D各點分別作z軸的平行線，并在這些(zhèxiē)平行線上分別截取2cm長的線段AA',BB',CC',DD'。第十九頁，共41頁。(4)成圖。順次(shùncì)連接A',B',C',D',并加以整理〔去掉輔助線，將被遮擋住的局部改為虛線〕，就得到長方體的直觀圖。第二十頁，共41頁。1.畫軸(huàzhóu):增加z軸，∠xOz=900。2.畫底面。3.畫側(cè)棱〔直棱柱的側(cè)棱和z軸平行(píngxíng)，長度保持不變〕。4.成圖.注意:去掉(qùdiào)輔助線,將被遮擋的局部改為虛線。空間幾何圖形的直觀圖畫法。小結(jié)第二十一頁，共41頁。試一試自己(zìjǐ)來畫直六棱柱的直觀圖。x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’

E’F’第二十二頁，共41頁。幾何體的三視圖如下(rúxià)，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。例三正視圖側(cè)視圖俯視圖第二十三頁，共41頁。NMPQADCA1BB1C1D134第二十四頁，共41頁。三視圖與直視(zhíshì)圖的關(guān)系探究可以(kěyǐ)由三視圖得到直觀圖。俯視圖ba側(cè)視圖bc正視圖ca第二十五頁，共41頁。可以(kěyǐ)由直觀圖得到三視圖。正視圖側(cè)視圖俯視圖第二十六頁，共41頁。三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)(jiégòu)，根據(jù)三視圖，我們可以得到一個精確的空間幾何體，由于三視圖的這個特點，使它在生產(chǎn)活動中得到廣泛應(yīng)用〔零件圖紙、建筑圖紙等都是三視圖〕。第二十七頁，共41頁。直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，人們可以(kěyǐ)根據(jù)直觀圖的結(jié)設(shè)想象。第二十八頁，共41頁。課堂(kètáng)小結(jié)斜二測畫法是一種(yīzhǒnɡ)特殊的平行投影畫法，常用它來畫幾何體的直觀圖。1.畫軸(huàzhóu)2.畫底面3.成圖確定平行線段確定線段長度空間幾何體的直觀圖通常是在平行投影下畫的空間圖形。畫平面幾何體的根本步驟：第二十九頁，共41頁。1.畫軸(huàzhóu)2.畫底面3.畫側(cè)棱4.成圖確定(quèdìng)平行線段確定線段(xiànduàn)長度畫空間幾何體的根本步驟：第三十頁，共41頁。高考(ɡāokǎo)鏈接1.〔2019寧夏、海南〕如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面(xiàmian)畫出〔單位：cm〕?！?〕在正視圖下面(xiàmian)，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；〔2〕按照給出的尺寸，求該多面體的體積；〔3〕在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面EFG第三十一頁，共41頁。1．解：〔Ⅰ〕如圖〔Ⅱ〕所求多面體體積(tǐjī)第三十二頁，共41頁。課堂練習(xí)1.下面的說法(shuōfǎ)正確嗎？〔1〕水平放置的正方形的直觀圖可能(kěnéng)是梯形。〔2〕兩條相交直線的直觀圖可能(kěnéng)平行。〔3〕互相垂直的兩條直線的直觀圖仍互相垂直。〔1〕錯；〔2〕錯；〔3〕錯第三十三頁，共41頁。2.如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點B的坐標(biāo)為〔2,2〕，那么(nàme)在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B‘到x’軸的距離為〔〕。OABC〔2,2〕第三十四頁，共41頁。3.一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，請畫出這個(zhège)圖形的真實圖形.ABCDABCD第三十五頁，共41頁。4.右圖是ΔABC利用斜二測畫法得到(dédào)的水平放置的直觀圖ΔA'B'C'，其中A'B'∥y'軸，B'C'∥x'軸，假設(shè)ΔA'B'C'的面積是3，那么ΔABC的面積是〔〕.