一年級數(shù)學(xué)立體圖形的初步認(rèn)識課件

1.立體圖形的初步認(rèn)識。

(1)認(rèn)識立體圖形的編排特點(diǎn)。

教科書第32頁，我們從學(xué)生的生活實(shí)際引入，舉出了許多日常生活中學(xué)

生熟悉的實(shí)物一一先進(jìn)行簡單的分類，把形狀相同的放在一起一一然后再

抽象出其一般的幾何形體，給出幾何名稱一一教科書第33頁，安排了兩

個做一做，是要通過大量的操作活動幫助學(xué)生感受、認(rèn)識立體圖形的特征,

在頭腦里形成清晰的表象一一使學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)生活中辨認(rèn)出這些立體

圖形，并能進(jìn)行表述(說一說你身邊哪些物體是這些形狀的)。

(2)教學(xué)建議。

(2-1)通過操作、游戲等活動充分感知立體圖形的特征。

①兒童在很小的時候就開始接觸各種形狀的物體。因此，他們已經(jīng)有了較

多的關(guān)于形狀的感知方面的經(jīng)驗(yàn)。上小學(xué)后，隨著兒童思維能力的提高，

需要將這種感性經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步抽象化，形成簡單的幾何概念，發(fā)展初步的空

間觀念。這里是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概念的開始，認(rèn)識每一個物體都應(yīng)讓學(xué)生摸

一摸整體是什么樣，局部是什么樣，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。這部分

內(nèi)容的教學(xué)主要是讓學(xué)生活動，老師的引導(dǎo)很重要，但學(xué)生的活動更重要。

可以通過大量的不同形式的活動讓學(xué)生體會感受物體的形狀。例如，在教

學(xué)實(shí)際中，有的老師設(shè)計(jì)了多個層次的活動，有睜著眼睛摸說特征，有閉

上眼睛想圖形并用手勢表示，有睜著眼睛辨認(rèn)物體，有閉上眼睛摸辨認(rèn)物

體等等。通過多種形式的活動，讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識物體的形狀。

②而且在描述幾何形體的特點(diǎn)的時候，學(xué)生的語言是非常直觀和形象的。

比如“正方體是方方正正的；長方體是長長方方的；球是圓乎乎的”。這

樣的描述就可以了，老師不必要求學(xué)生用精確的數(shù)學(xué)語言來描述物體的特

征。

③在教材中我們設(shè)計(jì)了大量的可以在課堂上進(jìn)行操作的活動，老師們應(yīng)充

分利用。教科書33頁第1題，我們設(shè)計(jì)了推一推、滾一滾、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、搭

一搭等活動，是為了讓學(xué)生通過多種感官充分感知各種物體的特征，如圓

柱、球很容易滾動，球還可能在地面上轉(zhuǎn)動，而長方體、正方體不易滾動,

只能推動，搭物體時，兩個平平的面搭在一起不容易發(fā)生倒塌。在教學(xué)中

老師們可以設(shè)計(jì)豐富的操作活動，

第2題，是一個游戲。在學(xué)生已經(jīng)充分感知了物體的特征并建立了幾何形

體的清晰表象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觸摸在頭腦中再現(xiàn)物體并根據(jù)已有幾

何形體的知識及表象進(jìn)行辨認(rèn)的一個活動。學(xué)生在聽到幾何形體的名稱

后，在頭腦中就應(yīng)有清晰、形象的表象，然后通過觸摸在眾多物體中辨認(rèn)

出某一形狀的物體。學(xué)具、教具的選擇很重要，摸的東西要在學(xué)生能夠控

制的范圍內(nèi)，要讓學(xué)生能摸到整體，能摸到整體才能對物體有整體的、全

面的認(rèn)識。學(xué)具應(yīng)選擇小一些的，能夠讓學(xué)生摸到全部，尤其是學(xué)生閉上

眼睛后如果不能摸到物體的全部，是很難進(jìn)行判斷和辨認(rèn)的。

(2—2)注意聯(lián)系學(xué)生的日常生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體

會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。

①在教學(xué)時，從學(xué)生的生活實(shí)際引入。例如，有的老師先讓學(xué)生觀察身邊

事物的形狀，并讓學(xué)生親自動手收集自己身邊的物體（如牙膏盒、魔方、

易拉罐、小皮球等）。使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué);

使學(xué)生初步感知概念，擴(kuò)大了學(xué)生主動參與和親身實(shí)踐的空間。

②在數(shù)學(xué)掌握各種幾何形體的特征以后，有的老師讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)

例，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。還有的老師讓學(xué)生用

所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用。例如，在讓學(xué)生感知球和

圓柱的滾動的不同之后，提問：“足球做成圓柱狀的好踢嗎？汽車輪子為

什么做成圓柱狀的？如果做成球形的會怎么樣？”學(xué)生在思考、解釋日常

生活中的這些現(xiàn)象時，自然而然地應(yīng)用了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，體會了數(shù)學(xué)在

生活中的應(yīng)用。

2.平面圖形的初步認(rèn)識。

（1）認(rèn)識平面圖形的編排特點(diǎn)。

同認(rèn)識立體圖形大致相同：教科書第34頁，先利用立體圖形的某個面引

出平面圖形，借助立體圖形作為工具描畫出平面圖形一一再分類整理，把

相同形狀的放在一起一一抽象出其平面圖形，給出幾何名稱一一再通過操

作活動幫助學(xué)生感受、認(rèn)識平面圖形的特點(diǎn)（教科書第35頁做一做第2

題），在頭腦里形成清晰的表象一一使學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)生活中辨認(rèn)出這些

平面圖形，并能進(jìn)行表述（說一說你身邊哪些物體的面是你學(xué)過的圖形）。

(2)在教學(xué)中與立體圖形的認(rèn)識相同，老師應(yīng)注意通過畫畫、涂色、拼

擺等活動充分感知平面圖形的特征。

3.練習(xí)。我們提供了豐富的練習(xí)，有涂色的，有找圖形的個數(shù)的，有拼

擺的，等等。通過大量的、形式多樣的操作活動幫助學(xué)生鞏固所學(xué)幾何形

體的知識，我就不一一細(xì)說了，只有一道題要說一下。

老師們看一下教科書第37頁第5題，“用哪個物體可以畫出左邊的圖形？

請把它圈起來?！弊筮吺瞧矫鎴D形，右邊是立體圖形，是一道把立體圖形

與平面圖形的關(guān)系結(jié)合得很好的練習(xí)，讓學(xué)生知道平面圖形經(jīng)常是某個立

體圖形的表面。在做的時候，盡量讓學(xué)生不憑借實(shí)物，而是借助表象進(jìn)行

推理。如果有的學(xué)生有困難可以拿實(shí)物來畫一畫。第1、2、4行都很好判

斷，第3行怎么圈？老師們可以想一下，要不要圈球。一般的想法是，如

果通過一些工具把球固定住，讓鉛筆始終垂直紙面，沿著球畫大圓，就能

夠畫出圓來，但是在實(shí)際操作中確實(shí)很難畫。不過我們認(rèn)為理論上可行，

數(shù)學(xué)上就應(yīng)該認(rèn)為能。如果學(xué)生圈出來是對的，但圈出來具體如何畫就是

一個問題了。在我們調(diào)查聽課的時候，有一位學(xué)生圈了球，老師問他你能

畫出來嗎？他說能，老師當(dāng)時很驚喜，就問他：“你是怎么畫的？”孩子

回答的很精彩：“用硬紙殼把球緊緊地包起來，往桌子上一豎，再沿著硬

紙殼的邊緣畫，就是圓了。"孩子很巧妙地將“用球畫圓”轉(zhuǎn)化為“用圓

柱畫圓”，解決了問題。老師們都知道“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，

在數(shù)學(xué)中很多地方用到轉(zhuǎn)化、化歸的方法，我們的孩子在探索和解決問題

的時候，不自覺地或者說自然地發(fā)現(xiàn)并使用了這一深刻的數(shù)學(xué)思想方法，

可見學(xué)生的思維能力不可低估。如果給學(xué)生充分發(fā)展的空間，學(xué)生就會讓

你驚喜的。

（四）小結(jié)。

由于小學(xué)生思維能力的水平比較低，還不能進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯證明。所以小

學(xué)階段教學(xué)的幾何是實(shí)驗(yàn)幾何，很直觀，不是嚴(yán)密的幾何證明。根據(jù)小學(xué)

生的這一年齡特點(diǎn)，只要通過活動、操作讓學(xué)生直觀感受到幾何形體的特

點(diǎn)就可以了，不必要求過多的形式邏輯的推理。實(shí)際上，在小學(xué)的幾何教

學(xué)中應(yīng)在同一層次上增加豐富多彩的活動，在面上進(jìn)行擴(kuò)展，讓學(xué)生充分

感受幾何形體的特征，而不是加深難度。

可以在淺層次的知識上設(shè)計(jì)巧妙的活動，并從中挖掘出很濃的數(shù)學(xué)味來。

例如，我們聽過一些認(rèn)識立體圖形的課，在用立體圖形的拼搭活動中，學(xué)

生們很少用到球，老師們都會問：“為什么不用球呢？”學(xué)生們會回答：

“球呆不住，總滾”“球沒有平平的面不容易搭穩(wěn)”等等。那么在“球呆

不住，總滾”這個問題上，可以從幾何知識的角度進(jìn)一步深化。有一節(jié)課,

一個學(xué)生搭了一個“火箭發(fā)射臺”，他用4個長方體穩(wěn)穩(wěn)地托起了1個球,

我們感到很驚喜。因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生都沒用到球，當(dāng)老師發(fā)現(xiàn)這個男孩用到

球后很高興，就想給全班同學(xué)展示。由于學(xué)生們都是在小木板上拼搭的，

教師在舉起小木板給學(xué)生展示的時候，沒拿穩(wěn)，倒了。遺憾的是，由于時

間的關(guān)系，老師沒有把球再放上去，就匆忙地下課了。老師們可以想一下,

學(xué)生用4個長方體穩(wěn)穩(wěn)地托起了1個球，這一現(xiàn)象里蘊(yùn)含了深刻的數(shù)學(xué)知

識，球不總是呆不住，讓它呆住是有條件的，在一定條件下球是能夠呆住

的，最少用3個支點(diǎn)確定一個平面就可以讓球穩(wěn)穩(wěn)地呆住。學(xué)生雖然不能

從數(shù)學(xué)知識的角度對這一現(xiàn)象進(jìn)行理解和解釋，但在操作活動中不自覺地

或者說是自然地發(fā)現(xiàn)并使用了這一幾何知識。說明學(xué)生是有這種思路的，

是可以在簡單的操作活動中，在較淺的層次上，以直觀的方式感受甚至理

解較難的數(shù)學(xué)知識的。如果有時間的話，老師可以深入地挖掘。如把小球

放上去，讓學(xué)生觀察這個結(jié)果，使學(xué)生對球在一定條件下是能夠穩(wěn)穩(wěn)地呆

住的，這一問題獲得感性的認(rèn)識。再引導(dǎo)學(xué)生想一想剛才那個學(xué)生是怎樣

讓球穩(wěn)穩(wěn)地